四、例子 (1)求以n=34,p=0.3为参数服从二项分布的随机变量的数学期望 (2)求上述随机变量函数(x)=x3)的数学期望 (3)求以n,p为参数服从二项分布的随机变量的数学期望和方差 (4)求服从标准正态分布的随机变量的特征函数 2.(1)若样本data={65,38,66,57,60,64,53},求样本均值、调和 均值和中位数 (2)若二维总体的样本data={{1232,4175},{115,6652},{2205, 7612},{1897,10914},{1932,10850},{1612,7627},{1598,6954},{1804 8365},{1752,9469},{2067,6410},{2365,10327},{1646,7320},{1579, 8196},{1880,9709},{1773,10370}2{1712,7749},{1932,6818},{1820, 9307},{1900,6457},{2426,10102},{1558,7414},{1470,7556},{1858, 7833},{1587,8309},{2208,9559},{1487,6255},{2206,10723},{2332, 5430},{2540,12090},{2322,10072},求样本均值向量、中位数向量 方差向量和协方差矩阵
理 工 数 学 实 四、例子 验 1.（1）求以n=34，p=0.3为参数服从二项分布的随机变量的数学期望． （2）求上述随机变量函数（f(x)=x3）的数学期望． （3）求以n，p为参数服从二项分布的随机变量的数学期望和方差． （4）求服从标准正态分布的随机变量的特征函数． 2.（1）若样本data={6.5, 3.8, 6.6, 5.7, 6.0, 6.4, 5.3}，求样本均值、调和 均值和中位数． (2) 若二维总体的样本 data={{1232, 4175}, {1115, 6652}, {2205, 7612},{1897, 10914}, {1932, 10850}, {1612, 7627}, {1598, 6954},{1804, 8365}, {1752, 9469}, {2067, 6410}, {2365, 10327},{1646, 7320}, {1579, 8196}, {1880, 9709}, {1773, 10370},{1712, 7749}, {1932, 6818}, {1820, 9307}, {1900, 6457},{2426, 10102}, {1558, 7414}, {1470, 7556}, {1858, 7833},{1587, 8309}, {2208, 9559}, {1487, 6255}, {2206, 10723},{2332, 5430}, {2540, 12090}, {2322, 10072}}，求样本均值向量、中位数向量、 方差向量和协方差矩阵．
理工数学实验 概率论与数理统计基础实验4 估计理论
理 工 数 学 实 验 概率论与数理统计基础实验4 ——估计理论 理工数学实验
实验内容 单个和两个总体均值、方差的估计
理 工 数 学 实 一、实验内容 验 单个和两个总体均值、方差的估计．
预期目标 1.熟练掌握估计理论的相关操作命 令 2熟练掌握利用 Mathematical软件对 一总体均值、方差进行估计 3.掌握利用 Mathematica1软件处理 估计理论相关的实际问题
理 工 数 学 实 二、预期目标 验 1.熟练掌握估计理论的相关操作命 令． 2.熟练掌握利用Mathematical软件对 总体均值、方差进行估计． 3.掌握利用Mathematical软件处理 估计理论相关的实际问题．
常用命令 M. 1. Mean[ data 功能:总体均值的无偏估计(样本均值):8x 2. Variance data 功能:总体方差的无偏估计: 3. VarianceMLE datal 功能:总体方差的极大似然估计: 4.Central Moment[data, rI 功能:总体r阶中心矩:n2(x=x
理 工 数 学 实 三、常用命令 验 1.Mean[data] 功能：总体均值的无偏估计（样本均值）： ． 2.Variance[data] 功能：总体方差的无偏估计： ． 3.VarianceMLE[data] 功能：总体方差的极大似然估计： ． 4.CentralMoment[data, r] 功能：总体r阶中心矩： ． = n i i x n 1 1 = − − n i i x x n 1 2 ( ) 1 1 = − n i i x x n 1 2 ( ) 1 = − n i r i x x n 1 ( ) 1