D0I:10.13374/i.i8sn1001-t53.2010.05.00B 第32卷第5期 北京科技大学学报 Vol 32 No 5 2010年5月 Journal of Un iversity of Science and Techno logy Beijng May 2010 硬质薄规格镀锡板平整轧制变形行为与辊形技术 于孟)张清东)周俊)黄钢)徐展) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)宝山钢铁股份有限公司冷轧厂，上海200941 摘要以某厂镀锡板连退机组双机架HCM平整机为研究对象，理论分析结合有限元仿真和现场实验，对硬质薄规格镀锡 板的平整轧制变形行为进行了研究，揭示了硬质薄规格镀锡板平整时轧制力偏大、实际延伸率达不到设定目标延伸率以及实 物板形质量较差的原因，确定了相应的解决问题的技术思路。在此基础上，运用基于有限元仿真的辊形设计方法和软件，研制 了新的中间辊端部辊形·生产应用结果表明，该中间辊端部辊形能够有效地减轻压靠、稳定实现设定的目标延伸率且实际平 整轧制力降低1%~2%，而且还可以根据需要在正常平整轧制力下使实际延伸率增加0.%~0.2%. 关键词镀锡板；平整；板带轧制：辊形；有限元法 分类号TG335.12 Rolling defom ation of high-intensity and thin tinplates and roll profile of a sk in pass m ill YU M eng,ZHANG Q ing dong.ZHOU Jun,HUANG Gang?,XU Zhan) 1)School ofMechanical Engneering University of Science and Technology Beijing Beijng 100083 China 2)Col Rolling Deparment Baoshan Imn Steel Co Ld,Shanghai200941.Chna ABSTRACT The rolling defomation of high-mn tensity and thin tinplates was investigated for an HCM skin pass m ill by FEM method and fiel experinent Same reasons for higher actual moll force and poor flamess were revealed and the solutions to these problems were detem ined Based on the FEM analysis and roll profile design sofware a new polyna ial curve of the intemediate roll profile was pm- posed Practical applications showed that the forced-contract was m itigatory i e,the actual moll force decreases by 10%to 20%and the actual elongation increases by 0.1%to0.2. KEY WORDS tinplates skn pass strip rolling roll profiles finite elementmethod 镀锡板是两面镀有商业纯锡的冷轧低碳薄钢板 实验通过中间辊窜动解决，结果原问题未解决又产 或钢带，因此既具有钢的强度与成形性，也拥有锡的 生新问题一支撑辊和工作辊不均匀磨损加剧，发 耐蚀性、锡焊性及美观的外表山，是适合于包装用 生轧辊剥落、爆辊等，因此，针对实际生产中存在的 途的理想材料， 问题开展对硬质薄规格镀锡板平整轧制变形行为与 某连退机组是国内较早的镀锡板生产线，其平 辊形技术的研究很有必要， 整机为双机架六辊HCM平整机·产品包括普通镀 锡基板和DI材镀锡基板，厚度范围0.184~ 1平整轧制变形行为研究 0.500mm调制度范围T-1T-5.生产中发现，在 以某连退机组HCM平整机为研究对象，利用 生产硬质薄规格镀锡基板时，1机架实际轧制力接 有限元软件ANSYS建立了轧制过程仿真模型，选取 近上限值(11760kN),而且在实际轧制力和中间张 实际生产中的典型工况进行仿真计算，并结合现场 应力达到上限值时，实际延伸率仍达不到设定目标 试验，对硬质薄规格镀锡板平整轧制变形行为进行 延伸率，带钢板形难以控制，实物板形质量较差，曾 了研究 收稿日期：2009-08-12 作者简介：于孟(1982)男，博士研究生：张清东(1965-男，教授，博士生导师，Email m818@m。us山cdm
