③i的有效值相量: Im 10 √2 ∠60°(A) 60 注:频率不同的相 30° 量不能画在同一个 +1 相量图上。 i、i、i2的有效值相量图 例.已知相量形式写信号时域瞬时值表达式(设∫=50Hz) (1)I1m=30∠"A 1m分>i1(t)=30c0(314t+)(A)
例. 已知相量形式写信号时域瞬时值表达式（设 f = 50Hz） ③ i 的有效值相量: 10 60 (A) 2 2 m I I = = i、i1、i2的有效值相量图 +1 O +j I 1 I 2 I 30 60 120 1 30 A 2 I m (1) = 1 1 ( ) 30cos(314 ) (A) 2 I m i t t = 注：频率不同的相 量不能画在同一个 相量图上
(2)12=-10+j10(A) 2=10√2∠135°i1()=10√2x√2cos(314+135) =20c0s(314+135)(A) (3)I3m=-10-j10(A) 3m=10√2∠-1354i(t)=10√2c0s314t-135)(A)
I 2 10 j10 (A) (2) = 2 2 10 2 135 ( ) 10 2 cos(314 135 ) 20cos 2 (314 135 ) (A) I i t t t = = = 3 10 2 135 3 ( ) 10 2 cos(314 135 )(A) I m i t t = = I 3m 10 j10 (A) (3) =
4.相量运算(略) (1)同频率正弦量相加减 u, (t)=Um, cos(at+P,)=Re(2 Ulejor u,(t)=Um2 cos(at+2)=Re(v2U 2e Jor u,(0)+u,()=Re(2Ue jo)+Re(2u2e jor Re(√2U1eo+√2U2el)=Re(U1+U2m) 故同频的正弦量相加减运算就变成对应的相量相加减运算 i1±z2=3 这实际上是一种 变换思想
4. 相量运算（略） (1) 同频率正弦量相加减 故同频的正弦量相加减运算就变成对应的相量相加减运算。 i1 i2 = i3 1 2 3 I I I = 这实际上是一种 变换思想 j 1 1 m1 1 j 2 2 m2 2 ( ) cos( ) Re( 2 ) ( ) cos( ) Re( 2 ) t t u t U t U e u t U t U e w w w j w j = = = = j j 1 2 1 2 j j j 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) Re( 2 ) Re( 2 ) Re( 2 2 ) Re( 2( ) ) t t t t t u t u t U e U e U e U e U U e U U U w w w w w = = = =
例.u1()=3√2o314V u2(t)=42co(314t+90)V ∴以(t)=u1(t)+u2(1)=5√2co(314t+531°)V U1=3∠0°V,U2=4∠90°V U=U,+U,=5∠53.1°V 同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量 图在正弦稳态分析中有重要作用,尤其适用于定性分析。 I1+I2 元=√Z1cos(o+v1)兮I1=I1∠v √2l2cos(ot+v2)兮I2=l2∠v2 R
例． 1 o 2 o 1 2 o 1 2 o 1 2 ( ) 3 2cos314 V ( ) 4 2cos(314 90 ) V ( ) ( ) ( ) 5 2cos(314 53.1 ) V 3 0 V , 4 90 V 5 53.1 V u t t u t t u t u t u t t U U U U U = = = = = = = = 同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量 图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 cos( ) 2 cos( ) i I t I I i I t I I w w = = 1 = = 2 I 2 1 I 1 2 I I Re Im 2 I 1 2 I I
将正弦量与相量建立起对应关系这实际上是一种变 换思想,由时域变换到频域: 时域:在变量是时间函数条件下研究网络,以时间为 自变量分析电路。 频域:在变量经过适当变换的条件下研究网络,以频 率为自变量分析电路。 相量法:将正弦时间函数“变换”为相量后再进行分析, 属于频域分析
将正弦量与相量建立起对应关系这实际上是一种变 换思想，由时域变换到频域： 时域：在变量是时间函数条件下研究网络，以时间为 自变量分析电路。 频域：在变量经过适当变换的条件下研究网络，以频 率为自变量分析电路。 相量法：将正弦时间函数 “变换” 为相量后再进行分析, 属于频域分析