格 格的定义,最大元,最小元,有界格,有补格 冷子格(是格不一定是子格 给定 Hasse图,判断是否分配格,布尔格 给定 Hasse图,判断某个子集是否为子格 给定格的子集,验证是否为子格。 ☆分配不等式证明分配格等价定理证明 利用性质和上下界的概念证明等式成立。 令格的同态映射,同构映射,保序映射 布尔格,布尔代数 注意分配格不一定是布尔格 布尔环:a2=a,2a=0
❖ 一、格 ❖ 格的定义，最大元，最小元，有界格，有补格 ❖ 子格(是格不一定是子格), ❖ 给定Hasse图，判断是否分配格，布尔格 ❖ 给定Hasse图，判断某个子集是否为子格 ❖ 给定格的子集，验证是否为子格。 ❖ 分配不等式证明,分配格等价定理证明 ❖ 利用性质和上下界的概念证明等式成立。 ❖ 格的同态映射，同构映射，保序映射 ❖ 布尔格，布尔代数 ❖ 注意分配格不一定是布尔格 ❖ 布尔环：a 2=a,2a=0
在布尔代数上定义的环是有单位元的可交换 环,即布尔环; 而有单位元满足幂等律的环布尔环 泛代数 自由T代数 引理17.1定理171,证明方法, 唯一性 存在性构造性证明过程实质上就是后面逻 辑的模型构造方法 给定谓词逻辑公式,化为自由T代数元素中 的形式,并且知道属于哪个Gn
❖ 在布尔代数上定义的环是有单位元的可交换 环,即布尔环; ❖ 而有单位元满足幂等律的环,布尔环 ❖ 二、泛代数 ❖ 自由T-代数 ❖ 引理17.1,定理17.1,证明方法, ❖ 唯一性 ❖ 存在性:构造性证明过程实质上就是后面逻 辑的模型构造方法 ❖ 给定谓词逻辑公式，化为自由T-代数元素中 的形式,并且知道属于哪个Gn
令三、命题逻辑 令设X是可列集,X上的自由T代数称为X 上关干命题演算的命题代数,记为PX), 并称X为命题变量,X中的元素称为 命题变元,P(X)中的每个元素称为命题 演算的合式公式,简记为w,仅由 个命题变元符组成的合式公式称为原子 公式,所有原子公式全体称为原子公式 集
❖ 三、命题逻辑 ❖ 设X是可列集，X上的自由T-代数称为X 上关于命题演算的命题代数，记为P(X)， 并称X为命题变量集，X中的元素称为 命题变元，P(X)中的每个元素称为命题 演算的合式公式，简记为wff，仅由一 个命题变元符组成的合式公式称为原子 公式，所有原子公式全体称为原子公式 集
对P(X)如何解释 冷设P(X)是X上关于命题演算的命题代数, 称P(X)→Z2的同态映射v为P(X)的赋值。 对于任意的p∈P(X),若v(p)=1则称p按 值为真,若v(p)=0则称p按败值v为 。 真值函数,真值表 ☆标准析取范式,标准合取范式
❖ 对P(X)如何解释 ❖ 设P(X)是X上关于命题演算的命题代数， 称P(X)→Z2的同态映射v为P(X)的赋值。 对于任意的pP(X)，若v(p)=1则称p按 赋值v为真，若v(p)=0则称p按赋值v为 假。 ❖ 真值函数，真值表 ❖ 标准析取范式，标准合取范式
冷设AcP(X),q∈P(X),若对所有使得 v(p)=1(对一切p∈A)的赋值v,都有 v(q)=1,则称q是假设集A的后件,或称 A义蕴含q,记为AFq,用comA表示 的后件全体 conA={p∈P(XAFp 形式证明,给定公理集,MP规则,演绎 定理 命题符号化 分析,问题的化解。 掌握可靠性定理,可满足性定理,完备 性定理的方法
❖ 设 AP(X),qP(X) ， 若 对 所 有 使 得 v(p)=1 (对 一切 pA)的赋 值 v，都有 v(q)=1，则称q是假设集A的后件，或称 A语义蕴含q，记为A╞q，用Con(A)表示 A 的 后 件 全 体 ， 即 Con(A)={pP(X)|A╞p}。 ❖ 形式证明，给定公理集，MP规则，演绎 定理 ❖ 命题符号化 ❖ 分析，问题的化解。 ❖ 掌握可靠性定理，可满足性定理，完备 性定理的方法