第一章 分子动理论 酒精溶液时，滴数多数了10滴，则计算所得的V偏小，故d 偏小，选项D正确。 误区警示 1.油酸酒精溶液的实际浓度和理论值间存 E13tic13-t1C13 在偏差。 (1)油酸薄膜的面积是 2.一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在 (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m。 偏差。 (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 3.油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀” m。 (4)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏 “单分子纯油酸层”间存在偏差。 小，可能是由于 4.采用“互补法（即不足半个舍去，大于半个的算一个）” 计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差。 A油酸未完全散开 B.油酸酒精溶液中含有大量酒精 学以致用 C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D.在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多数了 在用油膜法估测分子大小的实验中，所用的油酸酒精溶 10滴 液的浓度为每10000mL溶液中有纯油酸5mL,用注射器 答案(1)4.0×10-3 测得100滴这样的溶液为1mL,把1滴该溶液滴入盛水的 (2)2.5×10-12 浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓 (3)6.3×10-10 形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm。 (4)D 解析(1)由于每个小方格边长为1cm,则每一个小方 格的面积就是1cm2,数出在油膜轮廊范图内的格子数（超 过半格的以一格计算，小于半格的舍去)为40，则油酸薄膜 的面积S=40cm2=4.0X10-3m2。 (2)由题意知，80滴油酸酒精溶液的体积为1mL,且油 酸酒精溶液的体积分数为0.02%，故每滴油酸酒精溶液中 (1)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m。 (2)油酸薄膜的面积是 cm2。 含有纯油酸的体积V。=N×0.02%=80×0.02%× (3)估算油酸分子的直径是 m。 10-6m3=2.5X10-2m3。 答案(1)5×10 =2.5X10- (2)136 (3)油酸分子直径d= 4.0X10-3m=6.3X (3)3.7×10-0 10-10m。 解析(1)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 (④计算油酸分子直径的公式是d= S,V是纯油酸的 V=10000x10ml.=5×10-6ml.=5X10-5cm2。(2)由 体积，S是油膜的面积。若水面上痱子粉撒得较多，油酸未 题图所示可知，由于每格边长为1cm,则每一格就是1cm2, 完全散开，即油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导 估算油膜面积以“超过半格以一格计算，小于半格就舍去”的 致计算结果偏大，选项A错误：大量的酒精更易使油酸分子 原则，估算出136格，则油酸薄膜面积为S=136cm2。 形成单分子层薄膜，会使测量结果更精确，选项B错误： V_5×10-8 计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，计 (3)油酸分子直径d= 136 cm=3.7X10-8cm= 算结果将偏大，选项C错误：若在向量筒中滴入1mL油酸 3.7X10-10m。 随堂训练 1.在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，将体积百分比 解析一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V。= 浓度为A的n滴油酸酒精溶液滴在量筒中，测得体积为 V V。再将其中的一滴溶液滴在水面上，形成一层单分子油 XA,油酸分子的直径为d= =A 11 S5。故选项B正确。 酸薄膜，薄膜面积为S,则油酸分子大小为() 2.在做用油膜法估测分子直径的实验中，先把油酸与酒精以 A器 BAV 1:3000的比例混合，然后取一滴混合液滴在水面上，酒精 nS 溶于水，油酸在水面上扩展后形成了面积为20cm的油 C DAv 膜，设一滴液滴的体积为0.001cm3。由此可算出油酸分子 答案B 的直径的数量级是 mo 答案10-10 11
