D0L:10.13374.issn1001-053x.2012.12.012 第34卷第12期 北京科技大学学。报 Vol.34 No.12 2012年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2012 冷却结构对连铸结晶器铜板热变形的影响 孟祥宁四 王卫领朱苗勇 东北大学材料与治金学院，沈阳110819 ☒通信作者，E-mail:mengxn@smm.neu.cdu.cn 摘要建立了板坯连铸结晶器三维有限元热弹塑性结构模型，计算了铜板变形及结晶器冷却结构对其影响规律.冷却结构 和热力载荷决定了铜板热面变形行为，铜板变形量取决于冷却结构几何参数，并在铜镍分界处有较小变形突变：宽面热面中 心线最大变形出现在弯月面下100mm处，窄面最大变形出现在弯月面和冷却水槽末端，且铜镍分界两侧变形曲线有明显的曲 率波动：铜板加厚5mm,最大中心线变形可增加0.05mm,镍层对中心线变形影响不明显，lmm的厚度变化仅在窄面引起最大 0.01mm的下降，冷却水槽对中心线变形影响也较小，水槽加深2mm,最大中心线变形减少0.02mm. 关键词连铸：结品器：变形：热分析：有限元法 分类号TF777 Effect of cooling structure on the deformation of copper plates for slab continu- ous casting molds MENG Xiang-ning,WANG Wei-ling,ZHU Miao-yong School of Materials and Metallurgy,Northeastern University,Shenyang 110819,China Corresponding author,E-mail:mengxn@smm.neu.edu.cn ABSTRACT A three-dimensional finite-element thermal-stress model of slab continuous casting molds was conducted to predict the deformation of copper plates and the effect of cooling structure on the deformation.It is found that the deformation behavior of copper plates is mainly governed by cooling structure and thermal-mechanical conditions,the deformation amount is related to the geometry of the cooling system,and a small deformation mutation occurs in the copper-nickel boundary.The maximum deformation at the hot surface centricity of the wide face locates at 100 mm below the meniscus,but that of the narrow face locates at the meniscus and the terminal of water slots.There are significant curvature fluctuations on both sides of the copper-nickel boundary of the narrow face.The maximum deformation at the hot surface centricity increases up to 0.05 mm with a thickness increment of 5mm for copper plates,and the impact is not obvious from the nickel layer and water slots:the maximum deformations are only depressed 0.01 and 0.02 mm with the increments of 1 mm nickel layer thickness and 2 mm water slot depth,respectively. KEY WORDS continuous casting:molds;deformation:thermoanalysis:finite element method 连铸钢水的凝固显热和潜热大量散失于一次冷 范围内，其仍是决定润滑、摩擦、传热和坯壳凝固等 却区，使结晶器承受巨大热负荷，并导致结晶器铜板 过程行为的关键，甚至还是锥度设计的重要依 产生弹性、塑性变形及高温蠕变，不仅因热疲劳缩短 据.因此，揭示特定温度载荷下结晶器铜板变形 结晶器使用寿命，还造成结晶器壁与初凝坯壳接触 规律并分析冷却结构参数影响对高品质钢连铸和结 状态发生变化，直接影响结晶器治金效果).尽管 晶器治金理论研究均至关重要.以往许多研究关注 受到紧固螺栓约束和冷却水冷却，这种热变形量相 凝固坯壳收缩变形6)，基于对金属凝固和裂纹形 对较小，但在弯月面渣道宽度处于10-2~10-1mm 成机理等的阐述，为冷却机制和锥度优化提供参考， 收稿日期：201109-11 基金项目：国家杰出青年科学基金资助项目(50925415)：国家自然科学基金资助项目(51004031)：高等学校博士学科点专项科研基金资助项 目(20100042120012)：中央高校基本科研业务费资助项目(N090402022)
