第一章分子动理论 【跟踪训练2】将1cm3油酸溶于酒精，制成a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由 200cm3的油酸酒精溶液。已知1cm3油酸酒精溶液有50 静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则下列说法正确 滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油 的是( 酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为 0.2m2,由此估算油酸分子直径。 答案5×10-10m 解析一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 V=2动×高m=10tcm=10"m A.乙分子在b处分子势能最小，且分子势能为负值 所以油酸分子直径为 4岁-x0 B.乙分子在c处分子势能最小，且分子势能为负值 0.2m=5X10-0m。 C.乙分子在d处分子势能一定为正值 专题三分子间作用力、分子势能和物体的 D.乙分子在d处分子势能一定小于在a处分子势能 答案B 内能 解析由于乙分子由静止开始，在ac间一直受到甲分 1.分子间作用力是分子引力和分子斥力的合力，分子势 能是由分子间的分子间作用力和分子间的相对位置决定的 子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小， 能，分子间作用力F和分子势能E。都与分子间的距离有 到达（点时所受分子间作用力为零，加速度为零，速度最大， 关，两者随分子间距离r变化的关系如图所示。 动能最大，分子势能最小，为负值。由于惯性，到达c点后乙 分子继续向甲分子靠近，由于分子间作用力为斥力，故乙分 Ep.F 子做减速运动，直到速度减为零，设到达d点后返回，故乙 分子运动范围在ad之间。在分子间作用力表现为斥力的 那一段d上，随分子间距离的减小，乙分子克服斥力做功， 分子间作用力、分子势能随间距的减小一直增加。故选项B 正确。 【跟踪训练3】（多选）当两个分子间的距离r=r。时， 分子处于平衡状态，设r1<r。<r2,则当两个分子间的距离 (1)分子间同时存在者引力和斥力，它们都随分子间距 离的增大（减小）而减小（增大），但斥力比引力变化得快。 由r1变到r2的过程中() A分子间作用力先减小后增大 (2)在r<r。范围内，分子间作用力F、分子势能E。都 随分子间距离r的减小而增大。 B.分子间作用力有可能先减小再增大最后再减小 (3)在>r。的范围内，随着分子间距离的增大，分子间作 C.分子势能先减小后增大 用力F先增大后减小，而分子势能E。一直增大。 D.分子势能先增大后减小 (4)当r=r。时，分子间作用力F为零，分子势能E。最 答案BC 小但不一定等于零。 解析当r>r。时，分子间作用力表现为引力，其大小 2.内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总 随r增加先增大后减小，且整个过程分子间作用力做负功， 和，温度升高时物体分子的平均动能增加：体积变化时，分子 分子势能增大：当r<r。时，分子间作用力表现为斥力，随r 势能变化，内能也与物体的物态有关。 增加，分子间作用力减小且分子间作用力做正功，分子势能 【典型例题3】如图所示，甲分子固定在坐标原点O, 减小，分子间作用力为零时，分子势能最小，综上可知选项 乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间 B、C正确，A、D错误。 距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力 第一章过关检测 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小 A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 题给出的四个选项中，第1~8小题只有一个选项 B.水结成冰后，水分子的热运动停止 符合题目要求，第9~12小题有多个选项符合题 C,水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分， D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 有选错或不答的得0分) 答案C 1.下列关于热运动的说法正确的是() 解析水流速度是机械运动速度，不能反映热运动情况， 31
第一章 分子动理论 【跟 踪 训 练 2】将 1cm3 油 酸 溶 于 酒 精,制 成 200cm3 的油酸酒精溶液。已知1cm3 油酸酒精溶液有50 滴,现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上,随着酒精溶于水,油 酸在水面上形成一单分子薄层,已测出这一薄层的面积为 0.2m2,由此估算油酸分子直径。 答案 5×10-10m 解析 一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 V= 1 200 × 1 50 cm3=10-4cm3=10-10 m3 所以油酸分子直径为 d= V S = 1×10-10 0.2 m=5×10-10 m。 专题三 分子间作用力、分子势能和物体的 内能 1.分子间作用力是分子引力和分子斥力的合力,分子势 能是由分子间的分子间作用力和分子间的相对位置决定的 能,分子间作用力F 和分子势能Ep 都与分子间的距离有 关,两者随分子间距离r变化的关系如图所示。 (1)分子间同时存在着引力和斥力,它们都随分子间距 离的增大(减小)而减小(增大),但斥力比引力变化得快。 (2)在r<r0 范围内,分子间作用力F、分子势能Ep 都 随分子间距离r的减小而增大。 (3)在r>r0 的范围内,随着分子间距离的增大,分子间作 用力F 先增大后减小,而分子势能Ep 一直增大。 (4)当r=r0 时,分子间作用力F 为零,分子势能Ep 最 小,但不一定等于零。 2.内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总 和,温度升高时物体分子的平均动能增加;体积变化时,分子 势能变化,内能也与物体的物态有关。 【典型例题3】如图所示,甲分子固定在坐标原点O, 乙分子位于x 轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间 距离的关系如图中曲线所示,F>0为斥力,F<0为引力, a、b、c、d 为x 轴上四个特定的位置,现把乙分子从a 处由 静止释放,若规定无限远处分子势能为零,则下列说法正确 的是( ) A.乙分子在b处分子势能最小,且分子势能为负值 B.乙分子在c处分子势能最小,且分子势能为负值 C.乙分子在d 处分子势能一定为正值 D.乙分子在d 处分子势能一定小于在a处分子势能 答案 B 解析 由于乙分子由静止开始,在ac间一直受到甲分 子的引力而做加速运动,引力做正功,分子势能一直在减小, 到达c点时所受分子间作用力为零,加速度为零,速度最大, 动能最大,分子势能最小,为负值。由于惯性,到达c点后乙 分子继续向甲分子靠近,由于分子间作用力为斥力,故乙分 子做减速运动,直到速度减为零,设到达d 点后返回,故乙 分子运动范围在ad 之间。在分子间作用力表现为斥力的 那一段cd 上,随分子间距离的减小,乙分子克服斥力做功, 分子间作用力、分子势能随间距的减小一直增加。故选项B 正确。 【跟踪训练3】(多选)当两个分子间的距离r=r0 时, 分子处于平衡状态,设r1<r0<r2,则当两个分子间的距离 由r1 变到r2 的过程中( ) A.分子间作用力先减小后增大 B.分子间作用力有可能先减小再增大最后再减小 C.分子势能先减小后增大 D.分子势能先增大后减小 答案 BC 解析 当r>r0 时,分子间作用力表现为引力,其大小 随r增加先增大后减小,且整个过程分子间作用力做负功, 分子势能增大;当r<r0 时,分子间作用力表现为斥力,随r 增加,分子间作用力减小且分子间作用力做正功,分子势能 减小,分子间作用力为零时,分子势能最小,综上可知选项 B、C正确,A、D错误。 第一章过关检测 (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分。在每小 题给出的四个选项中,第1~8小题只有一个选项 符合题目要求,第9~12小题有多个选项符合题 目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分, 有选错或不答的得0分) 1.下列关于热运动的说法正确的是( ) A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈 B.水结成冰后,水分子的热运动停止 C.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈 D.水的温度升高,每一个水分子的运动速率都会增大 答案 C 解析 水流速度是机械运动速度,不能反映热运动情况, 31
物理 选择性必修 第三册 配人教版 选项A错误：分子在永不停息地做无规则运动，选项B错 误：水的温度升高，水分子的平均速率增大，并非每一个水 布的水分子数为1一R=7X10,故选项A正确。 分子的运动速率都增大，选项D错误，C正确。 5.下列说法正确的是() 2.质量相同、温度相同的氢气和氧气，计算时忽略气体分子间 A.分子间的平均距离增大时，其分子势能一定增大 的分子势能，它们的( B.分子间的平均距离增大时，其分子势能一定诚小 A.分子数相同 C.物体的体积增大时，其分子势能一定增大 B.内能相同 D.0℃的水变成0℃的冰时，体积增大，分子势能减小 C.分子的平均速率相同 答案D D.分子的平均动能相同 解析若分子间的平均距离在大于r。(r。约为10-0m) 答案D 的范围内增大，由于分子间的作用力表现为引力，分子间 解析氧气和氢气的摩尔质量不同，质量相等的氧气和氨 平均距离增大时，分子力对分子做负功，分子势能将增大： 气的物质的量不同，所以分子数也不相同，故选项A错 若分子间的平均距离在小于r。的范围内增大，由于分子 误。温度是分子平均动能的标志，温度相同时，氧气和氢 间的作用力表现为斥力，分子间平均距离增大时，分子力 气的分子平均动能相同，质量相同的氧气和氢气，氧气的 对分子做正功，分子势能将减小，选项A、B错误。由于物 分子数比氢气分子数少，分子平均动能相同，分子势能均 体的体积随分子间的平均距离的增大而增大，所以其分子 为零，所以氧气的内能要比氢气的内能小，故选项B错 势能随分子距离的变化，与分子势能随物体的体积的变化 误。温度相同时，氧气和氢气的分子平均动能相同，但由 规律相同，选项C错误。水在0一4℃的范国内温度升高 于氧气分子的质量比氨气分子的质量大，所以它们的平均 时，表现出反常膨胀的特性，温度升高，体积反而减小， 速率并不相等，故选项C错误，D正确。 0℃的冰体积最大，0℃的水变成0℃的冰时，由于要放 3雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表 热，而且温度不变，所以水的分子势能减小，选项D正确。 述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾 6.