52坐标正算 坐标正算,就是根据直线的边长、坐标方位角和一个 端点的坐标,计算直线另一个端点的坐标的工作。如图 5.3所示,设直线AB的边长D和一个端点A的坐标XAY为 已知,则直线另一个端点B的坐标为 B=xA+△XAB Ya=YA+△Y AB 式中,ΔX、ΔY称为坐标增量,也就是直线两端点A、 B的坐标值之差。由图5.3中,根据三角函数,可写出坐标 增量的计算公式为 AB COS a AB -DAB'SIn aaB 式中ΔX、△Y的符号取决于方位角α所在的象限 C测量教研室
5.2 坐标正算 坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个 端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。如图 5.3所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为 已知，则直线另一个端点B的坐标为： XB =XA +ΔXAB YB =YA +ΔYAB 式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、 B的坐标值之差。由图5.3中，根据三角函数，可写出坐标 增量的计算公式为： ΔXAB=DAB·cosαAB ΔYAB=DAB·sinαAB 式中ΔX、ΔY的符号取决于方位角α所在的象限
例5.1已知直线B1的边长为125.36m,坐标方位角 为211°07′53″,其中一个端点B的坐标为 (1536.86,837.54),求直线另一个端点1的坐 示X1,Y 解 △X B1=D1 COS B:125.36×cos211°07′53″= 107.31m △YB1=Da1sina1=125.36×sin211°07′53″ 64.81m °X1=xB+△XB1=1536.86-107.31=1429.55m Y1=Yg+△YB1837.54-64.81=772.73m C测量教研室
• 例5.1 已知直线B1的边长为125.36m，坐标方位角 为 211°07′53″ ， 其中一个端点 B 的坐标为 （1536.86 ，837.54），求直线另一个端点1的坐 标X1，Y1。 • 解: • ΔXB1 =DB1·CosαB1 =125.36×cos211°07′53″= －107.31m • ΔYB1 =DB1·sinαB1 =125.36×sin211°07′53″″ = －64.81m • X1 =XB +ΔXB1 =1536.86－107.31=1429.55m • Y1 =YB +ΔYB1 =837.54－64.81=772.73m
53坐标反算 ·坐标反算,就是根据直线两个端点的已知坐标, 计算直线的边长和坐标方位角的工作。如图5.3 所示,若A、B为两已知点,其坐标分别为(XA, YA和(XB,YB),根据三角函数,可以得出直线的 边长和坐标方位角计算公式: A.AB 测重视研室
5.3 坐标反算 • 坐标反算，就是根据直线两个端点的已知坐标， 计算直线的边长和坐标方位角的工作。如图5.3 所示，若A、B为两已知点，其坐标分别为(XA， YA)和(XB，YB ),根据三角函数，可以得出直线的 边长和坐标方位角计算公式：
△Y AB ga=△X AB B T △Y Ax 48 MaB=tg g △X AB Xn-Ⅹ A △Y AB SIn Cab COsaaB Dn=√△X2+△y2 图53坐标正、反算 C测量教研室
B A B A AB AB X X Y Y X Y tg − − = = B A B A AB AB AB X X Y Y t g X Y t g − − = = −1 −1 AB AB AB AB AB Y X D sin cos = = 2 2 DAB = X + Y
例5.2已知B点坐标为(1536.86,837.54),A点坐标为 (1429.55,772.73),求距离Da和坐标方位角aB 解:先计算出坐标增量: △XBA=1429.55-1536.86-107.31 △YA=772.73-837.54--64.81 直接用计算器计算: 按-107.31INVP→R-64.81=显示125.36(距离 Dpa): 按x←→y显示211°07′53″(坐标方位角aB C测量教研室
• 例5.2 已知B点坐标为（1536.86 ，837.54），A点坐标为 （1429.55，772.73），求距离DBA和坐标方位角αBA。 • 解:先计算出坐标增量： • ΔXBA ＝1429.55-1536.86=-107.31 • ΔYBA ＝772.73-837.54=-64.81 • 直接用计算器计算： • 按－107.31 INV P→R －64.81 ＝ 显示125.36（距离 DBA）； • 按 x←→y 显示211°07′53″（坐标方位角αBA）。 •