三信号的时域统计分析 2.均方值 信号x0的均方值Ex(0),记为y2 其表达式为 yx=Elx(t]=li x(t)di 7→>∞TJ0 其实他表示了信费的Q2信号强度的体现 0 N ∑x i=1 称为均方根值,在电信号中均方根值 文称有效值
三 信号的时域统计分析 → = = T T x x t dt T E x t 0 2 2 2 ( ) 1 ( ) lim 称为均方根值，在电信号中均方根值 又称有效值。 x − = = 1 1 2 1 2 N i x i x N = T x x t dt T 0 2 2 ( ) 1 2．均方值 信号x(t)的均方值E[x 2 (t)]，记为 其表达式为 2 x 其实他表示了信号的平均功率，是信号强度的体现
信号的时域统计分析 3.方差 信号x()的方差定义为 EGx(t-Ex(b2 =Im [x()-1]dt T a描述了信号的波动量,对应电信号 中交流成分的功率; a称为均方差或标准差。 2有如下关系 图2-16信号的分解
三 信号的时域统计分析 3．方差 信号x(t)的方差定义为 = − = − → T x T x x t dt T E x t E x t 0 2 2 2 ( ) 1 lim ( ( ) ( ) ) x 称为均方差或标准差。 描述了信号的波动量，对应电信号 中交流成分的功率； 2 x 图2-16 信号的分解 x(t) x1 (t) x2 (t) t t t 0 0 0 ， ， 有如下关系 2 2 2 x = x + x 2 x 2 x 2 x
四信号的幅值域分析 1.概率密度函数 x(t)值落在(x,x△x)区间内的概率 P以<x()≤x+4 x(t)值落在(x,x+△x)区间内的时间T与 样本函数的记录时间T的比值来表示,当T趋 于无穷大时,2/就是落在(x,x+△x) 区间内的概率 px<x)≤x+A]=mn 7→>∞T 图217概率密度函数的计算
四 信号的幅值域分析 x(t)值落在（x，x+Δx）区间内的概率 Px x(t) x + x T T P x x t x x x T→ ( ) + = lim x(t)值落在（x，x+Δx）区间内的时间TX与 样本函数的记录时间T的比值来表示,当T趋 于无穷大时， 就是落在（x，x+Δx） 区间内的概率 Tx /T 图2-17 概率密度函数的计算 1．概率密度函数
四信号的幅值域分析 信号的概率密度函数定义为 Px<x(1)≤x+△ p(x)=lm △x->0 △ 图2-18四种常见信号 t -xix 及其概率密度函数 P() (a)正弦信号 AAAAAAAAAA t b (b)正弦信号加随机噪声 poo 0 (c)窄带随机噪声 OAA (d)宽带随机噪声 P()4 d)
四 信号的幅值域分析 信号的概率密度函数定义为 x P x x t x x p x x + = → ( ) ( ) lim 0 图2-18四种常见信号 及其概率密度函数 (a)正弦信号 (b) 正弦信号加随机噪声 (c) 窄带随机噪声 (d) 宽带随机噪声
四信号的幅值域分析 2.概率分布函数 概率分布函数是瞬时值x(t)小于或等于某值x的概率 其定义为 F(r)= P(x)dx (2-37) 概率分布函数又称累积概率,表示了函数值落在 某一区间的概率,也可写成 P(x)=P(-<x()≤x)
概率分布函数是瞬时值x(t)小于或等于某值x的概率 ，其定义为 （2-37） 概率分布函数又称累积概率，表示了函数值落在 某一区间的概率，也可写成 − = x F(x) p(x)dx F(x) = P(− x(t) x) 四 信号的幅值域分析 2．概率分布函数