第一章 分子动理论 (1)油酸薄膜的面积是 m2。 (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m3。 (3)根据上述数据,估测出油酸分子的直径是 m。 (4)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏 小,可能是由于 。 A.油酸未完全散开 B.油酸酒精溶液中含有大量酒精 C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D.在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时,滴数多数了 10滴 答案 (1)4.0×10-3 (2)2.5×10-12 (3)6.3×10-10 (4)D 解析 (1)由于每个小方格边长为1cm,则每一个小方 格的面积就是1cm2,数出在油膜轮廓范围内的格子数(超 过半格的以一格计算,小于半格的舍去)为40,则油酸薄膜 的面积S=40cm2=4.0×10-3 m2。 (2)由题意知,80滴油酸酒精溶液的体积为1mL,且油 酸酒精溶液的体积分数为0.02%,故每滴油酸酒精溶液中 含有纯油酸的体积V0 = V N ×0.02% = 1 80 ×0.02% × 10-6 m3=2.5×10-12 m3。 (3)油酸分子直径 d= V0 S = 2.5×10-12 4.0×10-3 m=6.3× 10-10 m。 (4)计算油酸分子直径的公式是d= V S ,V 是纯油酸的 体积,S 是油膜的面积。若水面上痱子粉撒得较多,油酸未 完全散开,即油膜没有充分展开,则测量的面积S 偏小,导 致计算结果偏大,选项 A错误;大量的酒精更易使油酸分子 形成单分子层薄膜,会使测量结果更精确,选项 B错误;若 计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格,S 将偏小,计 算结果将偏大,选项C错误;若在向量筒中滴入1mL油酸 酒精溶液时,滴数多数了10滴,则计算所得的V 偏小,故d 偏小,选项D正确。 1.油酸酒精溶液的实际浓度和理论值间存 在偏差。 2.一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在 偏差。 3.油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀” “单分子纯油酸层”间存在偏差。 4.采用“互补法(即不足半个舍去,大于半个的算一个)” 计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差。 学以致用 在用油膜法估测分子大小的实验中,所用的油酸酒精溶 液的浓度为每10000mL溶液中有纯油酸5mL,用注射器 测得100滴这样的溶液为1mL,把1滴该溶液滴入盛水的 浅盘内,让油膜在水面上尽可能散开,得到油酸薄膜的轮廓 形状和尺寸如图所示,图中正方形格的边长为1cm。 (1)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 cm3。 (2)油酸薄膜的面积是 cm2。 (3)估算油酸分子的直径是 m。 答案 (1)5×10-6 (2)136 (3)3.7×10-10 解析 (1)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 V= 5 10000×100 mL=5×10-6 mL=5×10-6cm3。(2)由 题图所示可知,由于每格边长为1cm,则每一格就是1cm2, 估算油膜面积以“超过半格以一格计算,小于半格就舍去”的 原则,估 算 出 136 格,则 油 酸 薄 膜 面 积 为 S=136cm2。 (3)油酸分子直径d= V S = 5×10-6 136 cm=3.7×10-8cm= 3.7×10-10 m。 随堂训练 1.在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中,将体积百分比 浓度为A 的n 滴油酸酒精溶液滴在量筒中,测得体积为 V。再将其中的一滴溶液滴在水面上,形成一层单分子油 酸薄膜,薄膜面积为S,则油酸分子大小为( ) A. nV AS B. AV nS C. V nS D. AV S 答案 B 解析 一 滴 油 酸 酒 精 溶 液 中 纯 油 酸 的 体 积 为 V0 = V n ×A,油酸分子的直径为d= V0 S = VA nS 。故选项B正确。 2.在做用油膜法估测分子直径的实验中,先把油酸与酒精以 1∶3000的比例混合,然后取一滴混合液滴在水面上,酒精 溶于水,油酸在水面上扩展后形成了面积为20cm2 的油 膜,设一滴液滴的体积为0.001cm3。由此可算出油酸分子 的直径的数量级是 m。 答案 10-10 11
物理 选择性必修 第三册 配人教版 解析一滴混合液中纯油酸体积为V=0.001×10-6× 算所用的面积S偏大，会导致计算结果偏小，选项D不符 合题意。 3000m2-1 1 =3X102m,直径为d= 3大10~2 4.油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油 S20X10m= 酸0.6mL,现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒 1.67×10-0m,所以油酸分子直径的数量级是10-10m。 中的溶液体积增加了1mL,若把一滴这样的油酸酒精溶 3.某同学做用油膜法估测分子的大小的实验。 液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面 (1)每滴油酸酒精溶液的体积为V。,将该溶液滴一滴到水 展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。