第 32卷 第 5期 2010年 5月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．5 Ｍａｙ2010 硬质薄规格镀锡板平整轧制变形行为与辊形技术 于 孟 1） 张清东 1） 周 俊 2） 黄 钢 2） 徐 展 2） 1） 北京科技大学机械工程学院北京 100083 2） 宝山钢铁股份有限公司冷轧厂上海 200941 摘 要 以某厂镀锡板连退机组双机架 ＨＣＭ平整机为研究对象理论分析结合有限元仿真和现场实验对硬质薄规格镀锡 板的平整轧制变形行为进行了研究揭示了硬质薄规格镀锡板平整时轧制力偏大、实际延伸率达不到设定目标延伸率以及实 物板形质量较差的原因确定了相应的解决问题的技术思路．在此基础上运用基于有限元仿真的辊形设计方法和软件研制 了新的中间辊端部辊形．生产应用结果表明该中间辊端部辊形能够有效地减轻压靠、稳定实现设定的目标延伸率且实际平 整轧制力降低 10％ ～20％而且还可以根据需要在正常平整轧制力下使实际延伸率增加 0∙1％ ～0∙2％． 关键词 镀锡板；平整；板带轧制；辊形；有限元法 分类号 ＴＧ335∙12 Ｒｏｌｌｉｎｇｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈ-ｉｎｔｅｎｓｉｔｙａｎｄｔｈｉｎｔｉｎｐｌａｔｅｓａｎｄｒｏｌｌｐｒｏｆｉｌｅｏｆａｓｋｉｎ ｐａｓｓｍｉｌｌ ＹＵＭｅｎｇ 1）ＺＨＡＮＧＱｉｎｇ-ｄｏｎｇ 1）ＺＨＯＵＪｕｎ 2）ＨＵＡＮＧＧａｎｇ 2）ＸＵＺｈａｎ 2） 1） ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ 2） ＣｏｌｄＲｏｌｌｉｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔＢａｏｓｈａｎＩｒｏｎ＆ＳｔｅｅｌＣｏ．Ｌｔｄ．Ｓｈａｎｇｈａｉ200941Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｔｈｅｒｏｌｌｉｎｇｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈ-ｉｎｔｅｎｓｉｔｙａｎｄｔｈｉｎｔｉｎｐｌａｔｅｓｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｆｏｒａｎＨＣＭｓｋｉｎｐａｓｓｍｉｌｌｂｙＦＥＭｍｅｔｈｏｄ ａｎｄｆｉｅｌｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｓｏｍｅｒｅａｓｏｎｓｆｏｒｈｉｇｈｅｒａｃｔｕａｌｒｏｌｌｆｏｒｃｅａｎｄｐｏｏｒｆｌａｔｎｅｓｓｗｅｒｅｒｅｖｅａｌｅｄａｎｄｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｏｔｈｅｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＦＥＭａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｒｏｌｌｐｒｏｆｉｌｅｄｅｓｉｇｎｓｏｆｔｗａｒｅａｎｅｗｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｒｏｌｌｐｒｏｆｉｌｅｗａｓｐｒｏ- ｐｏｓｅｄ．Ｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｆｏｒｃｅｄ-ｃｏｎｔｒａｃｔｗａｓｍｉｔｉｇａｔｏｒｙｉ．ｅ．ｔｈｅａｃｔｕａｌｒｏｌｌｆｏｒｃｅｄｅｃｒｅａｓｅｓｂｙ10％ ｔｏ20％ ａｎｄ ｔｈｅａｃｔｕａｌｅｌｏｎｇａｔｉｏｎｉｎｃｒｅａｓｅｓｂｙ0∙1％ ｔｏ0∙2％． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｔｉｎｐｌａｔｅｓ；ｓｋｉｎｐａｓｓ；ｓｔｒｉｐｒｏｌｌｉｎｇ；ｒｏｌｌｐｒｏｆｉｌｅ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ 收稿日期：2009--08--12 作者简介：于 孟 （1982— ）男博士研究生；张清东 （1965— ）男教授博士生导师Ｅ-ｍａｉｌ：ｍｅ818＠ｍｅ．ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 镀锡板是两面镀有商业纯锡的冷轧低碳薄钢板 或钢带因此既具有钢的强度与成形性也拥有锡的 耐蚀性、锡焊性及美观的外表 ［1］是适合于包装用 途的理想材料． 某连退机组是国内较早的镀锡板生产线其平 整机为双机架六辊 ＨＣＭ平整机．