《高分子物理习题集及答案》 地点为B,m,步后的地点为C,证明(AC2〉=(AB)+(BC),AB,AC,BC为点之间的 距离。 例1-20详细推导具有六个单键的分子的自由旋转均方末端距公式.假定键长 0.154m,键角为10928°，计算h,值（注：不能直接代入，=2nl2计算）. 例1-21计算相对分子质量为10°的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距. ()假定链自由取向（即自由结合）， (2)假定在一定锥角上自由旋转. 例1-22己知高分子主链中键角大于90°，定性地讨论自由旋转的均方末端距与键 角的关系。 例1-23假定聚乙烯的聚合度为2000，建角为1095°，求伸直链的长度L与自 由旋转链的根均方末端距之比值。并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下 可以产生很大变形的原因。 例1-24〈cosp)=0时的自由旋转链的(h〉与高斯链的(h2)。相比大多少？假定 cos0=V3。 例1-25(1)计算相对分子质量为280000的线形聚乙烯分子的自由旋转链的均 方末端距。键长0.154nm,键角为109.5°： (2)用光散射法测得在9溶剂中上述样品的链均方根末端为56.7m,计算刚性比 值： (3)由自由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。 例1-26若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从Gauss分布函数，且已知CC 键长为0.154nm,键角为109.5°，试求： ()聚合度为5×10的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距 (2)末端距在±1nm和±10nm处的几率那个大. 例1-27计算M=250000gmo的聚乙烯链的均方根末端距，假定为等效自由结合 链，链段长为18.5个C-C键。 例1-28试比较下列高分子链。当键数分别为=100和n=1000时的最大拉伸倍数： (1)无规线团高分子链： (2)键角为0的自由旋转链 (3)聚乙烯链，已知下列数据和关系式： 反式(0)p0,U(0=0:旁式(g或g) 2=±120，U(g或g=3.34 kJmol
《高分子物理习题集及答案》 - 7 - 地点为 B， 2 n 步后的地点为 C，证明 2 2 2 AC AB BC ，AB，AC，BC 为点之间的 距离。 例 1-20 详细推导具有六个单键的分子的自由旋转均方末端距公式．假定键长 0.154nm，键角为 109'28°，计算 2 f ,r h 值(注：不能直接代入 2 2 h , 2nl f r 计算)． 例 1-21 计算相对分子质量为 106 的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距． (1) 假定链自由取向(即自由结合)． (2) 假定在一定锥角上自由旋转． 例 1-22 已知高分子主链中键角大于 90°，定性地讨论自由旋转的均方末端距与键 角的关系。 例 1-23 假定聚乙烯的聚合度为 2000，键角为 109.5°，求伸直链的长度 Lmax 与自 由旋转链的根均方末端距之比值。并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下 可以产生很大变形的原因。 例 1-24 cos 0 时的自由旋转链的 2 h 与高斯链的 2 0 h 相比大多少？假定 cos 1 3 。 例 1- 25 （1）计算相对分子质量为 280 000 的线形聚乙烯分子的自由旋转链的均 方末端距。键长 0.154nm，键角为 109.5°； （2）用光散射法测得在 θ 溶剂中上述样品的链均方根末端为 56.7nm，计算刚性比 值； （3）由自由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。 例 1-26 若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从 Gauss 分布函数，且已知 C—C 键长为 0.154nm，键角为 109.5°，试求： (1) 聚合度为 5×104 的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距； (2) 末端距在±1nm 和±10nm 处的几率那个大． 例 1-27 计算 M=250000g∙mol-1 的聚乙烯链的均方根末端距，假定为等效自由结合 链，链段长为 18.5 个 C-C 键。 例 1-28 试比较下列高分子链。当键数分别为 n=100 和 n=1000 时的最大拉伸倍数； (1) 无规线团高分子链； (2) 键角为 θ 的自由旋转链； (3) 聚乙烯链，已知下列数据和关系式： 反式(t)φi=0, U(t)=0;旁式(g 或 g / ) ζ2=±120,U(g 或 g / )=3.34kJ·mol-1
