例如，在消费行为中，一个家庭、一个地区 的消费行为可能会影响另外一些家庭和另外 些地区，就是说不同观测点的随机误差项可能 是相关的。 多数经济时间序列在较长时间内都表现为上 升或下降的超势，因此大多表现为正自相关。 但就自相关本身而言是可以为正相关也可以为 负相关。 16
16 例如，在消费行为中，一个家庭、一个地区 的消费行为可能会影响另外一些家庭和另外一 些地区，就是说不同观测点的随机误差项可能 是相关的。 多数经济时间序列在较长时间内都表现为上 升或下降的超势，因此大多表现为正自相关。 但就自相关本身而言是可以为正相关也可以为 负相关
三、自相关的表现形式 自相关的性质可以用自相关系数的符号判断 即P<0为负相关， p>0为正相关。 当p接近1时，表示相关的程度很高。 自相关是4,4,4，序列自身的相关，因随机误 差项的关联形式不同而具有不同的自相关形式。 自相关多出现在时间序列数据中
17 三、自相关的表现形式 自相关的性质可以用自相关系数的符号判断 即 为负相关， 为正相 关。 当 接近1时，表示相关的程度很高。 自相关是 序列自身的相关，因随机误 差项的关联形式不同而具有不同的自相关形式。 自相关多出现在时间序列数据中。 1 2 n u ,u ,.,u r < 0 | | r r>0
自相关的形式 对于样本观测期为n的时间序列数据，可得到总 体回归模型(PRF)的随机项为U1,u2,un 如果自相关形式为 ut=putl+yt -1<p<1 其中p为自相关系数，y为经典误差项，即 E(v,)=0,Var(v)=o2,Cov(v,v)=0,s0 则此式称为一阶自回归模式，记为AR)。因为 模型中4是l,滞后一期的值，因此称为一阶。 此式中的P也称为一自相关系数。 18
18 对于样本观测期为 的时间序列数据，可得到总 体回归模型(PRF)的随机项为 ， 如果自相关形式为 其中 为自相关系数， 为经典误差项，即 则此式称为一阶自回归模式，记为 。因为 模型中 是 滞后一期的值，因此称为一阶。 此式中的 也称为一阶自相关系数。 1 2 , ,., n u u u = + -1 u u v t t t r r - 1< < 1 r t v 2 E( ) 0 , Var( ) , Cov( , ) 0 , 0 t t t t+ s v = v = s v v s = ¹ t-1 u t u r AR(1) n 自相关的形式
如果式中的随机误差项y,不是经典误差项，即 其中包含有，的成份，如包含有4-2则需将 显含在回归模型中，其为 4,=04.+P4.2+ 其中，P为一阶自相关系数，P2为二阶自相关系 数，y是经典误差项。此式称为二阶自回归模 式，记为AR(2)。 19
19 如果式中的随机误差项 不是经典误差项，即 其中包含有 的成份，如包含有 则需将 显含在回归模型中，其为 其中， 为一阶自相关系数， 为二阶自相关系 数， 是经典误差项。此式称为二阶自回归模 式，记为 。 r2 t ut-2 v t = 1 t-1 + + 2 t t -2 u r r u u v ¢ r1 t v ¢ AR(2) t v t u
般地，如果山，2.，4，之间的关系为 4,=Au.a+P4.2+.+Pm4.m+y 其中，V,为经典误差项。则称此式为m阶自回 归模式，记为ARm)。 在经济计量分析中，通常采用一阶自回归形式， 即假定自回归形式为一阶自回归AR①)。 20
20 一般地，如果 之间的关系为 其中， 为经典误差项。则称此式为 阶自回 归模式，记为 。 在经济计量分析中，通常采用一阶自回归形式， 即假定自回归形式为一阶自回归 AR(1)。 t = 1 t-1 + 2 t-2 +.+ + m t-m t u ru r r u u v 1 2 t u ,u ,.,u t v AR(m) m