北京大学：地理数学方法配套教材《基于Excel的地理数据分析》书籍PDF电子版（编著：陈彦光）

研究生地理数学方法(实习) Part1电子表格 Excel S41常见数学模型 42常见实例—一变量的情形. 42.1指数模型() 42.2对数模型 76 42.3幂指数模型 424双曲线模型 42.5 Logistic模型 42.7指数模型(I)一一反S曲线 428指数模型与 logistic模型 43常见实例 变量化为多变量的情形 43.1多项式模型 4.3.2指数一抛物线模型 4.3.3三参数 logistic模型 434 Gamma模型 §44常见实例——一多变量的情形 44 I Cobb- Douglas生产函数 442带有交叉变量的回归模型 第5章主成分分析 §5.1计算步骤 114 51.1详细的计算过程 51.2主成分得分的标准化 §52相关的验证工作 §53主成分分析与因子分析的关系… 53.1主成分模型与公因子模型的转换 532主成分一公因子模型变换的本质 第6章系统聚类分析 §6.1计算距离矩阵 61.1一般距离矩阵 622精度加权矩阵 623马氏矩阵 145 624自定义距离矩阵举例 146 625盒子距离( Chebychev距离) 626相似系数矩阵及其对应的距离 627夹角余弦矩阵及其对应的距离… §62聚类过程 621最短距离法 622最长距离法 157 623其他聚类方法 §63聚类结果评价 第7章距离判别分析 §71数据的预处理 §72计算过程 721构造判别函数 722计算样本判别得分

研究生地理数学方法（实习） Part1 电子表格 Excel iv §4.1 常见数学模型........................................................................................................66 §4.2 常见实例——一变量的情形................................................................................67 4.2.1 指数模型（I） .............................................................................................67 4.2.2 对数模型.......................................................................................................76 4.2.3 幂指数模型...................................................................................................79 4.2.4 双曲线模型...................................................................................................82 4.2.5 Logistic 模型..................................................................................................85 4.2.7 指数模型（II）――反 S 曲线....................................................................89 4.2.8 指数模型与 logistic 模型.............................................................................93 §4.3 常见实例——一变量化为多变量的情形............................................................95 4.3.1 多项式模型...................................................................................................95 4.3.2 指数－抛物线模型.....................................................................................100 4.3.3 三参数 logistic 模型...................................................................................102 4.3.4 Gamma 模型................................................................................................107 §4.4 常见实例——多变量的情形..............................................................................109 4.4.1 Cobb-Douglas 生产函数 .............................................................................109 4.4.2 带有交叉变量的回归模型.........................................................................113 第 5 章 主成分分析.............................................................................................................114 §5.1 计算步骤..............................................................................................................114 5.1.1 详细的计算过程.........................................................................................114 5.1.2 主成分得分的标准化.................................................................................127 §5.2 相关的验证工作..................................................................................................129 §5.3 主成分分析与因子分析的关系..........................................................................131 5.3.1 主成分模型与公因子模型的转换.............................................................131 5.3.2 主成分－公因子模型变换的本质.............................................................137 第 6 章 系统聚类分析.........................................................................................................141 §6.1 计算距离矩阵......................................................................................................141 6.1.1 一般距离矩阵.............................................................................................141 6.2.2 精度加权矩阵.............................................................................................144 6.2.3 马氏矩阵.....................................................................................................145 6.2.4 自定义距离矩阵举例.................................................................................146 6.2.5 盒子距离（Chebychev 距离）..................................................................146 6.2.6 相似系数矩阵及其对应的距离.................................................................147 6.2.7 夹角余弦矩阵及其对应的距离.................................................................149 §6.2 聚类过程..............................................................................................................150 6.2.1 最短距离法.................................................................................................150 6.2.2 最长距离法.................................................................................................157 6.2.3 其他聚类方法.............................................................................................158 §6.3 聚类结果评价......................................................................................................159 第 7 章 距离判别分析.........................................................................................................161 §7.1 数据的预处理......................................................................................................161 §7.2 计算过程..............................................................................................................164 7.2.1 构造判别函数.............................................................................................164 7.2.2 计算样本判别得分.....................................................................................169