每一小方格的 面上，稳定后形成油膜的面积为S。已知500mL油酸 边长为25mm。 酒精溶液中含有纯油酸1mL,则油酸分子直径大小的 表达式为d= (2)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显 偏大。出现这种情况的原因可能是 A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行 计算 B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度 (1)图中油酸膜的面积为 m2,每一滴油酸酒精溶 发生了变化，但该同学并未发觉，仍按未挥发时的 液中含有纯油酸体积是 m2,根据上述数据， 浓度计算（油酸仍能充分散开） 估测出油酸分子的直径是 mo C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分散开 (2)某同学在实验过程中，在距水面约2cm的位置将一滴 D.计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格 油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜 处理 的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？请 Vo 写出你分析的原因： (写 答案(1)500S (2)AC 出一条即可)。 解析(1)纯油酸的体积V等于油酸酒精溶液的体积乘 答案(1)4.25×10-21.2×10-2.8×10-10 (2)溶液中酒精挥发，使液面收缩 以浓度，即V= X1,又油膜面积为S,则分子直径大小 500 解析(1)油膜的面积可从方格纸上得到，所图成的方格 VV。 的表达式为d=S-50s。(2)根据d=00s分析可知， 中，面积超过一半按一格算，小于一半的舍去，图中共有 68个方格，故油膜面积为S=68×25×25mm2= 错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行 42500mm2=4.25×10-2m2,每一滴油酸酒精溶液中含有 计算，则计算时所用体积数值偏大，会导致计算结采偏大， 1 选项A符合题意：油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使 纯油酸体积为V= ×10×8点m=12x10"m.油 溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，选项B不符合 V_1.2×10-u 题意；水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量 酸分子的直径为d= s=4.3X10m=2.8X10-0m. 的面积S偏小，导致结果计算偏大，选项C符合题意：计 (2)油膜收缩的主要原因是溶液中酒精挥发，使液面收缩。 算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则计 课后·训练提升 一、选择题（第1~3题为单选题，第4~5题为多选题） 为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL。用注射器测得 1.将1cm3油酸溶于酒精中，制成200cm3油酸酒精溶液。 1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘 已知1cm3溶液中有50滴，现取一滴油酸酒精溶液滴到 内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状如 水面上，随着酒精溶于水后，油酸在水面上形成一单分子 图所示。图中每个小正方形方格的边长均为1cm,下列 薄层。已测出这薄层的面积为0.2m2,由此估测油酸分 说法不正确的是( ) 子的直径为( A.2X10-0m B.5×10-0m C.2×10-9m D.5×10-9m 答案B 1 解析1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积为200X50X 10-8m3=10-0m3,油膜分子是单分子油膜，根据d= A.实验时将油酸分子看成球体 V_10-1o S=0.2m=5X10-0m,故选项B正确。 B.实验时不考虑各油酸分子间的间隙 C,使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层 2.在用油膜法估测分子的大小实验中所用的油酸酒精溶液 12
