浙江大学：《金融工程讲义》第五讲 金融期权2

第五章金融期权2 (五)较复杂的垂直价差交易一—蝶状价差( Butterfly Spread) 定义:该策略系由投资者买进两个期权和卖出两个期权所形 成。这些被买进的和被子卖出的期权属于同一个垂直系列,即它 们的到期日相同,标的物相同,只是协定价格不同 B、分类:多头蝶状价差、空头蝶状价差且操作对象可以同是看涨期 权、也可同是看跌期权。这时我们以同是看涨期权为例对蝶状价 差作一系统介绍 多头蝶状价差: 、定义:指投资者买进一个协定价格较低的看涨期权和一个协定价 格较高的看涨期权,同时卖出两个协定价格介于上述两个协定价 格之间的看涨期权 2、盈亏状况分析 不妨设XL、XM、XH分别表示上述买进或卖出的看涨期权的低、介 于中间、高的协定价格;CL、CM、CH分别为相应的期权价格:为简 便设XM=(X1+XH)/2;CL>CM>CH;期权到期时市价为:Sr;总收 益为Y。 C D B A、当Sr=XM时: 买进的协议价较低的看涨期权执行,收益为:Sr-X1-CL 买进的协议价较高的看涨期权不执行,收益为:CH 卖出的两只看涨期权不会被执行,收益为:2C 总收益为:YMAx=XM-XL-(CL+CH-2CM) B、当Sr≤X1或Sr≥XH时: 前者全不执行:买进的两只不执行,收益为:-CL-CH 卖出的两只不会被执行,收益为:2C 总收益为:Y=2CM-(CL+CH) 后者全执行:买进的两只执行,收益为: ( ST- XL -CL)+(ST- XH -CH) 卖出的两只会被执行,收益为 总收益为:Y=2CM-(CL+CH)(条件:XM=(XL+X1)/2) C、当XL<Sr<XM时: 买进价较低的执行,收益为:Sr-X1-CL 买进价较高的不执行,收益为:-CH 卖出的2只不会被执行,收益为:2CM 总收益为:Y=Sr-X1-(CL+CH-2CM) 平衡点:S01=X1+(C1+CH-2CM) 当XH<Sr<XH时 买进价较低的执行,收益为:Sr-X1-CL 买进价较高的不执行,收益为:-CH 卖出的2只会被执行,收益为:-(Sr-XM-CM)*2 总收益:Y=Sr+(2XM-X1)-(CL+CH-2CM) g XM=(XL XH)/2: Y=- ST+ XH-( CL+CH -2CM)

1 第五章 金融期权 2 （五）较 复 杂 的 垂 直 价 差 交 易 — — 蝶 状 价 差( But t er fl y Spread) A、 定 义 ： 该 策 略 系 由 投 资 者 买 进 两 个 期 权 和 卖 出 两 个 期 权 所 形 成 。 这 些 被 买 进 的 和 被 子 卖 出 的 期 权 属 于 同 一 个 垂 直 系 列 ， 即 它 们的到期 日 相 同 ， 标 的 物 相 同 ， 只 是 协 定 价 格 不 同 。 B、 分 类 ： 多 头 蝶 状 价 差 、 空 头 蝶 状 价 差 且 操 作 对 象 可 以 同 是 看 涨 期 权 、 也 可 同 是 看 跌 期 权 。 这 时 我 们 以 同 是 看 涨 期 权 为 例 对 蝶 状 价 差作一系 统 介 绍 。 多头蝶状价差： 1、 定 义 ： 指 投 资 者 买 进 一 个 协 定 价 格 较 低 的 看 涨 期 权 和 一 个 协 定 价 格 较 高 的 看 涨 期 权 ， 同 时 卖 出 两 个 协 定 价 格 介 于 上 述 两 个 协 定 价 格之间 的看涨 期 权 。 