因为S-πr2,r为金属丝的半径，则dS-2πrdr, 空2d,d为金属丝半径的相对变化，即径向应变为c 在弹性范围内金属丝沿长度方向伸长时，径向（横向） 尺寸缩小，反之，亦然。即轴向应变ε与径向应变ε存在下 列关系e=式中八 一金属材料的泊松比 根据实验研究结果，金属材料电阻率相对变化与其体积相对变 化，之间有如下关系 (3.2-4) 式中C为金属材料的常数，例如，康铜丝C≈1。其中V为体积， 体积相对变化与应变ε、ε之间有下列关系=S1 -28,+8=-248+8=1-24)9 由此得 dp= =C(1-2u)8
11 因为S= π r 2 ，r 为金属丝的半径，则dS=2πr dr， =2·dr/r , dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。 在弹性范围内金属丝沿长度方向伸长时，径向（横向） 尺寸缩小，反之，亦然。即轴向应变ε与径向应变εr存在下 列关系 εr = –με 式中 μ——金属材料的泊松比 根据实验研究结果，金属材料电阻率相对变化与其体积相对变 化，之间有如下关系 （3.2-4） 式中C为金属材料的常数，例如，康铜丝C≈1。其中V为体积， 体积相对变化与应变ε、εr之间有下列关系 V=S•l 由此得 S dS V dV C d 2 2 1 2 r l dl S dS V dV C 1 2 V dV C d
因 g-c平-c0-2 将上述各关系式二并代入(32-2)式，得 =C1-2e+8+2u6=Ct+2μ小+0-2ple=K,8 R 式中，K、对于一种金属材料在一定应变范围内为一常 数，将微分dR、d改写成增量△R、△1，可写成下式 (3.2-6) 比例系数K称为金属丝的应变灵敏系数，其物理意义为单位应变引起的电阻相对变 化。K由两部分组成：前一部分仅由金属丝的几何尺寸变化引起，一般金属的0.3， 因此(1+2μ)≈1.6：后一部分为电阻率随应变而引起的变化，它除与金属丝几何尺寸 变化有关外，还与金属本身的特性有关，如康铜C,K~2.0,其它金属或合金，K、 般在1.8~3.6范围内。 12
12 因 将上述各关系式一并代入（3.2-2）式，得 式中，KS对于一种金属材料在一定应变范围内为一常 数，将微分dR、dl改写成增量ΔR、Δl，可写成下式 （3.2-6） 比例系数KS称为金属丝的应变灵敏系数，其物理意义为单位应变引起的电阻相对变 化。KS由两部分组成：前一部分仅由金属丝的几何尺寸变化引起，一般金属的μ≈0.3， 因此（1+2μ）≈1.6；后一部分为电阻率随应变而引起的变化，它除与金属丝几何尺寸 变化有关外，还与金属本身的特性有关，如康铜C≈l，KS≈2.0，其它金属或合金，KS一 般在1.8～3.6范围内。 C C KS R dR 1 2 2 1 2 1 2 S KS l l K R R C 1 2 V dV C d
(1)敏感栅 它是应变片最重要的组成部分，由某种金属细 丝绕成栅形。一般用于制造应变片的金属细丝 直径为(0.015-0.05)mm。电阻应变片的电阻 值为602、1202、2002等多种规格，以1202最 为常用。敏感栅在纵轴方向的长度称为栅长， 图中用1表示。在与应变片轴线垂直的方向上， 敏感栅外侧之间的距离称为栅宽，图中用b表示。 应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应 变大小实际上是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变 量。栅长有(100、200)mm,及(1、0.5、0.2)mm等规格，分别适 应于不同的用途。 13
13 （1） 敏感栅 它是应变片最重要的组成部分，由某种金属细 丝绕成栅形。一般用于制造应变片的金属细丝 直径为（0.015—0.05）mm。电阻应变片的电阻 值为60Ω、120Ω、200Ω等多种规格，以120Ω最 为常用。敏感栅在纵轴方向的长度称为栅长， 图中用l表示。在与应变片轴线垂直的方向上， 敏感栅外侧之间的距离称为栅宽，图中用b表示。 应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应 变大小实际上是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变 量。栅长有(100、200)mm，及(1、0.5、0.2)mm等规格，分别适 应于不同的用途
对敏感栅的材料有如下要求： ①应有较大的应变灵敏系数，并在所测应变范 围内保持为常数： ②具有高而稳定的电阻率，以便于制造小栅长 的应变片； ③电阻温度系数要小： ④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强： ⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度： ⑥加工性能良好，易于拉制成丝或轧压成箔材 ⑦易于焊接，对引线材料的热电势小。 14
14 对敏感栅的材料有如下要求： ①应有较大的应变灵敏系数，并在所测应变范 围内保持为常数； ②具有高而稳定的电阻率，以便于制造小栅长 的应变片； ③电阻温度系数要小； ④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； ⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； ⑥加工性能良好，易于拉制成丝或轧压成箔材 ⑦易于焊接，对引线材料的热电势小
(2)基底和盖片 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既 保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。最早的 基底和盖片多用专门的薄纸制成。基底厚度一般为(0.02~ 0.05)mm,基底的全长称为基底长，其宽度称 基底宽。 (3)引线 它是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。常用直径皦(0.1~ 0.15)mm的镀锡铜线，或扁带形的其它金属椭料制成。对引线材料 的性能要求为：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易 于焊接。大多数敏感栅咳料都可制作引线
15 （2） 基底和盖片 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既 保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。最早的 基底和盖片多用专门的薄纸制成。基底厚度一般为(0.02～ 0.05)mm，基底的全长称为基底长，其宽度称ฺ 基底宽。 （3） 引线 它是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。常用直径皦(0.1～ 0.15)mm的镀锡铜线，或扁带形的其它金属䝐料制成。对引线材料 的性能要求为：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易 于焊接。大多数敏感栅晐料都可制作引线