课程类别 必修 适用专业 信息与计算科学 执笔人 黄静静 审核人 王爱文 先修课程 数学分析 一、课程的地位与作用 本课程是高等学校本科理科专业的一门基础课，其理论和方法在数学、自然科学和工程 技术中有者广泛的应用。通过本课程的学习，使学生初步掌握复变函数与积分变换的基本理 论与方法，为学习有关后继课程和进一步扩大数学知识面打下坚实的数学基础。 二、课程对应的毕业要求 通过对该门课程的学习，培养学生严密的逻辑思维能力，能够运用所学的数学理论并通 过文献研究、分析复杂工程问题，以获得有效结论。并且让学生受到科学研究的初步训练， 了解信息与计算科学理论、技术与应用的新发展，具有较强的知识更新、技术跟踪与创新能 力。能够就数学相关问题与业界同行及社会公众进行有效沟通和交流，包括撰写报告和设计 文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令，并具备一定的国际视野，能够在跨文化背景下进行 沟通与交流。具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 三、课程教学目标 通过本课程的学习使学生系统地掌握：1复数与复变函数的运算与化简，复变函数沿 闭曲线积分的计算：2.对函数进行各种级数（包括洛朗级数）展开的方法及留数的定义和 应用：3.傅里叶变换及拉普拉斯变换的定义、性质、及其应用。 四、课程教学内容提要与基本要求 理论部分 序号 教学内容提要 基本要求 学时 复数与复变函数 1.1复数及其代数运算 掌握复数的概念及其几种表示方法，复数的代 1.2复数的几何表示 数运算，复数的乘幂与方根。理解复平面上的 13复数的乘器与方根 点集 ,区城的概念，了解复变函数的概念、极 6 1.4区域 限与连续。 15复变函数 1.6复变函数的极限和连续性 解析函数 理解并掌握解析函数概念与性质、解析函数的 2.1解析函数的概念 2 4 2.2函数解析的充要条件 充要条件，并会简单应用。掌握几类常用基本 初等复变函数的定义。 23初等函数 复变函数的积分 了解复积分的概念与性质，并会简单计算。掌 3.1复变函数积分的概念 握Cauchy积分定理、不定积分、定理的推广 8 3.2柯西一古萨基本定理 与多连通情形
26 课程类别 必修 适用专业 信息与计算科学 执 笔 人 黄静静 审 核 人 王爱文 先修课程 数学分析 一、课程的地位与作用 本课程是高等学校本科理科专业的一门基础课，其理论和方法在数学、自然科学和工程 技术中有着广泛的应用。通过本课程的学习，使学生初步掌握复变函数与积分变换的基本理 论与方法，为学习有关后继课程和进一步扩大数学知识面打下坚实的数学基础。 二、课程对应的毕业要求 通过对该门课程的学习，培养学生严密的逻辑思维能力，能够运用所学的数学理论并通 过文献研究、分析复杂工程问题，以获得有效结论。并且让学生受到科学研究的初步训练， 了解信息与计算科学理论、技术与应用的新发展，具有较强的知识更新、技术跟踪与创新能 力。能够就数学相关问题与业界同行及社会公众进行有效沟通和交流，包括撰写报告和设计 文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令，并具备一定的国际视野，能够在跨文化背景下进行 沟通与交流。具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 三、课程教学目标 通过本课程的学习使学生系统地掌握：1. 复数与复变函数的运算与化简，复变函数沿 闭曲线积分的计算；2. 对函数进行各种级数（包括洛朗级数）展开的方法及留数的定义和 应用；3. 傅里叶变换及拉普拉斯变换的定义、性质、及其应用。 四、课程教学内容提要与基本要求 理论部分 序号 教学内容提要 基本要求 学时 1 第一章 复数与复变函数 1.1 复数及其代数运算 1.2 复数的几何表示 1.3 复数的乘幂与方根 1.4 区域 1.5 复变函数 1.6 复变函数的极限和连续性 掌握复数的概念及其几种表示方法，复数的代 数运算，复数的乘幂与方根。理解复平面上的 点集、区域的概念，了解复变函数的概念、极 限与连续。 6 2 第二章 解析函数 2.1 解析函数的概念 2.2 函数解析的充要条件 2.3 初等函数 理解并掌握解析函数概念与性质、解析函数的 充要条件，并会简单应用。掌握几类常用基本 初等复变函数的定义。 4 3 第三章 复变函数的积分 第四章 3.1 复变函数积分的概念 3.2 柯西－古萨基本定理 了解复积分的概念与性质，并会简单计算。掌 握 Cauchy 积分定理、不定积分、定理的推广 与多连通情形。 8