2、 盈亏状况 分 析 不妨设 XL 、 X M、 XH 分 别 表 示 上 述 买 进 或 卖 出 的 看 涨 期 权 的 低 、 介 于 中 间 、 高 的 协 定 价 格 ； CL 、 C M、 C H 分 别 为 相 应 的 期 权 价 格 ； 为 简 便 设 X M =（ XL + XH ） /2； CL >CM >C H ； 期 权 到 期 时 市 价 为 ： S T；总收 益为 Y。 B C A D B A、 当 ST= XM 时： XL XM XH 买进的 协 议 价 较 低 的 看 涨 期 权 执 行 ， 收 益 为 ： S T - XL -CL 买进的 协 议 价 较 高 的 看 涨 期 权 不 执 行 ， 收 益 为 ：- CH 卖出的 两 只 看 涨 期 权 不 会 被 执 行 ， 收 益 为 ： 2 CM 总收益为 ： Y M A X = XM - XL -（ CL+CH -2CM） B、 当 ST≤ XL 或 ST≥XH 时 ： 前者全不 执 行 ： 买 进 的 两 只 不 执 行 ， 收 益 为 ： - CL -CH 卖出的两 只 不 会 被 执 行 ， 收 益 为 ： 2 CM 总收益 为 ： Y= 2 CM -（ CL+CH ） 后者全 执 行 ： 买进的 两 只 执 行 ， 收 益 为 ： （ST- XL -CL）+（S T - XH –CH） 卖出的 两 只 会 被 执 行 ， 收 益 为 ： -（ST- XM –CM）*2 总收益为 ： Y =2 CM -（ CL+CH ） （条件 ：X M =（ XL + XH） /2） C、 当 XL <ST<XM 时 ： 买进价较 低 的 执 行 ， 收 益 为 ： S T - XL -CL 买进价较 高 的 不 执 行 ， 收 益 为 ： - CH 卖出的 2 只 不 会 被 执 行 ， 收 益 为 ： 2 CM 总收益为 ： Y = ST- XL -（ CL+ CH -2CM） 平衡点： S0 1 = XL +（CL +C H -2CM） D、 当 XH <ST<XH 时 ： 买进价较 低 的 执 行 ， 收 益 为 ： S T - XL -CL 买进价较 高 的 不 执 行 ， 收 益 为 ： - CH 卖出的 2 只 会 被 执 行 ， 收 益 为 ： - （S T - XM –CM）* 2 总收益： Y =- ST+（2X M - XL ）-（CL +CH -2CM） 当 XM =（ XL + XH） /2： Y= - ST+ XH -（ CL+ CH -2CM）

3、图形(请说明:Y=2CM-(CL+CH)一定是小于零) 4、特点 投资者预测市场行情将会在某一区间内作幅度不大的变化,希望 在这个价格区间内能获利,同时当价格波动超过这个区间时,亏损又 被子限制在一定的范围内。 在多头蝶状价差交易中,投资者的最大利润和最大损失都是有限 的,且是已知的 空头蝶状价差(练习:卖出一高一低的看涨期权,同时买入两份执行价格介 于上述两个执行价格之间的看涨期权。 (六)比率价差 前述的各种垂直价差(牛市、熊市、蝶状价差)都有着这样一个 共同的特点:即投资者买入的期权数与他们卖出的期权数都正好相同。 比率价差( Ratio Spread)则不同。在比率价差交易中,投资者卖出的 期权数将多于他们买入的期权数。仍属于垂直系列期权。 分类:看涨期权比率价差( Ratio call' Spread):看跌期权比率价 差( Ratio Put Spread) 适用于投资者预期标的物的市场价格比较稳定的场合。 下面以看涨期权比率价差为例,对这种价差交易策略作一简述 定义:指投资者买进一定数量的较低协定价格的看涨期权(m 只;X1、C1),而卖出更多数量的较高协定价格的看涨期权(n 只;XL、CL)。这两种看涨期权的标的物相同,到期日也相同 (n>m,市价Sr收益为Y) 2、盈亏状况分析 A 当ST≤XL 买进价低的不执行,收益为:-CL.m 卖出价高的不会被执行,收益为:Cu*n 总收益:Y=-mCL+nCH(此值末必小于零,理由自述) B 买进价低的执行,(Sr-X1-CL)*m 卖出价高的被执行,-(Sr-XH-CH)*n 总收益:Y=(m-n)Sr+(nXH+nCH-mXL-mCL)(其中m-n小 于零) XL <ST XI 买进低的执行,收益为:(Sr-XL-CL)*m

