大学物理 第二节波函数的统计解释 经典物理中波函数具有描述空间振动状态的确切意 义对于微观客体,其状态由波函数完全确定。 问题:波函数有什么样的物理意义? 类x 比 电 屏蔽 平板 光栅衍射 电子衍射 第6页共45页
大学物理 第6页 共45页 光栅衍射 电子衍射 类 比 第二节 波函数的统计解释 经典物理中波函数具有描述空间振动状态的确切意 义对于微观客体，其状态由波函数完全确定。 问题：波函数有什么样的物理意义？
光栅衍射 电子衍射 大学物理 2 Ⅰ∝Bo Ⅰ=Mhv∝N 1∞N 处到达光子数多电子到达该处概率大 Ⅰ小处到达光子数少小电子到达该处概率小 =0无光子到达1=0电子到达该处概率为零 各光子起点、终点、路各电子起点、终点、路径 径均不确定 均不确定 用对屏上光子数分布用P对屏上电子数分布 作概率性描述 作概率性描述 第7页共45页
大学物理 第7页 共45页 2 E0 I 2 I |Ψ| I = Nh N I N I大处 到达光子数多 I小处 到达光子数少 I=0 无光子到达 各光子起点、终点、路 径均不确定 用 I 对屏上光子数分布 作概率性描述 各电子起点、终点、路径 均不确定 2 用|Ψ | 对屏上电子数分布 作概率性描述 I大 电子到达该处概率大 I=0电子到达该处概率为零 I小 电子到达该处概率小 光栅衍射 电子衍射
大学物理 般,t时刻,到达空间r(x,y2)处附近某体积d内的 粒子数 dN∝N|yPd y(x,y,E,t)i- la. dN N·d y(x,y,z,1)P的物理意义: >t时刻,出现在空间(x,;z)点附近单位体积内的 粒子数与总粒子数之比。 >t时刻,粒子出现在空间(x,2)点附近单位体积 内的概率。 >t时刻,粒子在空间的概率密度分布。 第8页共45页
大学物理 第8页 共45页 ➢ t 时刻，出现在空间(x,y,z)点附近单位体积内的 粒子数与总粒子数之比。 ➢ t 时刻，粒子出现在空间(x,y,z)点附近单位体积 内的概率。 ➢ t 时刻，粒子在空间的概率密度分布。 dN N |Ψ | dV 2 N V N Ψ x y z t Ψ Ψ d d | ( , , , ) | * 2 = 一般, t 时刻, 到达空间 r (x,y,z)处附近某体积dV内的 粒子数 2 |Ψ(x, y,z,t) | 的物理意义：
大学物理 注意①物质波的波函数不描述介质中运动状 态(相位)传播的过程 ②有意义的不是本身,而是yP yP2:概率密度,描述粒子在空间的统计分布 y:概率幅 ③重要的不是{yP的绝对大小,而是在空间 各点的相对大小比值,Cy和ψ描述同一概率波 ④Y遵从叠加原理 y=7+ yP=H+22=·%*+望2平2*华平2*+华* 干涉项 第9页共45页
大学物理 第9页 共45页 物质波的波函数不描述介质中运动状 态(相位)传播的过程 有意义的不是Ψ本身，而是|Ψ | 2 ， | | : 2 概率密度，描述粒子在空间的统计分布 : 概率幅 注意 各点的相对大小比 值 ， 和 描述同一概率波 重要的不是 的绝对大小，而是 在空间 CΨ Ψ Ψ Ψ ( ) | | | | 2 2 Ψ遵从叠加原理 =1 +2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 | | =| + | = *+ *+ *+ * 干涉项
大学物理 4波函数的归一化条件和标准条件 ①归一化条件 粒子在整个空间出现的概率为1 dw ∫dN_N y dv Ndv N ②标准条件 y是单值、有限、连续的 对微观客体的量子力学描述: 脱离日常生活经验,避免借用经典语言引起的表观 矛盾,将波粒二象性统一到一起。 第10页共45页
大学物理 第10页共45页 4.波函数的归一化条件和标准条件 粒子在整个空间出现的概率为1 1 d d d d | | d 2 = = = = N N N N V N V N V V V 归一化条件 对微观客体的量子力学描述： 脱离日常生活经验，避免借用经典语言引起的表观 矛盾，将波粒二象性统一到一起。 Ψ是单值、有限、连续的。 标准条件