产品包括普通镀 锡基 板 和 ＤＩ材 镀 锡 基 板厚 度 范 围 0∙184～ 0∙500ｍｍ调制度范围 Ｔ--1～Ｔ--5．生产中发现在 生产硬质薄规格镀锡基板时1 ＃机架实际轧制力接 近上限值 （11760ｋＮ）而且在实际轧制力和中间张 应力达到上限值时实际延伸率仍达不到设定目标 延伸率带钢板形难以控制实物板形质量较差．曾 实验通过中间辊窜动解决结果原问题未解决又产 生新问题———支撑辊和工作辊不均匀磨损加剧发 生轧辊剥落、爆辊等．因此针对实际生产中存在的 问题开展对硬质薄规格镀锡板平整轧制变形行为与 辊形技术的研究很有必要． 1 平整轧制变形行为研究 以某连退机组 ＨＣＭ平整机为研究对象利用 有限元软件 ＡＮＳＹＳ建立了轧制过程仿真模型选取 实际生产中的典型工况进行仿真计算并结合现场 试验对硬质薄规格镀锡板平整轧制变形行为进行 了研究． DOI :10．13374／j．issn1001—053x．2010．05．003
.658 北京科技大学学报 第32卷 1.1有限元仿真计算 1.1.3计算结果分析 1.1.1有限元模型的建立 图2为上下工作辊辊间接触力，可以看出，典 模型建立的基本假设与文献[2相同，建立的 型规格的硬质镀锡板平整轧制变形过程中，上下工 模型如图1所示. 作辊在板宽以外端部相互接触，即发生压靠).在 发生压靠的情况下，实际轧制力除了使带钢产生延 伸变形的一部分外，还有一部分来源于上下工作辊 压靠产生的接触力，与未压靠的情况相比，产生相 同的延伸率，所需要的轧制力更大， ◆-工况2 一工况1 图1有限元计算模型 -400 400 800 Fig 1 FEM model 工作银银身坐标/mm 1.1.2仿真工况的选取 图2上下工作辊辊间接触力 选取典型规格的硬质镀锡板进行仿真计算，工 Fig 2 Contact pressure betveen work mlls 艺参数均来自实际生产数据，如表1所示 1.2现场试验 表1计算工况表 为了验证有限元分析的结论，确定实际生产中 Table 1 Emulational conditions 是否存在压靠，利用文献[3]提供的方法进行了现 项目 工况1 工况2 场试验.工艺参数与表1中的工况1相同，试验用 带钢规格/(mm Xmm) 0.212×883 0.184×812 调制度 T-4 T-5 工作辊下机后，上工作辊端部呈现暗红色，如图3所 实际轧制力kN 9980 11150 示，说明该平整机1机架存在严重的工作辊端部 弯辊力N 150 200 压靠 轧件等效刚度(kN·mm1) 8.5×103 1.2×10 实际延伸率% 1.6 1.1 综合仿真计算和现场实验的结论可以看出，在 支撑辊凸度mm 0.05 硬质薄规格镀锡板平整轧制变形过程中发生了压 中间辊端部辊形 圆弧辊形 靠，且压靠是造成实际轧制力偏大以及实物板形质 工作辊凸度加m 0.08 轧件边部距中间辊端部距商mm 量较差的主要原因) 329 图3下机后上工作辊操作侧(a)和传动侧印油(b) Fig 3 Stmps on the operate side (a)and drive sie (b)of an upper work mll after experinent 2辊形技术研究 对铝箔轧制过程中的辊端压靠进行了分析：文 献[6-7]份别针对四辊冷连轧机末机架和四辊平整 目前对于压靠的研究主要集中在四辊轧机的平 机的压靠问题进行了研究，分别提出了适用于该机 整机，对于六辊HCM平整机辊端压靠的研究较少， 型的末机架辊形设计数学模型 文献[2]以2250热连轧机为研究对象，分析了带钢 有害接触区的存在是引起工作辊端部压靠的根 规格和轧制力对辊端压靠的影响以及辊端压靠对板 本原因.对于HCM平整机，可以通过上下中间辊沿 形控制性能的影响；文献[3一4]提出了压靠的测量 相反方向的相对横移，减小有害接触区[⑧)，消除工 方法，建立了压靠时工艺参数的计算模型；文献[5] 作辊端部压靠.但是，在实际生产中，窜动过程中辊
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 1∙1 有限元仿真计算 1∙1∙1 有限元模型的建立 模型建立的基本假设与文献 ［2］相同．建立的 模型如图 1所示． 图 1 有限元计算模型 Ｆｉｇ．1 ＦＥＭｍｏｄｅｌ 1∙1∙2 仿真工况的选取 选取典型规格的硬质镀锡板进行仿真计算工 艺参数均来自实际生产数据如表 1所示． 表 1 计算工况表 Ｔａｂｌｅ1 Ｅｍｕｌａｔｉｏｎａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ 项目 工况 1 工况 2 带钢规格／（ｍｍ×ｍｍ） 0∙212×883 0∙184×812 调制度 Ｔ--4 Ｔ--5 实际轧制力／ｋＮ 9980 11150 弯辊力／ｋＮ 150 200 轧件等效刚度／（ｋＮ·ｍｍ—1） 8∙5×103 1∙2×104 实际延伸率／％ 1∙6 1∙1 支撑辊凸度／ｍｍ 0∙05 中间辊端部辊形 圆弧辊形 工作辊凸度／ｍｍ 0∙08 轧件边部距中间辊端部距离／ｍｍ 329 1∙1∙3 计算结果分析 图 2为上下工作辊辊间接触力．