《粘性流体力学》课程教学课件（PPT讲稿）第三讲 粘性流体运动的基本方程组

粘性和热传导 剪应力和剪应变关系->粘性系数 空气粘性系数为1.789410~-5单位:质量/长度x时间 导热率和温度梯度关系→>导热系数 OT k 单位:质量x长度度、(时间)2] k-145u Cp Cp=1000(/Kg. K)

粘性和热传导 • 剪应力和剪应变关系-> 粘性系数 • 空气粘性系数为1.7894 10^-5,单位: 质量/长度x时间 • 导热率和温度梯度关系->导热系数 • 单位: 质量x长度/[度.(时间) 2 ] • k=1.45m Cp Cp=1000 (J/Kg.K) y u xy    = m y T q k y   = − •

基本方程 牛顿定律F=m*a= pdx dy dz米DVT F为:撤体力(重力,离心力),表面力(压 力,摩擦力) DV/DT=ou/ati+av/∂tj+ow/Otk单位 时间多流出的动量 取一x方向分量分析单位时间从左表面进入 流量为 pu dxdy动量为 u Ou/o i+ Ov/at j+ ow/at k

• 牛顿定律 F= m*a =rdx dy dz * DV/DT • F 为：撤体力(重力，离心力),表面力（压 力，摩擦力） • DV/DT= u/t i+ v/t j+ w/t k+单位 时间多流出的动量 • 取一x方向分量分析单位时间从左表面进入 流量为 ru dxdy 动量为 • u u/ i+ v/t j+ w/t k 基本方程

基本方程 质量方程和无粘流没有区别/7 动量方程纳维一斯托克斯 应力的记法 法向力切向力 X XZ 假定要说的是作用在平面上某点P的应力,我们 可以过P作平面的法线矢n,并过P点作任一直角 坐标系Pxyz,见上图,然后记作用在平面上P点 的三个应力分量为Pmx,Pmy,Pmz

基本方程 • 质量方程和无粘流没有区别 • 动量方程 纳维—斯托克斯方程 • 应力的记法 • 法向力,切向力: • 假定要说的是作用在平面上某点P的应力，我们 可以过P作平面的法线矢n，并过P点作任一直角 坐标系Pxyz，见上图，然后记作用在平面上P点 的三个应力分量为Pnx,Pny，Pnz

B流体微元应力 和表面压力( cOX te dzdxdxy O 应力Tx (p+ op dx dydz oX 压力P xx- dxdydz ZX aTex dz)dxdxy

压力P dx dydz x xx xx ( )   +   dx dydz x p ( p )   + B 流体微元应力, 和表面压力 zx+d zx 应力xx dz dxdxy z z x z x ( )   +   dz dxdxy z z x z x ( )   +  

在和x垂直表面流体微元x向应力在和 TVX W tVX 应τ 应力 dyo dz τ+dτ XX 由于两面距离dx在dydz面x方向受正 粘性应力相差 (Ot /Ox)dx dydz XX

在和x垂直表面流体微元x向应力在和 P+dP u yx w yx P 在dydz面x方向受正 粘性应力相差 (xx/x)dx dydz 应力xx dydz 应力 xx +d xx 由于两面距离dx