两种质量的多因素逐步诊断

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1996.s1.003 第18卷增刊 北京科技大学学报 Vo.18 1996年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb,199% 两种质量的多因素逐步诊断* 郑慧英 北京科技大学管理学院，北京100083 摘要在我国提出的两种质量诊断理论的基础上研究多因素诊斯，提出逐步诊断的思路和两种质 量的多因素逐步诊断法， 关键词多因素控制与诊断，逐步诊断，两种质量逐步诊断法， 中图分类号C931 1 两种质量诊断理论简介~ 通常一个产品要经过一条由若干道工序组成的生产线加工完成.传统方法是“道道把 关”，即上工序只允许把合格品送往下工序.因此，在分析生产线时，无需考虑上工序影响，各 工序间是统计独立的，见图1，但对于上下工序有联系的场合，这种方法不能反映实际情况，需 要采用新的选控分析方法，这种方法认为各工序间是相关的，上工序对下工序的影响或多或 少始终存在，见图2.很明显，模型I是模型Ⅱ的特殊情况（上工序影响为零）. 工序可工序2…工序n 工序口工序2…工序n 图1传统生产线分析模型I 图2选控生产线分析模型Ⅱ 分析图2的一般模型，需要运用两种质量的概念：工序综合质量（或总质量）和工序固有质 量（或分质量）.总质量包含本工序的加工质量和上工序对其的影响，即通常意义下的产品质 量，是为用户直接感受到的；而分质量指该工序本身的加工质量而不包含上工序的影响，它反 映了该工序的工作质量. 任何一道工序都存在两种质量：总质量和分质量，总质量反映该工序的实际质量，而分质 量反映该工序的固有质量，实际上就是在一定的4M1E条件下的质量标准.将两种质量相比 较即可对该工序进行诊断，问题是如何度量两种质量，在实时诊断，用两种控制图分别度量两 种质量，总质量用全控图（如休图）来度量，分质量用选控图度量，则称之为两种控制图的诊 断；在阶段诊断，用两种工序能力指数分别度量两种质量，则称之为两种工序能力指数的诊断. 全控图的实质是区分偶然因素（简称偶因）和异常因素（简称异因），而选控图进一步将异 常因素分成欲控异因和非控异因，即选控图的实质是区分3类质量因素：偶因、欲控异因和非 控异因.选控图能自动选择欲控异因加以控制而对非控异因不加反映，并区分偶因和欲控异 因.这样，总质量用全控图度量，分质量用选控图度量，于是构成一个诊断系统.根据全控图和 选控图是否显示异常，可得到表1所示的4种典型诊断情况，其中非控异因指上工序影响.在 实际应用中，还可令非控异因为本工序某种常见故障，利用表1情况I来诊断该故障是否发生， 1995-07-10收稍第一作者女28岁博士 ·国家自然科学基金资助项目

第 卷 增 刊 望卿 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 由 。 明汤 两种质量 的多 因素逐步诊断 郑慧英 北 京科 技大 学 管理 学 院 ， 北 京 〕 叉〕 摘要 在 我 国提 出的两种质量 诊断理 论 的基 础 上研究多 因 素诊 断 ， 提 出逐 步诊 断 的 思 路 和 两 种 质 量 的 多 因 素逐 步诊 断法 关键词 多 因 素控制 与诊 断 ， 逐 步诊 断 ， 两 种质量 逐步诊 断法 中图分类号 两种质量诊断理论简 介 一 习 通 常一 个 产 品要 经 过 一 条 由若 干 道 工 序组 成 的生 产 线加 工 完 成 传统方 法 是 “ 道 道 把 关 ” ， 即上 工 序 只 允许把 合格 品送 往下 工序 因此 ， 在 分 析 生 产 线 时 ， 无 需 考 虑 上 工 序影 响 ， 各 工序 间是 统计独 立 的 ， 见 图 但 对于 上 下 工 序有联 系的场合 ， 这种方法 不 能反 映实 际情 况 ， 需 要 采用 新 的选 控分 析方法 这种方法 认 为各工 序 间是 相 关 的 ， 上 工 序 对下 工 序 