理论部分 序号 教学内容提要 基本要求 学时 3.3复合闭路定理 握Cauchy积分公式及其推论、解析函数的 3.4原函数与不定积分 无穷可微性、高阶导数公式。掌握解析函数与 35柯西积分公式 调和函数的关系及其共轭调和函数的求法。 3.6解析函数的高阶导数 3.7解析函数与调和函数的关系 级数 4.1复数项级数 了解复数项级数、幂级数的概念及敛散性的判 4 4.2幂级数 别法。掌握解析函数的泰物展式、罗朗展式以 6 4.3泰勒级数 及它们之间的关系，并会求它们的展开式。 4.4罗朗级数 留数 解解析函数的孤立奇点及其分类、解析函数 5.1孤立奇点 的无穷远点的性质 5 理解留数定义、掌握留数定理，会求孤立奇点 5.2留数 8 5.3留数在定积分计算上的应用 的留数、无穷远点的留数。掌握利用留数计算 三类实积分。 傅立叶恋饰 解傅氏变换的概念：理解傅氏积分定理：掌 6.1傅立叶积分 握单位脉冲函数与单位阶跃函数的傅氏变换 6.2傅立叶变换 了解非周期函数的频谱：掌猩傅氏变换的线 6 6.3傅立叶变换的性质 8 性、位移、微分、积分基本性质，并会利用这 6.4卷积 些性质求一些函数的傅氏变换。理解傅氏变换 6.5傅立叶变换的应用 卷积定义及其卷积定理并能求卷积。 了解拉氏变 的概念 理解拉氏积分定理 能 用拉氏变换的定义求一些简单函数的拉氏变 拉普拉斯变换 换：掌握拉氏变换的线性、位移、微分、积分 71拉氏变换的概念 基本性质，并会利用这些性质求一些函数的拉 72拉氏变换的性用 氏变换：孰记常用函数：的拉氏变换：理解 7 7.3拉氏逆变换 拉氏逆变换的概念 ,并会有用海维赛展开式利 8 7.4卷积 查表法求出函数的拉氏逆变换。理解拉氏变换 7.5拉氏变换的应用 卷积定义及其卷积定理并能利用拉氏卷积求 拉氏逆变换：掌握拉氏变换求解常系数线性微 分程及方程组。 五、说明 本课程的先修课程主要是《数学分析》，数学分析研究的是函数在实数范围内的微分与 积分，以及数列及级数的敛散性等问题：而本课程研究的是函数在复数范围内的微分与积分， 以及数列及级数的敛散性等问题。虽然数域范围扩大了，但是很多结论与《数学分析》里面 是相同的，所以两门课程联系非常紧密。 六、学生成绩考核与评定方式 本课程采用闭卷笔试考试方式，最终成绩中平时成绩占30%，笔试成绩占70%。平时 27
27 理论部分 序号 教学内容提要 基本要求 学时 3.3 复合闭路定理 3.4 原函数与不定积分 3.5 柯西积分公式 3.6 解析函数的高阶导数 3.7 解析函数与调和函数的关系 掌握 Cauchy 积分公式及其推论、解析函数的 无穷可微性、高阶导数公式。掌握解析函数与 调和函数的关系及其共轭调和函数的求法。 4 第五章 级数 4.1 复数项级数 4.2 幂级数 4.3 泰勒级数 4.4 罗朗级数 了解复数项级数、幂级数的概念及敛散性的判 别法。掌握解析函数的泰勒展式、罗朗展式以 及它们之间的关系，并会求它们的展开式。 6 5 第六章 留数 5.1 孤立奇点 5.2 留数 5.3 留数在定积分计算上的应用 了解解析函数的孤立奇点及其分类、解析函数 的无穷远点的性质 理解留数定义、掌握留数定理，会求孤立奇点 的留数、无穷远点的留数。掌握利用留数计算 三类实积分。 8 6 第七章 傅立叶变换 6.1 傅立叶积分 6.2 傅立叶变换 6.3 傅立叶变换的性质 6.4 卷积 6.5 傅立叶变换的应用 了解傅氏变换的概念；理解傅氏积分定理；掌 握单位脉冲函数与单位阶跃函数的傅氏变换； 了解非周期函数的频谱；掌握傅氏变换的线 性、位移、微分、积分基本性质，并会利用这 些性质求一些函数的傅氏变换。理解傅氏变换 卷积定义及其卷积定理并能求卷积。 8 7 第八章 拉普拉斯变换 7.1 拉氏变换的概念 7.2 拉氏变换的性质 7.3 拉氏逆变换 7.4 卷积 7.5 拉氏变换的应用 了解拉氏变换的概念；理解拉氏积分定理；能 用拉氏变换的定义求一些简单函数的拉氏变 换；掌握拉氏变换的线性、位移、微分、积分 基本性质，并会利用这些性质求一些函数的拉 氏变换；熟记常用函数： 的拉氏变换；理解 拉氏逆变换的概念，并会有用海维赛展开式和 查表法求出函数的拉氏逆变换。理解拉氏变换 卷积定义及其卷积定理并能利用拉氏卷积求 拉氏逆变换；掌握拉氏变换求解常系数线性微 分程及方程组。 8 五、说明 本课程的先修课程主要是《数学分析》，数学分析研究的是函数在实数范围内的微分与 积分，以及数列及级数的敛散性等问题；而本课程研究的是函数在复数范围内的微分与积分， 以及数列及级数的敛散性等问题。虽然数域范围扩大了，但是很多结论与《数学分析》里面 是相同的，所以两门课程联系非常紧密。 六、学生成绩考核与评定方式 本课程采用闭卷笔试考试方式，最终成绩中平时成绩占 30%，笔试成绩占 70%。平时
成绩任课教师根据学生出勤情况，课堂表现情况以及课堂测验、作业情况等综合表现给定 七、建议教材与参考书 建议教材：孙妍等编著，复变函数与积分变换，机械工业出版社，2016.6 参考书：1.钟玉泉编著，复变函数论，高等教有出版社，2001.7。 2.余家柴编著，复变函数，高等教有出版社，1994.5。 3.南京工学院编著，积分变换，高等教有出版社，1995.6 八、课程中英文简介 本课程的基本内容有：复数的表示方法及基本运算：复变函数的基本概念：基本初等复 变函数定义、性质：复变函数沿闭曲线积分的运算：复数列及复数项级数及复变函数项级数 的敛散性的判别及留数在闭曲线积分及定积分计算中的应用等：两种常用积分变换即傅氏变 换和拉式变换的定义，性质及其应用。 本课程的教学目标为：熟练掌握复数的各种表示方法及复数的基本运算。了解复平面上 的点集、区域的概念，理解复变函数的定义、极限与连续等概念。理解并掌握解析函数的概 念与判别方法。熟练掌握三类常用基本初等复变函数的定义及化简方法。了解复积分的概念 与性质，并熟练应用柯西-古刹基本定理、Cauchy积分公式、高阶导数公式等计算复变函数 沿闭曲线的积分。熟练掌握共轭调和函数的求法。掌握复数列及复数项级数的敛散性的判别 方法，熟练掌握幂级数收敛半径的求法，并能够熟练地对函数在指定的区域内进行泰勒展开， 洛朗展开等。熟练掌握留数的计算方法，并且应用留数定理计算函数沿闭曲线的积分。熟练 掌握傅氏变换，拉氏变换的定义，性质及应用。 