可以看出典 型规格的硬质镀锡板平整轧制变形过程中上下工 作辊在板宽以外端部相互接触即发生压靠 ［3］．在 发生压靠的情况下实际轧制力除了使带钢产生延 伸变形的一部分外还有一部分来源于上下工作辊 压靠产生的接触力．与未压靠的情况相比产生相 同的延伸率所需要的轧制力更大． 图 2 上下工作辊辊间接触力 Ｆｉｇ．2 Ｃｏｎｔａｃｔｐｒｅｓｓｕｒｅｂｅｔｗｅｅｎｗｏｒｋｒｏｌｌｓ 1∙2 现场试验 为了验证有限元分析的结论确定实际生产中 是否存在压靠利用文献 ［3］提供的方法进行了现 场试验．工艺参数与表 1中的工况 1相同．试验用 工作辊下机后上工作辊端部呈现暗红色如图 3所 示说明该平整机 1 ＃机架存在严重的工作辊端部 压靠． 综合仿真计算和现场实验的结论可以看出在 硬质薄规格镀锡板平整轧制变形过程中发生了压 靠且压靠是造成实际轧制力偏大以及实物板形质 量较差的主要原因 ［2］． 图 3 下机后上工作辊操作侧 （ａ）和传动侧印油 （ｂ） Ｆｉｇ．3 Ｓｔａｍｐｓｏｎｔｈｅｏｐｅｒａｔｅｓｉｄｅ（ａ） ａｎｄｄｒｉｖｅｓｉｄｅ（ｂ） ｏｆａｎｕｐｐｅｒｗｏｒｋｒｏｌｌａｆｔｅｒｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ 2 辊形技术研究 目前对于压靠的研究主要集中在四辊轧机的平 整机对于六辊 ＨＣＭ平整机辊端压靠的研究较少． 文献 ［2］以 2250热连轧机为研究对象分析了带钢 规格和轧制力对辊端压靠的影响以及辊端压靠对板 形控制性能的影响；文献 ［3--4］提出了压靠的测量 方法建立了压靠时工艺参数的计算模型；文献 ［5］ 对铝箔轧制过程中的辊端压靠进行了分析；文 献 ［6--7］分别针对四辊冷连轧机末机架和四辊平整 机的压靠问题进行了研究分别提出了适用于该机 型的末机架辊形设计数学模型． 有害接触区的存在是引起工作辊端部压靠的根 本原因．对于 ＨＣＭ平整机可以通过上下中间辊沿 相反方向的相对横移减小有害接触区 ［8］消除工 作辊端部压靠．但是在实际生产中窜动过程中辊 ·658·
第5期 于孟等：硬质薄规格镀锡板平整轧制变形行为与辊形技术 ,659. 间接触压力（峰值和不均匀度）急剧增大，曾经发生 量；CWR为支撑辊凸度；CWwR为工作辊凸度；g(L) 轧辊剥落、爆辊等问题，这也是HCM平整机固有的 为半径差值；w、w2为加权系数 不足之处-).为了保证生产的安全进行，中间辊 通过改变设计变量的值，搜索辊形曲线，利用上 窜动量只能保持在很小的水平，辊端压靠无法消除， 述的目标函数对其进行评价，并从中找出最优值， 这样，工作辊端部压靠与辊间接触压力之间彼此关 优化后的辊形曲线如图4所示， 联，相互影响，形成了HCM平整机工作辊端部压靠 800 研究中的关键问题， 600 ·一多项式银形 当轧机机型已确定，辊形控制就是带钢板形控 士一原圆弧银形 制最直接、最有效的手段之一-.因此，本文从 科40 HCM平整机中间辊端部辊形设计入手，结合相应的 20 中间辊窜动规程，在一定程度上减小上述耦合问题 0 50 100150200250 的耦合关系，减轻工作辊端部压靠进而改善硬质薄 辊身坐标/mm 规格镀锡板实物质量， 图4改进前后中间辊端部辊形曲线对比 2.1辊形曲线的设计原则 Fig4 Conparison beween the orignal and optin ized end contours HCM平整机中间辊端部辊形设计原则为：在不 同的中间辊窜动量下，减小中间辊窜动后辊间接触 3工作辊辊端压靠的有限元分析 压力峰值和不均匀度，避免辊间接触压力不均匀引 利用前述建立的有限元模型对不同中间辊辊形 起的轧辊剥落、爆辊；在保证辊间接触压力峰值和不 下的工作辊辊端压靠情况进行分析 均匀度较低的情况下，增加中间辊的窜动空间，减轻 工作辊端部压靠. 