的影 响 或 多 或 少始终存在 ， 见 图 很 明显 ， 模 型 工 是模 型 的特殊情况 上 工 序影 响为零 巨到 匡亘〕 … 匡三困 巫正巨到一 二 垂司 图 传统生产线分析模型 图 选控生产线分析模型 分 析 图 的一般模型 ， 需要 运 用两种 质量 的概念 工序综合质量 或总质量 和工序固有质 量 或 分 质量 总质量 包含 本工序 的加工 质量 和 上 工 序 对其 的影 响 ， 即 通 常 意 义 下 的产 品 质 量 ， 是 为用 户直接感 受到 的 而 分 质量 指该工 序本身的加工 质量 而 不 包含 上 工 序 的 影 响 ， 它 反 映 了该 工 序 的工 作 质量 任何 一 道 工 序都存 在 两 种 质量 总 质量 和分 质量 总质量 反 映该 工 序 的 实 际 质 量 ， 而 分 质 量 反 映该工 序 的 固有 质量 ， 实 际上 就是 在 一 定 的 条 件 下 的 质 量 标 准 将 两 种 质量 相 比 较 即 可 对该工 序进 行诊 断 问题 是 如何 度量 两种 质量 在 实时诊 断 ， 用两种 控 制 图分 别 度 量 两 种质量 ， 总质量 用 全 控 图 如 休 图 来 度 量 ， 分 质 量 用 选控 图度 量 ， 则 称 之 为 两 种 控 制 图 的诊 断 在阶段诊断 ， 用两 种 工 序能力指 数分 别度量 两种质量 ， 则称之 为两种工 序能力指数的诊断 全控 图的实质是 区 分偶然 因素 简称偶 因 和异常 因素 简称异 因 ， 而 选 控 图进 一 步 将 异 常 因素分成 欲控异 因和非 控异 因 ， 即选控 图的实质是 区分 类质量 因素 偶 因 、 欲 控 异 因 和 非 控异 因 选控 图能 自动 选 择欲控异 因加 以 控制 而 对非 控 异 因 不 加 反 映 ， 并 区 分 偶 因 和 欲 控 异 因 这样 ， 总质量 用 全控 图度量 ， 分 质量 用 选控 图度量 ， 于 是 构成 一 个诊 断系 统 根 据 全 控 图 和 选控 图是 否 显示 异 常 ， 可得 到表 所示 的 种典型诊 断情况 ， 其 中非 控 异 因指 上 工 序 影 响 在 实际应用 中 ， 还可令非控异 因为本工序某种常见故障 ， 利用 表 情况 工 来诊 断该故 障是否发生 男 一 一 收稿 第一 作者 女 岁 博 士 巾 国家 自然科 学 基 金 资助 项 目 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1996．s1．003

·10· 北京科技大学学报 199%年 表1两种控制图诊断的典型情况 情况 全控图单选图 本工序诊断 I 异常 正常 本工序正常，上工序影响异常（非控异因唯一存在） Ⅱ 正常 异常 本工序异常（存在欲控异因），上工序影响也异常（存在非控异因）， 且两者互相抵消. m 异常 异常 本工序异常（存在欲控异因），至于上工序影响是否异常（是否同时 存在非控异因)，可由上工序休图的是否显示异常而定. IV 正常 正常 本工序正常，上工序也正常，异因不存在. 2两种质量的多因素逐步诊断法M 2.1逐步诊断思路 假设生产过程质量指标y受到p个质量因素x,x”,x的影响，于是该生产过程正常 与否，即指标y正常与否，取决于x,七，x的正常与否.为判别生产过程是否处于稳态，首先 能想到的方法是逐个检验x,并根据它们是否正常来决定过程的整体情况，即对每一个x 都构造一个置信水平为1一x的假设检验，逐个判断质量因素是否异常，于是，对于x=1, 2,…,P以，犯第一类误判的概率为x,为诊断生产过程正常与否，就需要构造p个这样的假设 检验，因而总的第一类误判概率会增大.设第i个因素的置信水平为，=xoi=1,2,…,P,则总 的第1类误判概率x=1-(1一x)P≈pxa这样，虽然单个x的x,较小.但当p较大时，总的x却 可以是相当大的，由于在生产过程中是否需要调整过程对整个过程的生产效率有很大影响， 因此控制总的x是非常重要的.