第 34 卷 第 12 期 2012 年 12 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 12 Dec． 2012 冷却结构对连铸结晶器铜板热变形的影响 孟祥宁 王卫领 朱苗勇 东北大学材料与冶金学院，沈阳 110819 通信作者，E-mail: mengxn@ smm． neu． edu． cn 摘 要 建立了板坯连铸结晶器三维有限元热弹塑性结构模型，计算了铜板变形及结晶器冷却结构对其影响规律． 冷却结构 和热力载荷决定了铜板热面变形行为，铜板变形量取决于冷却结构几何参数，并在铜镍分界处有较小变形突变; 宽面热面中 心线最大变形出现在弯月面下 100 mm 处，窄面最大变形出现在弯月面和冷却水槽末端，且铜镍分界两侧变形曲线有明显的曲 率波动; 铜板加厚 5 mm，最大中心线变形可增加 0. 05 mm，镍层对中心线变形影响不明显，1 mm 的厚度变化仅在窄面引起最大 0. 01 mm 的下降，冷却水槽对中心线变形影响也较小，水槽加深 2 mm，最大中心线变形减少 0. 02 mm． 关键词 连铸; 结晶器; 变形; 热分析; 有限元法 分类号 TF777 Effect of cooling structure on the deformation of copper plates for slab continuous casting molds MENG Xiang-ning ，WANG Wei-ling，ZHU Miao-yong School of Materials and Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China Corresponding author，E-mail: mengxn@ smm． neu． edu． cn ABSTRACT A three-dimensional finite-element thermal-stress model of slab continuous casting molds was conducted to predict the deformation of copper plates and the effect of cooling structure on the deformation． It is found that the deformation behavior of copper plates is mainly governed by cooling structure and thermal-mechanical conditions，the deformation amount is related to the geometry of the cooling system，and a small deformation mutation occurs in the copper-nickel boundary． The maximum deformation at the hot surface centricity of the wide face locates at 100 mm below the meniscus，but that of the narrow face locates at the meniscus and the terminal of water slots． There are significant curvature fluctuations on both sides of the copper-nickel boundary of the narrow face． The maximum deformation at the hot surface centricity increases up to 0. 05 mm with a thickness increment of 5 mm for copper plates，and the impact is not obvious from the nickel layer and water slots; the maximum deformations are only depressed 0. 01 and 0. 02 mm with the increments of 1 mm nickel layer thickness and 2 mm water slot depth，respectively． KEY WORDS continuous casting; molds; deformation; thermoanalysis; finite element method 收稿日期: 2011--09--11 基金项目: 国家杰出青年科学基金资助项目( 50925415) ; 国家自然科学基金资助项目( 51004031) ; 高等学校博士学科点专项科研基金资助项 目( 20100042120012) ; 中央高校基本科研业务费资助项目( N090402022) 连铸钢水的凝固显热和潜热大量散失于一次冷 却区，使结晶器承受巨大热负荷，并导致结晶器铜板 产生弹性、塑性变形及高温蠕变，不仅因热疲劳缩短 结晶器使用寿命，还造成结晶器壁与初凝坯壳接触 状态发生变化，直接影响结晶器冶金效果［1--3］． 尽管 受到紧固螺栓约束和冷却水冷却，这种热变形量相 对较小，但在弯月面渣道宽度处于 10 － 2 ～ 10 － 1 mm 范围内，其仍是决定润滑、摩擦、传热和坯壳凝固等 过程 行 为 的 关 键，甚至还是锥度设计的重要依 据［3--5］． 因此，揭示特定温度载荷下结晶器铜板变形 规律并分析冷却结构参数影响对高品质钢连铸和结 晶器冶金理论研究均至关重要． 以往许多研究关注 凝固坯壳收缩变形［6--7］，基于对金属凝固和裂纹形 成机理等的阐述，为冷却机制和锥度优化提供参考， DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.12.012