2 3、 图形（请 说 明 ： Y =2 CM -（ CL+CH ）一定是小于零） XL XM XH 4、 特点 投 资 者 预 测 市 场 行 情 将 会 在 某 一 区 间 内 作 幅 度 不 大 的 变 化 ， 希 望 在 这 个 价 格 区 间 内 能 获 利 ， 同 时 当 价 格 波 动 超 过 这 个 区 间 时 ， 亏 损 又 被子限制 在 一 定 的 范 围 内 。 在 多 头 蝶 状 价 差 交 易 中 ， 投 资 者 的 最 大 利 润 和 最 大 损 失 都 是 有 限 的，且是 已 知 的 。 空 头 蝶 状 价 差 （ 练 习 ： 卖 出 一 高 一 低 的 看 涨 期 权 ， 同 时 买 入 两 份 执 行 价 格 介 于上述两个执行价格之间的看涨期权。） （六）比 率 价 差 前 述 的 各 种 垂 直 价 差 （ 牛 市 、 熊 市 、 蝶 状 价 差 ） 都 有 着 这 样 一 个 共 同 的 特 点 ：即 投 资 者 买 入 的 期 权 数 与 他 们 卖 出 的 期 权 数 都 正 好 相 同 。 比 率 价 差（ Ra t i o S pr e a d）则 不 同 。在 比 率 价 差 交 易 中 ，投 资 者 卖 出 的 期权数将 多 于 他 们 买 入 的 期 权 数 。 仍 属 于 垂 直 系 列 期 权 。 分 类 ： 看 涨 期 权 比 率 价 差 （ Ra t io Ca ll Sp r e ad ）； 看 跌 期 权 比 率 价 差（Rat io Put Spread） 适用于投 资 者 预 期 标 的 物 的 市 场 价 格 比 较 稳 定 的 场 合 。 下面以 看 涨 期 权 比 率 价 差 为 例 ， 对 这 种 价 差 交 易 策 略 作 一 简 述 。 1、 定 义 ：指 投 资 者 买 进 一 定 数 量 的较 低 协 定 价 格 的 看 涨 期 权（ m 只 ；XL、CL），而 卖 出 更 多 数 量 的 较 高 协 定 价 格 的 看 涨 期 权（ n 只 ；XL、CL）。这 两 种 看 涨 期 权 的 标 的 物 相 同 ，到 期 日 也 相 同 。 （n>m，市价 S T 收益为 Y） 2、 盈亏状况 分 析 A、 当 ST≤ XL 买进价低 的 不 执 行 ， 收 益 为 ： -CL*m 卖出价高 的 不 会 被 执 行 ， 收 益 为 ： C H * n 总收益： Y =-m CL+n CH （此值末 必 小 于 零 ， 理 由 自 述 ） B、 当 ST≥ XH 买进价低 的 执 行 ，（ S T -XL - CL）*m 卖出价高 的 被 执 行 ， - （ S T -XH – CH）*n 总收益： Y =（ m-n） S T +（ nXH +n CH -m XL - mCL ）（ 其 中 m- n 小 于零） C、 XL <ST< XH 买进低的 执 行 ， 收 益 为 ：（ S T -XL - CL）*m