下列同学的观点，你认为正确的是() 中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径 A摔碎的陶瓷片不能拼合成原来的完好样子，是由于分 不同的球体，并用PMo、PM2s分别表示直径小于或等于 子间的斥力大于引力 10m、2.5m的颗粒物。某科研机构对某地区的检测结 B.两分子间的距离增大，分子势能可能先增大后减小 果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内， C.一5℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动 PM1。的浓度随高度的增加略有减小，大于PM。的大悬 D.任何物体都具有内能，一般说来物体的温度和体积变 浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布 化时它的内能会随之改变 基本不随时间变化。据此材料，以下叙述正确的是() 答案D A.PM。表示直径小于或等于1.0×10-6m的悬浮颗 解析摔碎的陶瓷片不能拼合成原来的完好样子，是因为 粒物 分子间距离太大，不能到达分子间作用力的作用范围，故 B.PM。受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到 选项A说法不符合题意。两分子间的距离增大，分子势 的重力 能可能先减小后增大，不可能先增大后减小，故选项B说 C.PM1。和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 法不将合题意。一5℃时水已经结冰，水分子仍在做无规 D.PM2s的浓度随高度的增加逐渐增大 则的热运动，故选项C说法不符合题意。任何物体都具 答案C 有内能，一般来说物体的温度变化时分子动能变化，体积 解析PM。表示直径小于或等于1.0X10-5m的悬浮颗 变化时分子势能发生变化，内能是分子动能和分子势能之 粒物，选项A错误：颗粒物悬浮时，受到的空气分子作用 和，物体的内能会随之改变，故选项D说法符合题意。 力的合力与其重力相等，选项B错误；PM。和大悬浮颗粒 7.如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐 物都在天空中做无规则运动，即它们在做布朗运动，选项 标表示两个分子的距离，图中实线α、虚线b分别表示两 C正确：由题意可知，PM2.s浓度随高度的增加逐渐减小， 个分子间斥力、引力的大小随分子间距离变化的规律，c 为两曲线的交点。则下列说法正确的是() 选项D错误。 4.已知地球的半径为6.4×103km,水的摩尔质量为1.8× 10-2kg/mol,阿伏加德罗常数为6.02×10mol-1,设想 将1g水均匀地分布在地球表面，估算1m2的地球表面 上分布的水分子数目约为( A.7×10 B.3×10 Aa为斥力曲线，b为引力曲线，c点横坐标的数量级为 C.3×101 D.7×1010 10-10m 答案A B.a为引力曲线，b为斥力曲线，c点横坐标的数量级为 10-10m 解析1g水所含分子数为n= 得Nlm地球表面上分 C.若两个分子间距离大于c点的横坐标，则分子间作用 32
物 理 选择性必修 第三册 配人教版 选项 A错误;分子在永不停息地做无规则运动,选项B错 误;水的温度升高,水分子的平均速率增大,并非每一个水 分子的运动速率都增大,选项D错误,C正确。 2.质量相同、温度相同的氢气和氧气,计算时忽略气体分子间 的分子势能,它们的( ) A.分子数相同 B.内能相同 C.分子的平均速率相同 D.分子的平均动能相同 答案 D 解析 氧气和氢气的摩尔质量不同,质量相等的氧气和氢 气的物质的量不同,所以分子数也不相同,故选项 A 错 误。温度是分子平均动能的标志,温度相同时,氧气和氢 气的分子平均动能相同,质量相同的氧气和氢气,氧气的 分子数比氢气分子数少,分子平均动能相同,分子势能均 为零,所以氧气的内能要比氢气的内能小,故选项 B错 误。温度相同时,氧气和氢气的分子平均动能相同,但由 于氧气分子的质量比氢气分子的质量大,所以它们的平均 速率并不相等,故选项C错误,D正确。 3.雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表 述,是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾 中,各种悬浮颗粒物形状不规则,但可视为密度相同、直径 不同的球体,并用PM10、PM2.5 分别表示直径小于或等于 10μm、2.5μm的颗粒物。某科研机构对某地区的检测结 果表明,在静稳的雾霾天气中,近地面高度百米的范围内, PM10 的浓度随高度的增加略有减小,大于 PM10 的大悬 浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小,且两种浓度分布 基本不随时间变化。据此材料,以下叙述正确的是( ) A.PM10 表示直径小于或等于1.0×10-6 m 的悬浮颗 粒物 B.PM10 受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到 的重力 C.PM10 和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 D.PM2.5 的浓度随高度的增加逐渐增大 答案 C 解析 PM10 表示直径小于或等于1.0×10-5 m 的悬浮颗 粒物,选项 A错误;颗粒物悬浮时,受到的空气分子作用 力的合力与其重力相等,选项B错误;PM10 和大悬浮颗粒 物都在天空中做无规则运动,即它们在做布朗运动,选项 C正确;由题意可知,PM2.5 浓度随高度的增加逐渐减小, 选项D错误。 