物 理 选择性必修 第三册 配人教版 解析 一滴混合液中纯油酸体积为V=0.001×10-6× 1 3000 m3= 1 3 ×10-12 m,直径为d= V S = 1 3 ×10-12 20×10-4 m= 1.67×10-10 m,所以油酸分子直径的数量级是10-10 m。 3.某同学做用油膜法估测分子的大小的实验。 (1)每滴油酸酒精溶液的体积为V0,将该溶液滴一滴到水 面上,稳定后形成油膜的面积为S。已知500mL油酸 酒精溶液中含有纯油酸1mL,则油酸分子直径大小的 表达式为d= 。 (2)该同学做完实验后,发现自己所测的分子直径d 明显 偏大。出现这种情况的原因可能是 。 A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行 计算 B.油酸酒精溶液长时间放置,酒精挥发使溶液的浓度 发生了变化,但该同学并未发觉,仍按未挥发时的 浓度计算(油酸仍能充分散开) C.水面上痱子粉撒得太多,油膜没有充分散开 D.计算油膜面积时,将不完整的方格作为完整方格 处理 答案 (1) V0 500S (2)AC 解析 (1)纯油酸的体积V 等于油酸酒精溶液的体积乘 以浓度,即V= V0 500 ×1,又油膜面积为S,则分子直径大小 的表达式为d= V S = V0 500S 。(2)根据d= V0 500S 分析可知, 错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行 计算,则计算时所用体积数值偏大,会导致计算结果偏大, 选项 A符合题意;油酸酒精溶液长时间放置,酒精挥发使 溶液的浓度变大,则会导致计算结果偏小,选项B不符合 题意;水面上痱子粉撒得较多,油膜没有充分展开,则测量 的面积S 偏小,导致结果计算偏大,选项C符合题意;计 算油膜面积时,将不完整的方格作为完整方格处理,则计 算所用的面积S 偏大,会导致计算结果偏小,选项 D不符 合题意。 4.油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油 酸0.6mL,现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液,量筒 中的溶液体积增加了1mL,若把一滴这样的油酸酒精溶 液滴入足够大盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面 展开,稳定后形成的油膜的形状如图所示。每一小方格的 边长为25mm。 (1)图中油酸膜的面积为 m2,每一滴油酸酒精溶 液中含有纯油酸体积是 m3,根据上述数据, 估测出油酸分子的直径是 m。 (2)某同学在实验过程中,在距水面约2cm的位置将一滴 油酸酒精溶液滴入水面形成油膜,实验时观察到,油膜 的面积会先扩张后又收缩了一些,这是为什么呢? 请 写出你分析的原因: (写 出一条即可)。 答案 (1)4.25×10-2 1.2×10-11 2.8×10-10 (2)溶液中酒精挥发,使液面收缩 解析 (1)油膜的面积可从方格纸上得到,所围成的方格 中,面积超过一半按一格算,小于一半的舍去,图中共有 68个 方 格,故 油 膜 面 积 为 S =68×25×25 mm2 = 42500mm2=4.25×10-2 m2,每一滴油酸酒精溶液中含有 纯油酸体积为V= 1 50 ×10-6× 0.6 1000 m3=1.2×10-11 m3,油 酸分子的直径为d= V S = 1.2×10-11 4.3×10-2 m=2.8×10-10 m。 (2)油膜收缩的主要原因是溶液中酒精挥发,使液面收缩。 课后·训练提升 一、选择题(第1~3题为单选题,第4~5题为多选题) 1.将1cm3 油酸溶于酒精中,制成200cm3 油酸酒精溶液。 已知1cm3 溶液中有50滴,现取一滴油酸酒精溶液滴到 水面上,随着酒精溶于水后,油酸在水面上形成一单分子 薄层。已测出这薄层的面积为0.2m2,由此估测油酸分 子的直径为( ) A.2×10-10 m B.5×10-10 m C.2×10-9 m D.5×10-9 m 答案 B 解析 1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积为 1 200×50 × 10-6 m3=10-10 m3,油膜分子是单分子油膜,根据d= V S = 10-10 0.2 m=5×10-10 m,故选项B正确。 2.在用油膜法估测分子的大小实验中所用的油酸酒精溶液 为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL。用注射器测得 1mL上述溶液为80滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘 内,让油膜在水面上尽可能散开,测得油膜的轮廓形状如 图所示。图中每个小正方形方格的边长均为1cm,下列 说法不正确的是( ) A.实验时将油酸分子看成球体 B.实验时不考虑各油酸分子间的间隙 C.使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层 12
第一章 分子动理论 分子油膜 解析形成的油膜不是单分子层，计算的油膜厚度就不是 D.该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10-8m 分子直径，比分子直径大得多，选项A正确：滴入水中后 答案D 酒精都溶入水中，选项B错误：计算体积时少数了几滴， 解析在用油膜法估测分子的大小实验中，实验的基本原 会使计算的油滴体积偏大，计算的分子直径也偏大，选项 理是①让油膜尽可能散开，形成单分子层，②把油酸分子 C正确：数方格时舍去了所有不足一格的方格，计算出的 看成球形，③不考虑分子之间空隙，选项A、B正确：由于 油膜面积偏小，导致计算结果偏大，选项D正确。 酒精易溶于水，使用油酸酒精溶液的目的是让油膜在水面 二、非选择题 上形成单层分子油膜，选项C正确：一滴油酸酒精溶液中 6.