卖出高的不被执行,收益为:CH*n 总收益为:Y=mSr+(nCH-mXL-mC1) 3、图形(不妨设Y=mCL+nCH小于零) XL XH 4、适用于市场价较稳定的情况,投资者预测市场行情在今后只 有一定程度的上升,但不会升得太多,也不会暴跌 看跌期权比率价差见课本P237 (七)水平价差 指这样一种期权组合:投资者以相同的执行价格买进一定数 量的到期日较近的期权,同时又卖出相同的但到期日较远的期 权,或者以相同的执行价格买进一定数量的到期日较远的期权 同时又卖出数量相同,但到期日较近的期权。这种期权组合是利 用期权的时间价值随其离到期日的远近变化的特点,以期获取价 差收益 由于期权价格与时间系非线性关系,损益分析相当复杂,此 处从略。 (八)期权的对敲策略 前述价差交易策略中,投资者所买进的期权与卖出的期都属于同 个期类型,即要么都是看涨期权、要么都是看跌期权,现在讨论看 涨与看跌混合操作的交易策略。即:投资者同时买进或卖出看涨和看 跌期权 买进对敲--同时买进看涨和看跌 卖出对敲-同时卖出看涨和看跌 同价对敲---买进或卖出到期日协定价都相同的看涨和看跌期权 异价对敲-买进或卖出到期日相同但协定价不同的看涨和看跌 期权 A、同价对敲 等量同价对敲(买入同价对敲、卖出同价对敲) 不等量同价对敲(买入同价对敲、卖出同价对敲 B、异价对敲 等量异价对敲(买入异价对敲、卖出异价对敲) 不等量异价对敲(买入异价对敲、卖出异价对敲

3 卖出高的 不 被 执 行 ， 收 益 为 ： C H* n 总收益为 ： Y =m S T +（ n CH -m XL - mCL） 3、 图形（不妨设 Y =- m CL+n CH 小于零） Y Ymax XL XH ST 0 4、 适 用 于 市 场 价 较 稳 定 的 情 况 ， 投 资 者 预 测 市 场 行 情 在 今 后 只 有一定程 度 的 上 升 ， 但 不 会 升 得 太 多 ， 也 不 会 暴 跌 。 看跌期权 比 率 价 差 见 课 本 P 2 37 （七）水 平 价 差 指这 样 一 种 期 权 组 合 ： 投 资 者 以 相 同 的 执 行 价 格 买 进 一 定 数 量的到期日较近的期权，同时又卖出相同的但到期日较远的期 权 ， 或 者 以 相 同 的 执 行 价 格 买 进 一 定 数 量 的 到 期 日 较 远 的 期 权 ， 同 时 又 卖 出 数 量 相 同 ， 但 到 期 日 较 近 的 期 权 。 这 种 期 权 组 合 是 利 用 期 权 的 时 间 价 值 随 其 离 到 期 日 的 远 近 变 化 的 特 点 ， 以 期 获 取 价 差收益。 由 于 期 权 价 格 与 时 间 系 非 线 性 关 系 ， 损 益 分 析 相 当 复 杂 ， 此 处从略。 （八）期 权 的 对 敲 策 略 前 述 价 差 交 易 策 略 中 ， 投 资 者 所 买 进 的 期 权 与 卖 出 的 期 都 属 于 同 一 个 期 类 型 ， 即 要 么 都 是 看 涨 期 权 、 要 么 都 是 看 跌 期 权 ， 现 在 讨 论 看 涨 与 看 跌 混 合 操 作 的 交 易 策 略 。 即 ： 投 资 者 同 时 买 进 或 卖 出 看 涨 和 看 跌期权。 买进对敲 --- -- 同 时 买 进 看 涨 和 看 跌 卖出对敲 --- -- 同 时 卖 出 看 涨 和 看 跌 同价对敲 --- -- 买 进 或 卖 出 到 期 日 协 定 价 都 相 同 的 看 涨 和 看 跌 期 权 异价对敲 --- -- 买 进 或 卖 出 到 期 日 相 同 但 协 定 价 不 同 的 看 涨 和 看 跌 期权 A、 同价对敲 等量同价 对 敲 （ 买 入 同 价 对 敲 、 卖 出 同 价 对 敲 ） 不等量同 价 对 敲 （ 买 入 同 价 对 敲 、 卖 出 同 价 对 敲 ） B、 异价对敲 等量异价 对 敲 （ 买 入 异 价 对 敲 、 卖 出 异 价 对 敲 ） 不等量异 价 对 敲 （ 买 入 异 价 对 敲 、 卖 出 异 价 对 敲 ）

