层流边界层的积分关系式 方程和边界条件 0 ax -+1 +u X X y-0:l=0,v--vS y->0():l=l2(x,t) 0
层流边界层的积分关系式 • 方程和边界条件 ( ): ( , ), 0 0 : 0, 0 2 2 = − = − = − − + + = + + = + y u y u u x t y u v v s y u x u u t u y u v x u u t u y v x u e e e e
连续方程可以改写为 Ouu oueue 动量方程改写为 +1+V +1 +V ot ax Oy ot Ox ay
连续方程可以改写为 • 动量方程改写为 x u u y v u x uue e e = + 2 2 2 y u x u u t u y uv v x u u t u e e e + + = + +
将改写的动量方程减去连续方程 +(1 O,将其由零至无穷积分且 利用边条 ulu-ulldy+ at +v2+ Oy
将改写的动量方程减去连续方程 ( ) ( ) , : [ ( )] [ ( )] ( ) [ ( )] [ ( )] ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 2 2 = − = − + + − − + + − = − + − − − + + − e y e s e e e e e e e e e y u u u dy x u v u v u u dy y u u u u dy x dy t u u y u x u u u v u u y u u u u t x u u 利用边条 将其由零至无穷积分且
注意到利用边条 在壁面=0,在外缘 0 0 于是上两式中的对y导数项可积出来 成为下两行的最后项 o() o() y+ Lulu -u)]dy+yu 0 o() 0 =0
( ) ( ) , [ ( )] , 0, 0 : 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 0 = − = − + − + + − = = e y e e s e e y u u u dy x u u u u dy v u x dy t u u y y u u 成为下两行的最后项 于是上两式中的对 导数项可积出来 在壁面 在外缘 注意到利用边条
其余项用不同厚度表矛 dtj(ue-u)dy s Lulu -u)ldy [(l2-)dy o or Lu(ue -uldy=(ue 0)
[ ( )] ( ) [ ( )] [ ( )] ( ) ( *) ( ) 不同厚度表示 2 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 e e e e e e e u x u u u dy x u u u dy x u u u u dy x u t u u dy t dy t u u − = = − − = − = = − 其余项用