4.已知地球的半径为6.4×103km,水的摩尔质量为1.8× 10-2kg/mol,阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1,设想 将1g水均匀地分布在地球表面,估算1m2 的地球表面 上分布的水分子数目约为( ) A.7×107 B.3×108 C.3×1011 D.7×1010 答案 A 解析 1g水所含分子数为n= m M NA,1m2 地球表面上分 布的水分子数为n'= n 4πR2=7×107,故选项 A正确。 5.下列说法正确的是( ) A.分子间的平均距离增大时,其分子势能一定增大 B.分子间的平均距离增大时,其分子势能一定减小 C.物体的体积增大时,其分子势能一定增大 D.0℃的水变成0℃的冰时,体积增大,分子势能减小 答案 D 解析 若分子间的平均距离在大于r0(r0 约为10-10 m) 的范围内增大,由于分子间的作用力表现为引力,分子间 平均距离增大时,分子力对分子做负功,分子势能将增大; 若分子间的平均距离在小于r0 的范围内增大,由于分子 间的作用力表现为斥力,分子间平均距离增大时,分子力 对分子做正功,分子势能将减小,选项 A、B错误。由于物 体的体积随分子间的平均距离的增大而增大,所以其分子 势能随分子距离的变化,与分子势能随物体的体积的变化 规律相同,选项C错误。水在0~4℃的范围内温度升高 时,表现出反常膨胀的特性,温度升高,体积反而减小, 0℃的冰体积最大,0℃的水变成0℃的冰时,由于要放 热,而且温度不变,所以水的分子势能减小,选项D正确。 6.下列同学的观点,你认为正确的是( ) A.摔碎的陶瓷片不能拼合成原来的完好样子,是由于分 子间的斥力大于引力 B.两分子间的距离增大,分子势能可能先增大后减小 C.-5℃时水已经结为冰,部分水分子已经停止了热运动 D.任何物体都具有内能,一般说来物体的温度和体积变 化时它的内能会随之改变 答案 D 解析 摔碎的陶瓷片不能拼合成原来的完好样子,是因为 分子间距离太大,不能到达分子间作用力的作用范围,故 选项 A说法不符合题意。两分子间的距离增大,分子势 能可能先减小后增大,不可能先增大后减小,故选项B说 法不符合题意。-5℃时水已经结冰,水分子仍在做无规 则的热运动,故选项 C说法不符合题意。任何物体都具 有内能,一般来说物体的温度变化时分子动能变化,体积 变化时分子势能发生变化,内能是分子动能和分子势能之 和,物体的内能会随之改变,故选项D说法符合题意。 7.如图所示,纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小,横坐 标表示两个分子的距离,图中实线a、虚线b分别表示两 个分子间斥力、引力的大小随分子间距离变化的规律,c 为两曲线的交点。则下列说法正确的是( ) A.a为斥力曲线,b 为引力曲线,c点横坐标的数量级为 10-10 m B.a为引力曲线,b 为斥力曲线,c点横坐标的数量级为 10-10 m C.若两个分子间距离大于c点的横坐标,则分子间作用 32
第一章 分子动理论 力表现为斥力 (阿伏加德罗常数为NA)( ) D.两个分子间距离越大，分子势能一定越大 NA M 答案A A.Vod B.- Vnd 解析在F-r图像中，随着距离的增大斥力比引力变化 C.N D.Na M m 得快，所以b为引力曲线，a为斥力曲线，c点横坐标的数 答案ABC 量级为10-10m,选项A正确，B错误：若两个分子间距离 大于￠点的横坐标，则分子间作用力表现为引力，选项C 解析根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气 错误：当分子间的距离小于c点的横坐标时，当距离增大 体分子的数量，选项A中NA是指每摩尔该气体含有的 时，分子力做正功，分子势能减小，选项D错误。 气体分子数量，V是指每摩尔该气体的体积，两者相除 8.钻石是高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密 刚好得到单位体积该气体含有的分子数量，选项A正 度为p(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿 确：选项B中，摩尔质量M与分子质量m相除刚好得到 伏加德罗常数为V、,已知1克拉等于0.2g,则( ) 每摩尔该气体含有的气体分子数，即为N,此时就与选 Aa克拉钻石所含有的分子数为0.2X10-aN。 项A相同了，故选项B正确：选项C中，气体摩尔质量与 M 其密度相除刚好得到气体的摩尔体积V一，所以选项C B口克拉结石所合有的分子数为“兴 正确，D错误。 11.氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数 占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中 C每个钻石分子直径的表达式为，√ 6MX10- NAPT (单位为m) 两条曲线所示。下列说法正确的是( D.每个钻石分子直径的表达式为 3「6M 单位速率间隔的分子数 NPπ 单位为m) 占总分子数的百分比 答案C 解析口克拉钻石的物质的量为n=是，所合的分子数 为N=mN=02心，故选项A,B错沃：钻石的摩尔体 M 积为V=MX10-3 2004006008000/m*s- p VM×10-3 A.图中两条曲线下面积相等 每个钻石分子体积为V,=N=PNn B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 诚钻石分于直径为山，则，=（号） C.