《高分子物理习题集及答案》 8-定Nasa/含空 N=m(导 例1-29长度足够大的高分子链，可用以链段为统计单元的等效自由取向链来统计 处理.今有一个大分子A,含有p个自由取向的链段，另有一个大分子B,含有q个自 由取向链段.现将B分子接枝到A分子的正中链段上，若接枝前后的三种大分子的链 段长度不变，其数值均为b。求从A分子的一端到此支化分子的另二端A及B的均方 末端距为多大。 例1-30现有一种三嵌段共聚物M一S一M,当S段重量百分数为50%时，在苯溶 液中S段的均方根长度为10.2m,假定内旋转不受限制，C一C键角为10928，键长为 0.15m,分别求出S段和M段（两个M一样长）的聚合度(M为甲基丙烯酸甲酯，S为苯 乙烯)。 例1-31现有由10摩尔水和0.1摩尔高分子组成的水溶性高分子溶液，在100℃ 时水蒸汽压为38mmHg,用拉乌尔定律试计算每根高分子链所包含的平均链段数目：当 链段运动处于完全自由状态，并且每一个链段长度为5m时，求该高聚物链的均方根末 端距的大小。 例1-32试从下列高聚物的链节结构，定性判断分子链的柔性或刚性并分析原因 3) ④—0 60d 例1-33试分析纤维素的分子链为什么是刚性的。（提示：从纤维素链节结构分析 阻碍内旋转的因素) -8
《高分子物理习题集及答案》 - 8 - 例 1-29 长度足够大的高分子链，可用以链段为统计单元的等效自由取向链来统计 处理．今有一个大分子 A，含有 p 个自由取向的链段，另有一个大分子 B，含有 q 个自 由取向链段．现将 B 分子接枝到 A 分子的正中链段上，若接枝前后的三种大分子的链 段长度不变，其数值均为 b。求从 A 分子的一端到此支化分子的另二端 A /及 B 的均方 末端距为多大。 例 1-30 现有一种三嵌段共聚物 M—S—M，当 S 段重量百分数为 50％时，在苯溶 液中 S 段的均方根长度为 10.2nm，假定内旋转不受限制，C—C 键角为 109°28'，键长为 0.15nm，分别求出 S 段和 M 段(两个 M 一样长)的聚合度(M 为甲基丙烯酸甲酯，S 为苯 乙烯)。 例 1-31 现有由 10 摩尔水和 0．1 摩尔高分子组成的水溶性高分子溶液，在 100℃ 时水蒸汽压为 38mmHg，用拉乌尔定律试计算每根高分子链所包含的平均链段数目；当 链段运动处于完全自由状态，并且每一个链段长度为 5nm 时，求该高聚物链的均方根末 端距的大小。 例 1-32 试从下列高聚物的链节结构，定性判断分子链的柔性或刚性并分析原因． 例 1-33 试分析纤维素的分子链为什么是刚性的。(提示：从纤维素链节结构分析 阻碍内旋转的因素) (1) CH2 C CH3 CH3 (2) CH R C N O H (3) CH2 CH CN (4) O C CH3 CH3 O C O (5) C C C C exp( ) kT E N t t cos cos , 3 1 3 1 i j t Nt t Nt
《高分子物理习题集及答案》 P=N 例1-34比较以下三个聚合物的柔顺性，从结构上简要说明原因 )fch-cH=cH⊙-cH,h 2)←CH-CH-cH,O-Ch 6)十C-CH,-CH,〈O-CHh 例1-35评价主链带有间隔单键和双键的聚磷腈的柔顺性。其结构示意如下： 例1-36下表数据说明了什么？试从结构上予以分析：聚合物的刚性因子 聚二甲基硅氧烷1.4~1.6 聚异戊二烯 1.51.7 聚乙烯 1.83 聚苯乙烯 2.2~2.4 硝化纤维素 4.2 例137在特种溶剂中在不同温度时测得下列高案物的（零产值如下表，试求它们 的刚性因子。你计算所得的结果与聚异丁烯是橡胶及聚苯乙烯是塑料有没有矛盾？又 温度对分子链的刚硬性有什么影响？（提示：先算出( M 聚合物 温度（℃） 24 PIB 795 95 757 PMMA 30 680 25 735 PS 70 710 例1-38己知聚次甲基的聚合度为10，链的刚性因子。=6.5，试计算： 聚次甲基链在孤立无扰状态时的理论最大拉伸比)x为多大？ 9
