D2【解析】解法一m到达皮带轮的顶端时，若m≥ mg,表示m受到的重力小于（或等于）m沿皮带轮表面做圆周运动的向心力，m将离开皮带轮的外表面而做平抛运动U0又因为转数n=2元2元r00所以当≥即转数n>时，m可被水平抛出Vgr,2元故选项A正确
【解析】解法一 m到达皮带轮的顶端时, 若m ≥ mg, 表示m受到的重力小于(或等于)m沿皮带轮表面做圆周运动的 向心力，m将离开皮带轮的外表面而做平抛运动 又因为转数n＝ 所以当v≥ ，即转数n≥ 时,m可被水平抛出， 故选项A正确． 2 r v 2π 2πr = v gr 1 2π g r
解法二建立如图1-6乙所示的直角坐标系：当m到达皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，m将做平抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹·若轨迹在皮带轮的下方，说明m将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明m立即离开皮带轮做平抛运动.图1一6乙又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当v+x2=r初速度为的平抛运动在坐标系中的函数为：V=
解法二 建立如图1－6乙所示的直角坐标系．当m到达 皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，m将做平 抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹．若轨迹 在皮带轮的下方，说明m将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下 滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明m立即离开皮带轮做平抛 运动． 图1－6乙 又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当y 2＋x 2＝r 2 初速度为v的平抛运动在坐标系中的函数为： y＝ 1 2 ( ) 2 x r g − v
真平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当x>0时，平D抛运动的轨迹上各点与0点间的距离大于r，即/μ? +x? >rVlr-g(=)p即V解得：v≥ /gr又因皮带轮的转速n与的关系为：n=2元r~时，m可被水平抛出可得：当n≥电2元[答案]A【点评】“解法一”应用动力学的方法分析求解；“解法9应用运动学的方法（数学方法）求解，由于加速度的定义F式△U△tm为a=，而决定式为a=，故这两种方法殊途同归
平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当x>0时，平 抛运动的轨迹上各点与O点间的距离大于r，即 >r 即 >r 解得：v≥ 又因皮带轮的转速n与v的关系为：n＝ 可得：当n≥ 时，m可被水平抛出． [答案] A 【点评】“解法一”应用动力学的方法分析求解；“解法 二”应用运动学的方法(数学方法)求解，由于加速度的定义 式 为a＝ ，而决定式为a＝ ，故这两种方法殊途同归． 2 2 y x + 1 2 2 [ ( ) ] 2 x r g − v 2πr v gr 1 2π g r t v F m
★同类拓展1高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性：某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图1一7所示的示意图．其中AB段是助滑雪道，倾角α=30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，AB段与BC段圆滑相莲，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略)，在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角0=37°.轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为u=0.25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=10 m.A点与C点的水平距离L,=20m，C点与D点的距离为32.625m.运动员连同滑雪板的总质量m=60kg.滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自已只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起：除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的
★同类拓展1 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员 在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结 构可以简化成如图1－7所示的示意图．其中AB段是助滑雪 道，倾角α＝30° ，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道， AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧(其长度可忽 略)，在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾 角θ＝37°.轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝ 0.25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h ＝10 m．A点与C点的水平距离L1＝20 m，C点与D点的距离 为32.625 m．运动员连同滑雪板的总质量m＝60 kg.滑雪运动 员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落 到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留 沿着陆雪道的分速度而不弹起．除缓冲外运动员均可视为质 点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的
真影响，取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，c0s37°DH0.8.求：A:hNED图1—7(1)运动员在C点水平飞出时的速度大小。(2)运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离(3)运动员滑过D点时的速度大小
影响，取重力加速度g＝10 m/s2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8．求： 图1－7 (1)运动员在C点水平飞出时的速度大小． (2)运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离． (3)运动员滑过D点时的速度大小．