第2,3次课程教学方案 周次 4 课时数8 第二章点、直线和平面的投影 章节第三章直线与平面、平面与平面的相对位置 教学了解投影的方法和分类、投影规律：举握点的三面投影规律及两点的相对位置和重影点：掌握三 目标 种投影面平行线和三种投影面垂直线的投影特性，掌握两直线各种相对位置（平行、相交、交叉） 和要 的投影特点：理解三种投影面平行面和三种投影面垂直面的投影特性， 教学正投影法的基本性质，三视图的投影规律：重影点的概念和两点的相对位置：各种位置直线的 重点投影特性：两直线各种相对位置（平行、相交、交叉）的投影特点；各种位置平面的投影特性。 三视图投影规律；两点、两直线的相对位置的判断 难点 主要 ☑课堂讲授 口小组活动 口实验演示 口难点答疑 ☑提问 教学 ☑作业讲评 口实践教学 口考试测验 口其他活动】 使用 ☑文字教材 ☑电子教案 ☑录像材料 口录音材料 口直播课堂 煤体 资源 ☑CAI课件 口IP课件 口其他资源： 作业 或练 配套习题册相关章节
第 2，3 次课程教学方案 周次 3、4 课时数 8 教学 章节 第二章 点、直线和平面的投影 第三章 直线与平面、平面与平面的相对位置 教学 目标 和要 求 了解投影的方法和分类、投影规律；掌握点的三面投影规律及两点的相对位置和重影点；掌握三 种投影面平行线和三种投影面垂直线的投影特性，掌握两直线各种相对位置（平行、相交、交叉） 的投影特点；理解三种投影面平行面和三种投影面垂直面的投影特性。 教学 重点 正投影法的基本性质 ；三视图的投影规律；重影点的概念和两点的相对位置；各种位置直线的 投影特性；两直线各种相对位置（平行、相交、交叉）的投影特点；各种位置平面的投影特性。 教学 难点 三视图投影规律；两点、两直线的相对位置的判断； 主要 教学 方式 课堂讲授 □ 小组活动 □ 实验演示 □ 难点答疑 提问 作业讲评 □ 实践教学 □ 考试测验 □ 其他活动 使用 媒体 资源 文字教材 电子教案 录像材料 □ 录音材料 □ 直播课堂 CAI 课件 □ IP 课件 □ 其他资源： 作业 或练 习 配套习题册相关章节
(空白不够可添加附页) 第二章点、直线和平面的投影 2.1投影方法概述 2.1.1投影法的基本概念 1.投影法 2.投影法的分类 (1)中心投影法 (2)平行投影油 2.1.2正投影法的投影特性 1.实形性 2.积聚性 3.类似性 机械图样采用正投影法绘制， 使所绘图形即反映物体的真实形状和大小，又简单易画。 本教材通常将 投影简称为投影 2.2三视图 物体在一个投影面上的投影不能完全表示其形状，在机械图样中常采用多面投影米表示物体 的形状。 2.2.1三视图的形成 采用互相垂直的三个投影面，建立一个三投影面体系。 把物体放在所建立的三个投影面中间，按正投影的方法，分别向各投影面投射。由前向后投 射，在正面投影面上得到的图形称为主视图，由上向下投射在H面上得到的视图称为俯视图，由 左向右投射在W面上得到的视图称为左视图。 2.2.2三视图的投影规律 板书 三视图的投影规律： 主视图与俯视图共同反映物体的长一称主俯视图长对正： 主视图与左视图共同反映物体的高一称主左视图高平齐： 计 俯视图与左视图共同反映物体的宽一 称俯左视图宽相等。 简言之：长对正、高平齐、宽相等。 2.3点的投影 点是构成物体表面的最基本的几何元素，掌握点的投影规律，是正确绘制三视图的基础。 2.3.1点的投影 1.立体上点的三面投影 2.点的投影规律 点的投影同样遵守长对正、高平齐、宽相等的规律： 点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴。即a'a⊥OX轴，a'a.=aa=x: 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于Z轴。即a'a”⊥0Z轴，a'a,=a”a,=Z: 点的水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离，即aa,=a”a,=y⅓
板 书 设 计 （空白不够可添加附页） 第二章 点、直线和平面的投影 2.1 投影方法概述 2.1.1 投影法的基本概念 1．投影法 2．投影法的分类 （1）中心投影法 （2）平行投影法 2.1.2 正投影法的投影特性 1．实形性 2．积聚性 3．类似性 机械图样采用正投影法绘制，使所绘图形即反映物体的真实形状和大小，又简单易画。 本教材通常将正投影简称为投影。 2.2 三视图 物体在一个投影面上的投影不能完全表示其形状，在机械图样中常采用多面投影来表示物体 的形状。 2.2.1 三视图的形成 采用互相垂直的三个投影面，建立一个三投影面体系。 把物体放在所建立的三个投影面中间，按正投影的方法，分别向各投影面投射。由前向后投 射，在正面投影面上得到的图形称为主视图，由上向下投射在 H 面上得到的视图称为俯视图，由 左向右投射在 W 面上得到的视图称为左视图。 2.2.2 三视图的投影规律 三视图的投影规律： 主视图与俯视图共同反映物体的长 — 称主俯视图长对正； 主视图与左视图共同反映物体的高 — 称主左视图高平齐； 俯视图与左视图共同反映物体的宽 — 称俯左视图宽相等。 简言之：长对正、高平齐、宽相等。 2.3 点的投影 点是构成物体表面的最基本的几何元素，掌握点的投影规律，是正确绘制三视图的基础。 2.3.1 点的投影 1.立体上点的三面投影 2.点的投影规律 点的投影同样遵守长对正、高平齐、宽相等的规律: 点的正面投影和水平投影的连线垂直于 X 轴。即 a′a⊥OX 轴，a′az = a ayh = xA； 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于 Z 轴。即 a′a″⊥OZ 轴，a′ax = a″ ayw = ZA； 点的水平投影到 X 轴的距离等于侧面投影到 Z 轴的距离,即 a ax = a″az = yA
