注意:(1)直线的曲率处处为零; (2)圆上各点处的曲率等于半径的倒数,且 半径越小曲率越大 2曲率的计算公式 设y=∫(x)二阶可导,tana=y, 有 a = arctan y', 1+y ds=√1+yd k (1+y2)2
2.曲率的计算公式 注意: (1) 直线的曲率处处为零; (2) 圆上各点处的曲率等于半径的倒数,且 半径越小曲率越大. 设y f (x)二阶可导, tan y , , 1 2 dx y y d . (1 ) 2 3 2 y y k 有 arctan y , 1 . 2 ds y dx
设/x=yO 二阶可导, y=y(t), dy_yoo dy o'(ty()-"(ty'(t) dx (t) dx2 q°(t) ksp()y"(r)-g"(m)y'() p2(t)+y2(t)2
, ( ), ( ), 设 二阶可导 y t x t . [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 t t t t t t k , ( ) ( ) t t dx dy . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 t t t t t dx d y