而上面提出的对每个因素分别构造一个检验来判断过程正常 与否的办法，有可能不满足总的x较小的原则.为此，提出一种自上而下逐步进行的方法，该 方法实质是对一系列不同的零检验逐步进行检验，因此称之为逐步诊断法，以便能克服上述 逐元检验方法存在的缺点. 逐步诊断法的基本思路是：先对因素总体进行诊断，若总体异常则找出因素中最可能异常 的因素；再对余下的因素如法处理，直到余下的因素都能确定为正常或异常为止.这样，可以 得到一个异常因素的集合。 逐步诊断法的具体实施步骤如下：(1)判断生产过程是否正常.若正常，则诊断结束；若异 常，则需要在p个因素中找出最可能异常的因素x,转入第二步.(2)判断余下的p-1个因 素全体是否正常.若正常，则只有第一步找出的因素x是异常的，诊断结束；若异常，则在 p一1个因素中找出最可能异常的因素x,转人下一步，…如此逐步进行，直到某一步的下 列假设成立，即余下的因素全体是正常的，或者全部因素均异常，则诊断结束. 根据上述步骤可知，逐步诊断法的每一步都需要进行下列两项工作，即每步的总体假设检 验和k中取一的推断方法.逐步诊断法在具体实施时的效率是很高的，诊断的总步数不会超 过p步.因为生产过程中异常因素的个数总是有限多个的，而该方法每进行一步总能诊断出 一个异常因素，因而每次进行诊断的步数等于能够检出的异常因素个数，所以平均步数 P远小于P,因此总的第1类误判概率a*=px《.这样，逐步诊断法就使总的第一类误判

北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 情况 全 控 图 异 常 正 常 异常 异常 正 常 正 常 表 两种控制图诊断的典型情况 本工序诊断 本工 序正 常 ， 上 工序影 响异 常 非控异 因 唯一存在 本工序异常 存在欲控异 因 ， 上工序影 响也异 常 存在非控异 因 ， 且 两者互相 抵 消 本工 序异常 存在欲控异 因 ， 至 于上工 序影 响是否异常 是否 同时 存在非控异 因 ， 可 由上 工序休 图的是否 显示 异 常而 定 本工 序正 常 ， 上 工序也正 常 ， 异 因不存在 两种质量的多因素逐步诊断法 叼 逐步诊断 思路 假设 生 产过 程 质量指 标 夕受到 个 质量 因素 一 ， … ， 凡的影 响 ， 于 是 该生产 过 程 正 常 与否 ， 即指 标 正 常 与否 ， 取 决于 卜 凡 ， 二 ，的正常与否 · 为判别生产过程 是否处于稳态 ， 首先 能想 到 的 方 法 是 逐 个 检 验 ‘， 并 根 据 它 们 是 否 正 常来 决定 过 程 的整 体情 况 ， 即 对每 一 个 凡 都 构 造 一 个 置 信 水 平 为 一 ， 的假 设 检 验 ， 逐 个 判 断质量 因 素是 否 异 常 于 是 ， 对于 凡 ， ， … ， ， 犯 第 一类误判 的概率 为 ，， 为诊 断生产过程正 常 与否 ， 就需要 构 造 个 这 样 的假 设 检验 ， 因而 总 的第一 类误判 概率 会增 大 设第 个 因素的置信水 平 为 一 。 ， ， ， … ， ， 则总 的第 类误 判 概 率 二 一 一 “ ’ 二 戊 。 这样 ， 虽然单个 戈 的 ， 较小 但 当 较大时 ， 总的 却 可 以 是 相 当大 的 由于 在 生产 过程 中是否 需要 调整过程 对整 个 过程 的 生 产 效 率 有 很 大 影 响 ， 因此控制 总 的 是非 常重要 的 而 上 面提 出的对每个 因素分别 构造一个检验 来 判 断过 程 正 常 与否 的办法 ， 有 可 能不满足总 的 较小 的原则 为此 ， 提 出一 种 自上 而 下 逐 步 进 行 的方 法 ， 该 方法 实质 是 对一 系列 不 同的零 检 验逐步 进行 检 验 ， 因 此 称 之 为 逐 步 诊 断 法 ， 以 便 能 克服 上 述 逐元 检验方 法存在 的缺点 逐步诊 断法 的基 本思路 是 先对因素总体进行诊 断 ， 若总体异 常则找 出因素 中最可 能异 常 的 因素 再 对余下 的 因 素 