The basic contents of this course:Representation and basic arithmetic of complex number. the basic conepts of complex function,definition and property of basic elementary comple function;integral operator of complex function along the closed curve;discriminance of convergence or scattered of complex number columns and complex number complex function series and application of residue in the of closed curve integral and definite integral The teaching objects of this course Proficiency in representation and basic operations of complex number.:understand the concept of the set of points and region in the complex plane understand the definition,limits and continuity of the complex functionunderstand and grasping the concept and identification of analytic functions proficiency in the three types of commonly used definition of the basic elementary complex function simplification method.Understand the complex integration of the concept of nature,and apply the Cauchy fundamental theorem,Cauchy integral formula,higher derivative formulas to calculate integral of complex function along the closed curve.Master the solve of conjugate harmonic function.Master the discriminance of convergence or scattered of complex number columns and complex number complex function series and master the Taylor expansion,Laurent unrolling of function in a designated area Master
28 成绩任课教师根据学生出勤情况，课堂表现情况以及课堂测验、作业情况等综合表现给定。 七、建议教材与参考书 建议教材：孙妍等编著，复变函数与积分变换， 机械工业出版社， 2016.6。 参考书：1. 钟玉泉编著，复变函数论，高等教育出版社，2001.7。 2. 余家荣编著，复变函数，高等教育出版社，1994.5。 3. 南京工学院编著，积分变换，高等教育出版社，1995.6. 八、课程中英文简介 本课程的基本内容有：复数的表示方法及基本运算；复变函数的基本概念；基本初等复 变函数定义、性质；复变函数沿闭曲线积分的运算；复数列及复数项级数及复变函数项级数 的敛散性的判别及留数在闭曲线积分及定积分计算中的应用等;两种常用积分变换即傅氏变 换和拉式变换的定义，性质及其应用。 本课程的教学目标为：熟练掌握复数的各种表示方法及复数的基本运算。了解复平面上 的点集、区域的概念，理解复变函数的定义、极限与连续等概念。理解并掌握解析函数的概 念与判别方法。熟练掌握三类常用基本初等复变函数的定义及化简方法。了解复积分的概念 与性质，并熟练应用柯西-古刹基本定理、Cauchy 积分公式、高阶导数公式等计算复变函数 沿闭曲线的积分。熟练掌握共轭调和函数的求法。掌握复数列及复数项级数的敛散性的判别 方法，熟练掌握幂级数收敛半径的求法，并能够熟练地对函数在指定的区域内进行泰勒展开， 洛朗展开等。熟练掌握留数的计算方法，并且应用留数定理计算函数沿闭曲线的积分。熟练 掌握傅氏变换，拉氏变换的定义，性质及应用。 