第12期 孟祥宁等：冷却结构对连铸结晶器铜板热变形的影响 ·1417· 可视作冷却结构设计的“反问题”；而作为大型治金 反应器，制造出的结晶器结构很难再被改变，更应从 “正问题”角度对其考察，即基于特定传热边界条 件，计算分析结晶器铜板热应力和热变形规律，为设 计适宜结构提供支持.Thomas等网采用稳态传热 有限元模型，计算板坯结晶器铜板热面和角部温度， 提出角部温度经验方程，并基于此优化冷却水槽设 计.Cow等回基于方坯结晶器热流特性分析，明确 结晶器锥度要求，并结合铜板变形和浇铸断面尺寸 设计了适用于较高拉速的锥度.Park等@采用间 图2结品器有限元实体模型 接耦合法，将实测热流密度施于薄板坯结晶器，进而 Fig.2 Meshed entity model of the mold for finite-element analysis 分析了漏斗型和直型结晶器铜板变形和残余应力等 水箱冷面恒温；(2)有效高度铜板热面热流符合传 力学行为.浇铸操作稳定时，结晶器变形量很大程 热平方根定律，弯月面上热面热流为线性；(3)铜板 度取决于一次冷却作用，而迄今的研究仍缺乏对两 与冷却水间为表面对流传热。其中，弯月面以上和 者间内在关联的探求.本文建立板坯结晶器三维有 有效高度范围热流分别由方程(2)和方程(3)确定， 限元实体模型，计算结晶器铜板变形、铜板和镍层厚 度以及冷却水槽深度等冷却结构参数对其影响，以 其方程系数依据热平衡原理确定田.此外，考虑结 求为探求适宜结晶器冷却结构提供依据. 晶器角部附近接触面间存在的气隙，认为从偏离角 部区域30m处至角部热流量逐渐下降30%. 1计算模型 9=a1-a2E, (2) 1.1实体模型 9=a1-03z, (3) 图1为板坯连铸结晶器物理模型，为强化一次 9=h.(T-T), (4) 冷却效果，窄面近角部水槽向宽面倾斜15°.该特点 hn=0.023 (5) 在以往研究中常被忽略，而其对铜板角部温度影响 明显.考虑对称性，选取1/4结晶器建立三维有限 式中：q为热流密度，W·m2:a1a,和a为方程系 元实体模型，并由有限元商用软件ANSYS完成实体 数：h为对流换热系数，Wm2℃1；T为冷却水温 模型网格划分，为确保精度，镍层、冷却水槽和水穴 度，℃-1：入为冷却水导热率，Wm1.℃-1；d为冷 等位置均实施网格加密，如图2所示 却水槽当量直径，mp为冷却水密度，kgm3:为 钢制背板 冷却水流速，m·s1μ为冷却水黏度，Pa·s;C.为冷 却水比热容，Jkg1.℃1 因铜板与钢制背板间连接较为复杂，计算基本 WVWW双T 假设为：(1)铜板与背板结合紧密，忽略固定螺栓引 镍层 铜板 H 起的内应力：(2)铜板和背板的力学和热属性为各 闪焊铬膜 向同性：(3)背板温度低，刚性大，考虑背板为弹性， 图1板坯连铸结品器物理模型 铜板为弹塑性.结晶器铜板热弹塑性应力应变本构 Fig.1 Physical model of a slab continuous casting mold 方程表示为 1.2数学模型 0=2L1E+δg2Eu-(2L1+3L2)BAT].(6) 连铸结晶器传热复杂，本文考察稳态浇铸，其传 式中：o:为应力，Pa;e,为应变：L,和L2为Lame系 热控制方程为叫 数；Eu为节点正应变；B为热膨胀系数，℃；△T为 AA-0 温度变化量，℃：δi为Kronecker函数.其中，铜板应 dr*A、 dy+ (1) 力应变包含弹性、塑性和热应变： 式中：入为介质导热率，W·m1.℃1：T为温度，℃： Eg=E。+Ep+E, (7) x、y和z分别为垂直于窄面和宽面及平行于拉坯方 S=8BAT, (8) 向的坐标位置，坐标原点为结晶器出口几何中心. -9可 (9) 求解边界条件为：(1)结晶器顶面、底面和背板
第 12 期 孟祥宁等: 冷却结构对连铸结晶器铜板热变形的影响 可视作冷却结构设计的“反问题”; 而作为大型冶金 反应器，制造出的结晶器结构很难再被改变，更应从 “正问题”角度对其考察，即基于特定传热边界条 件，计算分析结晶器铜板热应力和热变形规律，为设 计适宜结构提供支持． Thomas 等［8］采用稳态传热 有限元模型，计算板坯结晶器铜板热面和角部温度， 提出角部温度经验方程，并基于此优化冷却水槽设 计． Chow 等［9］基于方坯结晶器热流特性分析，明确 结晶器锥度要求，并结合铜板变形和浇铸断面尺寸 设计了适用于较高拉速的锥度． Park 等［10］采用间 接耦合法，将实测热流密度施于薄板坯结晶器，进而 分析了漏斗型和直型结晶器铜板变形和残余应力等 力学行为． 浇铸操作稳定时，结晶器变形量很大程 度取决于一次冷却作用，而迄今的研究仍缺乏对两 者间内在关联的探求． 本文建立板坯结晶器三维有 限元实体模型，计算结晶器铜板变形、铜板和镍层厚 度以及冷却水槽深度等冷却结构参数对其影响，以 求为探求适宜结晶器冷却结构提供依据． 1 计算模型 1. 1 实体模型 图 1 为板坯连铸结晶器物理模型，为强化一次 冷却效果，窄面近角部水槽向宽面倾斜 15°． 该特点 在以往研究中常被忽略，而其对铜板角部温度影响 明显． 考虑对称性，选取 1 /4 结晶器建立三维有限 元实体模型，并由有限元商用软件 ANSYS 完成实体 模型网格划分，为确保精度，镍层、冷却水槽和水穴 等位置均实施网格加密，如图 2 所示． 图 1 板坯连铸结晶器物理模型 Fig． 1 Physical model of a slab continuous casting mold 1. 2 数学模型 连铸结晶器传热复杂，本文考察稳态浇铸，其传 热控制方程为［11］ λ 2 T x 2 + λ 2 T y 2 + λ 2 T z 2 = 0． ( 1) 式中: λ 为介质导热率，W·m － 1 ·℃ － 1 ; T 为温度，℃ ; x、y 和 z 分别为垂直于窄面和宽面及平行于拉坯方 向的坐标位置，坐标原点为结晶器出口几何中心． 求解边界条件为: ( 1) 结晶器顶面、底面和背板 图 2 结晶器有限元实体模型 Fig． 2 Meshed entity model of the mold for finite-element analysis 水箱冷面恒温; ( 2) 有效高度铜板热面热流符合传 热平方根定律，弯月面上热面热流为线性; ( 3) 铜板 与冷却水间为表面对流传热． 其中，弯月面以上和 有效高度范围热流分别由方程( 2) 和方程( 3) 确定， 其方程系数依据热平衡原理确定［11］． 此外，考虑结 晶器角部附近接触面间存在的气隙，认为从偏离角 部区域 30 mm 处至角部热流量逐渐下降 30% ． q = a1 － a2 槡z， ( 2) q = a1 － a3 z， ( 3) q = hw ( T － Tw ) ， ( 4) hw = 0. 023 λw d ( w dw ρw vw μ ) w ( 0. 8 Cw μw λ ) w 0. 