如法处理 ， 直 到余下 的 因 素都 能 确 定 为 正 常 或 异 常 为止 这 样 ， 可 以 得 到一个 异 常 因 素 的集 合 逐步 诊 断法 的具 体 实施 步 骤 如下 判 断生 产过 程是 否 正 常 若 正 常 ， 则诊 断结束 若异 常 ， 则需要 在 个 因素 中找 出最 可 能异 常 的因素 、 卜 转 人 第 二 步 判 断 余 下 的 一 个 因 素全 体是 否 正 常 若正 常 ， 则 只 有第 一步 找 出 的 因素 从 是 异 常 的 ， 诊 断 结 束 若 异 常 ， 则 在 一 个 因素中找 出最 可 能异 常 的 因素 戈 ， 转入下一 步 ， … … 如此逐 步 进 行 ， 直到某 一 步 的下 列假设成 立 ， 即余 下 的 因素全 体是正 常的 ， 或者全 部 因素均异 常 ， 则诊 断结束 根 据 上 述步 骤 可 知 ， 逐步诊 断法 的每一 步都需要 进行下 列 两项 工作 ， 即 每步 的总体假设 检 验 和 中取一 的推 断方法 逐步诊 断法在具体 实施 时 的效 率 是 很 高 的 ， 诊 断 的 总步 数 不 会超 过 步 因 为生产过 程 中异 常 因素的个数总是有 限 多 个 的 ， 而 该 方 法 每 进 行 一 步 总 能 诊 断 出 一 个 异 常 因 素 ， 因 而 每 次 进 行 诊 断 的 步 数 等 于 能 够 检 出 的 异 常 因 素 个 数 ， 所 以 平 均 步 数 ，远小 于 ， 因此总 的第 类 误 判 概 率 ， 《 这 样 ， 逐 步 诊 断 法 就 使 总 的 第 一 类 误 判

Vol.18 郑慧英：两种质量的多因素逐步诊断 ·11· 概率大大减小，从而相应地减少了虚发警报误诊的风险， 2.2两种质量逐步诊断法 设第道工序的质量指标y受到p个质量因素x,七，“，x,的影响，其中x,为上工序 序影响，x,…,心，为本工序的质量因素.过程的总质量可用休图控制，若休图正常，就认为总 质量正常（这里不考虑因素作用相互抵消的情况）；当休图告警时表明总质量异常，即P个质 量因素对质量指标的影响异常，这时就需要找出引起异常的质量因素，根据两种控制图的典 型诊断表可以知道，当选择某一个x,作为非控因素，建立指标y关于x的选图时，若休图异 常而选图正常，可以得出非控因索异常而其余因素正常的结论（见表1情况I):而当休图异 常而选图也异常时，则说明欲控因素（除非控因素外的其余因素）中存在异常，这时非控因素 x的异常与否可以根据x的休图来诊断（见表1情况Ⅲ）.因此，可以选择质量指标y作为总 体的检验统计量，而将去掉k个非控因素后的选控指标y作为第p一k+I步的检验统计量. 有了检验统计量后，还需要确定k中取一的推断方法，即每一步非控因素的选取方法，一 般可以根据技术要求来选择非控因素，例如若希望先诊断上工序影响或者本工序某种常见故 障，则可先选择它们作为非控异因.而作为一种可以系统操作的一般选择准则，则可采用质量 因素对指标y的影响程度作为k中取一的依据，即先选择影响最大的因素作为非控因素来进 行诊断，而衡量因素对质量指标影响程度的一个指标就是标准回归系数b,即可以利用b,的 绝对值大小来选择每一步的非控异因.于是就可以构造出两种质量的多因素逐步诊断法，其 进行步骤如下. )从生产过程中抽取样本数据(xx…,xy),j=1,2,…,n,将逐步回归所得各因素的 标准回归系数b,按绝对值从大到小进行排序，不妨记为b,ba,··bp,相应将各因素记 为小X,“，Xm 2)进行逐步诊断.(I)建立指标y的休图.若休图正常，说明该工序生产正常、诊断结 束；若休图异常，说明生产过程中存在异常因素，需要找出引起异常的因素，转入(2).(2)选 择质量因素x,作为非控因素，作y关于x的单因素选控图.这里，选控指标用乃表示，它是余 下p一1个因素x·,x,函数.若单选图正常，说明余下的p一1个质量因素中不存在异常因 素，根据表1情况I(这时休图异常)，可认为非控因素x异常且唯一存在；若单选图异常， 根据表1情况Ⅲ，说明余下的p一1个因素中存在异常因素，而非控因素x是否异常，则可 以通过x的休图来诊断，若此休图正常，即x1正常，反之则，异常.