在用油膜法估测分子大小的实验中，所用的油酸酒精溶液 含纯油酸的体积为V=二》 0.6 的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL,用注射器 80×1000 mL=7.5X10-6mL= 测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅 75X102m㎡，所以油酸分子直径为d=_乙5X10 盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓 S115X10m= 形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm。 6.5X10-10m,选项D错误。 3.为了减小用油膜法估测分子的大小的误差，下列方法可行 的是( A.用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出量 筒里这些溶液的体积V,则每滴油酸酒精溶液的体积 =品 B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘距 (1)油酸薄膜的面积是 cm2。 离小一些 (2)油酸分子的直径是 m。(结果保留两位有效 C,先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶 数字) 液滴4滴在水面上 (3)利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗 D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形 答案B 成的单分子油膜的面积为S,这种油的密度为ρ，摩尔 解析如果100滴油酸酒精溶液的体积不是整数体积，则 质量为M,则阿伏加德罗常数的表达式为 答案(1)118(115~121均可)(2)6.4×10-0(6.2× 不在刻度线上，那么估读的体积误差就大了，选项A错 误；选项B的方法是可行的；先在浅盘水中撒些痱子粉， 10-~6.5X100均可)(3)NA=6NMS 再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上，若多滴几滴 toVa 确实对测量形成油膜的油酸体积会更精确些，但多滴以后 解析(1)围成的方格中，不足半个舍去，多于半个的算一 会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分 个，共有118个方格，故油膜的面积S=118×12cm2= 与浅盘的壁相接触，选项C错误：实验中只要是单分子层 118cm。(2)1滴油酸酒精溶液的体积V1=80mL,由纯 油膜即可，并不需要油膜是矩形，选项D错误。 油酸与溶液体积比为0.6：1000，可得1滴油酸酒精溶液 4.用油膜法估测分子的大小实验的科学依据是( 1 6 A.将油酸形成的膜看成单分子油膜 中含油酸的体积V,=80×1000=7.5X10-m3,而1滴 B.不考虑各油酸分子间的间隙 油酸酒精溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S= C.考虑了各油酸分子间的间隙 D.将油酸分子看成球形 118X10m,所以油酸分子直径d=兰=75X10 118X10m= 答案ABD ,每个油酸 解析实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面 6XI0“m(3)油酸的摩尔体积为Va= 积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油 分子的体积为V。= 1 ),阿代加德罗常数 膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，油 酸分子直径的数量级为10-10m,所以选项A、B、D正确， 型，联立解得N 为Na=V。 6MS3 o。 C错误。 7.一艘油轮装载着密度为900kg/m3的原油在海上航行，由 5.某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显 于某种事故而使原油发生部分泄漏导致91的原油流入 偏大，可能是由于( 大海，则这次事故造成的最大污染面积约为 m2。 A.油酸未完全散开 答案104 B.油酸中含有大量酒精 C.求每滴体积时，1mL溶液的滴数少数了几滴 解析分子直径的数量级是d=100m。由d=, = D.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 答案ACD 10m. 程可知，S-阳 13
第一章 分子动理论 分子油膜 D.该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10-8 m 答案 D 解析 在用油膜法估测分子的大小实验中,实验的基本原 理是①让油膜尽可能散开,形成单分子层,②把油酸分子 看成球形,③不考虑分子之间空隙,选项 A、B正确;由于 酒精易溶于水,使用油酸酒精溶液的目的是让油膜在水面 上形成单层分子油膜,选项C正确;一滴油酸酒精溶液中 含纯油酸的体积为V= 1 80 × 0.6 1000 mL=7.5×10-6 mL= 7.5×10-12 m3,所以油酸分子直径为d= V S = 7.5×10-12 115×10-4 m= 6.5×10-10 m,选项D错误。 3.为了减小用油膜法估测分子的大小的误差,下列方法可行 的是( ) A.