《高分子物理习题集及答案》 - 9 - 例 1-34 比较以下三个聚合物的柔顺性，从结构上简要说明原因。 例 1-35 评价主链带有间隔单键和双键的聚磷腈的柔顺性。其结构示意如下： 例 1-36 下表数据说明了什么?试从结构上予以分析：聚合物的刚性因子 聚二甲基硅氧烷 1.4～1.6 聚异戊二烯 1.5～1.7 聚乙烯 1.83 聚苯乙烯 2.2～2.4 硝化纤维素 4.2 例 1-37 在特种溶剂中在不同温度时测得下列高聚物的 2 1 0 2 ( ) h M 值如下表，试求它们 的刚性因子 ζ。你计算所得的结果与聚异丁烯是橡胶及聚苯乙烯是塑料有没有矛盾? 又 温度对分子链的刚硬性有什么影响? (提示：先算出 2 1 , 2 ( ) f r h M )。 聚合物 温度（℃） PIB 24 95 795 757 PMMA 30 680 PS 25 70 735 710 例 1-38 已知聚次甲基的聚合度为 104，链的刚性因子 ＝6.5，试计算： 聚次甲基链在孤立无扰状态时的理论最大拉伸比 λmax为多大? CH2 CH CH CH2 n CH CH CH2 CH2 n CH2 CH2 CH2 CH2 n (1) (2) (3) 10 ( ) ( ) 2 2 1 4 0 nm M h
《高分子物理习题集及答案》 第二章高分子聚集态结构 一、选择题 1.结晶度增加，以下哪种性能增加( A)透明性 B)抗张强度 C)冲击强度 2.球晶的制备应从( A)稀溶液 B)熔体 C)高温高压下 3.一般来说，哪种材料需要较高程度的取向( A)橡胶 B)塑料 C)纤维 4.结品度不能用以下哪种仪器测量( A)膨胀计法 B)双折射法 C)热分析法 5.以下哪种方法不能提高PP的透明性( A)迅速冷却 B)加成核剂 C)与非晶的PVC共混 6.可用于描述PS的聚集态结构模型是( A)缨状微束模型 B)无规线团模型 C)插线板模型 7.某聚合物薄膜，当温度升至一定温度时就发生收缩，这是由于( ) A)大分子解取向 B)内应力释放 C)导热不良 8.刚性因子8较小的是( A)PE B)PVC C)聚丙烯腈 9.高分子的柔顺性增加，以下哪个方面增加( A)结晶能力 B)T C)Ts 10.以下聚合物，哪一个最柔顺（ A)-(-CH=CH-CH2-st-)- B)-{-CH2-CH=CH-st-)- C)-(-CH2-CH2-CH2-st-) 11.单晶的制备应从( A)稀溶液 B)浓溶液 C)稀溶液加搅拌 二、填空题 1.线型高聚物在溶液中通常为( )构象，在晶区通常为( )成()网象 2.高聚物稀溶液冷却结晶生成( ),熔体冷却结晶通常生成( )。熔体在应力 作用下冷却结晶常常形成( ）。 3.均相成核生长成为三维球晶时，AVRAMI指数n为( 4.高分子液晶根据分子排列方式和有序程度不同，分为()()()三类。 5.KeLLer由()的实验事实证明了结晶高聚物有()结构。Flory由() 的实验结果证明了非品态高聚物之由()结构组成。 -10-
《高分子物理习题集及答案》 - 10 - 第二章 高分子聚集态结构 一、选择题 1．结晶度增加，以下哪种性能增加（ ） A）透明性 B）抗张强度 C）冲击强度 2．球晶的制备应从 （ ） A）稀溶液 B）熔体 C）高温高压下 3．一般来说，哪种材料需要较高程度的取向（ ） A）橡胶 B）塑料 C）纤维 4．结晶度不能用以下哪种仪器测量（ ） A）膨胀计法 B）双折射法 C）热分析法 5．以下哪种方法不能提高 IPP 的透明性（ ） A）迅速冷却 B）加成核剂 C）与非晶的 PVC 共混 6．可用于描述 PS 的聚集态结构模型是（ ） A）缨状微束模型 B）无规线团模型 C）插线板模型 7．某聚合物薄膜，当温度升至一定温度时就发生收缩，这是由于（ ） A）大分子解取向 B）内应力释放 C）导热不良 8．刚性因子 δ 较小的是（ ） A）PE B）PVC C）聚丙烯腈 9．高分子的柔顺性增加，以下哪个方面增加（ ） A）结晶能力 B）Tm C）Tg 10．以下聚合物，哪一个最柔顺 （ ） A）-{-CH=CH-CH2-st-}- B）-{-CH2-CH=CH-st-}- C）-{-CH2-CH2-CH2-st-}- 11．单晶的制备应从 （ ） A）稀溶液 B）浓溶液 C）稀溶液加搅拌 二、填空题 1．线型高聚物在溶液中通常为（ ）构象，在晶区通常为（ ）或（ ）现象。 2．高聚物稀溶液冷却结晶生成（ ），熔体冷却结晶通常生成（ ）。熔体在应力 作用下冷却结晶常常形成（ ）。 3．均相成核生长成为三维球晶时，AVRAMI 指数 n 为（ ）。 4．高分子液晶根据分子排列方式和有序程度不同，分为（ ）（ ）（ ）三类。 5．KeLLer 由（ ）的实验事实证明了结晶高聚物有（ ）结构。Flory 由（ ） 的实验结果证明了非晶态高聚物之由（ ）结构组成
