二控制图的类型 按用途划分 (1)分析用控制图。用间隔取样的方法获得数据。依据收集的 数据计算控制线、作出控制图,并将数据在控制图上打点, 以分析工序是否处于稳定状态,若发现异常,寻找原因 采取措施,使工序处于稳定状态;若工序稳定,则进入正 常工序控制 (2)控制用控制图。当判断工序处于稳定状态后,用于控制 序用的控制图。操作工人按规定的取样方式获得数据,通 过打点观察,控制异常因素的出现 2按质量特性值的类型及其统计量划分 由于数据分为计量值与计数值两大类。因此控制图分为 计量值控制图和计数值控制图两大类型。又因各种类型 的控制图所选择的统计量不同,因此又可分为不同种类 的控制图。常用的各种控制图的特点及适用场合如表1所 小
11 2 按质量特性值的类型及其统计量划分 由于数据分为计量值与计数值两大类。因此控制图分为 计量值控制图和计数值控制图两大类型。又因各种类型 的控制图所选择的统计量不同，因此又可分为不同种类 的控制图。常用的各种控制图的特点及适用场合如表1所 示。 二 控制图的类型 1 按用途划分 (1)分析用控制图。用间隔取样的方法获得数据。依据收集的 数据计算控制线、作出控制图 ，并将数据在控制图上打点， 以分析工序是否处于稳定状态，若发现异常，寻找原因， 采取 措施，使工序处于稳定状态；若工序稳定，则进入正 (2)控制用控制图。当判断工序处于稳定状态后，用于控制工 序用的控制图。操作工人按规 定的取样方式获得数据，通 过打点观察，控制异常因素的出现
表1控制图种类及适用场合 类别名称管理图特 点 适用场合 符号 计均值一极差 最常用,判断工序是否异常适用于产品批量较大 量 控制图区一R的效果好,但计算工作量大|而且稳定正常的工序 值|中位数一极 计算简便,但效果较差些, 控差控制图E R便于现场使用 制两极控制图LS一张图可同时控制均值和方 图 差,计算简单,使用方便 单值—移动ⅹR3简便省事,并能及时判断工因各种原因(时间费 极差控制图 序是否处于稳定状态。缺点用等)每次只能得到 是不易发现工序分布中心的 个数据或希望尽快 发现并消除异常原因 计不合格品数Pn,较常用,计算简单,操作工样本容量相等 控制图 人易于理解 数值控制图 不合格品率 计算量大,管理界限凹凸不样本容量可以不等 控制图 缺陷数控制 较常用,计算简单,操作工样本容量(面积或长 图 人易于理解,使用简便 度)相等 单位缺陷数U计算量大,管理界限凹凸不样本容量(面积或长 控制图 度)不
12 类别 名称 管理图 符号 特 点 适用场合 计 量 值 控 制 图 均值—极差 控制图 最常用，判断工序是否异常 的效果好，但计算工作量大 适用于产品批量较大 而且稳定正常的工序。 中位数—极 差控制图 计算简便，但效果较差些， 便于现场使用 两极控制图 L—S 一张图可同时控制均值和方 差，计算简单，使用方便 单值—移动 极差控制图 X—Rs 简便省事，并能及时判断工 序是否处于稳定状态。缺点 是不易发现工序分布中心的 变化。 因各种原因（时间费 用等）每次只能得到 一个数据或希望尽快 发现并消除异常原因 计 数 值 控 制 图 不合格品数 控制图 pn 较常用，计算简单，操作工 人易于理解 样本容量相等 不合格品率 控制图 p 计算量大，管理界限凹凸不 平 样本容量可以不等 缺陷数控制 图 C 较常用，计算简单，操作工 人易于理解，使用简便 样本容量（面积或长 度）相等 单位缺陷数 控制图 U 计算量大，管理界限凹凸不 平 样本容量（面积或长 度）不等 X − R X − R ~ 表1 控制图种类及适用场合