3.1计算工况 2.2辊形曲线的设计变量 选取实际生产中典型规格的硬质镀锡板，平整 机工作辊弯辊力设定值为零，在相同轧制力的情况 以多项式辊形曲线代替原来的圆弧辊形曲线， 下，比较不同中间辊辊形、不同中间辊窜动量情况下 中间辊端部辊形曲线可用如下函数形式的多项式 工作辊端部的压靠情况，仿真计算工况如表2所 描述： g(x)=amx十ex十x十a4X十 示·中间辊窜动量定义为：中间辊端部与轧件边部 的距离，如图5所示，该平整机中间辊窜动量最小 ax+a6x,∈[0L] 为50mm- 式中，g(x)为辊形函数，am、、、a4、s和as为辊 形曲线多项式系数，L为中间辊端部辊形深度，x为 表2计算工况表 Table 2 Emulational condition 辊身坐标 项目 数据 2.3目标函数与约束条件 支撑辊凸度mm 0.05 根据中间辊端部辊形的设计原则，确定以下几 中间辊瑞部辊形 原圆弧辊形，多项式辊形 个子目标函数： 工作辊凸度mm 0 乙0：4axi 轧件规格mm 0.184×812 =1 -m inTae 0 实际轧制力N 11150 采用线性加权组合法，总目标函数可表示为： 中间辊窜动量mm 329.15010050 m in(wITan +w2 Tae 注：轧件等效刚度为1.2×10kmm1 CWWR =0 3.2仿真结果分析 CWR=0.05 3.2.1无效轧制力的比较 s K 150≤250 为了定量的研究压靠的程度，定义上下工作辊 400≤g(L≤600 压靠产生的接触力为无效轧制力，带钢受到的变形 (g(x)0 力为有效轧制力，两者之和等于实际轧制力，无效 式中，Ta、Ta为子目标函数；P为辊间接触压力不 轧制力的大小反映了工作辊端部压靠的程度，无效 均匀度；4为辊间接触压力峰值；1,02，…，w。为 轧制力越大，说明压靠越严重；反之，无效轧制力越 n种中间辊窜动量下的加权系数，此处取四种窜动 小，则说明压靠越轻
第 5期 于 孟等： 硬质薄规格镀锡板平整轧制变形行为与辊形技术 间接触压力 （峰值和不均匀度 ）急剧增大曾经发生 轧辊剥落、爆辊等问题这也是 ＨＣＭ平整机固有的 不足之处 ［9--10］．为了保证生产的安全进行中间辊 窜动量只能保持在很小的水平辊端压靠无法消除． 这样工作辊端部压靠与辊间接触压力之间彼此关 联相互影响形成了 ＨＣＭ平整机工作辊端部压靠 研究中的关键问题． 当轧机机型已确定辊形控制就是带钢板形控 制最直接、最有效的手段之一 ［11--12］．因此本文从 ＨＣＭ平整机中间辊端部辊形设计入手结合相应的 中间辊窜动规程在一定程度上减小上述耦合问题 的耦合关系减轻工作辊端部压靠进而改善硬质薄 规格镀锡板实物质量． 2∙1 辊形曲线的设计原则 ＨＣＭ平整机中间辊端部辊形设计原则为：在不 同的中间辊窜动量下减小中间辊窜动后辊间接触 压力峰值和不均匀度避免辊间接触压力不均匀引 起的轧辊剥落、爆辊；在保证辊间接触压力峰值和不 均匀度较低的情况下增加中间辊的窜动空间减轻 工作辊端部压靠． 2∙2 辊形曲线的设计变量 以多项式辊形曲线代替原来的圆弧辊形曲线 中间辊端部辊形曲线可用如下函数形式的多项式 描述： ｇ（ｘ）＝ａ1ｘ＋ａ2ｘ 2＋ａ3ｘ 3＋ａ4ｘ 4＋ ａ5ｘ 5＋ａ6ｘ 6ｘ∈ ［0Ｌ］． 式中ｇ（ｘ）为辊形函数ａ1、ａ2、ａ3、ａ4、ａ5 和 ａ6 为辊 形曲线多项式系数Ｌ为中间辊端部辊形深度ｘ为 辊身坐标． 2∙3 目标函数与约束条件 根据中间辊端部辊形的设计原则确定以下几 个子目标函数： ｍｉｎＴａｒ1＝ ∑ ｎ ｉ＝1 ωｉβｉ ｎ ｍｉｎＴａｒ2＝ ∑ ｎ ｉ＝1 ωｉｑｍａｘｉ ｎ ． 采用线性加权组合法总目标函数可表示为： ｍｉｎ（ｗ1Ｔａｒ1＋ｗ2Ｔａｒ2） ｓ．ｔ． ＣＷＷＲ ＝0 ＣＷＢＵＲ ＝0∙05 150≤Ｌ≤250 400≤ｇ（Ｌ）≤600 ｇ ｎ （ｘ）＞0 式中Ｔａｒ1、Ｔａｒ2为子目标函数；β为辊间接触压力不 均匀度；ｑｍａｘ为辊间接触压力峰值；ω1ω2…ωｎ 为 ｎ种中间辊窜动量下的加权系数此处取四种窜动 量；ＣＷＢＵＲ为支撑辊凸度；ＣＷＷＲ为工作辊凸度；ｇ（Ｌ） 为半径差值；ｗ1、ｗ2为加权系数． 通过改变设计变量的值搜索辊形曲线利用上 述的目标函数对其进行评价并从中找出最优值． 优化后的辊形曲线如图 4所示． 图 4 改进前后中间辊端部辊形曲线对比 Ｆｉｇ．4 Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｅｄｅｎｄｃｏｎｔｏｕｒｓ 3 工作辊辊端压靠的有限元分析 利用前述建立的有限元模型对不同中间辊辊形 下的工作辊辊端压靠情况进行分析． 3∙1 计算工况 选取实际生产中典型规格的硬质镀锡板平整 机工作辊弯辊力设定值为零在相同轧制力的情况 下比较不同中间辊辊形、不同中间辊窜动量情况下 工作辊端部的压靠情况．仿真计算工况如表 2所 示．中间辊窜动量定义为：中间辊端部与轧件边部 的距离如图 5所示．该平整机中间辊窜动量最小 为 50ｍｍ． 表 2 计算工况表 Ｔａｂｌｅ2 Ｅｍｕｌａｔｉｏｎａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎ 项目 数据 支撑辊凸度／ｍｍ 0∙05 中间辊端部辊形 原圆弧辊形多项式辊形 工作辊凸度／ｍｍ 0 轧件规格／ｍｍ 0∙184×812 实际轧制力／ｋＮ 11150 中间辊窜动量／ｍｍ 32915010050 注：轧件等效刚度为 1∙2×104ｋＮ·ｍｍ—1 3∙2 仿真结果分析 3∙2∙1 无效轧制力的比较 为了定量的研究压靠的程度定义上下工作辊 压靠产生的接触力为无效轧制力带钢受到的变形 力为有效轧制力两者之和等于实际轧制力．无效 轧制力的大小反映了工作辊端部压靠的程度无效 轧制力越大说明压靠越严重；反之无效轧制力越 小则说明压靠越轻． ·659·
