((2)在刚刚下落时,链条盘在桌子边缘 dh gLg 研究对象:链条的落下部分 dy dx 建立坐标:如图 l dx dt 受力分析:F g M x8 xgL L 运动方程: xdx=vdi F F LA dt i2=2";F=“m)=m如? gL:F=m dy dm dt dt dt
dt dx dx dv x L g dx dv x v L g L v xdx vdv L g 0 0 2 2 2 1 2 v L L g v gL 研究对象：链条的落下部分 建立坐标：如图 受力分析： F 运动方程： x F O X ( x g ) L M m dt dv F m ? dt dm v dt dv m dt d mv F ( ) ? dt dm v dt dm v dt dv F m ' （2）在刚刚下落时，链条盘在桌子边缘 13 dt dv x L g
d m=v dmk x vg dt=d(x v) dt 少,=?p=0x2gb=121(x2 dh m =m 3…3 22 dt dt 即: d(mv) 心L dt g x 3 所以,运动方程为: 当x=L时 d M 138L M x gdt (3)解释上述两种速度不同 的原因。第(1)问速度是: gdt=d(v) 两边同乘xp √gL
? , v dt dm v dt dv F m dt d mv F ( ) 即： （ ） 所以，运动方程为： x v L M dt d x g L M xgdt d( xv) 两边同乘 x v ： ( ) 2 2 1 2 2 x vg dt d x v ( ) 2 1 2 2 2 ( ) 0 0 2 x g dx d x v x xv 3 3 1 gx v g x 3 2 2 当 x = L 时 L 3 2 v g （3）解释上述两种速度不同 的原因。第（1）问速度是： 14 0 , v dt dm v dt dm v dt dv F m ' v gL 2 2 2 1 x v
例3.一光滑的劈,质量为M,斜面倾角为θ,并位于 光滑的水平面上,另一质量为m的小块物体,沿劈的斜面 无摩擦地滑下,求劈对地的加速度。 动画 解:研究对象:m、M 以劈为参照系,建立坐标如图 受力分析:如图 M 设M对地的加速度为 J m对M的加速度为a2 f1 ∫2 2 v mg ME g 15
例3. 一光滑的劈，质量为 M ，斜面倾角为 ，并位于 光滑的水平面上，另一质量为m 的小块物体，沿劈的斜面 无摩擦地滑下， 求劈对地的加速度。 M 解：研究对象：m 、M m 设M对地的加速度为 a1 a2 以劈为参照系，建立坐标如图 , x , y x y mg N1 * 1f Mg N2 ' N1 * 2 f 1 a 受力分析：如图 a2 m 对M的加速度为 15 动画
J J NI f2 2 v mg Mg 运动方程: m对M 对mx:mgsn+9=mn2…(1) :- mg cos(+№ f i sin e=0…(2) M对M 对Mx:Nsn0-2=M1=0…(3) y:N2-N1cos6-Mg=0…(4) 16
运动方程： 对m： : , x (1) ma 2 : , y 0(2) 对M： x : Ma1 0(3) M对M y : m对M 16 mg sin mg cos sin ' N 1 cos 0 ( 4 ) ' N 2 N 1 Mg , x , y mg N1 * 1f a2 x y Mg N2 ' N1 * 2 f 1 a cos * 1 f N1 sin * 1 f * 2 f