《电磁场与电磁波》课程教学课件（PPT讲稿）第四章 时变电磁场

电嫩场与电嘴波 第4拿时变电磁场 VxH=8 引入位函数的意义 VxE=-H aH 引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得利唷华， 位函数的定义 7.E=0 V.B=0◆B=VxA ”定义为矢量位 V×E=- 8t →vx+=0 2=-又0为标量位 E OA 8t

引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。 引入位函数的意义 位函数的定义 B A   =  −   = − t A E   ( ) = 0    + t A Ε   B = 0  t B Ε    = −   A定义为矢量位 A E t   + = −  为标量位            =  =    = −    = 0 0 Ε H t H Ε t Ε H         电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场

电喊场局电喊波 第4章时变电磁场 位函数的不确定性 满足下列变换关索的两组位函数(A、O)和(、o)能描述同 一个电磁场问题。 A=A+Vw W为任意可微函数 ayΨ B=V× 8t 龙= o4 V×A=V×(A+Vw)=V×A 8t -g- =-w-0 A' a4 t ) 8(A+Vv)=-Y9- 。原因：未规定的散度

位函数的不确定性 （A、）  满足下列变换关系的两组位函数 和 能描述同 一个电磁场问题。 （A 、）  A A t       = +       = −    为任意可微函数 ( ) ( ) ( ) A A A A A A t t t t        =  +  =           − − = − − − +  = − −       B A   =  A  原因：未规定 的散度 −   = − t A E   电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场

电嫩场与电哦波 第4章时变电磁场 位函数的规范条件 造成位函数的不确定性的原因就是没有规定A的散度。利用位 函数的不确定性，可通过规定A的散度使位函数满足的方程得以简 化。 洛伦兹条件 V.A+us 库仑条件 V.A=0

库仑条件 洛伦兹条件 位函数的规范条件 造成位函数的不确定性的原因就是没有规定 的散度。利用位 函数的不确定性，可通过规定 的散度使位函数满足的方程得以简 化。 A  A   A = 0  = 0    + t A    电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场

电喊场局电喊波 第4章时变电磁场 B 位函数的微分方程 D=sE H= VxH=J+ aD V×B=J+Eu OE Ot B=VxA E=- VxV×A=uj+4 p) Ot VxVx4=V(V.A)-V2A V2A-su ∂2A 开e V.A+u8 =0 V2A-4 2A -ui

t D H J    = +       ( −)   −    = + t A t A J    ( ) 2 2 2 t J A t A A   = − +  +    −          t E B J    = +       J t A A      = −    − 2 2 2 位函数的微分方程   B D E H     = = −   =  = − t A B A E     A A A    2  = ( ) − = 0    + t A    电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场

电嫩场与电哦波 第4章时变电磁场 同样 V.D D=、E= 70 BA Ot .-Vo)=P A+u8 00 0 V-4 E

 D =    − =    (− ) t A        = −    − 2 2 2 t 同样  −   = = − t A D E E     、 = 0    + t A    电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场