《高分子物理习题集及答案》 6.聚乙稀的单晶片的形状通常是( )的，而聚甲醛单晶片的形状通常是( 7.尼龙一6的结晶速率比顺式1,4一聚戊二烯的结晶速度()。 8.聚乙稀晶体中，分子链处于( )构象。 9.对于非晶态的非极性高聚物，可根据( )原则洗择溶剂，对千非品态的极性高 聚物，可根据()原则和( )原则选择溶剂。 10.PE总比PMMA不透明，因为前者( 11.高分子液晶根据介晶元在分子中的不同位置，可分为()液晶和()液晶 12.随着聚合物的柔性增加，链段长度( ),刚性比值( 无扰尺寸()，极限特征比( 三、判断题 1.作为超音速飞机座舱的材料：有机玻璃，必须经过双轴去向，改善其力学性能() 2.为获得既有强度又有弹性的黏胶丝，在纺丝过程中须经过牵伸工序 () 3.分子在晶体中是规整排列的，所以只有全同立构或间同立构的高分子才能结晶，无 规立构的高分子不能结晶 4.聚合物的结晶和取向都是热力学的稳定体系，只是前者分子排列三维有序，后者是 一维或二维有序 () 5,分子在晶体中是规整排列的，所以只有全同立构或间同立构的高分子才能结晶，无 规立构的高分子不能结晶 () 6.随聚合物结晶度的增加，抗张强度和抗冲击强度增加 ( 7.当高分子的取向因子=0时为完全不取向，=1时为完全取向 ( 8.单晶、树枝状晶、串晶、球晶等都是多晶体 9.聚合物的结晶态结构比低分子晶体的有序程度差很多，存在很多缺陷 10.聚合物的结晶度的大小与测定方法无关，是一个不变的数值 11.聚合物在结晶中的构象只有一个 12.结晶使聚合物的光学透明性明显增加 13.球晶较大的聚合物，其透光性均较高 14.聚合物相对分子质量较小，分子运动容易则聚合物容易结晶 15.在用膨胀计测定结晶聚合物的熔点时，升温速率越慢，熔点越高 四、问答题 例2-1根据高聚物的分子结构和分子间作用能，定性地讨论表2-1中所列各高聚 物的性能
《高分子物理习题集及答案》 - 11 - 6．聚乙稀的单晶片的形状通常是（ ）的，而聚甲醛单晶片的形状通常是（ ）。 7．尼龙－6 的结晶速率比顺式 1，4－聚戊二烯的结晶速度（ ）。 8．聚乙稀晶体中，分子链处于（ ）构象。 9．对于非晶态的非极性高聚物，可根据（ ）原则选择溶剂，对于非晶态的极性高 聚物，可根据（ ）原则和（ ）原则选择溶剂。 10．PE 总比 PMMA 不透明，因为前者（ ）。 11．高分子液晶根据介晶元在分子中的不同位置，可分为（ ）液晶和（ ）液晶。 12．随着聚合物的柔性增加，链段长度（ ），刚性比值（ ）， 无扰尺寸（ ），极限特征比（ ）。 三、判断题 1．作为超音速飞机座舱的材料:有机玻璃，必须经过双轴去向，改善其力学性能（ ） 2．为获得既有强度又有弹性的黏胶丝，在纺丝过程中须经过牵伸工序 （ ） 3．分子在晶体中是规整排列的，所以只有全同立构或间同立构的高分子才能结晶，无 规立构的高分子不能结晶 （ ） 4．聚合物的结晶和取向都是热力学的稳定体系，只是前者分子排列三维有序，后者是 一维或二维有序 （ ） 5．分子在晶体中是规整排列的，所以只有全同立构或间同立构的高分子才能结晶，无 规立构的高分子不能结晶 （ ） 6．随聚合物结晶度的增加，抗张强度和抗冲击强度增加 （ ） 7．当高分子的取向因子 f＝0 时为完全不取向，f＝1 时为完全取向 （ ） 8．单晶、树枝状晶、串晶、球晶等都是多晶体 （ ） 9．聚合物的结晶态结构比低分子晶体的有序程度差很多，存在很多缺陷 （ ） 10．聚合物的结晶度的大小与测定方法无关，是一个不变的数值 （ ） 11．聚合物在结晶中的构象只有一个 （ ） 12．结晶使聚合物的光学透明性明显增加 （ ） 13．球晶较大的聚合物，其透光性均较高 （ ） 14．聚合物相对分子质量较小，分子运动容易则聚合物容易结晶 （ ） 15．在用膨胀计测定结晶聚合物的熔点时，升温速率越慢，熔点越高 （ ） 四、问答题 例 2-1 根据高聚物的分子结构和分子间作用能，定性地讨论表 2-1 中所列各高聚 物的性能