图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形 D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 答案ABC 由上述公式可求得d= /6MX10 NA0元 -(单位为m),故 解析由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各 选项C正确，D错误。 速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的 9.关于布朗运动、分子动能、内能和温度，下列叙述正确的是 关系图线与横轴所围面积都应该等于1，故选项A符合 () 题意。温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平 A.布朗运动是固体小颗粒的运动，是液体分子的热运动 均动能越大，虚线为氧气分子在0℃时的情形，分子平均 的反映 动能较小，故选项B符合题意。实线对应的最大比例的 B.分子间的距离增大时，分子间的引力增大而斥力减小 速率区间内分子动能大，说明实验对应的温度高，为 C.物体的温度升高时，其中的每个分子的动能都将增大 100℃时的情形，故选项C符合题意。图中曲线给出了 D.温度低的物体内能不一定小 任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子 答案AD 具体数目，故选项D不合题意。 解析布朗运动不是液体分子的运动，而是悬浮在液体中 12.图中甲、乙两图分别表示两个分子之间分子间作用力和 的小颗粒的运动，它反映了液体分子的运动，故选项A正 分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断下列说 确；分子间的距离增大时，分子间的引力与斥力都减小，故 法正确的是( 选项B错误：由于分子运动的无规则性，温度升高时，不 是每个分子的动能都增加，故选项C错误：物体的内能取 决于温度、体积及物体的质量，所以温度低的物体内能不 一定小，故选项D正确。 10.某气体的摩尔质量为M,分子质量为m。若1mol该气 体的体积为V,密度为p,则该气体单位体积分子数为 33
第一章 分子动理论 力表现为斥力 D.两个分子间距离越大,分子势能一定越大 答案 A 解析 在F r图像中,随着距离的增大斥力比引力变化 得快,所以b为引力曲线,a 为斥力曲线,c点横坐标的数 量级为10-10 m,选项 A正确,B错误;若两个分子间距离 大于c点的横坐标,则分子间作用力表现为引力,选项 C 错误;当分子间的距离小于c点的横坐标时,当距离增大 时,分子力做正功,分子势能减小,选项D错误。 8.钻石是高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密 度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为 M(单位为g/mol),阿 伏加德罗常数为NA,已知1克拉等于0.2g,则( ) A.a克拉钻石所含有的分子数为 0.2×10-3aNA M B.a克拉钻石所含有的分子数为 aNA M C.每个钻石分子直径的表达式为 3 6M×10-3 NAρπ (单位为 m) D.每个钻石分子直径的表达式为 3 6M NAρπ (单位为 m) 答案 C 解析 a克拉钻石的物质的量为n= 0.2a M ,所含的分子数 为N=nNA= 0.2aNA M ,故选项 A、B错误;钻石的摩尔体 积为V= M×10-3 ρ 每个钻石分子体积为V0= V NA = M×10-3 ρNA 该钻石分子直径为d,则V0= 4 3 π d 2 3 由上述公式可求得d= 3 6M×10-3 NAρπ (单位为 m),故 选项C正确,D错误。 9.关于布朗运动、分子动能、内能和温度,下列叙述正确的是 ( ) A.布朗运动是固体小颗粒的运动,是液体分子的热运动 的反映 B.分子间的距离增大时,分子间的引力增大而斥力减小 C.物体的温度升高时,其中的每个分子的动能都将增大 D.温度低的物体内能不一定小 答案 AD 解析 布朗运动不是液体分子的运动,而是悬浮在液体中 的小颗粒的运动,它反映了液体分子的运动,故选项 A正 确;分子间的距离增大时,分子间的引力与斥力都减小,故 选项B错误;由于分子运动的无规则性,温度升高时,不 是每个分子的动能都增加,故选项C错误;物体的内能取 决于温度、体积及物体的质量,所以温度低的物体内能不 一定小,故选项D正确。 10.某气体的摩尔质量为M,分子质量为m。若1mol该气 体的体积为Vmol,密度为ρ,则该气体单位体积分子数为 (阿伏加德罗常数为NA)( ) A. NA Vmol B. M mVmol C. ρNA M D. ρNA m 答案 ABC 解析 根据题意,气体单位体积分子数是指单位体积气 体分子的数量,选项 A中NA 是指每摩尔该气体含有的 气体分子数量,Vmol 是指每摩尔该气体的体积,两者相除 刚好得到单位体积该气体含有的分子数量,选项 A 正 确;选项B中,摩尔质量M 与分子质量m 相除刚好得到 每摩尔该气体含有的气体分子数,即为 NA,此时就与选 项 A相同了,故选项B正确;选项C中,气体摩尔质量与 其密度相除刚好得到气体的摩尔体积Vmol,所以选项 C 正确,D错误。 11.氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数 占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中 两条曲线所示。下列说法正确的是( ) A.图中两条曲线下面积相等 B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C.