512-2光的粒子性 、光电效应的实验规律 1光电效应( photoelectric effect) 光电效应:当光照射到金属表面上时,电子从金属表面逸出的现象叫光电效应现 象 光 GD 逸出的电子称光电子( photoelectron)。 2实验装置 GD为光电管 当A接正极、K接负极,光通过石英 窗口照射阴极K,光电子从阴极表面逸出 光电子在电场加速下向阳极A运动,形成 光电流。 当K接正极、A接负极,光电子离开K后, 将受反向电场阻碍作用,当反向电压为U时, 从Km逸出的最大动能的电子刚好不能到达A, 电路中没有电流。此时U称为截止电压。有 12 3实验规律 1)饱和光电流强度 l5∝入射光强 (光强h2>) 当光电流达到饱和时,阴极K上 逸出的光电子全部飞到了阳极A上。 单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光强成正比。 2)光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加,与入射光强无关 当电压U=0时,光电流并不为零 只有当两极间加了反向电压U=-<0时,光电流才为零 L:截止电压( cutoff voltage) 表明:从阴极逸出的光电子必有初动能
1 §12-2 光的粒子性 一、光电效应的实验规律 1 光电效应(photoelectric effect) 光电效应：当光照射到金属表面上时，电子从金属表面逸出的现象叫光电效应现 象。 逸出的电子称光电子(photoelectron)。 2 实验装置 GD 为光电管； 当 A 接正极、K 接负极，光通过石英 窗口照射阴极 K，光电子从阴极表面逸出。 光电子在电场加速下向阳极 A 运动，形成 光电流。 当 K 接正极、A 接负极，光电子离开 K 后， 将受反向电场阻碍作用，当反向电压为 U0时， 从 Kkmax逸出的最大动能的电子刚好不能到达 A, 电路中没有电流。此时 U0称为截止电压。有 3 实验规律 1) 饱和光电流强度 IS 入射光强 当光电流达到饱和时，阴极 K 上 逸出的光电子全部飞到了阳极 A 上。 单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光强成正比。 2）光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关。 当电压 U = 0 时，光电流并不为零； 只有当两极间加了反向电压 U = -Uc < 0 时，光电流才为零。 Uc ：截止电压(cutoff voltage) 表明：从阴极逸出的光电子必有初动能。 • ·· K A GD 光 G V i im2 im1 I2 I1 (光强 I2 > I1) -Uc o U E eU k max 0 =
设L为光电子的最大初速度,则有最大初动能 1/2(m Um2)eUc 其中m和e分别为电子的质量和电量。 显然,光电子的最大初动能与入射光强无关。 3)截止电压L与入射光频率v呈线性关系 =/v-l6 压:普适常数(即直线斜率) 代入得 mv m=e(kv-Uo) 4)只有当入射光频率v大于一定的红限频率时,才会产生光电效应。 令 k 代入可得 (V-v0) 当v=时,光电子的最大初动能为零 若v<1时,则无论光强多大都没有光电子产生,不发生光电效应。 v称截止频率( cutoff frequency)或红限频率。 5)光电效应是瞬时发生的 只要入射光频率ν〉,无论光多微弱,从光照射阴极到光电子逸出,驰豫 时间不超过10°s。 二、经典物理学所遇到的困难 按照光的经典电磁理论:光波的能量与频率无关,电子吸收的能量也与频率 无关,更不存在截止频率;光波的能量分布在波面上,电子积累能量需要一段时 间,光电效应不可能瞬时发生! 三、光子爱因斯坦方程 普朗克把能量量子化的概念只局限于物体内振子的发射或吸收上,并未涉及 辐射在空间的传播。相反,当时认为在空间传播的电磁辐射,其能量仍是连续分 布的。这显然是不协调的
