(2)从以上例子不难看出消 费者均衡条件 o消费者对若干种消费品的选择,在达到每 种消费品的单位货币支付所得的边际效 用相等时,实现最大的总效用。即 o PiXI+ P2X2+.+ PX=I o MU1/P1= MU2/P2=.= MUn/Pn=X o以上两式为实现均衡的条件! 2021/2/22
2021/2/22 16 （2）从以上例子不难看出消 费者均衡条件 消费者对若干种消费品的选择，在达到每 一种消费品的单位货币支付所得的边际效 用相等时，实现最大的总效用。即 P1X1+ P2X2+……+ PnXn=I MU1/P1= MU2/P2=……= MUn/Pn=λ 以上两式为实现均衡的条件！
o已知:TU=U(X、Y),Px、P1及预算收 入I,求总效用最大时的Q和Q2 o解:由已知,I=P2Q2+PQ o MUx=dTU/dx, MUy=dTU/ dy 2021/2/22
2021/2/22 17 已知：TU=U（X、Y），PX、PY及预算收 入I，求总效用最大时的QX和QY 解：由已知，I=PXQX+PYQY MUX=dTU/dx, MUY=dTU/dy
接上页 o构造拉格朗日函数L 为L=TU(X,Y)+λ(I-P2 Qx-PyQ1) o具有最大值的一阶条件为: Z =7 况P O X X =MUy-AP= O ∞y 2021/2/22 18
2021/2/22 18 接上页 构造拉格朗日函数L 为L=TU(X,Y)+λ（I-PXQX-PYQY） 具有最大值的一阶条件为： 0 0 0 = − = = = − = = = − − = = Y Y Y Q X X X Q X X Y Y MU P Q L L MU P Q L L I P Q P Q L L Y X
接上页 o以上方程组中,有三个未知数,三个方程 可解。 o后二个方程并可化简为 MU/Px=MUPy=λ, o由此,λ可视为实现最佳购买时的货币边 际效用。 2021/2/22
2021/2/22 19 接上页 以上方程组中，有三个未知数，三个方程 可解。 后二个方程并可化简为 MUX/PX=MUY/PY=λ， 由此，λ可视为实现最佳购买时的货币边 际效用
说明 o假定资源稀缺一一如果不稀缺,全部实现M=0 o当用MUA,M,M代表消费品A,B,C,的边际 效用,PA B9 C9 代表消费品A,B,C的价格, o当:M/PA=M/P3=M/P2…MUm时,消费者总 效用最大 2021/2/22 20
2021/2/22 20 说明 假定资源稀缺——如果不稀缺，全部实现MU=0 当用MUA，MUB，MUC代表消费品A，B，C，的边际 效用，PA，PB，PC，代表消费品A，B，C的价格， 当：MUA/PA=MUB/PB=MUC/PC=……=MUm时，消费者总 效用最大