然后转人(3).(3)选择 因素x作为非控因素，建立片关于非控因素x的选图，并做X:的休图，此时选控指标记为 ,它是其余p一2个因素的函数，而这时的休图反映了关于p一1个因素（除步骤(2）的非控因素 x,外)的选控总质量，即步骤(2)中的选控指标y,因此该步骤的休图即为上一步骤的单选 图，以下类推.诊断类似于(2).(4)继续在余下的因素中选择x,作为非控因素建立选图 进行诊断，直到某一步的选图正常或者p个因素均已诊断为止，转入下一步， 3)诊断结束

郑慧英 两种质量 的多因素逐步诊 断 概率大 大 减小 ， 从而 相 应地 减 少 了虚 发警报误诊 的风 险 两种质量逐步诊断 法 设第 。 道工 序 的质量 指标 受到 个 质量 因 素 ， 凡 ， … ， 凡的 影 响 ， 其 中 为 上 工 序 序 影 响 ， ， … ， 凡 为本工序 的质量 因 素 过程 的总质 量 可 用 休 图控 制 ， 若 休 图正 常 ， 就 认 为 总 质量 正 常 这 里不 考虑 因素作用相 互抵 消 的情况 当休 图告 警 时表 明总 质量 异 常 ， 即 个 质 量 因素对质量 指 标 的影 响异常 ， 这 时就需要 找 出 引起 异 常 的质 量 因 素 根 据 两 种 控 制 图 的典 型诊 断表 可 以 知 道 ， 当选 择某 一 个 戈作 为非控 因素 ， 建立指 标 关 于 ，的 选 图时 ， 若 休 图异 常而 选 图正 常 ， 可 以 得 出非 控 因素异 常而 其余 因素正 常 的结 论 见 表 情 况 工 而 当休 图异 常而 选 图也异 常 时 ， 则说 明欲控 因 素 除非控 因 素外 的其 余 因 素 中存 在 异 常 ， 这 时 非 控 因 素 戈的异 常 与否 可 以 根 据 ， 的休 图来诊 断 见表 情 况 因此 ， 可 以 选 择 质 量 指 标 作 为 总 体 的检 验 统计量 ， 而 将 去掉 个 非控 因 素后 的选 控 指 标 作 为第 一 步 的检验 统计 量 有 了检 验 统计量后 ， 还需要 确定 中取 一 的推断方 法 ， 即每一 步 非 控 因 素 的选 取 方 法 一 般 可 以 根 据技术要 求来 选 择非 控 因素 ， 例如若希望 先诊 断上 工序影 响或 者 本 工 序某 种 常 见 故 障 ， 则 可 先 选 择它 们 作 为非控异 因 而 作 为一 种可 以 系 统操作 的一般 选 择 准 则 ， 则 可 采 用 质 量 因素对指 标 的影 响程 度作 为 中取 一 的依据 ， 即先选择影 响最大 的 因 素作 为非 控 因 素来 进 行诊 断 ， 而 衡量 因 素对质 量 指 标 影 响程 度 的一 个指标就是 标 准 回 归 系 数 ，， 即 可 以 利 用 的 绝 对值大 小来 选 择每 一步 的 非控异 因 于 是 就 可 以 构 造 出 两 种 质 量 的 多 因 素逐 步 诊 断 法 ， 其 进行步 骤 如下 从 生 产过 程 中抽取 样 本数 据 ，，， 气 ， 一 助 ， ， ， … ， 。 ， 将逐 步 回 归所得各 因 素 的 标 准 回 归 系 数 按 绝 对值 从 大 到 小 进 行排序 ， 不妨 记 为 ， ， … ， 认 ， 相应将各 因素 记 为 卜 瓜 ， ” ’ ， 从厂 进 行 逐 步 诊 断 建 立 指 标 的休 图 若 休 图正 常 ， 说 明 该 工 序 生 产正 常 ， 诊 断结 束 若休 图异 常 ， 说 明生产过 程 中存在 异 常 因素 ， 需要 找 出引起 异 常 的 因 素 ， 转 人 选 择质量 因 素 从 作 为非控 因素 ， 作 关 于 戈 的单 因素选控 图 这 里 ， 选控指 标 用 表示 ， 它是余 一 一 个 因 素 ， 一 戈。 