图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形 D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 答案 ABC 解析 由题图可知,在0℃和100℃两种不同情况下各 速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的 关系图线与横轴所围面积都应该等于1,故选项 A 符合 题意。温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的平 均动能越大,虚线为氧气分子在0℃时的情形,分子平均 动能较小,故选项B符合题意。实线对应的最大比例的 速率区间内分子动能大,说明实验对应的温度高,为 100℃时的情形,故选项 C符合题意。图中曲线给出了 任意速率区间的氧气分子占据的比例,但无法确定分子 具体数目,故选项D不合题意。 12.图中甲、乙两图分别表示两个分子之间分子间作用力和 分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断下列说 法正确的是( ) 33
物理 选择性必修 第三册 配人教版 A.当分子间距离为r。时，分子间作用力和分子势能均 14.(12分)在用油膜法估测分子的大小的实验中，所用油酸 最小且为零 酒精溶液的浓度为每10'mL溶液中有纯油酸6mL,用 B.当分子间距离r>r。时，分子间作用力随分子间距离 注射器测得1mL上述溶液为75滴。把1滴该溶液滴入 的增大而增大 盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用 C.当分子间距离r>r。时，分子势能随分子间距离的增 彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标 大而增大 纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长 D.当分子间距离r<。时，若分子间距离逐渐减小，分 为1cm。 子间作用力和分子势能都逐渐增大 答案CD 解析由题图可知，当分子间距离为。时，分子间作用 力和分子势能均最小，但分子势能不一定为零，要看参考 平面的选取，故选项A错误；由题图可知，当分子间距离 >r。时，分子间作用力表现为引力，随分子间距离的增 大先增大后减小，故选项B错误：由题图可知，当分子间 距离为r。时，分子势能最小，分子势能随分子间距离的 (1)把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成油酸 增大而增加，故选项C正确：由题图可知，当分子间距离 薄膜，认为薄膜是由 油酸分子组成的，并把 为r。时，分子间作用力和分子势能均最小，分子间距离 油酸分子简化成 ,油膜的 被认为是 逐渐减小，分子间作用力和分子势能都逐渐增加，故选项 油酸分子的直径。 D正确。 (2)油酸薄膜的面积是 cm2。 二、实验题（共2小题，共20分） (3)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mLo 13.(8分)在用油膜法估测油酸分子的大小实验中，有下列 (4)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为 m。 实验步骤。 (保留1位有效数字) ①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水 答案(1)单层的球形 厚度 面稳定后将适量的痱子粉均匀地撤在水面上。 (2)116 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面 (3)8×10-6 上，待油膜形状稳定。 (4)7×10-0 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油 解析(1)酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄 膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径 膜，所以认为油酸薄膜是由单层的油酸分子组成的，并且 的大小。 把油酸分子简化成球形，便于计算，油膜的厚度就可以被 ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入 认为是油酸分子的直径。 量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算 (2)根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足 出1滴油酸酒精溶液的体积。 半个的舍去”可数出共有116个方格，故油膜的面积S= ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘 116×1cm2=116cm2。 在玻璃板上。 1 完成下列填空。 (3)1滴油酸酒精溶液的体积V'= 75mL,1滴油酸 (1)上述步骤中，正确的顺序是 (填写 步骤前面的数字) 酒精溶液中合纯动酸的体积V一总V=8×10ml。 (2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精 (4)油酸分子的直径d= V_8×10-2 溶液；测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取1 =16X10m=7× 滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的 10-10m。 