宁夏大学化学化工学院：《化工原理》课程教学资源（电子教案）第三章 蒸馏

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 气相线和液相线上的点,表示汽液两相呈平衡状态时的温度,即汽液两相呈平衡状态时,汽液 两相的温度相同,但气相组成大于液相组成 讨论:A、泡点和露点随组成而变,但它介于两个纯组分沸点之间 B、在气相线(t~y)之上的区域温度高于沸点,液相不存在,是气相区(过热蒸气区) 在液相线(t~x)之下的区域,温度低于沸点,气相不存在,是液相区 3.固定Py=f(x)称x~y图,汽液相平衡图(x,y数据可以从物化和化工手册中查找) 苯-甲苯混合液在P=101.33kpa的x-y图 曲线(平衡线)在y=x直线之上。 图中对角线为ⅹ=y的直线,对于大多数溶液,两相达到平衡时,y总是大于x,故,平衡线位 于对角线上方,平衡线偏离对角线愈远,表示溶液愈易分离。 平衡线:表示易挥发组分液相组成x和与其平衡的气相组成y之间的关系 试验证明,总压对平衡曲线的影响不大。当总压变化范围在20~30%,x~y平衡线的变动不 超过2%。因此,在总压变化不大时,外压的影响可忽略。但tx-y图随压强变化较大。可见蒸 馏中使用x-y图较t-x-y图更为方便。 六、相对挥发度 除了相图外,气液平衡关系还可用相对挥发度来表示。通常,纯液体的挥发度是指该液体在 定温度下的饱和蒸气压 溶液中各组分的蒸气压因组分间的相互影响要比纯态时的低。故溶液中各组分的挥发度v可 用它在蒸气中的分压和与之平衡液相中的摩尔分率之比来表示。即: VA XA 对于理想溶液,因符合拉乌尔定律,则 PA二P4x 11/60

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 11/60 气相线和液相线上的点，表示汽液两相呈平衡状态时的温度，即汽液两相呈平衡状态时，汽液 两相的温度相同，但气相组成大于液相组成。 讨论：A、泡点和露点随组成而变，但它介于两个纯组分沸点之间。 B、在气相线（t～y）之上的区域温度高于沸点，液相不存在，是气相区（过热蒸气区）， 在液相线（t～x）之下的区域，温度低于沸点，气相不存在，是液相区。 3.固定 P y=f(x) 称 x～y 图，汽液相平衡图（x,y 数据可以从物化和化工手册中查找）。 苯-甲苯混合液在P=101.33kpa的x-y图 y x 平衡线 ∵y>x ∴曲线（平衡线）在 y=x 直线之上。 图中对角线为 x=y 的直线，对于大多数溶液，两相达到平衡时，y 总是大于 x，故，平衡线位 于对角线上方，平衡线偏离对角线愈远，表示溶液愈易分离。 平衡线：表示易挥发组分液相组成 x 和与其平衡的气相组成 y 之间的关系。 试验证明，总压对平衡曲线的影响不大。当总压变化范围在 20～30％，x～y 平衡线的变动不 超过 2％。因此，在总压变化不大时，外压的影响可忽略。但 t-x-y 图随压强变化较大。可见蒸 馏中使用 x-y 图较 t-x-y 图更为方便。 六、相对挥发度 除了相图外，气液平衡关系还可用相对挥发度来表示。通常，纯液体的挥发度是指该液体在 一定温度下的饱和蒸气压。 溶液中各组分的蒸气压因组分间的相互影响要比纯态时的低。故溶液中各组分的挥发度  可 用它在蒸气中的分压和与之平衡液相中的摩尔分率之比来表示。即： A A A x p  ＝ B B B x p  = 对于理想溶液，因符合拉乌尔定律，则 0 0 A A A A A A A p x p x x p  = ＝ =