,660 北京科技大学学报 第32卷 仿真计算获得的不同辊形以及不同中间辊窜辊 量下的无效轧制力分布见图6无效轧制力的变化 情况见表3. 帘动量 从图6可以看出，随着中间辊窜动量的减小，工 作辊端部压靠明显减轻，这是因为中间辊窜动量越 小，有害接触区的长度越短，辊缝横刚度也就越大； 从表3可以知道，在中间辊窜动量相同的情况下，多 项式辊形能够有效降低工作辊端部压靠，无效轧制 图5中间辊窜动量示意图 Fig 5 Sketch map of intemediate moll shift 力降低约20%，中间辊窜动量越大，效果越明显， 15 ◆中间帘动量329mm ◆中何银室动量329mm 3.0 (a) 25 中间辊帘动量 一中间辊窜动量 150mm 20 150mm 2.0 一中间辊帘动量 1.5 ★中问提窜动量 1.5 100mm 100 mm .0 1.0 中间银帘动量 一中间辊窜动量 50 mm 0.5 50 mm 300 200 700 -800 -300 200 700 工作辊辊身坐标/mm 丁作辊辊身坐标mm 图6无效轧制力分布.(a)原圆弧辊形；(b)多项式辊形 Fg 6 Distrbuting of invalid roll force (a)circular am mll pmofiks (b)polynan ial roll profile 表3无效轧制力的变化情况 Tabl3 Change of invalid moll force 3.2.2辊间接触压力的比较 中间辊 原圆弧辊形无 多项式辊形 无效轧制力 良好的辊间接触压力（峰值和不均匀度）门能 窜动量mm效轧制力kN 无效轧制力N诚小率% 够避免轧辊剥落的发生，均匀轧辊磨损，延长轧辊的 329 3014 2602 13.7 服役周期，仿真计算获得的辊间接触压力分布如 150 2215 1718 22.5 图7图8所示，辊间接触压力峰值及不均匀度见 100 1909 1425 25.4 图9图10 50 1583 1125 28.9 12 10 ◆中间辊帘动量329mm (h) ◆中间辊帘动量329mm 10 鲁中间辊帘动量150mm 量中间辊帘动量150mm ★中间混帘动量1O0mm 中间辊帘动量50mm ★中间银帘动量 一中何辊窜动量50mm -300 200 700 -300 200 700 支持辊辊身坐标mm 支持根银身坐标/mm 图7支撑辊与中间辊间接触压力分布.(a)原圆弧辊形：(b)多项式辊形 Fig 7 Contract pressume between the backup moll and intemediate roll (a)cirular arc moll pmofiles (b)polynan ial moll pmfile ◆中间辊窜动量329mm 10 (a ◆一中间银窜动量 鲁中间辊窜动量150mm 329mm ★中间辊帘动量100mn ■一中间辊帘动吊 -中间辊帘动量50mm 150mm ★中间辊帘动量 100mm 一中间辊窜动量50mm -300 200 700 -300 200 700 工作辊银身坐标/mm 工作辊辊身坐标mm 图8工作辊与中间辊间接触压力分布.()原圆弧辊形：(b)多项式辊形 Fig 8 Contract pressure between the intemediate moll and work roll (a)circular ar moll pmofiles (b)polynan ial roll profile
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 图 5 中间辊窜动量示意图 Ｆｉｇ．5 Ｓｋｅｔｃｈｍａｐｏｆｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｒｏｌｌｓｈｉｆｔ 仿真计算获得的不同辊形以及不同中间辊窜辊 量下的无效轧制力分布见图 6无效轧制力的变化 情况见表 3． 从图 6可以看出随着中间辊窜动量的减小工 作辊端部压靠明显减轻这是因为中间辊窜动量越 小有害接触区的长度越短辊缝横刚度也就越大； 从表 3可以知道在中间辊窜动量相同的情况下多 项式辊形能够有效降低工作辊端部压靠无效轧制 力降低约 20％中间辊窜动量越大效果越明显． 图 6 无效轧制力分布．（ａ） 原圆弧辊形；（ｂ） 多项式辊形 Ｆｉｇ．