The basic contents of this course: Representation and basic arithmetic of complex number; the basic concepts of complex function; definition and property of basic elementary complex function; integral operator of complex function along the closed curve; discriminance of convergence or scattered of complex number columns and complex number complex function series and application of residue in the calculation of closed curve integral and definite integral. The teaching objects of this course: Proficiency in representation and basic operations of complex number.; understand the concept of the set of points and region in the complex plane; understand the definition, limits and continuity of the complex function ;understand and grasping the concept and identification of analytic functions.; proficiency in the three types of commonly used definition of the basic elementary complex function simplification method. Understand the complex integration of the concept of nature, and apply the Cauchy fundamental theorem, Cauchy integral formula, higher derivative formulas to calculate integral of complex function along the closed curve. Master the solve of conjugate harmonic function. Master the discriminance of convergence or scattered of complex number columns and complex number complex function series and master the Taylor expansion, Laurent unrolling of function in a designated area. Master
the method of of the residue and the application of residue theorem to calculate the integral of complex function along the closed curve points.Familiar with the definition properties and applications of the Fourier transform,Laplace transform. 《数据结构课程设计》 课程编号 0BS09136 学 分 总学时 2周 实验/上机学时 实验：学时，上机：学时 课程名称 数据结构课程设计 英文名称 Data Structure Curriculum Design 课程类别 必修 适用专业 信息与计算科学 执笔人 李涵 审核人 王爱文 先修课程 C语言程序设计、数据结构 一、课程的地位与作用 本课程是信总与计算科学专业的专业基础课，是进行程序设计的理论和技术基础。课程 内容主要包括数据结构与算法分析的基础知识、各种基本数据结构的定义、特点、存储结构、 相应的算法实现以及应用。课程旨在分析研究计算机加工的数据对象的特性，以便选择适当 的数据结构和存储结构，使建立在其上的解决问题的算法达到最优，从而为开发非数值计算 领域的高效计算机程序奠定坚实的理论和技术基础。 二、课程对应的毕业要求 毕业要求： 能够将课程所学专业知识用于解决信息系统及网络系统设计开发中的复杂问题，包括： 系统结构设计、功能协议设计、系统效能分析等：能够应用数据结构的基本原理和算法实现 识别、表达、并通过文献研究分析信息系统的科学与工程问题：能够基于数据结构课程内容 并采用科学方法对复杂信息系统中科学与工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数 据、并通过信息综合得到合理有效的结论 三、课程教学目标 该课程内容涵盖数据结构的基础知识、各种数据结构的定义、物理存储、相应的算法实 现等。通过教学，要求学生熟悉各种数据结构的定义，性质和特点：掌握各种数据结构的逻 辑结构、存储结构及相应算法实现。 通过该课程的学习，能够利用课程所学专业知识，对信总系统、网络系统中科学与工程 问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据：解决信息系统设计开发中的复杂问题：应 用数据结构的基本原理和算法实现，识别、表达、并通过文献研究分析信息系统的科学与工 程问颗