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 PA=p PB= PB 注意:①挥发度v是指气液平衡时某一组分平衡分压与其在液相中摩尔分率的比值 ②理想溶液的某一组分挥发度ν等于气液平衡时,该组分在平衡温度下的饱和蒸气压。 相对挥发度:将溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比,称为相对挥发度,以 aAB,或a表示,则 vA⊥P41 P 若操作压强不高,气相遵循道尔顿分压定律,故上式可改为: Pya/x yx ①式为相对挥发度的定义式。相对挥发度的数值可由实验测得 对理想溶液,则有: a- 上式表明,理想溶液中各组分的相对挥发度等于同温度下,两纯组分的饱和蒸气压之比由于p 及p均随温度沿相同方向而变化,因而两者的比值变化不大,故一般可将a视为常数,计算时可 取平均值。 对于两组分溶液,当总压不高时 由①得 y 若a>l,y>x(a==P减或p>P表示组分A较B易挥 y 若α=1,ν=x不能用普通精馏方法分离该混合液 由上式解出y4,略去下标可得: 若a为以知时,可利用上式求得xy关系,故上式称为:气液平衡方程 亨利定律(吸收气液平衡)。 第二节平衡蒸馏和简单蒸馏 3.2.1平衡蒸馏

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 12/60 0 0 A A A A A p p p x = =  0 0 B B B B B p p p x = =  注意：①挥发度  是指气液平衡时某一组分平衡分压与其在液相中摩尔分率的比值。 ②理想溶液的某一组分挥发度  等于气液平衡时，该组分在平衡温度下的饱和蒸气压。 相对挥发度：将溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比，称为相对挥发度，以  AB ,或  表示， 则 B B A A B A p x p x / / ＝ ＝    若操作压强不高，气相遵循道尔顿分压定律，故上式可改为： B A A B B B A A y x y x Py x Py x = / / ＝ ○1 ○1 式为相对挥发度的定义式。相对挥发度的数值可由实验测得。 对理想溶液，则有： 0 0 B A p p ＝ 上式表明，理想溶液中各组分的相对挥发度等于同温度下，两纯组分的饱和蒸气压之比。由于 0 A p 及 0 B p 均随温度沿相同方向而变化，因而两者的比值变化不大，故一般可将  视为常数，计算时可 取平均值。 对于两组分溶液，当总压不高时 由○1 得 B A B A x x y y =  或 A A A A x x y y − = 1− 1  若 0 0 0 0 1 ( ) A B B A B A B A B A p p p p x x y y  ，  = = 或      表示组分 A 较 B 易挥发。 若  = 1，y = x 不能用普通精馏方法分离该混合液。 由上式解出 A y ，略去下标可得： x x y 1+ ( −1) =   若  为以知时，可利用上式求得 x-y 关系，故上式称为：气液平衡方程。 m X mX y 1 (1 ) * + − = 亨利定律（吸收气液平衡）。 第二节 平衡蒸馏和简单蒸馏 3.2.1 平衡蒸馏

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 平衡蒸馏:将混合液置于密闭的蒸馏釜中,在一定压强下加热到沸点,使之部分气化,在一定 温度下到达平衡后,将气移出进行冷凝,这样一次气化的操作叫做平衡蒸馏。 11-加热器:2减压阀:分离器 平衡蒸馏装置 物料衡算:总输入=总输出G=∑G+G(连续操作G1=0 范围:加热器与分离器 物料 对象 热量 时间:h 基准 单位:国标单位制 、物料衡算(确定:衡算范围、衡算对象、衡算基准) 总物料 F=D+W 易挥发组分FxF=Dy+Wx ② F、D、W一分别为原料液、气相与液相产品流量[kmol/h] xF、y、x-分别为原料液、气相与液相产品的组成,摩尔分率。 由②得 F W D F 由①得 由代入⑤得