4 ． ( 5) 式中: q 为热流密度，W·m － 2 ; a1、a2 和 a3 为方程系 数; hw为对流换热系数，W·m － 2 ·℃ － 1 ; Tw为冷却水温 度，℃ － 1 ; λw为冷却水导热率，W·m － 1 ·℃ － 1 ; dw为冷 却水槽当量直径，m; ρw为冷却水密度，kg·m － 3 ; vw为 冷却水流速，m·s － 1 ; μw为冷却水黏度，Pa·s; Cw为冷 却水比热容，J·kg － 1 ·℃ － 1 ． 因铜板与钢制背板间连接较为复杂，计算基本 假设为: ( 1) 铜板与背板结合紧密，忽略固定螺栓引 起的内应力; ( 2) 铜板和背板的力学和热属性为各 向同性; ( 3) 背板温度低，刚性大，考虑背板为弹性， 铜板为弹塑性． 结晶器铜板热弹塑性应力应变本构 方程表示为 σij = 2L1εij + δij ［L2εkk － ( 2L1 + 3L2 ) βΔT］． ( 6) 式中: σij为应力，Pa; εij 为应变; L1 和 L2 为 Lamé 系 数; εkk为节点正应变; β 为热膨胀系数，℃ － 1 ; ΔT 为 温度变化量，℃ ; δij为 Kronecker 函数． 其中，铜板应 力应变包含弹性、塑性和热应变: εij = εe + εp + εt， ( 7) εt = δijβΔT， ( 8) εp =槡3 2 ε0 Φ( ε0 ) Sij ， ( 9) ·1417·
·1418· 北京科技大学学 报 第34卷 EE 面变形相比窄面均匀，是因为窄面受角部坯壳收缩 Φ(o）=0,+E-Eo (10) 和气隙影响明显，且窄面两侧端面与宽面接触，并非 式中：e。E,和e,为弹性、塑性和热应变；o为有效应 自由端，膨胀延伸受到限制，无法沿热面切线方向释 变：Sm为偏斜张量；E为杨氏模量，Pa;E,为线性硬化 放变形能而叠加于相对自由的热面法向.宽面热面 模量，Pa:o,为屈服强度，Pa 受热应力整体向铸坯侧膨胀，其中远角部变形较大， 求解边界条件为：(1)宽面背板冷面固定：(2) 最大值为弯月面下约100mm处紧固螺栓对应位置， 宽面和窄面中心线剖面固定；(3)距结晶器入口和 约为0.34mm,并受冷却水槽阻隔形成六个等变形 出口100mm处，窄面背板冷面夹紧力分别为60.1 环区域：弯月面以下变形逐渐降低，而冷却水槽对应 和74.9MPa;(4)铜板内壁承受钢水静压力 位置相对较低变形又使得等变形曲线呈现波浪状， 2计算结果及分析 直至结晶器出口附近等值曲线才趋于平滑，其中冷 却水槽末端变形有所增加，约为0.15mm,随后至出 基于上述模型，文献1]计算了结晶器铜板温 口处下降为0.08mm左右；热面近角部至角部变形 度场，并与热电偶测定温度值相比较，证实结果可 逐渐减小，至与窄面接触处产生微小负变形，约为 信，模型可靠.本文通过ANSYS软件将实体模型转 -0.008mm.宽面与窄面端面接触区域中部因铜板 换为热应力结构模型，并将铜板温度场作为计算其 自身膨胀和刚性抵御了窄面热面切向膨胀影响，仍 热力学行为的热力载荷，一次性施加于实体结构模 表现为朝向铸坯的极微小变形，且分布较均匀，最大 型来模拟铜板变形量，计算操作条件为拉速 值约为0.06mm,与热面最大变形位置相对应，其余 1.6mmin1时浇铸SPHC([C]≤0.08%)钢.结晶 部位约为0.01~0.04mm:结晶器底部至出口出现 器材料属性见表1.此外，以结晶器铜板表面为基 朝向铜板冷面负变形“三角区”，最大变形量达 准，定义朝向铸坯侧变形为正，反之为负. -0.13mm,一方面冷却效果较弱使铜板热变形较 表1结品器材料属性 小，另一方面则由窄面变形能在该自由端得到释放 Table 1 Thermal properties of metal materials for the mould 材料E,/GPaE1GPaB10-6℃-1 y/MPa 所致.窄面受热应力膨胀向铸坯侧，仅在结晶器出 15.2(15℃) 330.0(20℃) 口角部形成极小负变形区，最大值可达-0.10mm; 15.7(71℃) 280.0(200℃) 窄面最大正变形出现在中部弯月面位置，约为 铜 11.0 128.0 16.5(127℃) 240.0(350℃) 17.6(227℃) 165.0(500℃) 0.40mm,高于宽面最大值，沿拉坯方向正变形逐渐 18.3(327℃) 减小，至冷却水槽末端有所回升，之后继续降低：弯 镍 73.0 230.016.7(20~200℃)700.0(20~400℃) 月面区、铜镍分界区和冷却水槽末端区分别形成封 钢 200.011.7(20-200℃) 闭等变形曲线，与受约束叠加的变形一起使得窄面 2.1热面法向变形 中部变形呈现不规则状，而近角部至角部等值曲线 常用金属材料遵循von Mises屈服准则，其 则渐趋平缓，其中铜镍分界附近封闭等变形曲线应 单元体变形由形状改变比能理论描述，则由von 是窄面设计倒锥度，使结晶器壁和坯壳表面接触充 Mises等效应力引起铜板变形以三维和等值线形式 分所致.计算表明，特定热力载荷时铜板热变形趋 示于图3，其中0变形表示铜板热面基准面.宽面热 势比较固定，而变形量取决于冷却效果.以下通过 0.60r 0.60 目0.45 =0.45 030 0.30 05 ￥0.15 e0多器白距离mm -0.15 距热面中心线距离m 距热面中心线距离mm 8 100 距结晶器出口距离m 0 150 图3结品器铜板热面法向位移分布.(a)宽面：(b)窄面 Fig.3 Normal displacements on the hot surface of copper plates in the mold:(a)wide face:(b)narrow face
