理工数学实验 线性代数基础实验2 矩阵初等变换
理 工 数 学 实 验 ——矩阵初等变换 线性代数基础实验2 理工数学实验
实验内容 对矩阵作各种变化,初等变换 、实验目的 1.复习并掌握矩阵初等变换的方法 2.掌握 Mathematic软件中关于矩阵初等变 换的相关命令
理 工 数 学 实 一、实验内容 验 对矩阵作各种变化,初等变换 二、实验目的 1.复习并掌握矩阵初等变换的方法． 2.掌握Mathematic软件中关于矩阵初等变 换的相关命令．
常用命令 1.U[[i,j]或a[i,j 功能:列出U= Array[a,{m,n}]的第i行,第j列元素. 2.U[[i]] 功能:列出U的第i行的n个元素. 3. Transpose [u[Lj 功能:列出U的第j列的m个元素 4.U[[{i1,iy,2. ]] 功能:由行{i,i2,…,iD和列{j1,j,…,j组成的矩 阵 5. U L LRange Lio, 1,], Range [[jo, j,] 功能:求行从i到i1,列从j到j组成的子矩阵 6. Matrix Expr] 功能:判别expr是否为矩阵,若是则其值为True,否 则为 False 7. Dimension [expr] 功能:给出矩阵expr的维数
理 工 数 学 实 三、常用命令 验 1. U［［i,j］］或a［i,j］ 功能：列出U=Array［a,{m,n}］的第i行，第j列元素. 2. U［［i］］ 功能：列出U的第i行的n个元素. 3. Transpose［U］［［j］］ 功能：列出U的第j列的m个元素. 4. U［［{i1 ,i2 ,2…,ip },{j1 ,j2 ,…,jq }］］ 功能：由行{i1 ,i2 ,…,ip }和列{j1 ,j2 ,…,jq }组成的矩 阵. 5. U［［Range［{i0 ,i1 }］,Range［{j0 ,j1 }］］ 功能：求行从i0到i1，列从j0到j1组成的子矩阵. 6. MatrixQ［expr］ 功能：判别expr是否为矩阵，若是则其值为True，否 则为False. 7. Dimension［expr］ 功能：给出矩阵expr的维数
四、例子 已知一个3行,4列的矩阵U,它的元素为 a (i, j) 求:(1)给1行1列元素赋值11,1行,2列 元素赋值12; (2)取U的第1行元素,以及U转置以 后的第1列元素; (3)判断{x,y,z},{1,2}是否为矩 阵
理 工 数 学 实 四、例子 验 已知一个3行，4列的矩阵U，它的元素为 a(i,j)； 求：(1)给1行1列元素赋值11，1行，2列 元素赋值12； (2)取U的第1行元素，以及U转置以 后的第1列元素； (3)判断{{x,y,z},{1,2}}是否为矩 阵．
四、例子 简单操作过程 In[1]:≡a[1,1]=11(*给位于矩阵第1行,第1列的元素赋值*) In[2]:叩U[1,2]=12(*表示给矩阵赋值,其中U[[1,2]]与a[1,2] 表示同一个矩阵元素) In[3]:5U[[1]](的第1行元素*) 0ut[3]:={11,12,a[1,3]}(*对没有赋值的a[1,3]按原样显示) In[4]:= Transpose[U][[1]](*U的第1列元素, Transpost[U]是 U的转置矩阵*) 0ut[4]:{11,a[2,1],a{3,1}} In[5]:U[[{1,3},{2,3}]](*取U的1,3行和2,3列组成于矩阵* 0ut[5]:={{12,a[1,3]},{a[3,2],a[3,3]}} In [8: =MatrixQ [Ix, y, z, [1, 2]] 0ut[8]:= False(*同一矩阵中每行元素个数相同)
理 工 数 学 实 验 简单操作过程 In［1］:=a［1,1］=11（*给位于矩阵第1行，第1列的元素赋值*） In［2］:=U［1,2］=12（*表示给矩阵赋值，其中U［［1,2］］与a［1,2］ 表示同一个矩阵元素） In［3］:=U［［1］］（*U的第1行元素*） Out［3］:={11,12,a［1,3］}（*对没有赋值的a［1,3］按原样显示） In［4］:=Transpose［U］［［1］］（*U的第1列元素，Transpost［U］是 U的转置矩阵*） Out［4］：{11,a［2,1］,a{3,1}} In［5］：U［［{1,3},{2,3}］］（*取U的1,3行和2,3列组成于矩阵*） Out［5］:={{12,a［1,3］},{a［3,2］,a［3,3］}} In［8］:=MatrixQ［{x,y,z},{1,2}］ Out［8］:=False（*同一矩阵中每行元素个数相同） 四、例子