实体的定义 领正则点集 r·A称为A的正则点集 称A为正则点集,如果它满足r·A=A ■问题:正则点集是实体? 2021/1/21 浙江大学计算机学院
2021/1/21 浙江大学计算机学院 16 实体的定义 ◼ 正则点集 ◼ 称为A的正则点集 ◼ 称A为正则点集，如果它满足 ◼ 问题：正则点集是实体？ r • A r • A = A
实体的定义-举例说明 ■阴影部分:物体的内部区域 黑色部分:边界 n(a)图取内点->(b)图求闭包->()图 b ■正则运算:去除与物体维数不一致的悬挂部分 或孤立部分。 2021/1/21 浙江大学计算机学院 17
2021/1/21 浙江大学计算机学院 17 实体的定义-举例说明 ◼ 阴影部分：物体的内部区域 ◼ 黑色部分：边界 ◼ (a)图取内点->(b)图求闭包->(c)图 ◼ 正则运算：去除与物体维数不一致的悬挂部分 或孤立部分
实体的定义 便实体的定义一可计算的条件 n正则点集 ■表面是二维流形 ■二维流形 其上任意一点存在充分小的领域与圆盘同构 (存在连续的一一映射) 2021/1/21 浙江大学计算机学院 18
2021/1/21 浙江大学计算机学院 18 实体的定义 ◼ 实体的定义—可计算的条件 ◼ 正则点集 ◼ 表面是二维流形 ◼ 二维流形 ◼ 其上任意一点存在充分小的领域与圆盘同构 （存在连续的一一映射）
些非正则形体的实例 些非正则形体的实例 (c)一条边有两个以上 (a)有悬面 (b)有悬边 的邻面(不连通) 图3.2.1非正则形体实例 2021/1/21 浙江大学计算机学院
2021/1/21 浙江大学计算机学院 19 一些非正则形体的实例 ◼ 一些非正则形体的实例 (a)有悬面 (b)有悬边 （c）一条边有两个以上 的邻面（不连通） 图3.2.1 非正则形体实例
正则集合运算 为什么需要正则集合运算 n正则集合运算是构造复杂物体的有效方法 ■普通的集合运算会产生无效物体 B b ■(b):A∩B (c):普通A∩B n(d):正则A∩B 2021/1/21 浙江大学计算机学院 20
2021/1/21 浙江大学计算机学院 20 正则集合运算 ◼ 为什么需要正则集合运算 ◼ 正则集合运算是构造复杂物体的有效方法 ◼ 普通的集合运算会产生无效物体 ◼ (b):A∩B ◼ (c):普通A∩B ◼ (d)：正则A∩B