第五节期货与期权的组合交易 、合成买入看涨期权( Synthetic Long Call) 定义:指投资者在买进期货的同时买进看跌期权。(期货做 多,担心平仓时期货价格下跌而受损失,故买看跌期权以达 到保底之目的 2、目的:平仓时市价若下跌,则执行期权:若价格未跌则按市 价平仓,至多损失一个期权费。 3、盈亏分析 设买入1份期货:价格为:X1 买入1份看跌期权:协议价为:X2;期权价为:C 平仓时期货市价为:Sr:单位资产收益为:Y A、当S1>X2时: 期货:收益为 买入的看跌期权:不执行,收益为:-C Y=SrX1-C(盈利无限;平衡点:X1+C) B 当Sr<X2时 买入的看跌期权:执行,收益为:X2-SrC 期货:收益为:Sr-X1 Y=(X2-SrC)+(Sr-X1)=(X2-X1)-C(最大损失有限) 4、图形 综上:合成买入看涨期权具有以下一些特征: 潜在的利润:无限(当市场价格上升时) 潜在的最大风险:期货价格与看跌期权协定价格的差加上支付的 期权费(当市场价格下跌时),即有限 盈亏平衡点:期货价格加上支付的期权费 其盈亏特点与买进看涨期权相同。 、合成买入看跌期权(期货:做空:期权:买进看涨) 三、合成卖出看跌期权(期货:做多;期权:卖出看涨。预期市 场较稳或略有上升) 四、合成卖出看涨期权(期货:做空;期权:卖出看跌。预期市 场较稳或略有下跌) 第六节期权价格的定价模型 综上:金融期权交易乃是一种权利的交易,在这种交易中, 期权购买者为获得期权合约所赋予的权利,就必须向期权出售者 支付一定的费用。这一费用就是期权费或期权价格。自1973年

4 第五节 期货与期权的组合交易 一 、 合成买入 看 涨 期 权 （ S y nt h et i c Long Call） 1、 定 义 ： 指 投 资 者 在 买 进 期 货 的 同 时 买 进 看 跌 期 权 。（ 期 货 做 多 ， 担 心 平 仓 时 期 货 价 格 下 跌 而 受 损 失 ， 故 买 看 跌 期 权 以 达 到保底之 目 的 。） 2、 目 的 ： 平 仓 时 市 价 若 下 跌 ， 则 执 行 期 权 ； 若 价 格 未 跌 则 按 市 价平仓， 至 多 损 失 一 个 期 权 费 。 3、 盈亏分析 ： 设买入 1 份 期 货 ： 价 格 为 ： X1 买入 1 份 看 跌 期 权 ： 协 议 价 为 ： X2 ； 期 权 价 为 ： C 平仓时 期 货 市 价 为 ： S T； 单 位 资 产 收 益 为 ： Y A、 当 ST>X2 时 ： 期货：收 益 为 ： S T -X1 买入的看 跌 期 权 ： 不 执 行 ， 收 益 为 ：-C Y= ST-X1 -C（ 盈 利 无 限 ； 平 衡 点 ： X1+ C） B、 当 ST<X2 时 ： 买入的看 跌 期 权 ： 执 行 ， 收 益 为 ： X2 - S T -C 期货：收 益 为 ： S T -X1 Y=（X2 -S T-C） +（ S T -X1 ）=（X2 -X1 ）- C（ 最 大 损 失 有 限 ） 4、 图形： Y X2 ST 综上：合成买入看涨期权具有以下一些特征： 潜在的利 润 ： 无 限 （ 当 市 场 价 格 上 升 时 ） 潜 在 的 最 大 风 险 ： 期 货 价 格 与 看 跌 期 权 协 定 价 格 的 差 加 上 支 付 的 期权费（ 当 市 场 价 格 下 跌 时 ）， 即 有 限 。 