6 Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇｏｆｉｎｖａｌｉｄｒｏｌｌｆｏｒｃｅ：（ａ） ｃｉｒｃｕｌａｒａｒｃｒｏｌｌｐｒｏｆｉｌｅ；（ｂ） ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｒｏｌｌｐｒｏｆｉｌｅ 表 3 无效轧制力的变化情况 Ｔａｂｌｅ3 Ｃｈａｎｇｅｏｆｉｎｖａｌｉｄｒｏｌｌｆｏｒｃｅ 中间辊 窜动量／ｍｍ 原圆弧辊形无 效轧制力／ｋＮ 多项式辊形 无效轧制力／ｋＮ 无效轧制力 减小率／％ 329 3014 2602 13∙7 150 2215 1718 22∙5 100 1909 1425 25∙4 50 1583 1125 28∙9 3∙2∙2 辊间接触压力的比较 良好的辊间接触压力 （峰值和不均匀度 ） ［7］能 够避免轧辊剥落的发生均匀轧辊磨损延长轧辊的 服役周期．仿真计算获得的辊间接触压力分布如 图 7、图 8所示．辊间接触压力峰值及不均匀度见 图 9、图 10． 图 7 支撑辊与中间辊间接触压力分布．（ａ） 原圆弧辊形；（ｂ） 多项式辊形 Ｆｉｇ．7 Ｃｏｎｔｒａｃｔｐｒｅｓｓｕｒｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｂａｃｋｕｐｒｏｌｌａｎｄｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｒｏｌｌ：（ａ） ｃｉｒｃｕｌａｒａｒｃｒｏｌｌｐｒｏｆｉｌｅ；（ｂ） ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｒｏｌｌｐｒｏｆｉｌｅ 图 8 工作辊与中间辊间接触压力分布．（ａ） 原圆弧辊形；（ｂ） 多项式辊形 Ｆｉｇ．8 Ｃｏｎｔｒａｃｔｐｒｅｓｓｕｒｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｒｏｌｌａｎｄｗｏｒｋｒｏｌｌ：（ａ） ｃｉｒｃｕｌａｒａｒｃｒｏｌｌｐｒｏｆｉｌｅ；（ｂ） ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｒｏｌｌｐｒｏｆｉｌｅ ·660·
第5期 于孟等：硬质薄规格镀锡板平整轧制变形行为与辊形技术 ,661. 1 2.4m 22 (b) 10 ◆原圆弧混形 ◆←原圆弧锟形 ■一多项式辊形 ■多项式辊形 8 8 1.6 6 5 1.2 100 200300 400 10 100 200 300 400 中间银窜动量/mm 中间辊窜动量/mm 图9支撑辊与中间辊间接触压力蜂值及不均匀度.(a)辊间接触压力蜂值；(b)辊间接触压力不均匀度 Fig9 Peak vahies and ununifom ity of contract pressure beteen backup moll and ntemediate ll (a)peak vahes of contract pressuns (b)un un ifom ity of contract pressume 10 2.2 (a) ◆原圆弧辊形 2.0 ◆一原圆弧银形 。一多项式辊形 一多项式辊形 mW-N/ 1.8 1.6 1.4 1.0 100 200300 400 100 200 300 400 中间银帘动量mm 中间辊窜动量mm 图10工作辊与中间辊间接触压力蜂值及不均匀度，(a)辊间接触压力蜂值；()辊间接触压力不均匀度 Fig 10 Peak vahes and ununifom ity of contract pressure beteen ntemediate mll and work mll (a)peak values of contract pressur (b)ununi fom ity of contract pressure 从图7图8可以看出，与圆弧辊形相比，采用 决方案已在某厂连退机组平整机1机架稳定使用， 多项式辊形后，辊间接触压力的分布曲线变得平滑， 包括多项式中间辊端部辊形以及相应的中间辊窜动 接触压力峰值下降的梯度明显减小，这对于避免轧 规程，取得了显著的应用效果 辊剥落有着重要的作用；由图9图10可知，采用多 4.1实际轧制力的改善 项式辊形后，辊间接触压力峰值及不均匀度随着中 通过多次在中间辊端部辊形上机应用，窜辊规 间辊窜动量变化的斜率的绝对值减小，并且在中间 程最终确定为在生产过程中中间辊窜动量为 辊窜动量较小的情况下（中间辊窜动量<100mm), 100mm.稳定使用后，在中间张应力相近的情况下， 辊间接触压力峰值和不均匀度小于圆弧辊形， 1机架实际轧制力降低10%~20%.