2.3.2两点的相对位置及重影点 1。两占的相时位置 空间两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右、前后关系，也可以由他们的坐标差确定， x坐标值大的在左：y坐标值大的在前：z坐标值大的在上。 2.重影点 当空间两点相对于投影面的在同一条投射线上时，这两点在该投影面上的投影重合，这两点 称为该投影面的面影点。 2.4直线的投影 两点确 “条直线 将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 2.4.1各种位置直线的投 在三面投影体系中，直线对投影面的相对位置有一般位置直线、投影面的平行线和投影 面的垂直线三种位置直线，后两种直线统称为特殊位置直线。 1.投影面平行线 平行于一个投影面，而顿斜于另两个投影面的直线，称为投影面的平行线。 正平线、水平线、侧平线。 投影面平行线的投影特性是：投影面的平行线他们所平行的那个投影面上的投影领斜投影轴，反 映直线的实长，直线的另外两面投影平行于相应的投影轴，且投影长度变短。 2.投影面垂直线 垂直于一个投影面，而与另外两个投影面平行的直线称为投影面垂直线： 正垂线、铅垂线、侧垂线 投影面垂直线的投影特性是：直线在所垂直的那个投影面上的投影积聚成为一个点，其他两 投影都反映直线实长，且垂直于相应投影轴。 3。一般位置直线 与三个投影面都处于倾斜位留的直线，称为一般位置直线 一般位置直线的投影特性是：直线的三面投影都与投影轴倾斜：三个投影都小于真长：各个 投影与投影轴的夹角都不反映直线与投影面夹角的真实大小。 2.4.2直线上点的投影 1.从属性若点在直线上，则点的投影必在直线的同名投影上。 2,定比性由于投射线互相平行，直线上的点，分割线段之比等于其投影长度之比。 2.4.3两直线的相对位置 空间两直线的相对位置有：平行、相交、交叉三种情况。 1,平行两直线 如果空间两直线平行，则各组同名投影必定互相平行：反之，如果两直线的同名投影都互相 平行，则直线在空间一定互相平行。 2.相交两直线 如果空间两直线相交，则他们的同名投影也必定相交，而且交点的投影符合空间点的投影规 3.交叉两直线 空间两条既不平行又不相交的直线称为交叉两直线。交叉两直线的各面投影既不符合平行两 直线的投影，又不符合相交两直线的投影规律。 2.5平面的投影 2.5.1平面的表示法 2.5.2各种位置平面的投影 1.投影面的垂直面2.投影面的平行面3.一般位置平面 2.5.3平面内的点和直线 .平面内取直线
2.3.2 两点的相对位置及重影点 1．两点的相对位置 空间两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右、前后关系，也可以由他们的坐标差确定。 x 坐标值大的在左；y 坐标值大的在前；z 坐标值大的在上。 2．重影点 当空间两点相对于投影面的在同一条投射线上时，这两点在该投影面上的投影重合，这两点 称为该投影面的重影点。 2.4 直线的投影 两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 2.4.1 各种位置直线的投影 在三面投影体系中，直线对投影面的相对位置有一般位置直线、投影面的平行线和投影 面的垂直线三种位置直线，后两种直线统称为特殊位置直线。 1．投影面平行线 平行于一个投影面，而倾斜于另两个投影面的直线，称为投影面的平行线。 正平线、水平线、侧平线。 投影面平行线的投影特性是：投影面的平行线他们所平行的那个投影面上的投影倾斜投影轴，反 映直线的实长，直线的另外两面投影平行于相应的投影轴，且投影长度变短。 2．投影面垂直线 垂直于一个投影面，而与另外两个投影面平行的直线称为投影面垂直线。 正垂线、铅垂线、侧垂线。 投影面垂直线的投影特性是：直线在所垂直的那个投影面上的投影积聚成为一个点，其他两 投影都反映直线实长，且垂直于相应投影轴。 3．一般位置直线 与三个投影面都处于倾斜位置的直线，称为一般位置直线。 一般位置直线的投影特性是：直线的三面投影都与投影轴倾斜；三个投影都小于真长；各个 投影与投影轴的夹角都不反映直线与投影面夹角的真实大小。 2.4.2 直线上点的投影 1.从属性 若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。 2.定比性 由于投射线互相平行，直线上的点，分割线段之比等于其投影长度之比。 2.4.3 两直线的相对位置 空间两直线的相对位置有：平行、相交、交叉三种情况。 1．平行两直线 如果空间两直线平行，则各组同名投影必定互相平行；反之，如果两直线的同名投影都互相 平行，则直线在空间一定互相平行。 2．相交两直线 如果空间两直线相交，则他们的同名投影也必定相交，而且交点的投影符合空间点的投影规 律。 3．交叉两直线 空间两条既不平行又不相交的直线称为交叉两直线。交叉两直线的各面投影既不符合平行两 直线的投影，又不符合相交两直线的投影规律。 2.5 平面的投影 2.5.1 平面的表示法 2.5.2 各种位置平面的投影 1．投影面的垂直面 2．投影面的平行面 3．一般位置平面 2.5.3 平面内的点和直线 1．平面内取直线