研究生地理数学方法(实习) Part1电子表格 Excel 72.3数值的规范化处理 173 §73判别函数检验 7.3.1样本显著性差异的F检验 7.32等方差性检验 175 74样品的判别与归类 §75利用回归分析建立判别函数 §76判别分析与因子分析的关系 第8章自相关分析 §81自相关系数 81.1快速计算和绘图 81.2蛮力计算过程 §82偏自相关系数 821原理和公式 822计算步骤 §83偏自相关系数与自回归系数 §84自相关分析 841自相关函数的基本检验 842自相关和自相关函数分析 第9章自回归分析 §91样本数据的初步分析 205 §92自回归模型的回归估计 208 921一阶自回归模型 208 922高阶自回归模型 92.3自回归模型的基本检验 924预测结果及其比较分析 217 §93数据的平稳化及其自回归模型 931数据平稳化 932差分自回归 93.3检验与预测 第10章周期图分析 §101时间序列的周期图 101.1基本原理和计算公式 10.12计算步骤 0.13改变月份编号后的计算结果 §102周期图分析的相关例证 1021案例对照 233 1021方法对照 235 §10.3多元回归的验证 第11章时空序列的谱分析(自谱) 242 §11.1周期数据的频谱分析 242 11.1.1数据预备工作 111.2频谱计算和周期分析 244 §112空间数据的波谱分析 112.1数据预备工作

研究生地理数学方法（实习） Part1 电子表格 Excel v 7.2.3 数值的规范化处理.....................................................................................173 §7.3 判别函数检验......................................................................................................174 7.3.1 样本显著性差异的 F 检验 ........................................................................174 7.3.2 等方差性检验.............................................................................................175 §7.4 样品的判别与归类..............................................................................................177 §7.5 利用回归分析建立判别函数..............................................................................178 §7.6 判别分析与因子分析的关系..............................................................................185 第 8 章 自相关分析.............................................................................................................188 §8.1 自相关系数..........................................................................................................188 8.1.1 快速计算和绘图.........................................................................................188 8.1.2 蛮力计算过程.............................................................................................194 §8.2 偏自相关系数......................................................................................................195 8.2.1 原理和公式.................................................................................................195 8.2.2 计算步骤.....................................................................................................196 §8.3 偏自相关系数与自回归系数..............................................................................198 §8.4 自相关分析..........................................................................................................202 8.4.1 自相关函数的基本检验.............................................................................202 8.4.2 自相关和自相关函数分析.........................................................................204 第 9 章 自回归分析.............................................................................................................205 §9.1 样本数据的初步分析..........................................................................................205 §9.2 自回归模型的回归估计......................................................................................208 9.2.1 一阶自回归模型.........................................................................................208 9.2.2 高阶自回归模型.........................................................................................210 9.2.3 自回归模型的基本检验.............................................................................214 9.2.4 预测结果及其比较分析.............................................................................217 §9.3 数据的平稳化及其自回归模型..........................................................................220 9.3.1 数据平稳化.................................................................................................220 9.3.2 差分自回归.................................................................................................222 9.3.3 检验与预测.................................................................................................224 第 10 章 周期图分析...........................................................................................................227 §10.1 时间序列的周期图............................................................................................227 10.1.1 基本原理和计算公式...............................................................................227 10.1.2 计算步骤...................................................................................................228 10.1.3 改变月份编号后的计算结果...................................................................231 §10.2 周期图分析的相关例证....................................................................................233 10.2.1 案例对照...................................................................................................233 10.2.1 方法对照...................................................................................................235 §10.3 多元回归的验证................................................................................................238 第 11 章 时空序列的谱分析（自谱）...............................................................................242 §11.1 周期数据的频谱分析........................................................................................242 11.1.1 数据预备工作...........................................................................................242 11.1.2 频谱计算和周期分析...............................................................................244 §11.2 空间数据的波谱分析........................................................................................251 11.2.1 数据预备工作...........................................................................................251

