《电磁场与电磁波》课程教学课件（PPT讲稿）第四章 时变电磁场

电喊汤与电嘴 第4章时变电磁场 o"4 达朗贝尔方程 V2A-84 a2 720- P ■说明 应用洛仑兹条件的特点：①位函数满足的方程在形式上是对称 的，且比较简单，易求解；②解的物理意义非常清楚，明确地 反映出电磁场具有有限的传递速度；③矢量位只决定于J,标 量位只决定于ρ，这对求解方程特别有利。只需解出4，无需 解出0就可得到待求的电场和磁场。 V.A+LG 02=0 。电磁位函数只是简化时变电磁场分析求解的一种辅助函数，应 用不同的规范条件，矢量位4和标量位的解也不相同，但最终 得到的电磁场矢量是相同的。 问题 若应用库仑条件，位函数满足什么样的方程？具有什么特点？

      = −    − 2 2 2 t 说明 J t A A      = −    − 2 2 2 若应用库仑条件，位函数满足什么样的方程? 具有什么特点? 问题 应用洛仑兹条件的特点：① 位函数满足的方程在形式上是对称 的，且比较简单，易求解；② 解的物理意义非常清楚，明确地 反映出电磁场具有有限的传递速度；③ 矢量位只决定于J，标 量位只决定于ρ，这对求解方程特别有利。只需解出A，无需 解出  就可得到待求的电场和磁场。  电磁位函数只是简化时变电磁场分析求解的一种辅助函数，应 用不同的规范条件，矢量位A和标量位 的解也不相同，但最终 得到的电磁场矢量是相同的。 = 0    + t A    达朗贝尔方程 电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场

电嫩场与电哦波 第4章时变电兹场 4.3电磁能量守恒定律 讨论内容 电磁能量及守恒关系 坡印廷定理 坡印廷矢量

4.3 电磁能量守恒定律 讨论内容 坡印廷定理 电磁能量及守恒关系 坡印廷矢量 电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场

电喊场局电喊波 第4章时变电磁场 ·电磁能量及守恒关系 dW 电场能量密度： dt S 磁场能量密度：wn=，7.B 2 电磁能量密度w=现+，ED-万 空间区域中的电酸能量：W=rdr=兮E-D+与币

电场能量密度： we E D   =  2 1 磁场能量密度： wm H B   =  2 1 电磁能量密度： w we wm E D H B     = + =  +  2 1 2 1 空间区域V中的电磁能量：   = =  +  V V W w V E D H B)dV 2 1 2 1 d (     电磁能量及守恒关系 d d W t V S 电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场

电嫩场与电嘴波 第4章时变电磁场 e 特点：当场随时间变化时，空间各点的电磁场能 量密度也要随时间改变，从而引起电磁能量流动 电磁能量守恒关系： 进入体积的能量=体积内增加的能量+体积 内损耗的能量

进入体积V的能量＝体积V内增加的能量＋体积 V内损耗的能量 特点：当场随时间变化时，空间各点的电磁场能 量密度也要随时间改变，从而引起电磁能量流动 电磁能量守恒关系： 电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场

电喊场局电喊波 第4章时变电磁场 ■坡印廷定理 表征电磁能量守恒关系的定理 -V(Bx-8ED+日-8-EJ 积分形式 xm-s-岛E-D+.av+Ear 其中：1ED+i-g一 单位时间内体积V中所增加 的电磁能量 [E.Jav- 单位时间内电场对体积中的电流所作的功； 在导电媒质中，即为体积内总的损耗功率 -f(E×i历-ds 一通过曲面了进入体积V的电磁功率

其中： —— 单位时间内体积V 中所增加 的电磁能量 —— 单位时间内电场对体积V中的电流所作的功； 在导电媒质中，即为体积V内总的损耗功率 —— 通过曲面S 进入体积V 的电磁功率 表征电磁能量守恒关系的定理 积分形式：    −   =  +  +  S V V E D H B V E J V t E H S )d d 2 1 2 1 ( d d ( ) d            V E J dV     +  V E D H B V t )d 2 1 2 1 ( d d      −   S E H S    ( ) d E D H B E J t E H          +  +    −  = ) 2 1 2 1 ( ) ( 坡印廷定理 微分形式： 电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场