6二、等压面等压面（Equipressure Surface）：是指流体中压强相等（p=Const）的各点所组成的面。常见的等压面有：自由液面和平衡流体中互不混合的两种流体的交界面。只有重力作用下的等压面应满足的条件：1、静止;2、连通；3、连通的介质为同一均质流体：4、质量力仅有重力；BB5、同一水平面。右图所示中B-B面为等压面P等压面重要性质：平衡流体等压面上任一录像1点的质量力恒正交于等压面动画f.ds =0返回课目返回书目UV
6 二、等压面 等压面（Equipressure Surface）：是指流体中压强相等（p=Const）的 各点所组成的面。常见的等压面有：自由液面和平衡流体中互不混合 的两种流体的交界面。 只有重力作用下的等压面应满足的条件： 1、静止； 2、连通； 3、连通的介质为同一均质流体； 4、质量力仅有重力； 5、同一水平面。 右图所示中B-B′面为等压面 等压面重要性质：平衡流体等压面上任一 点的质量力恒正交于等压面。 f ds = 0 B B' A+ p0 1 2 C C
证明：设想某一质点流体M在等压面上移动一微分距离ds，设质点的单位质f = Xi +Yi+ Zk量力为：ds = dxi + dyj + dzk则作用在质点上的质量力做功应为：f .dm ds = fdmdscos 0 = dm(Xdx + Ydy + Zdz)θ一和ds的夹角证：质量力作功=它在各轴向分力作功之和。又，在平衡流体等压面上dp = p(Xdx + Ydy + Zdz) = 0:.f.ds =0°即fdscoso=0:. cos0=0=0=90:f±0 ds±0:flds=0质量力与ds正交★质量力与等压面正交。ds是等压面上的任意两邻点的线返回课目返回书目UVG
证明：设想某一质点流体M在等压面上移动一微分距离ds，设质点的单位质 7 量力为： 证：质量力作功=它在各轴向分力作功之和。 又，在平衡流体等压面上 ds dxi dyj dzk f Xi Yj Zk = + + = + + f dmds = fdmdscos = dm(Xdx +Ydy + Zdz) — f 和ds的夹角 dp = (Xdx +Ydy + Zdz) = 0 f ds = 0 即 fdscos = 0 0 f 0 ds 0 cos = 0 = 90 f ⊥ ds = 0 质量力与ds正交 ds是等压面上的任意两邻点的线矢 质量力与等压面正交。 则作用在质点上的质量力做功应为： x y z f s
8第三节重力作用下的液体平衡重力作用下静水压强的基本公式水静力学的基本方程重力作用下静止流体质量力：X=Y=0, Z=-g代入流体平衡微分方程的综合式：Hdp = p(Xdx + Ydy + Zdz)dp = -ydzp=-z+C在自由液面上有：z=H，p=PoC= Po + yH返回课目UKVR返回书目
8 第三节 重力作用下的液体平衡 重力作用下静水压强的基本公式 H h z • 水静力学的基本方程 z o o p0 A 代入流体平衡微分方程的综合式： dp = (Xdx +Ydy + Zdz) 重力作用下静止流体质量力： X = Y = 0，Z = −g p z C dp dz = − + = − 在自由液面上有： H p p0 z = ， = C = p0 + H
9p=-y+CC= Po + H水静力学基本方程：p= Po +y(H -z)= Po +h或当p。=O时， p=yh结论：1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加2）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。3）自由表面下深度h相等的各点压强均相等一一只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面4）推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点的压强值P, = Pi +yNh返回课目返回书目U
9 结论： 1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按 线性规律增加。 2）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面 压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。 3）自由表面下深度h相等的各点压强均相等——只有重力作用 下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。 4）推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一 点的压强值。 水静力学基本方程： p = p0 + (H − z) = p0 +h 或 当p0 = 0时，p = h p = −z +C C = p0 +H p = p +h 2 1 H h z z o o p0 A
10第四节压强的表示方法及度量一、绝对压强、相对压强、真空及真空度a.绝对压强（AbsolutePressure）：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强，用pabs表示，Pabs≥0动画b相对压强（RelativePressure）：又称“表压强”，是以当地工程大气压(at)为基准计量的压强。用p表示，p=Pabs-Pa，p可“＋”可“_"，也可为“0c.真空（Vacuum）：是指绝对压强小压强于一个大气压的受压状态，是负的相对Pabs1压强。P11at=98kN/m2真空值pvO相对压强基准(Pabs< Pa)Pv= Pa- PabspvPa真空高度Pabs2hy, = Pr = Pa-Pabs00y绝对压强基准录像返回课目UKVG返回书目
10 b. 相对压强（Relative Pressure）：又称“表压强”，是以当地工程大 气压(at)为基准计量的压强。用p表示，p= pabs – pa ， p可“＋”可“– ”，也可 为“0”。 c.真空（Vacuum）：是指绝对压强小 于一个大气压的受压状态，是负的相对 压强。 真空高度 pv pa pabs v h − = = a.绝对压强（Absolute Pressure）：是以绝对真空状态下的压强 （绝对零压强）为基准计量的压强，用pabs表示，pabs 0 。 真空值pv ( ) a abs abs a p = p − p p p 第四节 压强的表示方法及度量 一、绝对压强、相对压强、真空及真空度 o 绝对压强基准 o o' o' 相对压强基准 p pabs1 1 压强 p pabs2 pa 1at=98kN/m2