2 设 um为光电子的最大初速度，则有最大初动能 其中 m 和 e 分别为电子的质量和电量。 显然，光电子的最大初动能与入射光强无关。 3) 截止电压 Uc与入射光频率 呈线性关系 Uc =K - U0 K：普适常数 (即直线斜率) 代入得 4）只有当入射光频率 大于一定的红限频率时，才会产生光电效应。 令 代入可得 当 = 0 时，光电子的最大初动能为零 若 < 0 时，则无论光强多大都没有光电子产生，不发生光电效应。 0 称截止频率(cutoff frequency)或红限频率。 5)光电效应是瞬时发生的 只要入射光频率 > 0，无论光多微弱，从光照射阴极到光电子逸出，驰豫 时间不超过 10- 9 s。 二、经典物理学所遇到的困难 按照光的经典电磁理论：光波的能量与频率无关，电子吸收的能量也与频率 无关，更不存在截止频率；光波的能量分布在波面上，电子积累能量需要一段时 间，光电效应不可能瞬时发生！ 三、光子 爱因斯坦方程 普朗克把能量量子化的概念只局限于物体内振子的发射或吸收上，并未涉及 辐射在空间的传播。相反，当时认为在空间传播的电磁辐射，其能量仍是连续分 布的。这显然是不协调的。 1/2(m m 2 )= eUc Uc -Uo o 2 0 1 ( ) 2 mv e k U m = − 0 0 U k = 2 0 0 0 1 ( ) 2 m eU mv = −
1爱因斯坦光子假说 爱因斯坦指出了上述不协调性。1905年提出了光子假说: 1)光是由光子组成的光子流,光的能量集中于一颗颗的光子上 2)光子的能量和其频率成正比 8=hy 3)光子具有“整体性” 个光子只能“整个地”被电子吸收或放出。 2对光电效应的解释 光照射到金属表面时,一个光子的能量可以立即被金属中的自由电子吸收。 但只有当入射光的频率足够高,以致每个光子的能量v足够大时,电子才有可 能克服逸出功A( work function电子逸出金属表面时克服阻力而做的功)逸出 金属表面。 逸出的电子的最大初动能为 2 m Um2=hv-A 称此式为爱因斯坦光电效应方程式 当v<A/h时,电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应。存在红限频率 h 金属 钙 钠 铯 红限1(10Hz) 10.95 5.15 逸出功A(eV) 4.54 3.202.292.252.13 1.94 爱因斯坦把能量不连续的概念应用于固体中的振动,成功地解决了当温度趋近 绝对零度时固体比热趋于零的现象。 3光电效应的意义 1)对于光的本质的认识和量子论的发展曾起过重要的作用。 2)分析光电效应所产生的光电子能谱,已经成为一种有效的表面分析手段 光电效应的研究历经三十年,有三人荣获诺贝尔物理奖 莱纳德发现现象1905年 爱因斯坦理论解释1921年
3 1 爱因斯坦光子假说 爱因斯坦指出了上述不协调性。1905 年提出了光子假说： 1) 光是由光子组成的光子流，光的能量集中于一颗颗的光子上 2) 光子的能量和其频率成正比 3) 光子具有“整体性” 一个光子只能“整个地”被电子吸收或放出。 2 对光电效应的解释 光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被金属中的自由电子吸收。 但只有当入射光的频率足够高，以致每个光子的能量 h 足够大时，电子才有可 能克服逸出功 A (work function 电子逸出金属表面时克服阻力而做的功) 逸出 金属表面。 逸出的电子的最大初动能为 称此式为爱因斯坦光电效应方程式 当 A/h 时，电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应。存在红限频率 爱因斯坦把能量不连续的概念应用于固体中的振动，成功地解决了当温度趋近 绝对零度时固体比热趋于零的现象。 3 光电效应的意义 1） 对于光的本质的认识和量子论的发展曾起过重要的作用。 2） 分析光电效应所产生的光电子能谱，已经成为一种有效的表面分析手段。 光电效应的研究历经三十年，有三人荣获诺贝尔物理奖 莱纳德 发现现象 1905 年 爱因斯坦 理论解释 1921 年 金属 钨 钙 钠 钾 铷 铯 红限 0(1014Hz) 10.95 7.73 5.53 5.44 5.15 4.69 逸出功 A(eV) 4.54 3.20 2.29 2.25 2.13 1.94 m m 2 = h - A = h 1 2 0 A h =
密立根实验证实1923年 例12-1波长为500nm的单色光照射到逸出功为1.90eV的金属上。求:(1)光子能 量:(2)光电子逸出时初动能;(3)截止频率。 ()Ehv hc6.63×10-34×3×10 J=3.98×10-19J 500×10-9 (2)E=1 3m2=h-A=(249-1.90)eV=0.59eV A1.90×1.6×10-19 (3) 6.63×104Hz=4.59×1014Hz 四、光的波粒二象性 1近代关于光的本性的认识 光既具有波动性,又具有粒子性,即光具有波粒二象性。 波动性:光是电磁波,有干涉、衍射现象 粒子性:光是光子流,光子具有粒子的一切属性——质量、能量、动量。 有些情况下(传播过程中,能量小)波动性突出; 有些情况下(和物质相互作用时,能量、动量大)粒子性突出。 2基本关系式 描述光的波动性:波长A,频率v a=hv h 描述光的粒子性:能量ε,动量P 光子质量:静质量 动质量 光子动量: p= mc hv/c 光作为电磁波是弥散在空间而连续的,光作为粒子在空间中是集中而分立 的,其二象性统一于概率波理论 光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定,光子是分立的,光强分布可 以是连续的
