第八章三维形体的表示 ■表示形体的两种模型 实体的定义 正则集合运算 特征表示 空间分割表示 推移表示 边界表示 构造实体几何表示 不规则形体的建模方法 L系统 2021/1/21 浙江大学计算机学院
2021/1/21 浙江大学计算机学院 1 第八章 三维形体的表示 ◼ 表示形体的两种模型 ◼ 实体的定义 ◼ 正则集合运算 ◼ 特征表示 ◼ 空间分割表示 ◼ 推移表示 ◼ 边界表示 ◼ 构造实体几何表示 ◼ 不规则形体的建模方法 ◼ L系统
三维图形在科学研究和工程技术中有着广泛的应用。在CAD中,需 要对所设计的作品从不同的角度进行审视。计算机几何造型就是 用计算机系统来表示、控制、分析和输出三维形体。所以几何造 型是计算机图形学中一个十分重要的应用领域,它是CAD/CAM和 CIMS系统的核心技术,也是用来实现计算机辅助设计的基本手段。 几何造型的功能 形体输入,即把形体从用户格式转换成计算机内部格式; 图形数据的存储和管理; ■图形控制,如对形体进行平移、缩放、旋转等几何变换; ■图形修改,如应用集合运算、欧拉运算、有理B样条操作及其 交互手段实现对形体局部或整体修改; 图形分析,如形体的容差分析,物质特性分析等; 图形显示输出,如消隐、光照、颜色的控制等; ■询问形体的属性及其有关参数 2021/1/21 浙江大学计算机学院
2021/1/21 浙江大学计算机学院 2 引 言 ◼ 三维图形在科学研究和工程技术中有着广泛的应用。在CAD中，需 要对所设计的作品从不同的角度进行审视。计算机几何造型就是 用计算机系统来表示、控制、分析和输出三维形体。所以几何造 型是计算机图形学中一个十分重要的应用领域，它是CAD/CAM和 CIMS系统的核心技术，也是用来实现计算机辅助设计的基本手段。 几何造型的功能： ◼ 形体输入，即把形体从用户格式转换成计算机内部格式； ◼ 图形数据的存储和管理； ◼ 图形控制，如对形体进行平移、缩放、旋转等几何变换； ◼ 图形修改，如应用集合运算、欧拉运算、有理B样条操作及其 交互手段实现对形体局部或整体修改； ◼ 图形分析，如形体的容差分析，物质特性分析等； ◼ 图形显示输出，如消隐、光照、颜色的控制等； ◼ 询问形体的属性及其有关参数
形体 形体( object 在计算机中形体 般定义为六层拓扑 结构,首先介绍在 外壳(she) 三维空间中基本术 语的定义。 面face) 环loop) loop 边(oop)—顶点 vertex) 曲线和直线 点的 方程 几何坐标 2021/1/21 浙江大学计算机学院
2021/1/21 浙江大学计算机学院 3 形 体 ◼ 在计算机中形体一 般定义为六层拓扑 结构，首先介绍在 三维空间中基本术 语的定义。 形体(object) 外壳(shell) 面(face) 环(loop) 边(loop) 顶点(vertex) 曲线和直线 方程 点的 几何坐标
形体 体素 具有有限个参数定义,且简单 的连续封闭的形体称为体素, 如长方体、圆柱体、圆锥、球、环等 半空间 集合{P|F(P)≤0成为半空间,其中P为R中的一点,F为一个平面, 当F=0时,表示一个平面,这个平面的半空间可以由 F(P)=ax+by+Cz+d定义的平面加上在平面某一侧的所有点组成。显 然一个长方体可以看成是6个平面半空间的交。 几何信息 用来表示形体的几何性质和度量关系称为几何信息。 拓扑信息 用来表示形体之间的连接关系称为拓扑信息。 2021/1/21 浙江大学计算机学院
2021/1/21 浙江大学计算机学院 4 形 体 ◼ 体素 具有有限个参数定义，且简单 的连续封闭的形体称为体素， 如长方体、圆柱体、圆锥、球、环等。 ◼ 半空间 集合{P|F(P)≤0}成为半空间，其中P为R 3中的一点，F为一个平面， 当F=0时，表示一个平面，这个平面的半空间可以由 F(P)=ax+by+cz+d定义的平面加上在平面某一侧的所有点组成。显 然一个长方体可以看成是6个平面半空间的交。 ◼ 几何信息 用来表示形体的几何性质和度量关系称为几何信息。 ◼ 拓扑信息 用来表示形体之间的连接关系称为拓扑信息
表示形体的两种模型 模型分类 形体表示 数据模型过程模型 线框模型表面模型实体模型 2021/1/21 浙江大学计算机学院
2021/1/21 浙江大学计算机学院 5 表示形体的两种模型 ◼ 模型分类