不确定度传递公式的推导方法 y=fo 首先求函数对各量的偏微分 扌1 用不确定度U,U,…,U替代dx,d 1 并将其进行方和根合成,得到间接测量量不确定度公式 骣孱 骣 少 x
不确定度传递公式的推导方法 首先求函数对各量的偏微分 用不确定度Ux1 ，Ux2 ，，Uxn 替代dx1 ，dx2 ，，dxn 并将其进行方和根合成，得到间接测量量不确定度公式 y f x x x = ( 1 2 , , n ) 1 2 1 2 , , , n n y y y dx dx dx x x x 抖 ? 抖 ? 1 2 2 2 2 1 2 y x x xn n y y y U U U U x x x 骣 骣 珑抖 鼢 骣ç ? ÷ = + + + 珑 鼢 ç ÷ 珑珑桫 桫 抖 鼢鼢 çç桫? ÷÷
a 例一:y=ax1+bx 例二:y l对函数求全微分。 2 dy= lly 抄 扌, x,+ dx,+ adx.+ bdx =ax dx-ax,x2 dx2 2合并同类误差项,变微分号为不确定度号。 aU + bl ax v t axx u 3求各分项不确定度的平方和,再开方。 aU+(bU ax u+laxxU
1 对函数求全微分。 2 合并同类误差项，变微分号为不确定度号。 3 求各分项不确定度的平方和，再开方。 例一： y = ax1 + bx2 例二： 2 1 x a x y = 1 2 1 2 y dy dy dx dx x x ¶ = + 抖 1 2 = + adx bdx 1 2 1 2 y y dy dx dx x x 抖= + 抖 1 2 2 1 1 2 2 ax dx ax x dx - - = - 1 2 aU bU x x + 1 2 1 2 2 1 2 x x ax U ax x U - - + ( ) ( ) 1 2 2 2 U aU bU y x x = + ( ) ( ) 1 2 2 2 1 2 U ax U ax x U y x x 2 1 2 - - = +