控制界限的确定原理—3σ原理 1控制界限的重要性 对于偶然因素和异常因素引起的质量波动,过去人们是直 接凭经验进行判断和区别的。发明了控制图之后,就可以 使用控制图对工序状态进行客观的、科学的判断。而区别 和判断两类因素造成的质量波动的标准就是控制线。因 此,如何合理地、经济地确定控制界限是控制图的核心问 题 确定方法 休哈特控制图控制界限是以3σ原理确定的。即以质量特 性统计量的均值作为控制中线CL;在距均值±3σ处作控 制上、下线。由3σ原理确定的控制图可以在最经济的条件 下达到保证生产过程稳定的目的
13 三 控制界限的确定原理—3σ原理 1 控制界限的重要性 对于偶然因素和异常因素引起的质量波动，过去人们是直 接凭经验进行判断和区别的。发明 了控制图之后，就可以 使用控制图对工序状态进行客观的、科学的判断。而区别 和 判断两类因 素造成的质量波动的标准就是控制线。因 此，如何合理地、经济地确定控制界限是控制图的 核心问 题。 2 确定方法 休哈特控制图控制界限是以3σ原理确定的。即以质量特 性统计量的均值作为控制中线CL； 在距均值±3σ处作控 制上、下线。由3σ原理确定的控制图可以在最经济的条件 下达到保证 生产过程稳定的目的
3σ原理 设工序处于正常状态时,质量特性总体的均值为o,标准偏差为σ,设三 条控制线的位置分别为CL=0、UCL=p+ko,LCL=p-ka。(见图3) ●控制图的两类错误 ☆当工序正常时,点子仍有落在控制界限外面的可能,此时会发生将正常 波动判断为非正常波动的错误—误发信号的错误,这种错误称为第一 类错误,控制图犯第一类错误的概率记为α。 设总体均值μ在异常因素的作用下移至μ1,σ不变。此时,点子应落在控 制界限外以发出警报。但却也存在点子落在控制界限内不发警报的可能 这将导致将非正常波动判断为正常波动的错误—漏发信号的错误,这 种错误称为第二类错误,控制图第二类错误的概率记为β。 °控制界限与两类错误的关系 放宽控制界限,即k越大,第一类错误的概率α越小,第二类错误的概率 β越大;反之,加严控制界限,即k越小,第一类错误的概率α越大,第 类错误的概率β减小。控制界限系数k的确定应以两类错误判断的总损失 最小为原则 理论证明,当k=3时,即控制图上下界限距中心线CL为±30时,合计损 失为最小
14 3σ原理 设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为μ0，标准偏差 为σ，设三 条控制线的位置分别为CL= μ0 、UCL= μ0 ＋kσ，LCL= μ0 -kσ。（见图3） ⚫控制图的两类错误 ❖ 当工序正常时，点子仍有落在控制界限外面的可能，此时会发生将正常 波动判断为 非正常波 动的错误——误发信号的错误，这种错误称为第一 类错误，控制图犯第一类错误 的概率记为α ❖ 设总体均值μ0在异常因素的作用下移至μ1 ，σ不变。此时，点子应落在控 制界限外以发出警报。但却也存在点子落在控制界限内不发警报的可能。 这将导致将非正常波动判断 为正常波动的错误——漏发信号的错误，这 种错误称为第二类错误，控制图第二类错误的概率记为β。 • 控制界限与两类错误的关系 放宽控制界限，即k越大，第一类错误的概率α越小，第二类错误的概率 β越大；反之，加严控制界限，即k越小，第一类错误的概率α越大，第二 类错误的概率β减小。控制界限系数k的确定应以两类错误判断的总损失 最小为原则。 ⚫ 理论证明，当k=3时，即控制图上下界限距中心线CL为±3σ时，合计损
UCL a/2 Lo-ko u. tk 图3控制图的两类错误 第一类错误损 第二类错误损失 30 图4两类错误损失图
15 x LCL CL UCL α/2 β α/2 0 − k 0 0 + k 1 图3 控制图的两类错误 第 一 类 错 误 损 失 第 二 类 错 误 损 失 图4 两类错误损失图 kσ 3σ