研究生地理数学方法(实习) Part1电子表格 Excel 112.2波谱计算和空间自相关分析 251 第12章功率谱分析(实例) §12.1实例分析1 257 §122实例分析2 122.1基于正态分布的随机数 222基于均匀分布的随机数 §123实例分析3 S124实例分析4 §125实例分析5 270 126实例分析6 277 第13章 Markov链分析 79 §13.1问题与模型 §132逐步计算 1321.转移概率矩阵的自乘运算 13.22.分布向量的计算 13.23.快速计算 §13.3编程计算 13.3.1.编写程序的方法 283 1332.调用程序 288 13.3.3.问题与对策 第14章RS分析 14 I Hurst指数的基本步骤 14.1.1RS值的计算 14.1.2 Hurst指数的计算 298 §142自相关系数和R/S分析 142.1R/S值分析的依据 1422序列变化的自相关分析 第15章线性规划求解(实例) §151实例分析1—工业问题… 302 §152实例分析2——农业问题 310 §153实例分析3——建筑业问题 §154实例分析4—运输业问题 §155实例分析5—整数规划问题 §156实例分析60-1规划问题 §157实例分析7——对偶问题 第16章层次分析法(AHP 335 S16.1问题与模型 335 §162计算方法之 方根法 621.计算目标一准则层单权重 1622.计算准则一方案层单权重 1623.计算组合权重 §163计算方法 和积法 341 §164计算方法之三—迭代法 §165结果解释

研究生地理数学方法（实习） Part1 电子表格 Excel vi 11.2.2 波谱计算和空间自相关分析...................................................................251 第 12 章 功率谱分析（实例）...........................................................................................257 §12.1 实例分析 1.........................................................................................................257 §12.2 实例分析 2.........................................................................................................262 12.2.1 基于正态分布的随机数...........................................................................262 12.2.2 基于均匀分布的随机数...........................................................................264 §12.3 实例分析 3.........................................................................................................266 §12.4 实例分析 4.........................................................................................................268 §12.5 实例分析 5.........................................................................................................270 §12.6 实例分析 6.........................................................................................................277 第 13 章 Markov 链分析.....................................................................................................279 §13.1 问题与模型........................................................................................................279 §13.2 逐步计算............................................................................................................279 13.2.1. 转移概率矩阵的自乘运算......................................................................279 13.2 2. 分布向量的计算......................................................................................281 13.2.3. 快速计算..................................................................................................282 §13.3 编程计算............................................................................................................283 13.3.1. 编写程序的方法......................................................................................283 13.3.2. 调用程序..................................................................................................288 13.3.3. 问题与对策..............................................................................................289 第 14 章 R/S 分析................................................................................................................292 §14.1 Hurst 指数的基本步骤.......................................................................................292 14.1.1 R/S 值的计算.............................................................................................292 14.1.2 Hurst 指数的计算......................................................................................298 §14.2 自相关系数和 R/S 分析....................................................................................299 14.2.1 R/S 值分析的依据.....................................................................................299 14.2.2 序列变化的自相关分析...........................................................................299 第 15 章 线性规划求解（实例）.......................................................................................302 §15.1 实例分析 1——工业问题.................................................................................302 §15.2 实例分析 2——农业问题.................................................................................310 §15.3 实例分析 3——建筑业问题.............................................................................314 §15.4 实例分析 4——运输业问题.............................................................................318 §15.5 实例分析 5——整数规划问题.........................................................................324 §15.6 实例分析 6——0-1 规划问题...........................................................................327 §15.7 实例分析 7——对偶问题.................................................................................331 第 16 章 层次分析法（AHP）...........................................................................................335 §16.1 问题与模型........................................................................................................335 §16.2 计算方法之一——方根法................................................................................336 16.2.1. 计算目标－准则层单权重......................................................................336 16.2.2. 计算准则－方案层单权重......................................................................338 16.2.3. 计算组合权重..........................................................................................340 §16.3 计算方法之二——和积法................................................................................341 §16.4 计算方法之三——迭代法................................................................................344 §16.5 结果解释............................................................................................................348

研究生地理数学方法(实习) Part1电子表格 Excel 第17章GM(1,1)预测分析 §171方法之一—最小二乘运算 349 §172方法之二—线性回归法 3 17.2.1参数的快速估计 3 722全面的回归运算 第18章GM(1,M预测分析 362 §18.1方法之一—最小二乘运算 §182方法之 线性回归法 367 参考文献 后记 371