用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液,并读出量 筒里这些溶液的体积V1,则每滴油酸酒精溶液的体积 V2= V1 100 B.把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘距 离小一些 C.先在浅盘水中撒些痱子粉,再用注射器把油酸酒精溶 液滴4滴在水面上 D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 答案 B 解析 如果100滴油酸酒精溶液的体积不是整数体积,则 不在刻度线上,那么估读的体积误差就大了,选项 A 错 误;选项 B的方法是可行的;先在浅盘水中撒些痱子粉, 再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上,若多滴几滴 确实对测量形成油膜的油酸体积会更精确些,但多滴以后 会使油膜面积增大,可能使油膜这个不规则形状的一部分 与浅盘的壁相接触,选项C错误;实验中只要是单分子层 油膜即可,并不需要油膜是矩形,选项D错误。 4.用油膜法估测分子的大小实验的科学依据是( ) A.将油酸形成的膜看成单分子油膜 B.不考虑各油酸分子间的间隙 C.考虑了各油酸分子间的间隙 D.将油酸分子看成球形 答案 ABD 解析 实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面 积来计算,所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油 膜,不考虑油酸分子间的间隙,并把油酸分子看成球形,油 酸分子直径的数量级为10-10 m,所以选项 A、B、D正确, C错误。 5.某同学在用油膜法估测分子直径的实验中,计算结果明显 偏大,可能是由于( ) A.油酸未完全散开 B.油酸中含有大量酒精 C.求每滴体积时,1mL溶液的滴数少数了几滴 D.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格 答案 ACD 解析 形成的油膜不是单分子层,计算的油膜厚度就不是 分子直径,比分子直径大得多,选项 A 正确;滴入水中后 酒精都溶入水中,选项 B错误;计算体积时少数了几滴, 会使计算的油滴体积偏大,计算的分子直径也偏大,选项 C正确;数方格时舍去了所有不足一格的方格,计算出的 油膜面积偏小,导致计算结果偏大,选项D正确。 二、非选择题 6.在用油膜法估测分子大小的实验中,所用的油酸酒精溶液 的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL,用注射器 测得1mL上述溶液有80滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅 盘内,让油膜在水面上尽可能散开,得到油酸薄膜的轮廓 形状和尺寸如图所示,图中正方形格的边长为1cm。 (1)油酸薄膜的面积是 cm2。 (2)油酸分子的直径是 m。(结果保留两位有效 数字) (3)利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗 常数。如果已知体积为V 的一滴油在水面上散开形 成的单分子油膜的面积为S,这种油的密度为ρ,摩尔 质量为M,则阿伏加德罗常数的表达式为 。 答案 (1)118(115~121均可) (2)6.4×10-10(6.2× 10-10~6.5×10-10 均可) (3)NA= 6MS3 πρV3 解析 (1)围成的方格中,不足半个舍去,多于半个的算一 个,共有118个方格,故油膜的面积S=118×12cm2= 118cm2。(2)1滴油酸酒精溶液的体积V1= 1 80 mL,由纯 油酸与溶液体积比为0.6∶1000,可得1滴油酸酒精溶液 中含油酸的体积V2= 1 80 × 6 1000 =7.5×10-12 m3,而1滴 油酸酒精溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S= 118×10-4 m2,所以油酸分子直径d= V2 S = 7.5×10-12 118×10-4 m= 6.4×10-10 m。(3)油酸的摩尔体积为Vmol= M ρ ,每个油酸 分子的体积为V0= 1 6 πd3= 1 6 π V S 3 ,阿伏加德罗常数 为NA= Vmol V0 ,联立解得NA= 6MS3 πρV3 。 7.一艘油轮装载着密度为900kg/m3 的原油在海上航行,由 于某种事故而使原油发生部分泄漏导致9t的原油流入 大海,则这次事故造成的最大污染面积约为 m2。 答案 1011 解析 分子直径的数量级是d=10-10 m。由d= V S ,ρ= m V 可知,S= m ρd =1011 m2。 13