面积是0.13m2。 三、计算题（共2小题，共32分。解答应写出必要的文 由此估算出油酸分子的直径为 m。(结 字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案 果保留1位有效数字) 不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出 答案(1)④①②⑤③ 数值和单位) (2)5×10-10 15.(14分)空调在制冷过程中，室内水蒸气接触蒸发器（铜 解析(1)实验时先配溶液，然后再将痱子粉撒入水中， 管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会 将液滴滴入水中，描绘轮廓，计算面积，因此正确的操作 感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积 顺序是④①②⑤③。 V=1.0×103cm3。已知水的密度p=1.0×103kg/m3、 1..1 摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数 300×0×10-6 NA=6.0X1023mol-1。求：（结果均保留1位有效数字） (2)根据题意可得d 0.13 m=5X10-0m。 (1)该液化水中含有水分子的总数N: 34
物 理 选择性必修 第三册 配人教版 A.当分子间距离为r0 时,分子间作用力和分子势能均 最小且为零 B.当分子间距离r>r0 时,分子间作用力随分子间距离 的增大而增大 C.当分子间距离r>r0 时,分子势能随分子间距离的增 大而增大 D.当分子间距离r<r0 时,若分子间距离逐渐减小,分 子间作用力和分子势能都逐渐增大 答案 CD 解析 由题图可知,当分子间距离为r0 时,分子间作用 力和分子势能均最小,但分子势能不一定为零,要看参考 平面的选取,故选项 A错误;由题图可知,当分子间距离 r>r0 时,分子间作用力表现为引力,随分子间距离的增 大先增大后减小,故选项B错误;由题图可知,当分子间 距离为r0 时,分子势能最小,分子势能随分子间距离的 增大而增加,故选项C正确;由题图可知,当分子间距离 为r0 时,分子间作用力和分子势能均最小,分子间距离 逐渐减小,分子间作用力和分子势能都逐渐增加,故选项 D正确。 二、实验题(共2小题,共20分) 13.(8分)在用油膜法估测油酸分子的大小实验中,有下列 实验步骤。 ①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水,待水 面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面 上,待油膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油 膜的面积,根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径 的大小。 ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入 量筒中,记下量筒内每增加一定体积时的滴数,由此计算 出1滴油酸酒精溶液的体积。 ⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘 在玻璃板上。 完成下列填空。 (1)上述步骤中,正确的顺序是 。(填写 步骤前面的数字) (2)将1cm3 的油酸溶于酒精,制成300cm3 的油酸酒精 溶液;测得1cm3 的油酸酒精溶液有50滴。现取1 滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的 面积是0.13m2。 由此估算出油酸分子的直径为 m。(结 果保留1位有效数字) 答案 (1)④①②⑤③ (2)5×10-10 解析 (1)实验时先配溶液,然后再将痱子粉撒入水中, 将液滴滴入水中,描绘轮廓,计算面积,因此正确的操作 顺序是④①②⑤③。 (2)根据题意可得d= 1 300 × 1 50 ×10-6 0.13 m=5×10-10m。 14.(12分)在用油膜法估测分子的大小的实验中,所用油酸 酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6mL,用 注射器测得1mL上述溶液为75滴。把1滴该溶液滴入 盛水的浅盘里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用 彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓,再把玻璃板放在坐标 纸上,其形状和尺寸如图所示,坐标中正方形方格的边长 为1cm。 (1)把1滴油酸酒精溶液滴在水面上,在水面上形成油酸 薄膜,认为薄膜是由 油酸分子组成的,并把 油酸分子简化成 ,油膜的 被认为是 油酸分子的直径。 (2)油酸薄膜的面积是 cm2。 (3)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL。 (4)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为 m。 (保留1位有效数字) 答案 (1)单层的 球形 厚度 (2)116 (3)8×10-6 (4)7×10-10 解析 (1)酒精溶于水,油酸在水面上形成一单分子薄 膜,所以认为油酸薄膜是由单层的油酸分子组成的,并且 把油酸分子简化成球形,便于计算,油膜的厚度就可以被 认为是油酸分子的直径。 (2)根据数方格数的原则“多于半个的算一个,不足 半个的舍去”可数出共有116个方格,故油膜的面积S= 116×1cm2=116cm2。 (3)1滴油酸酒精溶液的体积V'= 1 75 mL,1滴油酸 酒精溶液中含纯油酸的体积V= 6 104V'=8×10-6 mL。 (4)油酸分子的直径d= V S = 8×10-12 116×10-4 m=7× 10-10 m。 三、计算题(共2小题,共32分。解答应写出必要的文 字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案 不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出 数值和单位) 15.(14分)空调在制冷过程中,室内水蒸气接触蒸发器(铜 管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会 感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积 V=1.0×103cm3。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3、 摩尔 质 量 M =1.8×10-2kg/mol,阿 伏 加 德 罗 常 数 NA=6.0×1023 mol-1。求:(结果均保留1位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N; 34
第一章分子动理论 (2)一个水分子的直径d。 (2)请估算拉断过程中最大的铁原子间作用力F'。 答案(1)3×105 答案(1)2.82×10-0m (2)4×10-10m (2)8.25×10-10N 解析(1)液化水的质量m=pV=1.0×103×1.0X 解析(1)因为铁的摩尔质量M=55.58×10-3kg/mol 103×10-6kg=1.0kg 所以铁原子的体积 水分子数 N=7N-l.0X60x10 V。sM 55.58×10-a N7.92X10×6.02x10sm3=1.17× 1.8×10-2 =3X1025。 10-29m3 (2)建立水分子的球体模型有 总r 铁原子直径d=√元 =2.82X10-0m。 (2)因原子力的作用范围在10-0m数量级，阻止拉 V,=4_1.8X10- 1.0X10 m/mol=1.8X10-m'/mol 断的原子力主要来自断开裁面上的所有原子对。当铁晶 上的拉力分摊到一对铁原子上的力超过拉伸过程中的原 可得水分子直径 子间最大原子力时，铁晶就被拉断。 86V 86×1.8×10-5 d=√N=√3.14X6.0X10m=4X100m. 单个原于球的我面积S=-624X10m 16.(18分)晶须是由高纯度单晶生长而成的微纳米级的短 纤维，是一种发展中的高强度材料，具有电、光、磁、介电、 铁晶断面面积S=0-201X108m 导电、超导电性质。它是一些非常细、非常完整的丝状 (截面为圆形)晶体。现有一根铁晶，直径D=1.60m, 断面上排列的铁原子数N= 5=3.2X102 用F=0.0264N的力能将它拉断，将铁原子当作球形处 所以拉断过程中最大铁原子间作用力 理。（铁的密度p=7.92g/cm3,铁的摩尔质量为55.58X F0.0264 F'=-3.2×10 N=8.25×10-10N。 10-3kg/mol,N=6.02×10mol-l) (1)求铁品中铁原子的直径。 35
第一章 分子动理论 (2)一个水分子的直径d。 答案 (1)3×1025 (2)4×10-10 m 解析 (1)液化水的质量 m =ρV=1.0×103×1.0× 103×10-6kg=1.0kg 水分子数 N= m M NA= 1.0×6.0×1023 1.8×10-2 =3×1025。 (2)建立水分子的球体模型有 V0 NA = 1 6 πd3 V0= M ρ = 1.8×10-2 1.0×103 m3/mol=1.8×10-5 m3/mol 可得水分子直径 d= 3 6V0 πNA = 3 6×1.8×10-5 3.14×6.0×1023 m=4×10-10 m。 16.(18分)晶须是由高纯度单晶生长而成的微纳米级的短 纤维,是一种发展中的高强度材料,具有电、光、磁、介电、 导电、超导电性质。它是一些非常细、非常完整的丝状 (截面为圆形)晶体。现有一根铁晶,直径D=1.60μm, 用F=0.0264N的力能将它拉断,将铁原子当作球形处 理。(铁的密度ρ=7.92g/cm3,铁的摩尔质量为55.58× 10-3kg/mol,NA=6.02×1023 mol-1) (1)求铁晶中铁原子的直径。 (2)请估算拉断过程中最大的铁原子间作用力F'。 答案 (1)2.82×10-10 m (2)8.25×10-10 N 解析 (1)因为铁的摩尔质量M=55.58×10-3kg/mol 所以铁原子的体积 V0= M ρNA = 55.58×10-3 7.92×103×6.02×1023 m3 =1.17× 10-29 m3 铁原子直径d= 36V0 π =2.82×10-10 m。 (2)因原子力的作用范围在10-10 m 数量级,阻止拉 断的原子力主要来自断开截面上的所有原子对。当铁晶 上的拉力分摊到一对铁原子上的力超过拉伸过程中的原 子间最大原子力时,铁晶就被拉断。 单个原子球的截面积S= πd2 4 =6.24×10-20 m2 铁晶断面面积S'= πD2 4 =2.01×10-12 m2 断面上排列的铁原子数N= S' S =3.2×107 所以拉断过程中最大铁原子间作用力 F'= F N = 0.0264 3.2×107 N=8.25×10-10 N。 35