例1如图1一5甲所示，A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前s=84m处时，B车的速度UB二4m/s，且正以a=2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车的加速度突然变为零．A车一直以^20 m/s的速度做匀速运动，从最初相距84m时开始计时，经过to一12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？图1—5甲
●例1 如图1－5甲所示，A、B两辆汽车在笔直的公路 上同向行驶．当B车在A车前s＝84 m处时，B车的速度vB ＝4 m/s，且正以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时 间后，B车的加速度突然变为零．A车一直以vA＝20 m/s的速 度做匀速运动，从最初相距84 m时开始计时，经过t0＝12 s后 两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？ 图1－5甲
【解析】i设B车加速行驶的时间为t，相遇时A车的位移DO为 : S.= VAtoB车加速阶段的位移为：SBI = Upt + at?匀速阶段的速度u=UB+at，匀速阶段的位移为：SB2 = 0(to - t)相遇时，依题意有：SA = SB1 + SB2 + S2[(U -UA)t, +s] 联立以上各式得：t2-2tot0将题中数据o^=20 m/s，Uβ=4 m/s，α=2 m/s2，t=12s，代入上式有：t-24t+108=0解得：t,=6s，tz=18s(不合题意，舍去)因此，B车加速行驶的时间为6s.[答案]6 s
【解析】设B车加速行驶的时间为t，相遇时A车的位移 为：sA＝vAt0 B车加速阶段的位移为： sB1＝vB t＋at2 匀速阶段的速度v＝vB＋at，匀速阶段的位移为： sB2＝v(t0－t) 相遇时，依题意有： sA＝sB1＋sB2＋s 联立以上各式得：t 2－2t0 t－ ＝0 将题中数据vA＝20 m/s，vB＝4 m/s，a＝2 m/s2 ，t0＝12 s，代入上式有：t 2－24t＋108＝0 解得：t1＝6 s，t2＝18 s(不合题意，舍去) 因此，B车加速行驶的时间为6 s. [答案] 6 s 0 2[( ) ] B A t s a v v − +
【点评】（①出现不符合实际的解(t,=18 s)的原因是方程SB2=(to-t)"并不完全描述B车的位移，还需加一定义域<12 s.②解析后可以作出uA-t、UB-t图象加以验证↑v/(m's-l)20160612 15 t/s图1一5乙根据-图象与围成的面积等于位移可得，t=12 s时AS=I=X (16 + 4) X6 + 4X 6 m = 84 m
【点评】①出现不符合实际的解(t2＝18 s)的原因是方程 “sB2＝v(t0－t)”并不完全描述B车的位移，还需加一定义域 t≤12 s. ②解析后可以作出vA－t、vB－t 图象加以验证． 图1－5乙 根据v－t图象与t围成的面积等于位移可得，t＝12 s时， Δs＝[ ×(16＋4)×6＋4×6] m＝84 m. 1 2
(二）平抛运动D平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力学综合题中，如2008年北京、山东理综卷第24题；或出现于带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中，如2008年宁夏理综卷第24题、天津理综卷第23题；或出现于此知识点的单独命题中，如2009年高考福建理综卷第20题、广东物理卷第17(1)题、2008年全国理综卷I第14题．对于这一知识点的复习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角的关系式(即tanQ=2tana)
(二)平抛运动 平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力 学综合题中，如2008年北京、山东理综卷第24题；或出现于 带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中，如2008年宁夏理 综卷第24题、天津理综卷第23题；或出现于此知识点的单独 命题中，如2009年高考福建理综卷第20题、广东物理卷第 17(1)题、2008年全国理综卷Ⅰ第14题．对于这一知识点的复 习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还 要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及 两偏转角的关系式(即tan θ＝2tan α)．
例2图1一6甲所示，m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮：已知皮带轮的半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑：当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少为(2m图1一6甲g
●例2 图1－6甲所示，m为在水平传送带上被传送的小 物体(可视为质点)，A为终端皮带轮．已知皮带轮的半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时，A轮 每秒的转数最少为( ) 图1－6甲 A． B． C． D． 1 2π g r g r gr 1 2π gr