4 密立根 实验证实 1923 年 例12-1 波长为500nm的单色光照射到逸出功为1.90eV的金属上。求：(1)光子能 量；(2)光电子逸出时初动能；(3)截止频率。 解： 四、光的波粒二象性 1 近代关于光的本性的认识 光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。 波动性：光是电磁波，有干涉、衍射现象 粒子性：光是光子流，光子具有粒子的一切属性--- 质量、能量、动量。 有些情况下(传播过程中，能量小)波动性突出； 有些情况下(和物质相互作用时，能量、动量大)粒子性突出。 2 基本关系式 描述光的波动性：波长 ，频率 描述光的粒子性：能量 ，动量 P 光子质量： 静质量 m0 = 0， 动质量 光子动量： p = mc = h/c 光作为电磁波是弥散在空间而连续的，光作为粒子在空间中是集中而分立 的，其二象性统一于概率波理论 光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定，光子是分立的，光强分布可 以是连续的。 h h p = = 2 h m c = (1) 34 8 19 9 6.63 10 3 10 J 3.98 10 J 500 10 hc E h − − − = = = = ( ) 1 2 2.49 1.90 eV 0.59eV 2 (2) E mv h A k = = − = − = 19 14 0 34 1.90 1.6 10 Hz 4.59 10 Hz 6.63 10 A h − − = = = (3)
五、康普顿散射( Compton Scattering) 1923年美国物理学家康普顿在观察 光被物质散射时,发现在散射的X线中 入射X光 散射X光 除有波长与原射线相同的成分外,还含有 A0. 波长较长的成分,这种波长有改变的散射 现象称为康普顿散射 散射体 实验装置和实验结果 1.实验装置 入射X光:钼的Ka线,A=0.71260A 散射体:石墨 6=0 2实验结果 1)在散射的X光中,除有与入射光波长相同的成分外, 45 还有波长较长的成分 θ=0时,λ=A0(波长偏移△=0) 6≠0时,散射光有两种波长 90 散=A0(△=0) >A0(Aλ>0) 其中A为入射波长,为散射波长,O为散射角 35° 2)波长偏移△λ只与θ有关(与散射物质及A0无关) 随θ增大,波长偏移Δλ增大 3)对同一散射元素, 随θ增大,入射波长的强度Ⅰz减小、散射波长L2增大 4)对不同散射元素 在同一角下,随原子序数Z增大,入射波长Be 的强度I2增大、散射波长L2减小 二、康普顿的理论解释 经典电磁理论只能解释波长不变的散射光 按照经典电磁理论,入射光的光矢量会使散射 物质中的自由电子作受迫振动,受迫振动的频率应 0元′
5 五、康普顿散射(Compton Scattering) 1923 年美国物理学家康普顿在观察 X 光被物质散射时，发现在散射的 X 线中 除有波长与原射线相同的成分外，还含有 波长较长的成分，这种波长有改变的散射 现象称为康普顿散射。 一、实验装置和实验结果 1.实验装置 入射 X 光：钼的 K 线，0 = 0.71260 Å 散射体：石墨 2 实验结果 1) 在散射的 X 光中，除有与入射光波长相同的成分外， 还有波长较长的成分 = 0 时， 散 = 0 (波长偏移 =0) 0 时，散射光有两种波长 散 = 0 ( = 0) > 0 ( > 0) 其中 0为入射波长，为散射波长， 为散射角。 2） 波长偏移 只与 有关(与散射物质及 0无关) 随 增大，波长偏移 增大； 3） 对同一散射元素， 随 增大，入射波长的强度 I0减小、 散射波长 I 增大； 4） 对不同散射元素 在同一 角下，随原子序数 Z 增大，入射波长 的强度 I0增大、 散射波长 I 减小； 二、康普顿的理论解释 经典电磁理论只能解释波长不变的散射光； 按照经典电磁理论，入射光的光矢量会使散射 物质中的自由电子作受迫振动，受迫振动的频率应 = 0 45 90 135 0 入射 X 光 散射 X 光 0 0、 散射体 探测器 0 4 9Be 2964Cu