北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 Φ( ε0 ) = σy + E·Et E － Et ε0 ． ( 10) 式中: εe、εp和 εt为弹性、塑性和热应变; ε0为有效应 变; Sij为偏斜张量; E 为杨氏模量，Pa; Et为线性硬化 模量，Pa; σy为屈服强度，Pa． 求解边界条件为: ( 1) 宽面背板冷面固定; ( 2) 宽面和窄面中心线剖面固定; ( 3) 距结晶器入口和 出口 100 mm 处，窄面背板冷面夹紧力分别为 60. 1 和 74. 9 MPa; ( 4) 铜板内壁承受钢水静压力． 图 3 结晶器铜板热面法向位移分布． ( a) 宽面; ( b) 窄面 Fig． 3 Normal displacements on the hot surface of copper plates in the mold: ( a) wide face; ( b) narrow face 2 计算结果及分析 基于上述模型，文献［11］计算了结晶器铜板温 度场，并与热电偶测定温度值相比较，证实结果可 信，模型可靠． 本文通过 ANSYS 软件将实体模型转 换为热应力结构模型，并将铜板温度场作为计算其 热力学行为的热力载荷，一次性施加于实体结构模 型来模拟铜板变形量，计 算 操 作 条 件 为 拉 速 1. 6 m·min － 1 时浇铸 SPHC( ［C］≤0. 08% ) 钢． 结晶 器材料属性见表 1． 此外，以结晶器铜板表面为基 准，定义朝向铸坯侧变形为正，反之为负． 表 1 结晶器材料属性 Table 1 Thermal properties of metal materials for the mould 材料 Et /GPa E /GPa β /10 － 6℃ － 1 σy /MPa 15. 2 ( 15 ℃ ) 330. 0 ( 20 ℃ ) 15. 7 ( 71 ℃ ) 280. 0 ( 200 ℃ ) 铜 11. 0 128. 0 16. 5 ( 127 ℃ ) 240. 0 ( 350 ℃ ) 17. 6 ( 227 ℃ ) 165. 0 ( 500 ℃ ) 18. 3 ( 327 ℃ ) 镍 73. 0 230. 0 16. 7 ( 20 ～ 200 ℃) 700. 0 ( 20 ～ 400 ℃) 钢 — 200. 0 11. 7 ( 20 ～ 200 ℃ ) — 2. 1 热面法向变形 常用金属材料遵循 von Mises 屈服准则［12］，其 单元体变形由形状改变比能理论描述，则 由 von Mises等效应力引起铜板变形以三维和等值线形式 示于图 3，其中 0 变形表示铜板热面基准面． 宽面热 面变形相比窄面均匀，是因为窄面受角部坯壳收缩 和气隙影响明显，且窄面两侧端面与宽面接触，并非 自由端，膨胀延伸受到限制，无法沿热面切线方向释 放变形能而叠加于相对自由的热面法向． 宽面热面 受热应力整体向铸坯侧膨胀，其中远角部变形较大， 最大值为弯月面下约 100 mm 处紧固螺栓对应位置， 约为 0. 34 mm，并受冷却水槽阻隔形成六个等变形 环区域; 弯月面以下变形逐渐降低，而冷却水槽对应 位置相对较低变形又使得等变形曲线呈现波浪状， 直至结晶器出口附近等值曲线才趋于平滑，其中冷 却水槽末端变形有所增加，约为 0. 15 mm，随后至出 口处下降为 0. 08 mm 左右; 热面近角部至角部变形 逐渐减小，至与窄面接触处产生微小负变形，约为 － 0. 008 mm． 宽面与窄面端面接触区域中部因铜板 自身膨胀和刚性抵御了窄面热面切向膨胀影响，仍 表现为朝向铸坯的极微小变形，且分布较均匀，最大 值约为 0. 06 mm，与热面最大变形位置相对应，其余 部位约为 0. 01 ～ 0. 04 mm; 结晶器底部至出口出现 朝向铜 板 冷 面 负 变 形“三 角 区”，最 大 变 形 量 达 － 0. 13 mm，一方面冷却效果较弱使铜板热变形较 小，另一方面则由窄面变形能在该自由端得到释放 所致． 窄面受热应力膨胀向铸坯侧，仅在结晶器出 口角部形成极小负变形区，最大值可达 － 0. 10 mm; 窄面最大正变形出现在中部弯月面位置，约 为 0. 40 mm，高于宽面最大值，沿拉坯方向正变形逐渐 减小，至冷却水槽末端有所回升，之后继续降低; 弯 月面区、铜镍分界区和冷却水槽末端区分别形成封 闭等变形曲线，与受约束叠加的变形一起使得窄面 中部变形呈现不规则状，而近角部至角部等值曲线 则渐趋平缓，其中铜镍分界附近封闭等变形曲线应 是窄面设计倒锥度，使结晶器壁和坯壳表面接触充 分所致． 计算表明，特定热力载荷时铜板热变形趋 势比较固定，而变形量取决于冷却效果． 以下通过 ·1418·
第12期 孟祥宁等：冷却结构对连铸结晶器铜板热变形的影响 ·1419· 考察热面中心线铜板变形量，定量分析冷却结构参 由30增至35mm和由45增至50mm的变形增量分 数对铜板变形的影响， 别约为0.03和0.05mm.此外，弯月面和冷却水槽 2.2铜板厚度的影响 末端附近较高的变形曲线曲率说明一次冷却和热通 图4为铜板厚度对热面中心线变形的影响.随 量对铜板变形影响较大，其中窄面水槽末端变形幅 铜板加厚，热面中心线变形增大，铜板越厚增幅越 度高于宽面，应是宽面收缩造成窄面结晶器出口附 大：宽面最大增量发生在弯月面下100mm最大变形 近气隙较大，受冷却作用更为明显所致，而铜和镍热 区，铜板由30增至35mm和由45增至50mm的变 物性参数的差异对变形影响较小，仅在铜镍分界处 形增量分别约为0.03和0.06mm;窄面最大增量不 出现小的变形突起，且铜板较薄时突起并不明显，变 只产生于弯月面，还出现在铜镍分界附近，是因为铜 形曲线较为光滑，铜板厚度达45mm以上，变形突起 镍分界区域形成相对较高的封闭等变形曲线，铜板 才较为明显. 900 900 (a) (b) 800 800 …30mm 700 整600 ---35mtm 空600 500 …40mm 500 一45mm 400L --30mm ---·50mm ---35mm 300 …40mm 200 200 —45mm ----50mm 100 100 00.050.100.150.200.250.300.350.40 00.050.100.150.200.250.300.350.40 铜板法向位移mm 铜板法向位移/mm 图4结品器铜板厚度对热面中心线法向位移的影响.()宽面：()窄面 Fig.4 Normal displacements at the hot surface centricity with different copper plate thicknesses:(a)wide face:(b)narrow face 2.3镍层厚度的影响 处以上区域随镍层增厚，变形减小相对明显，镍层厚 图5为镍层厚度对热面中心线变形的影响.因 度变化1mm导致的最大变形量可达0.01mm,铜镍 镍层较薄，厚度变化对铜板变形影响不大，又由于窄 分界处以下变形逐渐下降，并在距结晶器出口 面变形受到限制，镍层厚度对窄面变形影响要大于 350mm至水槽末端区域，变形随镍层厚度增大而提 宽面.