心号与系我 §5,4理想低通滤波器 ·理想低通的频率特性 理想低通的冲激响应 理想低通的阶跃响应 理想低通对矩形脉冲的响应 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 退出 开始
新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 §5.4 理想低通滤波器 •理想低通的频率特性 •理想低通的冲激响应 •理想低通的阶跃响应 •理想低通对矩形脉冲的响应
理想低通的频率特性 忸Gw) p(o） -0.0 ⊙<0 (ic) w>@. 即 >0 p(o)=-t 为截止频率，称为理想低通滤波器的通频带，简称频 带。 0在的低频段内，传输信号无失真（ 只有时移
X 第 2 页 ( ) = − c c j 0 1 e j 0 t H 一．理想低通的频率特性 −c O c H(j) 1 ● 在0的低频段内 ~ c ，传输信号无失真 ( ) 。 0 只有时移t ● 为截止频率，称为理想低通滤波器的通频带，简称频 带。 c ( ) 0 = −t 即 ( ) = c c 0 1 j H O c −c ()
二. 理想低通的冲激响应 因为h(t)←→HGo) 所以0=F[Ho小-云oe"do 1eaw-k- 1 N、 eio(-h)0. g-g-】 会风
X 第 3 页 因为 h(t) H(j) − − = = (j )e d 2 1 ( ) (j ) 1 j t 所 以 h t F H H ( ) ( ) c c 0 c c 0 j 0 j ( ) e j 1 2π 1 1 e d 2π 1 − − − − − = = t t t t t t 二．理想低通的冲激响应 − − = c c t t 1 e e dω 2π 1 j j 0 ( ) ( ) ( ) c 0 c 0 j j 0 e e 2j 1 1 π 1 t t t t t t − − − − − = ( ) ( ) c 0 c c 0 sin π t t t t − − = ( ) c 0 c Sa π = t − t
波形 5 00 (t) 0=gsao,t-,】 由对称性可以从矩形脉 冲的傅氏变换式得到同 t 样的结果
X 第 4 页 h(t) t 0 t c π π c ( ) ( ) c 0 c Sa π h t = t − t 波形 t (1) (t) 由对称性可以从矩形脉 冲的傅氏变换式得到同 样的结果
几点认识 1.比较输入输出，可见严重失真： 8d)→1信号频带无限宽， 而理想低通的通频带（系统频带）有限的 0~) 当过理想低通时，以止的频率成分都衰 减为0，所以失真。 当@。→o时，h(t)→6(t) 系统为全通网络，可以无失真传输。 2.理想低通滤波器是个物理不可实现的非因果系统 原因：从()看，K0时已有值
X 第 5 页 1．比较输入输出，可见严重失真； 2．理想低通滤波器是个物理不可实现的非因果系统 几点认识 当 经过理想低通时， 以上的频率成分都衰 减为0，所以失真。 (t) c (t) 1 信号频带无限宽， 而理想低通的通频带(系统频带)有限的 ( ) 0 ~ c 系统为全通网络，可以 无失真传输。 当c → 时，h(t) (t) 原因：从h(t)看，t<0时已有值