盈亏平衡 点 ： 期 货 价 格 加 上 支 付 的 期 权 费 。 其盈亏特 点 与 买 进 看 涨 期 权 相 同 。 二 、 合成买入 看 跌 期 权 （ 期 货 ： 做 空 ； 期 权 ： 买 进 看 涨 ） 三 、 合 成 卖 出 看 跌 期 权 （ 期 货 ： 做 多 ； 期 权 ： 卖 出 看 涨 。 预 期 市 场 较 稳 或 略 有 上 升 ） 四、合成 卖 出 看 涨 期 权 （ 期 货 ： 做 空 ； 期 权 ： 卖 出 看 跌 。 预期市 场 较 稳 或 略 有 下 跌 ） 第六节 期权价格的定价模型 综 上 ： 金 融 期 权 交 易 乃 是 一 种 权 利 的 交 易 ， 在 这 种 交 易 中 ， 期 权 购 买 者 为 获 得 期 权 合 约 所 赋 予 的 权 利 ， 就 必 须 向 期 权 出 售 者 支 付 一 定 的 费 用 。 这 一 费 用 就 是 期 权 费 或 期 权 价 格 。 自 1973 年

以来,许多学者和专家纷纷提出各自的期权定价模型,以说明期 权价格的决定和变动。在这些模型中,最著明的模型有如下两个: 个是布莱克-斯科尔斯模型( Black- Scholes model);另一个 则是二项式模型( The binomial model)。下面分别予以介绍 、金融期权价格的构成 尽管现实中的金融期权交易中,期权价格受多种因素的复杂 的影响,但从理论上说,它是由两部分构成的:一是内在价值 二是时间价值 (一)内在价值( intrinsic value)或履约价值( exercise value) 是指期权合约本身所具有的价值,也就是期权购买者如果立 即执行该期权所能获得的收益。 例如:某股票的市场价格为每股60美元,以这种股票为标 的物的看涨期权的协议价格为每股50美元。则它的购买者只要 执行此期权即可获利10美元的收益。这10美元的收益就是这 看涨期权的内在价值或履约价值。 显然 种期权有无内在价值及其内在价值的大小取决于该 期权的协定价格与其市场价格的关系 实值期权:内在价值为正。 虚值期权:内在价值为负。 平价期权:内在价值为零 种期权之所以被执行,是因为该期权具有内在价值,必须 注意的是:虽执行但总体上未必有经济收益 对看涨期权而言:协议价格:X:市场价格:S;期权合约的 交易单位。 当S>X时:(S-X)*m 当S≤X时:0 对看跌期权而言: S≥X时:0 S<X时:(X-S)*m (二)时间价值( time value)或外在价值( extrinsic value) 指期权购买者为购买期权而实际付出的期权费超过该期权 之内在价值的那部分价值。期权购买者之所以乐于支付那部分额 外的期权费,是因为他希望随着时间的推移和市场价格的变动, 该期权的内在价值得以增加,从而使虚值期权或平价期权变为实 值期权,或使实值期权的内在价值进一步增加。 与内在价值不同,时间价值通常不易计算。但可用实际的期 权价格减去该期权的内在价值而求得。如 某债券的现行价格为105,以该债券为标的物协议价为100 的看涨期权以6.50价成交,则该看涨期权的内在价值为5美元 (105-100),而它的时间价值为1.50(6.50-5.00) (三)二项式模型 鉴于布莱克-斯科尔斯公式的推导涉及较多的数

