例4-2一 已知：滑轮质量M、半径R、 转动惯量J=MR2/2 物体质量m,v0=0 忽略绳子质量 绳、轮之间无滑动 求：物体下落时的v~t关系 解：受力图： Img (T'=T)
例4-2 已知:滑轮质量M、半径R、 转动惯量J=MR2 /2 物体质量m，v0=0 忽略绳子质量 绳、轮之间无滑动 求:物体下落时的v～t关系 解：受力图： T a mg (T = T) T Mg N
对物体：ng-T=ma ① 对滑轮：TR=MR2·&=MRa ② ①②→a=2mg/(2m+M) .·a=const. v=at =2mgt/(2m+M) Note: 绳中张力T<mg
对物体： mg −T = ma ① 对滑轮： TR MR 1 2 MRa ② 2 2 1 = = ①②→ a = 2mg /(2m + M ) a = const. v = at = 2mgt /(2m+ M) Note: 绳中张力 T mg
例4-3己知：圆盘转动惯量J,初角速度o 阻力矩M=-kO(k为正的常量) 求：o从Q,变为0/2所需的时间 解：转动定律：-ko=Jdo/dt 00 do 2 0 JIn 2 >1 k [思考]o从任意值变为其一半值所需的时间？
例4-3 已知: 圆盘转动惯量J，初角速度0 阻力矩M=-k (k为正的常量) 求: 从0变为0/2所需的时间 解：转动定律： -k=Jd/dt → − = 2 0 0 0 d dt J t k k J t ln 2 → = [思考]从任意值变为其一半值所需的时间？
S4.3转动中的功和能(Rotational Work and Energy) 1.力矩的功 对于d旧，有 dA=F.dr =Fdr =F,rde (垂直于转轴的截面) Md0
§4.3 转动中的功和能 (Rotational Work and Energy) 1.力矩的功 对于d ，有 dA F dr = = Md = Ft rd F dr t = (垂直于转轴的截面) d ω r dr F Ft