研究生地理数学方法（实习） Part1 电子表格 Excel vii 第 17 章 GM(1,1)预测分析.................................................................................................349 §17.1 方法之一——最小二乘运算............................................................................349 §17.2 方法之二——线性回归法................................................................................355 17.2.1 参数的快速估计.......................................................................................355 17.2.2 全面的回归运算.......................................................................................359 第 18 章 GM(1,N)预测分析................................................................................................362 §18.1 方法之一——最小二乘运算............................................................................362 §18.2 方法之二——线性回归法................................................................................367 参考文献...............................................................................................................................370 后记.......................................................................................................................................371

研究生地理数学方法(实习) Part1电子表格 Excel 第1章一元线性回归分析 回归分析是最为基本的定量分析工具,很多表面看来与回归分析无关、并且貌似难以理 解的数学方法,可以通过回归分析得到简明的解释。通过回归分析,可以更好地理解因子分 析、判别分析、自回归分析、功率谱分析、小波分析、神经网络分析,如此等等。在本书中, 作者将会建立回归分析与因子分析、判别分析、时间序列分析、灰色系统的GM(1N预测分 析等的数学联系。在各种回归分析方法中,一元线性回归最为基本。熟练掌握这一套分析方 法对学习其他数学工具非常有用。下面借助简单的实例详细解析基于 Excel的一元线性回归 分析 【例】某地区最大积雪深度和灌溉面积的关系。为了估计山上积雪溶化后对河流下游灌 溉的影响,在山上建立观测站,测得连续10年的最大积雪深度和灌溉面积数据。利用这些 观测数据建立线性回归模型,就可以借助提前得到的积雪深度数据,预测当年的灌溉面积大 小。原始数据来源于苏宏宇等编著的《 Mathcad2000数据处理应用与实例》。 §11模型的初步估计 这是非常初步的操作,但却是非常重要的操作。我们在建立回归分析模型的过程中,首 先要进行一些基本的试验。在Exce中,回归试验应用最为频繁的方法就是下面即将讲到的 模型快速估计方法。 第一步,录入数据。数据录入结果见下图(图1-1-1) 牟合 大积雪深度(米)灌溉面积(千 1971 15.2 28.6 1972 104 193 3456 1973 21.2 35.6 1975 264 48.9 1976 234 45.0 19 16.7 34.1 101979 24.0 111980 图1-1-1在Ecel录入的数据 第二步,作散点图。如图1-1-2所示,选中数据(包括自变量和因变量),点击“图表 向导”图标;或者在“插入”菜单中打开“图表(H)”。图表向导的图标为 选中数据后,数据变为蓝色(图1-1-2)

研究生地理数学方法（实习） Part1 电子表格 Excel 1 第 1 章 一元线性回归分析 回归分析是最为基本的定量分析工具，很多表面看来与回归分析无关、并且貌似难以理 解的数学方法，可以通过回归分析得到简明的解释。通过回归分析，可以更好地理解因子分 析、判别分析、自回归分析、功率谱分析、小波分析、神经网络分析，如此等等。在本书中， 作者将会建立回归分析与因子分析、判别分析、时间序列分析、灰色系统的 GM(1,N)预测分 析等的数学联系。在各种回归分析方法中，一元线性回归最为基本。熟练掌握这一套分析方 法对学习其他数学工具非常有用。下面借助简单的实例详细解析基于 Excel 的一元线性回归 分析。 【例】某地区最大积雪深度和灌溉面积的关系。为了估计山上积雪溶化后对河流下游灌 溉的影响，在山上建立观测站，测得连续 10 年的最大积雪深度和灌溉面积数据。利用这些 观测数据建立线性回归模型，就可以借助提前得到的积雪深度数据，预测当年的灌溉面积大 小。原始数据来源于苏宏宇等编著的《Mathcad2000 数据处理应用与实例》。 §1.1 模型的初步估计 这是非常初步的操作，但却是非常重要的操作。我们在建立回归分析模型的过程中，首 先要进行一些基本的试验。在 Excel 中，回归试验应用最为频繁的方法就是下面即将讲到的 模型快速估计方法。 第一步，录入数据。数据录入结果见下图（图 1-1-1）。 图 1-1-1 在 Excel 录入的数据 第二步，作散点图。如图 1-1-2 所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表 向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）”。图表向导的图标为 选中数据后，数据变为蓝色（图 1-1-2）