随镍层加厚，宽面铜镍分界处至结晶器出口 高.因此过厚镍层会导致中心线变形曲线曲率加 水槽末端变形虽略有下降，却不明显：窄面铜镍分界 大，容易引起金属疲劳，不利于设备使用 900 900 a (b) 800 800 且700 …无镍层 700 ……无镍层 --1mm --1mm 600 …2mm 醒600 …2mm 500 -3 mm 500 3 mm 400 ---·4mm ---…4mm 300 300 200 200 100 100 0.05 0.100.150.200.250.300.35 0050.100.150200.250.300.350.400.45 铜板法向位移/mm 铜板法向位移mm 图5结品器镍层厚度对热面中心线法向位移的影响.(a)宽面：(b)窄面 Fig.5 Normal displacements at the hot surface centricity with different Ni layer thicknesses:(a)wide face:(b)narrow face 2.4冷却水槽深度的影响 辅助性分析结果.又因冷却水槽宽度改变会显著影 若结品器冷却水槽尺寸变化，势必使得冷却水 响铜板自身抗变形能力，因此只考察冷却水槽深度 流量和冷却系统进出水温差改变，定量计算水槽尺 对热面中心线变形影响，如图6.随冷却水槽深度增 寸影响难以实现.本研究基于目前恒定水流量和水 大，热面中心线变形减小：宽面最大变形量在弯月面 温差，考察冷却水槽尺寸对铜板应力分布影响，提出 下100mm处，冷却水槽每改变2mm,最大变形改变
第 12 期 孟祥宁等: 冷却结构对连铸结晶器铜板热变形的影响 考察热面中心线铜板变形量，定量分析冷却结构参 数对铜板变形的影响． 2. 2 铜板厚度的影响 图 4 为铜板厚度对热面中心线变形的影响． 随 铜板加厚，热面中心线变形增大，铜板越厚增幅越 大; 宽面最大增量发生在弯月面下 100 mm 最大变形 区，铜板由 30 增至 35 mm 和由 45 增至 50 mm 的变 形增量分别约为 0. 03 和 0. 06 mm; 窄面最大增量不 只产生于弯月面，还出现在铜镍分界附近，是因为铜 镍分界区域形成相对较高的封闭等变形曲线，铜板 由 30 增至 35 mm 和由 45 增至 50 mm 的变形增量分 别约为 0. 03 和 0. 05 mm． 此外，弯月面和冷却水槽 末端附近较高的变形曲线曲率说明一次冷却和热通 量对铜板变形影响较大，其中窄面水槽末端变形幅 度高于宽面，应是宽面收缩造成窄面结晶器出口附 近气隙较大，受冷却作用更为明显所致，而铜和镍热 物性参数的差异对变形影响较小，仅在铜镍分界处 出现小的变形突起，且铜板较薄时突起并不明显，变 形曲线较为光滑，铜板厚度达 45 mm 以上，变形突起 才较为明显． 图 4 结晶器铜板厚度对热面中心线法向位移的影响． ( a) 宽面; ( b) 窄面 Fig． 4 Normal displacements at the hot surface centricity with different copper plate thicknesses: ( a) wide face; ( b) narrow face 2. 3 镍层厚度的影响 图 5 为镍层厚度对热面中心线变形的影响． 因 镍层较薄，厚度变化对铜板变形影响不大，又由于窄 面变形受到限制，镍层厚度对窄面变形影响要大于 宽面． 随镍层加厚，宽面铜镍分界处至结晶器出口 水槽末端变形虽略有下降，却不明显; 窄面铜镍分界 处以上区域随镍层增厚，变形减小相对明显，镍层厚 度变化 1 mm 导致的最大变形量可达 0. 01 mm，铜镍 分界处以下变形逐渐下降，并在距结晶器出口 350 mm至水槽末端区域，变形随镍层厚度增大而提 高． 因此过厚镍层会导致中心线变形曲线曲率加 大，容易引起金属疲劳，不利于设备使用． 图 5 结晶器镍层厚度对热面中心线法向位移的影响． ( a) 宽面; ( b) 窄面 Fig． 5 Normal displacements at the hot surface centricity with different Ni layer thicknesses: ( a) wide face; ( b) narrow face 2. 4 冷却水槽深度的影响 若结晶器冷却水槽尺寸变化，势必使得冷却水 流量和冷却系统进出水温差改变，定量计算水槽尺 寸影响难以实现． 本研究基于目前恒定水流量和水 温差，考察冷却水槽尺寸对铜板应力分布影响，提出 辅助性分析结果． 又因冷却水槽宽度改变会显著影 响铜板自身抗变形能力，因此只考察冷却水槽深度 对热面中心线变形影响，如图 6． 随冷却水槽深度增 大，热面中心线变形减小; 宽面最大变形量在弯月面 下 100 mm 处，冷却水槽每改变 2 mm，最大变形改变 ·1419·
·1420· 北京科技大学学报 第34卷 0.02mm;窄面最大变形量产生于弯月面下100mm 态沸腾降低冷却效率及热应力集中和产生水垢. 处和铜镍分界位置附近，最大变形也近0.02mm.实 图6表明水槽加深并未大幅降低铜板变形量，因此 际浇铸中，尽管深的冷却水槽会携带走更多热量，却 目前水槽设计合理. 使水槽底部更加靠近铜板热面，极易引起冷却水核 900 900 (a) 800H 800 70 ---.16mm ---…16mm 一18mm —18mm 过600 -…20mm 图600 …20mm 500t 400 40 咀300 100 100 060.50.i00.150200,250.300.350.40 00.050.100.150.200.250.300.350.40 铜板法向位移mm 铜板法向句位移mm 图6结品器冷却水槽深度对热面中心线法向位移的影响.