图11所示的 通过对仿真计算结果的分析可以看出，与圆弧 实测数据为两卷规格材质及延伸率均相同的带钢， 辊形相比，多项式辊形能够有效减轻工作辊端部压 在不同中间辊端部辊形下的实测轧制力和中间张应 靠，同时平滑辊间接触压力分布曲线，降低中间辊窜 力，图中横坐标为沿带钢长度每隔40m测量一次的 动后的辊间接触压力峰值和不均匀度，在避免轧辊 剥落、爆辊的前提下，增加中间辊的窜动空间， 测量点序号.带钢规格为0.184mm×836mm,调制 度为T-4,实际延伸率为1.%. 4现场应用 4.2实际延伸率的改善 目前，针对HCM平整机工作辊端部压靠的解 采用原圆弧辊形生产极薄（厚度小于0.2mm) 12(000 275 11500 三11000 三10500 多项式辊形 255 示10000 圆弧银形 多项式银形 一圆孤辊形 9500 9000 100 200 300 2350 100 200 30D 测量序号 测量序号 图11不同中间辊端部辊形的实测轧制力和中间张应力·(a)实测1机架轧制力；(b)实测中间张应力 Fig 11 Acual moll fore and tensile stress with different intemediale roll profile (a)actual moll force (b)achial tensile stress
第 5期 于 孟等： 硬质薄规格镀锡板平整轧制变形行为与辊形技术 图 9 支撑辊与中间辊间接触压力峰值及不均匀度．（ａ） 辊间接触压力峰值；（ｂ） 辊间接触压力不均匀度 Ｆｉｇ．9 Ｐｅａｋｖａｌｕｅｓａｎｄｕｎｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙｏｆｃｏｎｔｒａｃｔｐｒｅｓｓｕｒｅｂｅｔｗｅｅｎｂａｃｋｕｐｒｏｌｌａｎｄｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｒｏｌｌ：（ａ） ｐｅａｋｖａｌｕｅｓｏｆｃｏｎｔｒａｃｔｐｒｅｓｓｕｒｅ；（ｂ） ｕｎ- ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙｏｆｃｏｎｔｒａｃｔｐｒｅｓｓｕｒｅ 图 10 工作辊与中间辊间接触压力峰值及不均匀度．（ａ） 辊间接触压力峰值；（ｂ） 辊间接触压力不均匀度 Ｆｉｇ．10 Ｐｅａｋｖａｌｕｅｓａｎｄｕｎｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙｏｆｃｏｎｔｒａｃｔｐｒｅｓｓｕｒｅｂｅｔｗｅｅｎｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｒｏｌｌａｎｄｗｏｒｋｒｏｌｌ：（ａ） ｐｅａｋｖａｌｕｅｓｏｆｃｏｎｔｒａｃｔｐｒｅｓｓｕｒｅ；（ｂ） ｕｎｕｎｉ- ｆｏｒｍｉｔｙｏｆｃｏｎｔｒａｃｔｐｒｅｓｓｕｒｅ 图 11 不同中间辊端部辊形的实测轧制力和中间张应力．（ａ） 实测 1＃机架轧制力；（ｂ） 实测中间张应力 Ｆｉｇ．11 Ａｃｔｕａｌｒｏｌｌｆｏｒｃｅａｎｄｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｒｏｌｌｐｒｏｆｉｌｅ：（ａ） ａｃｔｕａｌｒｏｌｌｆｏｒｃｅ；（ｂ） ａｃｔｕａｌｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓ 从图 7、图 8可以看出与圆弧辊形相比采用 多项式辊形后辊间接触压力的分布曲线变得平滑 接触压力峰值下降的梯度明显减小这对于避免轧 辊剥落有着重要的作用；由图 9、图 10可知采用多 项式辊形后辊间接触压力峰值及不均匀度随着中 间辊窜动量变化的斜率的绝对值减小并且在中间 辊窜动量较小的情况下 （中间辊窜动量 ＜100ｍｍ） 辊间接触压力峰值和不均匀度小于圆弧辊形． 通过对仿真计算结果的分析可以看出与圆弧 辊形相比多项式辊形能够有效减轻工作辊端部压 靠同时平滑辊间接触压力分布曲线降低中间辊窜 动后的辊间接触压力峰值和不均匀度在避免轧辊 剥落、爆辊的前提下增加中间辊的窜动空间． 4 现场应用 目前针对 ＨＣＭ平整机工作辊端部压靠的解 决方案已在某厂连退机组平整机 1 ＃机架稳定使用 包括多项式中间辊端部辊形以及相应的中间辊窜动 规程取得了显著的应用效果． 4∙1 实际轧制力的改善 通过多次在中间辊端部辊形上机应用窜辊规 程 最 终 确 定 为 在 生 产 过 程 中 中 间 辊 窜 动 量 为 100ｍｍ．稳定使用后在中间张应力相近的情况下 1 ＃机架实际轧制力降低10％ ～20％．图 11所示的 实测数据为两卷规格材质及延伸率均相同的带钢 在不同中间辊端部辊形下的实测轧制力和中间张应 力图中横坐标为沿带钢长度每隔 40ｍ测量一次的 测量点序号．带钢规格为 0∙184ｍｍ×836ｍｍ调制 度为 Ｔ--4实际延伸率为 1∙6％． 4∙2 实际延伸率的改善 采用原圆弧辊形生产极薄 （厚度小于 0∙2ｍｍ） ·661·