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 13/60 平衡蒸馏：将混合液置于密闭的蒸馏釜中，在一定压强下加热到沸点，使之部分气化，在一定 温度下到达平衡后，将气移出进行冷凝，这样一次气化的操作叫做平衡蒸馏。 D y W x F xF Q 1 3 2 1-加热器；2-减压阀；分离器 平衡蒸馏装置 te te te tf T 物料衡算：总输入=总输出 ( 0) G1 ＝G0 +GA 连续操作GA = 范围：加热器与分离器 物料 对象 热量 时间：h 基准 单位：国标单位制 一、物料衡算（确定：衡算范围、衡算对象、衡算基准） 总物料 F=D+W ○1 易挥发组分 F x Dy Wx F = + ○2 F、D、W－分别为原料液、气相与液相产品流量[kmol/h] F x 、y、x－分别为原料液、气相与液相产品的组成，摩尔分率。 由○2 得 x D W x D F y = F − ○3 由○1 得 D F D W − = 1− ○4 ○4 代入○3 得 F x D F x D F y = (1− ) + ○5

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 D n 由①得1=+ FF 令=q(液化分率则=1-q(气化分率) F 将上述关系代入回则得 y=(1 )x+ ⑥表示:平衡蒸馏中气液相平衡组成的关系式 q=定值,◎为线性方程,即平衡蒸馏的操作线方程(物料衡算方程)。 当x=x,时,y=x其斜率为q 二、热量衡 算 看上方框程图能量衡算 G=∑G+g【k]or[k啊 连续生产Q1=0 ∑G=∑G 注意:能量衡算建立在物料衡算的基础上Q=FC2(T-t ①看小方框图1 热交换器传出的热量=冷流体吸收的热量(热损失忽略)。 式中:Q—加热器的热负荷,[kJ/h]或[k吲]:可用三种方法求Q:(1).热流体放出的热量;(2).冷流体 吸收的热量加上热损失:;(3)热交换器传出去的热量。 F一原料液流量,[kmol/h]或[kmol/s] C,一原料液平均比热,[KJ/(kmol/°C)]: -原料液的温度,C T一通过加热器后原料液的温度,C; FT→>t。 以t。为基准温度 Wt→>t 本来FCnT=D,+WCt FCn(-1)=D+WCn(-1)=(1-q)F(2) 参看小方框图2 物料放出的显热等于部分气化所需的潜热。(∵一=1-q) 式中:t,一分离器中的平衡温度,C r一平均摩尔气化潜热,[kJ/kmo1] 由(2)得出:T=t+(1-0 (3)

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 14/60 由○1 得 1＝ F W F D + 令 液化分率 则 q（气化分率） F D q 、 F W = ( ) = 1− 将上述关系代入○5 则得 1 1 1 1 ) 1 1 (1 − − − = − + − = − q x x q q x q x q y F F ○6 ○6 表示：平衡蒸馏中气液相平衡组成的关系式 ∵q＝定值，○6 为线性方程，即平衡蒸馏的操作线方程（物料衡算方程）。 当 −1 = = q q x x y x F时， F其斜率为 二、热量衡算 看上方框程图 能量衡算 入 出 损失 G1 ＝G0＋QL [kJ]or[kW] ∵连续生产 QL = 0 ∴   入 出 G1 ＝ G0 注意：能量衡算建立在物料衡算的基础上 ∴ 输入 输出 ＝ ( ) p f Q FC T − t ① 看小方框图 1 热交换器传出的热量=冷流体吸收的热量（热损失忽略）。 式中：Q－加热器的热负荷，[kJ/h]或[kW]；可用三种方法求 Q：⑴.热流体放出的热量；⑵.冷流体 吸收的热量加上热损失；⑶.热交换器传出去的热量。 F－原料液流量，[kmol/h]或[kmol/s]； CP －原料液平均比热，[KJ/(kmol/ 0 C)]； f t －原料液的温度， 0 C； T－通过加热器后原料液的温度， 0 C； FT → t e 以 t e 为基准温度， Dr t e ⎯⎯t e→ r W t e → t e 本来 FC p T= 输入 输出 t p e Dr WC t e + FC (T t ) Dr WC (t t ) ( q)Fr p − e = + p e − e = 1− 出 出 入 （2） 参看小方框图 2 物料放出的显热等于部分气化所需的潜热。（∵ q F D ＝1－ ） 式中：t e －分离器中的平衡温度， 0 C； r－平均摩尔气化潜热，[kJ/kmol]。 由（2）得出： T＝t e ＋（1－q） Cp r （3）