()宽面：(b)窄面 Fig.6 Normal displacements at the hot surface centricity with different water slot depths:(a)wide face:(b)narrow face 3结论 mechanical behavior of copper molds during thin-slab casting (II):mold crack formation.Metall Mater Trans B,2002,33 宽面热面变形较窄面均匀，整体向铸坯侧膨胀， (3):437 其中远角部变形大，并受冷却水槽阻隔形成等变形 B]Meng X N,Zhu M Y.Mechanism of explaining liquid friction and 环区域：最大变形0.34mm出现在弯月面下100mm flux consumption during nonsinusoidal oscillation in slab continu- ous casting mould.Can Metall O,2011,50(1):45 处紧固螺栓位置，且沿拉坯方向逐渐降低，而冷却水 Meng X,Zhu M.Optimisation of non-sinusoidal oscillation param- 槽位置相对较低变形又使等变形曲线呈波浪状，至 eters for slab continuous casting mould with high casting speed. 结晶器出口附近趋于平滑：冷却水槽末端变形有所 Ironmaking Steelmaking,2009,36(4):300 回升，约0.15mm,随后下降至出口处0.08mm左 5] Meng Y,Thomas B G.Simulation of microstructure and behavior of interfacial mold slag layers in continuous casting of steel.IS/ 右；热面近角部至角部变形逐渐减小，至与窄面接触 mt,2006,46(5):660 处产生微小负变形，约为-0.008mm. [6 Marcandalli A,Mapelli C,Nicodemi W.A thermomechanical 窄面也膨胀向铸坯侧，仅在结晶器出口角部形 model for simulation of carbon steel solidification in mould in con- 成极小负变形区，最大值可达-0.10mm;窄面最大 tinuous casting.Ironmaking Steelmaking,2003,30(4):265 正变形出现在中部弯月面位置，约为0.40mm,高于 Li C,Thomas B G.Thermomechanical finite-element model of 宽面最大值，沿拉坯方向逐渐减小，至冷却水槽末端 shell behavior in continuous casting of steel.Metall Mater Trans B,2004,35(6):1151 有所回升，之后继续降低：弯月面区、铜镍分界区和 B] Thomas B G,Langeneckert M,Castella L,et al.Optimisation of 冷却水槽末端区分别形成封闭等变形曲线，与受宽 narrow face water slot design for Siderar slab casting mould.fron- 面约束变形叠加使窄面中部变形呈不规则状，而近 making Steelmaking,2003,30(3):235 角部至角部等应力曲线则渐趋平缓. Chow C,Samarasekera I V,Walker B N,et al.High speed con- 随铜板加厚，热面中心线变形增大，铜板越厚增 tinuous casting of steel billets part 2:mould heat transfer and mould design.Ironmaking Steelmaking,2002,29(1):61 幅越大，铜板加厚5mm,最大中心线变形增加 [10]Park J K,Thomas B G,Samarasekera I V,et al.Thermal and 0.05mm;镍层厚度和冷却水槽深度对中心线变形 mechanical behavior of copper molds during thin-slab casting 影响相对较小，镍层厚度变化1mm仅在窄面引起最 (I):plant trial and mathematical modeling.Metall Mater Trans 大0.01mm的下降，冷却水槽加深2mm,最大中心 B,2002,33(3):425 线变形减少0.02mm. [11]Meng X.Zhu M.Thermal behavior of hot copper plates for slab continuous casting mold with high casting speed.IS//Int,2009, 49(9):1356 参考文献 [12]Zhao Z G,Ye J D,Wang Y Q,et al.Mechanics of Materials. [Thomas B G.Modeling of the continuous casting of steel:past, Tianjin:Tianjin University Press,2001 present,and future.Metall Mater Trans B,2002,33(6):795 (赵志岗，叶金铎，王燕群，等.材料力学.天津：天津大学 Park J K,Thomas B G,Samarasekera I V,et al.Thermal and 出版社，2001)
