1/21(1)发散(2)收敛(3)发散(4)收敛(5)收敛(6)发散(7)收 敛(8)收敛(9)收敛(10)收敛(11)发散(12)收敛(13)收敛(14) 发散 (15)收敛(16)收敛(17)收敛(18)收敛(19)收敛(20)发散(21)收敛 (22)收敛(23)收敛 2/23(1)p>1时收敛,p≤1时发散(2)p>1/2时收敛,p≤1/2时发散 (3)p>0时收敛,p≤0时发散(4)收敛 6/23(1)P>1时收敛,p≤1时发散(2)发散(3)收敛 (4)p>1时收敛,p<1时发散,p=1,q>1时收敛,p=1,q≤1时发散 7/23(1)p>2时收敛,p≤2时发散(2)B>a>0时收敛,a>B>0时发散 1/32(1)收敛(2)收敛(3)收敛(4)发散(5)收敛(6)收敛(7)收敛 (8)收敛(9)收敛(10)收敛(11)收敛(12)收敛(13)发散(14)发散 (15)收敛(16)收敛 2/33(1)条件收敛(2)绝对收敛(3)条件收敛(4)p>1时绝对收敛,0<p≤ 时条件收敛,p≤0时发散(5)p>1时绝对收敛,0<p≤1时条件收敛(6)p>1 时绝对收敛,0<P≤1时条件收敛(7)p>1时绝对收敛,0<p≤1时条件收敛, p≤0时发散(8)|x-kxkx/4时绝对收敛,|x-kr=x/4时条件收敛, x-kx卜>r/4时发散(9)|xka时绝对收敛,|xa时发散,|x=a时可能收 敛可能发散(10)0<r<1时绝对收敛,r≥1时发散(1)xke时绝对收敛,|x≥e 时发散(12)p>1时绝对收敛,1/2<p≤1时条件收敛,p≤1/2时发散(13)p>2 时绝对收敛,1<p≤2时条件收敛,P≤1时发散(14)p>1时绝对收敛,1/2<p≤1 时条件收敛,p≤1/2时发散
1 1/21 （1）发散 （2）收敛 （3）发散 （4）收敛 （5）收敛 （6）发散 （7）收 敛 （8）收敛 （9）收敛 （10）收敛 （11）发散 （12）收敛 （13）收敛 （14） 发散 （15）收敛 （16）收敛 （17）收敛 （18）收敛 （19）收敛 （20）发散 （21）收敛 （22）收敛 （23）收敛 2/23 （1） p 1 时收敛， p 1 时发散 （2） p 1/ 2 时收敛， p 1/ 2 时发散 （3） p 0 时收敛， p 0 时发散（4）收敛 6/23 （1） p 1 时收敛， p 1 时发散 （2）发散 （3）收敛 （4） p 1 时收敛， p 1 时发散， p = 1,q 1 时收敛， p = 1,q 1 时发散 7/23 （1） p 2 时收敛， p 2 时发散 （2） 0 时收敛， 0 时发散 1/32 （1）收敛 （2）收敛 （3）收敛 （4）发散 （5）收敛 （6）收敛 （7）收敛 （8）收敛 （9）收敛 （10）收敛 （11）收敛（12）收敛 （13）发散（14）发散 （15）收敛 （16）收敛 2/33 （1）条件收敛 （2）绝对收敛 （3）条件收敛 （4） p 1 时绝对收敛， 0 p 1 时条件收敛， p 0 时发散 （5） p 1 时绝对收敛， 0 p 1 时条件收敛 （6） p 1 时绝对收敛， 0 p 1 时条件收敛 （7） p 1 时绝对收敛， 0 p 1 时条件收敛， p 0 时发散 （8） | x − k | / 4 时绝对收敛， | x − k |= / 4 时条件收敛， | x − k | / 4 时发散 （9） | x | a 时绝对收敛， | x | a 时发散， | x |= a 时可能收 敛可能发散（10） 0 r 1 时绝对收敛， r 1 时发散（11） | x | e 时绝对收敛， | x | e 时发散（12） p 1 时绝对收敛， 1/ 2 p 1 时条件收敛， p 1/ 2 时发散 （13） p 2 时绝对收敛， 1 p 2 时条件收敛， p 1 时发散（14） p 1 时绝对收敛， 1/ 2 p 1 时条件收敛， p 1/ 2 时发散
156(1)1h3(2)1h2(3)1(4)b53x 256(1)收敛(2)收敛(3)收敛(4)发散(5)发散(6)m<n-1时收敛, m≥n-1时发散(7)收敛(8)收敛(9)收敛(10)p>1时收敛,p≤1时 发散(11)收敛(12)发散(13)n>0时收敛,n≤0时发散(14)收敛(15) 发散(16)收敛 3/56(1)发散(2)条件收敛(3)p>1时绝对收敛,0<p≤1时条件收敛 (4)条件收敛(5)条件收敛 1/64(1)+∞(2)-1(3)2√a(4) 2/64(1)收敛(2)收敛(3)收敛(4)发散(5)p>-1时收敛,p≤-1时 发散(6)m<3时收敛,m≥3时发散(7)发散(8)收敛(9)a>-1时收 敛,α≤-1时发散(10)p,q>0或p=q时收敛,否则发散(11)收敛(12) 收敛 3/65(1)收敛(2)p>0收敛(3)(4)1<p<2时收敛(5)q<1<p时收 敛(6)p<1<q或q<1<p时收敛(7)收敛(8)收敛 2
2 1/56 （1） ln 3 2 1 （2） ln 2 2 1 （3） 2a 1 （4） 2 2 a b b + （5） 2 3 2/56 （1）收敛 （2）收敛 （3）收敛 （4）发散 （5）发散 （6） m n −1 时收敛， m n −1 时发散 （7）收敛 （8）收敛 （9）收敛 （10） p 1 时收敛， p 1 时 发散 （11）收敛 （12）发散 （13） n 0 时收敛， n 0 时发散 （14）收敛 （15） 发散（16）收敛 3/56 （1）发散 （2）条件收敛 （3） p 1 时绝对收敛， 0 p 1 时条件收敛 （4）条件收敛 （5）条件收敛 1/64 （1） + （2） −1 （3） 2 a （4） 2 2/64 （1）收敛 （2）收敛 （3）收敛 （4）发散 （5） p −1 时收敛， p −1 时 发散 （6） m 3 时收敛， m 3 时发散 （7）发散 （8）收敛 （9） −1 时收 敛， −1 时发散 （10） p, q 0 或 p = q 时收敛，否则发散 （11）收敛 （12） 收敛 3/65（1）收敛 （2） p 0 收敛 （3） （4） 1 p 2 时收敛 （5） q 1 p 时收 敛 （6） p 1 q 或 q 1 p 时收敛 （7）收敛 （8）收敛