从立体几何可知，直线在平面上的条件是： (1)若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 (2)若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线也在该平面内， 久2线在平有上名起 平面内取点 点在平面内的直线上，则此点必位于该平面内。所以要在平面上取点，应先在在平面内取直 线作为辅助线，然后再在该直线上取点。 第三章直线与平面、平面与平面的相对位置 3.1平行问题 3.1.1直线与平面平行 几何条件： 若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行 上战平 则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于己知直线 3.1.2两平面互相平行 几何条件： 两平面内各有一对相交直线分别对应平行。 3.2相交问题 3.2.1宜线与平面相交 交点的性质： 1.是直线与平面的公有点： 2.是可见与不可见的分界点 3.2.2平面与平面相衣 交线是两平面的公有线。（凡两平面的公有点都在交线上） 2.交线的投影是直线，可由其上两个（公有）点的投影确定 3。求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点（转化为线、面交点问题）。 3.3垂直问题 3.3.1直线与特殊位置平面垂直 当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。 3.3.2两特殊位置平面垂直 两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直
从立体几何可知，直线在平面上的条件是： （1）若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 （2）若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线也在该平面内。 2．平面内取点 从立体几何可知，直线在平面上的条件是： 点在平面内的直线上，则此点必位于该平面内。所以要在平面上取点，应先在在平面内取直 线作为辅助线，然后再在该直线上取点。 第三章 直线与平面、平面与平面的相对位置 3.1 平行问题 3.1.1 直线与平面平行 几何条件： 1. 若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。 2. 若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。 3.1.2 两平面互相平行 几何条件： 两平面内各有一对相交直线分别对应平行。 3.2 相交问题 3.2.1 直线与平面相交 交点的性质： 1. 是直线与平面的公有点; 2. 是可见与不可见的分界点。 3.2.2 平面与平面相交 1. 交线是两平面的公有线。（凡两平面的公有点都在交线上） 2. 交线的投影是直线，可由其上两个（公有）点的投影确定。 3. 求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点（转化为线、面交点问题）。 3.3 垂直问题 3.3.1 直线与特殊位置平面垂直 当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。 3.3.2 两特殊位置平面垂直 两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直
第4次课程教学方案 周次 课时数4 教学 第四章投形变换 章节 学了解几何元素的一般位置和特殊位置分析：理解投影变换的橛念及内容：攀握换面法求直线或平 目标 面对投影面外 般位置时，求其实长、实形、夹角、距离等度量值。 和要 求 教学投形变换的概念及内容：掌握换面法求直线或平面对投影面处于一般位置时，求其实长、实形、 重点夹角、距离等度量值。 用换面法求解一般位置直线、平面的实形，及相对投影面的夹角 难点 主要 ☑课堂讲授 口小组活动 口实验演示 口难点答疑 ☑提问 教学 方式 ☑作业讲评 口实践教学 口考试测验 口其他活动】 使用 ☑文字教材 ☑电子教案 ☑录像材料 口录音材料 口直播课堂 煤体 资源 ☑CAI课件 口IP课件 口其他资源： 作业 配套习题册相关章节 习
第 4 次课程教学方案 周次 5 课时数 4 教学 章节 第四章 投影变换 教学 目标 和要 求 了解几何元素的一般位置和特殊位置分析；理解投影变换的概念及内容；掌握换面法求直线或平 面对投影面处于一般位置时，求其实长、实形、夹角、距离等度量值。 教学 重点 投影变换的概念及内容 ；掌握换面法求直线或平面对投影面处于一般位置时，求其实长、实形、 夹角、距离等度量值。 教学 难点 用换面法求解一般位置直线、平面的实形，及相对投影面的夹角； 主要 教学 方式 课堂讲授 □ 小组活动 □ 实验演示 □ 难点答疑 提问 作业讲评 □ 实践教学 □ 考试测验 □ 其他活动 使用 媒体 资源 文字教材 电子教案 录像材料 □ 录音材料 □ 直播课堂 CAI 课件 □ IP 课件 □ 其他资源： 作业 或练 习 配套习题册相关章节