北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 0. 02 mm; 窄面最大变形量产生于弯月面下 100 mm 处和铜镍分界位置附近，最大变形也近0. 02 mm． 实 际浇铸中，尽管深的冷却水槽会携带走更多热量，却 使水槽底部更加靠近铜板热面，极易引起冷却水核 态沸腾降低冷却效率及热应力集中和产生水垢． 图 6表明水槽加深并未大幅降低铜板变形量，因此 目前水槽设计合理． 图 6 结晶器冷却水槽深度对热面中心线法向位移的影响． ( a) 宽面; ( b) 窄面 Fig． 6 Normal displacements at the hot surface centricity with different water slot depths: ( a) wide face; ( b) narrow face 3 结论 宽面热面变形较窄面均匀，整体向铸坯侧膨胀， 其中远角部变形大，并受冷却水槽阻隔形成等变形 环区域; 最大变形 0. 34 mm 出现在弯月面下 100 mm 处紧固螺栓位置，且沿拉坯方向逐渐降低，而冷却水 槽位置相对较低变形又使等变形曲线呈波浪状，至 结晶器出口附近趋于平滑; 冷却水槽末端变形有所 回升，约 0. 15 mm，随后下降至出口处 0. 08 mm 左 右; 热面近角部至角部变形逐渐减小，至与窄面接触 处产生微小负变形，约为 － 0. 008 mm． 窄面也膨胀向铸坯侧，仅在结晶器出口角部形 成极小负变形区，最大值可达 － 0. 10 mm; 窄面最大 正变形出现在中部弯月面位置，约为 0. 40 mm，高于 宽面最大值，沿拉坯方向逐渐减小，至冷却水槽末端 有所回升，之后继续降低; 弯月面区、铜镍分界区和 冷却水槽末端区分别形成封闭等变形曲线，与受宽 面约束变形叠加使窄面中部变形呈不规则状，而近 角部至角部等应力曲线则渐趋平缓． 随铜板加厚，热面中心线变形增大，铜板越厚增 幅越 大，铜 板 加 厚 5 mm，最大中心线变形增加 0. 05 mm; 镍层厚度和冷却水槽深度对中心线变形 影响相对较小，镍层厚度变化 1 mm 仅在窄面引起最 大 0. 01 mm 的下降，冷却水槽加深 2 mm，最大中心 线变形减少 0. 02 mm． 参 考 文 献 ［1］ Thomas B G． Modeling of the continuous casting of steel: past， present，and future． Metall Mater Trans B，2002，33( 6) : 795 ［2］ Park J K，Thomas B G，Samarasekera I V，et al． Thermal and mechanical behavior of copper molds during thin-slab casting ( II) : mold crack formation． Metall Mater Trans B，2002，33 ( 3) : 437 ［3］ Meng X N，Zhu M Y． Mechanism of explaining liquid friction and flux consumption during non-sinusoidal oscillation in slab continuous casting mould． Can Metall Q，2011，50( 1) : 45 ［4］ Meng X，Zhu M． Optimisation of non-sinusoidal oscillation parameters for slab continuous casting mould with high casting speed． Ironmaking Steelmaking，2009，36( 4) : 300 ［5］ Meng Y，Thomas B G． Simulation of microstructure and behavior of interfacial mold slag layers in continuous casting of steel． ISIJ Int，2006，46( 5) : 660 ［6］ Marcandalli A，Mapelli C，Nicodemi W． A thermomechanical model for simulation of carbon steel solidification in mould in continuous casting． Ironmaking Steelmaking，2003，30( 4) : 265 ［7］ Li C，Thomas B G． Thermomechanical finite-element model of shell behavior in continuous casting of steel． Metall Mater Trans B，2004，35( 6) : 1151 ［8］ Thomas B G，Langeneckert M，Castellá L，et al． Optimisation of narrow face water slot design for Siderar slab casting mould． Ironmaking Steelmaking，2003，30( 3) : 235 ［9］ Chow C，Samarasekera I V，Walker B N，et al． High speed continuous casting of steel billets part 2: mould heat transfer and mould design． Ironmaking Steelmaking，2002，29( 1) : 61 ［10］ Park J K，Thomas B G，Samarasekera I V，et al． Thermal and mechanical behavior of copper molds during thin-slab casting ( I) : plant trial and mathematical modeling． Metall Mater Trans B，2002，33( 3) : 425 ［11］ Meng X，Zhu M． Thermal behavior of hot copper plates for slab continuous casting mold with high casting speed． ISIJ Int，2009， 49( 9) : 1356 ［12］ Zhao Z G，Ye J D，Wang Y Q，et al． Mechanics of Materials． Tianjin: Tianjin University Press，2001 ( 赵志岗，叶金铎，王燕群，等． 材料力学． 天津: 天津大学 出版社，2001) ·1420·