第3章基本图形 生成算法
第3章 基本图形 生成算法
第彐章基本圜形生成算法 31生成直线的常用算法 均假定所画直线的斜率k∈[0,11 3,,DDA画线算法 DDA( Digital Differential Analyzer 画线算法也称数值微分法,是一种增量算 法。它的算法实质是用数值方法解微分方 程,通过同时对x和y各增加一个小增量, 计算下一步的x、y值
第3章 基本图形生成算法 3.1 生成直线的常用算法 ◼ 均假定所画直线的斜率k∈[0，1]。 ◼ 3.1.1 DDA画线算法 ◼ DDA（Digital Differential Analyzer） 画线算法也称数值微分法，是一种增量算 法。它的算法实质是用数值方法解微分方 程，通过同时对x和y各增加一个小增量， 计算下一步的x、y值
第彐章基本圜形生成算法 已知一条直线段L(P,P1),其端点 坐标为:P0x2y0),P1(x1y1)。可计算出直 线的斜率k为: k 假定端点坐标均为整数,取直线起 业(X作为初始坐标。画线过程从x的 点ⅹ开始,向x右端点步进,每步x递增 1,y递增k(即直线斜率);取像素点(x, round(y))作为当前点的坐标
第3章 基本图形生成算法 ◼ 已知一条直线段L（P0 , P1）,其端点 坐标为：P0 (x0 , y0 ), P1(x1 , y1 )。可计算出直 线的斜率k为： ◼ 假定端点坐标均为整数，取直线起 点P0 (x0 , y0 )作为初始坐标。画线过程从x的 左端点x0开始，向x右端点步进，每步x递增 1，y递增k（即直线斜率）；取像素点（x， round（y））作为当前点的坐标。 1 0 1 0 x x y y k − − =
第彐章基本圜形生成算法 31.2甲点画线算法 假设x坐标为x的各像素点中,与直线最 近者已确定,为P(xyn),那么,下一个 与直线最近的像素只能是正右方的 P1(x+12y),或右上方的P2(xp+1yp+1)两 者之一。令M为P和P2的中点 为(x2+12y+0.5)。 设Q是理想直线与垂直线 X-X 的交点。显然,若M在Q的下方月 ■离直线近,应取为下一个像素;否则应
第3章 基本图形生成算法 ◼ 3.1.2 中点画线算法 ◼ 假设x坐标为xp的各像素点中，与直线最 近者已确定，为P（xp ,yp），那么，下一个 与直线最近的像素只能是正右方的 P1 (xp+1,yp )，或右上方的P2（xp+1,yp+1）两 者之一。令M为P1和P2的中点，易知M的坐 标为（xp+1,yp+0.5）。 ◼ 设Q是理想直线与垂直线x=xp+1 ◼ 的交点。显然，若M在Q的下方，则P2 ◼ 离直线近，应取为下一个像素；否则应 取P
第彐章基本圜形生成算法 a-yo y1, b=X1-Xo, C=X0y1-X1yo 构造判别式: d=a(X2+1)+b(y+0.5)+c d的初始值dn=a+0.5b 在d>0的情况下,取正右方像素P1, d=a(X+2)+byp+0.5)+c=d+a 在d<0的情况下,取右上方像素P d2=a(xp+2)+b(yp+1.5)=d+a+b
第3章 基本图形生成算法 ◼ 令a=y0 -y1，b=x1 -x0，c=x0y1 -x1y0。 ◼ 构造判别式： ◼ d=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c ◼ d的初始值d0 = a+0.5b ◼ 在d≥0的情况下，取正右方像素P1， ◼ d1=a(xp+2)+b(yp+0.5)+c =d+a ◼ 在d<0的情况下，取右上方像素P2， ◼ d2=a(xp+2)+b(yp+1.5) = d+a+b