5 以 来 ， 许 多 学 者 和 专 家 纷 纷 提 出 各 自 的 期 权 定 价 模 型 ， 以 说 明 期 权 价 格 的 决 定 和 变 动 。在 这 些 模 型 中 ，最 著 明 的 模 型 有 如 下 两 个 ： 一 个 是 布 莱 克 - -- 斯 科 尔 斯 模 型 （ Bl a c k—S c ho l e s Mo d el ）； 另 一 个 则是二项 式 模 型 （ Th e Binomia l Model）。 下 面 分 别 予 以 介 绍 。 一 、 金融期权 价 格 的 构 成 尽 管 现 实 中 的 金 融 期 权 交 易 中 ， 期 权 价 格 受 多 种 因 素 的 复 杂 的 影 响 ， 但 从 理 论 上 说 ， 它 是 由 两 部 分 构 成 的 ： 一 是 内 在 价 值 ； 二是时间 价 值 。 （ 一 ） 内 在 价 值 （ i n t ri n si c v a lu e） 或 履 约 价 值 （ e x e r ci se v a lu e） 是指 期 权 合 约 本 身 所 具 有 的 价 值 ， 也 就 是 期 权 购 买 者 如 果 立 即执行该 期 权 所 能 获 得 的 收 益 。 例 如 ： 某 股 票 的 市 场 价 格 为 每 股 6 0 美 元 ， 以 这 种 股 票 为 标 的 物 的 看 涨 期 权 的 协 议 价 格 为 每 股 5 0 美 元 。 则 它 的 购 买 者 只 要 执 行 此 期 权 即 可 获 利 1 0 美 元 的 收 益 。 这 1 0 美 元 的 收 益 就 是 这 一 看涨期权 的 内 在 价 值 或 履 约 价 值 。 显 然 ：一 种 期 权 有 无 内 在 价 值 及 其 内 在 价 值 的 大 小 取 决 于 该 期权的协 定 价 格 与 其 市 场 价 格 的 关 系 。 实值期权 ： 内 在 价 值 为 正 。 虚值期权 ： 内 在 价 值 为 负 。 平价期权 ： 内 在 价 值 为 零 。 一 种 期 权 之 所 以 被 执 行 ， 是 因 为 该 期 权 具 有 内 在 价 值 ， 必 须 注意的是 ： 虽 执 行 但 总 体 上 未 必 有 经 济 收 益 。 对 看 涨 期 权 而 言 ：协 议 价 格 ：X； 市 场 价 格 ：S；期 权 合 约 的 交易单位 。 当 S>X 时 ：（ S- X） * m 当 S≤X 时 ： 0 对看跌期 权 而 言 ： S≥X 时 ：0 S<X 时：（ X - S） *m （ 二 ） 时 间 价 值 （ t i m e v a lu e） 或 外 在 价 值 （ e x t ri n si c v al u e ） 指期权购买者 为购买期权而实际付出的期权费超过该期权 之 内 在 价 值 的 那 部 分 价 值 。 期 权 购 买 者 之 所 以 乐 于 支 付 那 部 分 额 外 的 期 权 费 ， 是 因 为 他 希 望 随 着 时 间 的 推 移 和 市 场 价 格 的 变 动 ， 该 期 权 的 内 在 价 值 得 以 增 加 ， 从 而 使 虚 值 期 权 或 平 价 期 权 变 为 实 值期权， 或 使 实 值 期 权 的 内 在 价 值 进 一 步 增 加 。 与 内 在 价 值 不 同 ， 时 间 价 值 通 常 不 易 计 算 。 但 可 用 实 际 的 期 权价格减 去 该 期 权 的 内 在 价 值 而 求 得 。 如 ： 某 债 券 的 现 行 价 格 为 105， 以 该 债 券 为 标 的 物 协 议 价 为 100 的 看 涨 期 权 以 6 . 5 0 价 成 交 ， 则 该 看 涨 期 权 的 内 在 价 值 为 5 美 元 （105-10 0）， 而 它 的 时 间 价 值 为 1.50(6.50 -5.00) （三）二 项 式 模 型 鉴于布莱克---斯科尔 斯公式的 推导涉 及较多的数