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 气液平衡关系 1+(a-1) 气液两相处于平衡状态,即两相温度相同、组成互为平衡。 3.2.2简单蒸馏 简单蒸馏又称微分蒸馏,多组分溶液经过一次部分气化和部分冷凝的过程进行分离的方法。是 种单级蒸馏操作,常以间歇方式进行。这是不稳态(定)过程与不稳定流动一样,不稳定流动可 以建立瞬间柏努利方程,而简单蒸馏瞬间形成的蒸气与液相可视为互相平衡。参看讲义有关内容、dτ 瞬间简单蒸馏时,易挥发组分物料衡算。 *dL=Ldx+xdL由此可得dL(y*-x)=Lx 整理得: =.*一X (1) 将蒸馏釜中液体量L取为F,即L=F则x=x1;L=W则x=x2 F 积分得: (2)式表示馏出液组成、釜残液组成与釜残液量(或馏出液量)之间的关系。右边积分项,可根 据xy平衡关系用曲线或表格表示,可用图解积分法或数值积分 甲:图解法:在x1与x2之间选一系列x值,由x-y平衡曲线查得对应得y*,计算 然后以 对x作图得一曲线,则x到x2区间内曲线所包围的面积,即为所求的积分值 乙:如为理想溶液,将y=1+(a-1)x aa 代入(2)式 此为气液平衡关系的一般式,y~x关系可以是直线、也可以是曲线,一般为曲线。积分可得: F I xI h W XI 丙:若在操作范围内,xy平衡关系为直线,即y*=mx+b代入(2)式积分可得: F- In m-1)x,+b Wm-1(m-1)x2+b 若平衡线为通过原点的直线,即y=mx,则上式可化简为 F W

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 15/60 三、气液平衡关系 x x y 1+ ( −1) =   t f (x) e = 气液两相处于平衡状态，即两相温度相同、组成互为平衡。 3.2.2 简单蒸馏 简单蒸馏又称微分蒸馏，多组分溶液经过一次部分气化和部分冷凝的过程进行分离的方法。是 一种单级蒸馏操作，常以间歇方式进行。这是不稳态（定）过程与不稳定流动一样，不稳定流动可 以建立瞬间柏努利方程，而简单蒸馏瞬间形成的蒸气与液相可视为互相平衡。参看讲义有关内容、 d 瞬间简单蒸馏时，易挥发组分物料衡算。 y * dL = Ldx + xdL 由此可得 dL( y * −x) = Ldx 整理得：   − = 1 2 * x x F W y x dx L dL （1） 将蒸馏釜中液体量 L 取为 F，即 L=F 则 x= 1 x ；L=W 则 x= 2 x 积分得：  − = 1 2 * ln x x y x dx W F (2) (2)式表示馏出液组成、釜残液组成与釜残液量（或馏出液量）之间的关系。右边积分项，可根 据 x-y 平衡关系用曲线或表格表示，可用图解积分法或数值积分。 甲： 图解法：在 1 2 x 与x 之间选一系列 x 值，由 x-y 平衡曲线查得对应得 y*，计算 y * −x 1 然后以 y * −x 1 对 x 作图得一曲线，则 1 2 x 到x 区间内曲线所包围的面积，即为所求的积分值。 乙： 如为理想溶液，将 x x y 1+ ( −1) =   代入（2）式 此为气液平衡关系的一般式，y～x 关系可以是直线、也可以是曲线，一般为曲线。积分可得：       − − + − = 1 2 2 1 1 1 ln ln 1 1 ln x x x x W F   丙： 若在操作范围内，x-y 平衡关系为直线，即 y*=mx+b 代入（2）式积分可得： ( ) (m )x b m x b W m F − + − + − = 2 1 1 1 ln 1 1 ln 丁： 若平衡线为通过原点的直线，即 y=mx，则上式可化简为： 2 1 ln 1 1 ln x x W m F − =