函数 若单 选 图正 常 ， 说 明余下 的 一 个质量 因素中不存在 异 常 因 素 ， 根 据表 情 况 这 时休 图异 常 ， 可 认 为 非控 因 素 】异 常 且 唯 一 存 在 若 单 选 图异 常 ， 根 据表 情 况 ， 说 明余下 的 一 个 因 素 中存 在 异 常 因 素 ， 而 非 控 因 素 瓜 是 否 异 常 ， 则 可 以 通 过 ， 的休 图来诊 断 ， 若此 休 图正 常 ， 即 戈 正 常 ， 反 之 则 戈 ， 异 常 然 后 转 入 选 择 因素 戈 作 为非控 因 素 ， 建立 ， 关 于 非 控 因素 戈 的选 图 ， 并做 戈 的休 图 此 时选 控 指 标 记 为 儿 ， 它是其余 一 个因素的 函数 ， 而 这 时 的休 图反 映 了关于 一 个 因素 除步骤 的非控 因素 ，外 的选控 总质量 ， 即 步 骤 中 的 选 控 指 标 夕 ， 因此 该 步 骤 的休 图 即 为 上 一 步 骤 的单 选 图 ， 以下 类 推 诊 断类 似于 继 续 在 余 下 的 因 素 中 选 择 、 作 为 非 控 因 素 建 立 选 图 进行诊 断 ， 直到某 一 步 的选 图正 常或者 个 因素均 已诊 断为止 ， 转入下 一步 诊 断结 束

·12, 北京科技大学学报 1996年 3结论 本文针对传统逐元诊断多个变量的方法存在的缺点，提出了用于多因素的逐步诊断思 路，并在两种质量诊断理论的基础上，提出了两种质量的多因素逐步诊断法，以减少诊断步 数，降低误判风险， 参考文献 1张公绪.选控图理论与实践.北京：人民邮电出版社，1984 2 Zhang Gongxu.A New Diagnosis Theory with Two Kinds of Quality.Total Quality Management.1990. 12):249~257 3 Zhang Gongxu.Cause-Selecting Control Chart and Diagnosis.Denmark:The Aarhas School of Business. 1992 4郑慧英，多元质量控制与诊断：[学位论文)北京：北京航空航天大学，1995 Multi-cause Stepwise Diagnosis with Two Kinds of Quality Zheng Huiying School of Management.BUST.Beijing 100083. ABSTRACT Applied the diagnosis theory with two kinds of quality in multi-case diagnosis,a scheme of stepwise diagnosis for multi-cause diagnosis and the stepwise diagnosis method with two kinds of quality was proposed. KEYWORDS multi-cause control and diagnosis,stepwise diagnosis,stepwise diagnosis method with two kind of quality

北 京 科 技 大 学 学 报 望灭 年 结 论 本 文针 对 传 统 逐 元 诊 断 多 个 变 量 的方 法 存 在 的缺 点 ， 提 出 了 用 于 多 因 素 的逐 步 诊 断 思 路 ， 并 在两 种 质量诊 断理 论 的基 础 上 ， 提 出 了两 种 质 量 的多 因 素逐 步 诊 断法 ， 以 减 少 诊 断步 数 ， 降低 误判 风 险 参考文献 张公 绪 选控 图理 论 与 实践 北京 】 越护优 人 民 邮电出版社 ， 卫袱 认。 压山 因 珑 罗此 ， 叭〕 一 刀 嫂 一 旋】戊 〔 脸 访 沉 兄 卜粥 切 。 ， 如 郑慧英 多元质量 控制 与诊 断 【学位论 文 北 京 北 京航空航天 大学 ， 卯 一 瓦 ， “ 夕 」 ， 以幻 图 一 以 ， 哪 一 以 粥 一 以 ， ， 呱 ℃