计算机问题求解一论题4-4 -数论基础 2021年03月22日
计算机问题求解 – 论题4-4 - 数论基础 2021年03月22日
问题1： 自然数有定义吗？
用集合定义自然数 设a为集合，称U{为a的后继，记为或，或s(a)。 ·设A是集合，若A满足下列条件，称A为归纳集： 口0∈A 口Va(a∈A→+∈A) 如果我们设计这个的集合：N={0,{0,{0,{0,{O, {O},{0,{O}》,…},这个集合可以在归纳集的基础上， 通过集合运算获得 自然数集合N是所有归纳集的交集
用集合定义自然数 ◼ 设a为集合, 称a{a}为a的后继, 记为或a + , 或s(a)。 ◼ 设A是集合，若A满足下列条件，称A为归纳集： ❑ ØA ❑ a(aA→a+A) ◼ 如果我们设计这个的集合：N = { Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}, {Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}}, … }，这个集合可以在归纳集的基础上， 通过集合运算获得 自然数集合N是所有归纳集的交集
用集合定义自然数 ■自然数集合N是所有归纳集的交集。 口N={0,{0,{0,{0,{0,{0},{0,{0}},.} 口N的每一个元素称为一个自然数。 口0记为0,0+记为1,1+记为2,2+记为3，余此类推 ■记号0表示：0 记号1表示0+：0U{0}={0} n 记号2表示1+：{0U{0}={0,{0} ■记号3表示2+：{0，{0U{0,{0}={0,{0},{0,{0}
用集合定义自然数 ◼ 自然数集合N是所有归纳集的交集。 ❑ N = { Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}, {Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}}, … } ❑ N的每一个元素称为一个自然数。 ❑ Ø记为0，0 +记为1，1 +记为2，2 +记为3，余此类推 ◼ 记号0表示：Ø ◼ 记号1表示0 +：Ø{Ø}={Ø} ◼ 记号2表示1 +：{Ø}{{Ø}}={Ø,{Ø}} ◼ 记号3表示2 + : {Ø,{Ø}}{{Ø,{Ø}}}={Ø,{Ø}, {Ø,{Ø}}}
再具体一点 ■3U2=?3∩2=？ ■2∈3？1∈3？ ■1s2?2s5? 自然数上的小于关系如何表达？
再具体一点 ◼ 3∪2=? 3∩2=? ◼ 23? 13? ◼ 12? 25? 自然数上的小于关系如何表达？