29 the method of calculation of the residue and the application of residue theorem to calculate the integral of complex function along the closed curve points. Familiar with the definition , properties and applications of the Fourier transform, Laplace transform. 《数据结构课程设计》 课程编号 0BS09136 学 分 2 总 学 时 2 周 实验/上机学时 实验： 学时，上机： 学时 课程名称 数据结构课程设计 英文名称 Data Structure Curriculum Design 课程类别 必修 适用专业 信息与计算科学 执 笔 人 李涵 审 核 人 王爱文 先修课程 C 语言程序设计、数据结构 一、课程的地位与作用 本课程是信息与计算科学专业的专业基础课，是进行程序设计的理论和技术基础。课程 内容主要包括数据结构与算法分析的基础知识、各种基本数据结构的定义、特点、存储结构、 相应的算法实现以及应用。课程旨在分析研究计算机加工的数据对象的特性，以便选择适当 的数据结构和存储结构，使建立在其上的解决问题的算法达到最优，从而为开发非数值计算 领域的高效计算机程序奠定坚实的理论和技术基础。 二、课程对应的毕业要求 毕业要求： 能够将课程所学专业知识用于解决信息系统及网络系统设计开发中的复杂问题，包括： 系统结构设计、功能协议设计、系统效能分析等；能够应用数据结构的基本原理和算法实现， 识别、表达、并通过文献研究分析信息系统的科学与工程问题；能够基于数据结构课程内容 并采用科学方法对复杂信息系统中科学与工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数 据、并通过信息综合得到合理有效的结论。 三、课程教学目标 该课程内容涵盖数据结构的基础知识、各种数据结构的定义、物理存储、相应的算法实 现等。通过教学，要求学生熟悉各种数据结构的定义，性质和特点；掌握各种数据结构的逻 辑结构、存储结构及相应算法实现。 通过该课程的学习，能够利用课程所学专业知识，对信息系统、网络系统中科学与工程 问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据；解决信息系统设计开发中的复杂问题；应 用数据结构的基本原理和算法实现，识别、表达、并通过文献研究分析信息系统的科学与工 程问题
四、课程教学内容提要与基本要求 实践部分 号 课程设计项目名称 课程设计内容、要求及时间安排、仪器要必开实验 时 选开类型 熟悉链表的基本运算并求解具体问 链麦拆分问颗 1 线性表应用 综合 6 链表统计分析问题 必开 链式多项式四则运算问题等 设计 学生选择其中的一个题目完成。 时间安排：第四学期末集中进行 仪器要求：PC机、Visual Studio C+软件 “先进先出特性 运用它求解具体问题。 例加 2栈和队列应用 括号匹配问题 6 行编辑问题 选开 综合 设计 表达式求解问题等 学生选择其中的 学期末集 熟练掌握二叉树的定义、应用，通过程序 实现。 例如 3 二叉树的应用 哈夫曼编码问题 理愿等 必开 时间安排： 深入了解图的定义及其存储结构，掌握复 合数据结构的定义及说明，用C语言编程 求解具体问题。 例如 综合 4 图的应用 8 网络布线问题 选开 最佳旅行线路规划问题等 设计 学生选抒其中白 深入了解动态查找表和哈希表的定义及 其存储结构，掌握复合数据结构的定义及 说明，用C语言编程求解具体问题。 5 查找算法的应用 6 选开 综合 例如 设计 利用哈希表求解
30 四、课程教学内容提要与基本要求 实践部分 序 号 课程设计项目名称 学 时 课程设计内容、要求及时间安排、仪器要 求 必开/ 选开 实验 类型 1 线性表应用 6 熟悉链表的基本运算并求解具体问题。 例如： 1） 链表归并问题 2） 链表拆分问题 3） 链表统计分析问题 4） 链式多项式四则运算问题 等 学生选择其中的一个题目完成。 时间安排：第四学期末集中进行 仪器要求：PC 机、Visual Studio C++软件 必开 综合 设计 2 栈和队列应用 6 深入了解栈的“后进先出”特征和队列的 “先进先出”特性。在实际问题背景下灵活 运用它求解具体问题。 例如： 1） 括号匹配问题 2） 行编辑问题 3） 表达式求解问题 等 学生选择其中的一个题目完成。 时间安排：第四学期末集中进行 仪器要求：PC 机、Visual Studio C++软件 选开 综合 设计 3 二叉树的应用 8 熟练掌握二叉树的定义、应用，通过程序 实现。 例如： 1） 哈夫曼编码问题 2） 通讯电文压缩问题 等 学生选择其中的一个题目完成。 时间安排：第四学期末集中进行 仪器要求：PC 机、Visual Studio C++软件 必开 综合 设计 4 图的应用 8 深入了解图的定义及其存储结构，掌握复 合数据结构的定义及说明，用 C 语言编程 求解具体问题。 例如： 1） 网络布线问题 2） 最佳旅行线路规划问题 等 学生选择其中的一个题目完成。 时间安排：第四学期末集中进行 仪器要求：PC 机、Visual Studio C++软件 选开 综合 设计 5 查找算法的应用 6 深入了解动态查找表和哈希表的定义及 其存储结构，掌握复合数据结构的定义及 说明，用 C 语言编程求解具体问题。 例如： 1） （利用哈希表求解）通讯录问题 2） （利用二叉排序树解决）图书快速借阅问 题 等 选开 综合 设计