计算机问题求解一论题3-14 矩阵计算 2020年12月22日
计算机问题求解 – 论题3-14 - 矩阵计算 2020年12月22日
矩阵的逆与线性方程组的解 ax1+a12x2+…+arxa=b】 a2ix1+a2x2+…+a2ra=b anix1十a2x2十…+AnnXn=bm 一一一一一一一 all a12 din b 021 a22 a2n X2 ani an2 ann Xn or,equivalently,letting A =(a),x=(xi),and b =(b:).as Ax =b. If A is nonsingular,it possesses an inverse A,and =Ab
矩阵的逆与线性方程组的解
问题1： 为什么通常不直接用求 逆矩阵的办法来解线性 方程组？
逆矩阵存在的条件 A square matrix has full rank if and only if it is nonsingular A matrix A has full column rank if and only if it does not have a null vector. A square matrix A is singular if and only if it has a null vector. An n x n matrix A is singular if and only if det(A)=0. 这是什么意思？
逆矩阵存在的条件 这是什么意思？
问题2： 如何计算非奇异矩阵的逆？ 1:矩阵A的逆=A的伴随矩阵/行列式A的值 2:矩阵A的逆：对(AE)进行行初等变换得到(EA1)
1：矩阵A的逆=A的伴随矩阵/行列式A的值 2：矩阵A的逆：对(A|E)进行行初等变换得到(E|A-1 )