物理 选择性必修第三册 配人教版 8.在用油膜法估测分子的大小的实验中。 NA= (用题中给出的物理量符号表示)。 (1)某同学操作步骤如下： ①用0.5mL的油酸配制了1000mL的油酸酒精 答案(1)6X100(2)偏小(3)6M d 溶液： 解析(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V= ②用注射器和量筒测得50滴油酸酒精溶液体积为 1000×0ml.=1X103ml,记油酸分子看成球形，且不 0.5 1 mL; ③在浅盘内盛适量的水，将痱子粉均匀地撒在水面上， 滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； 考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为d= S ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格 1×10-5×10-6 160X10:m=6X100m。(2)因为拿错的注射器 纸测量油膜的面积为160cm2。 则可估算出油酸分子的直径大小d= 的针管比原来的粗，则每滴油酸酒精溶液的体积较大，含 m. (结果保留一位有效数字) 油酸较多，在水平上形成油膜的面积较大，根据d=、可 (2)若该同学在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积 知这会导致实验测得的油酸分子直径偏小。(3)每个油酸 后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，拿错 的注射器的针管比原来的粗，这会导致实验测得的油酸 分子的体积V。=号x(号)”=日d,则阿伏加德罗常教 分子直径 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 M 6M (3)若已知纯油酸的密度为ρ，摩尔质量为M,在测出油酸 NA= pW。ad3 分子直径为d后，还可以继续测出阿伏加德罗常数 3.分子运动速率分布规律 素养·目标定位 目标素养 知识概览 1,通过实验了解分子运动的特点，了解分子运动速率分布 统计规律 的统计规律。 2.根据实例，了解氧气分子运动速率的分布特点，知道分 分子运动速 气体分子运动的特点 子运动速率分布图像的物理意义。 率分布规律 分子运动速率分布图像特点 3.通过演示实验，帮助学生形成气体压强的微观图景，了 解气体压强的微观解释。 气体压强的微观解释 课前·基础认知 一、气体分子运动的特点 率分布图像。 单个分子运动具有偶然性：某个分子除了 +各速率区间的分子数 相互碰撞或者跟器壁碰撞外做匀速直线 占总分子数的百分比 气体分运动 子运动大量分子运动具有统计规律：在某一时刻 20 的特点向着任何一个方向运动的分子都有，而且向 15 各个方向运动的气体分子数目几乎相等， 因而具有规律性 10 温度为0 微思考1分子永不停息地做无规则运动，有规律可 温度为100C 5 循吗？ 提示从微规角度看，组成气体的分子并没有统一的运动 0 900以上 900 步调，所以单独来看，各个分子的运动都是无规则的，带有偶然 大S 性，但从总体来看，大量分子的运动却具有一定的规律性。 100 N60 二、分子运动速率分布图像 分子的速率/(m·s-) 下图是氧气分子在0℃和100℃两种不同情况下的速 14
物 理 选择性必修 第三册 配人教版 8.在用油膜法估测分子的大小的实验中。 (1)某同学操作步骤如下: ①用0.5mL 的油酸配制了1000mL 的油酸酒精 溶液; ②用注射器和量筒测得50滴油酸酒精溶液体积为 1mL; ③在浅盘内盛适量的水,将痱子粉均匀地撒在水面上, 滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定; ④在浅盘上覆盖透明玻璃,描出油膜形状,用透明方格 纸测量油膜的面积为160cm2。 则可估算出油酸分子的直径大小d= m。 (结果保留一位有效数字) (2)若该同学在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积 后,不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上,拿错 的注射器的针管比原来的粗,这会导致实验测得的油酸 分子直径 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (3)若已知纯油酸的密度为ρ,摩尔质量为 M,在测出油酸 分子直径为d 后,还可以继续测出阿伏加德罗常数 NA= (用题中给出的物理量符号表示)。 答案 (1)6×10-10 (2)偏小 (3) 6M πρd3 解析 (1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V= 0.5 1000 × 1 50 mL=1×10-5 mL,把油酸分子看成球形,且不 考虑 分 子 间 的 空 隙,则 油 酸 分 子 直 径 为 d = V S = 1×10-5×10-6 160×10-4 m=6×10-10 m。(2)因为拿错的注射器 的针管比原来的粗,则每滴油酸酒精溶液的体积较大,含 油酸较多,在水平上形成油膜的面积较大,根据d= V S 可 知这会导致实验测得的油酸分子直径偏小。(3)每个油酸 分子的体积V0= 4 3 π d 2 3 = 1 6 πd3,则阿伏加德罗常数 NA= M ρV0 = 6M πρd3。 3.分子运动速率分布规律 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.通过实验了解分子运动的特点,了解分子运动速率分布 的统计规律。 2.根据实例,了解氧气分子运动速率的分布特点,知道分 子运动速率分布图像的物理意义。 3.通过演示实验,帮助学生形成气体压强的微观图景,了 解气体压强的微观解释。 课前·基础认知 一、气体分子运动的特点 气体分 子运动 的特点 单个分子运动具有 偶然性 :某个分子除了 相互碰撞或者跟器壁碰撞外做 匀速直线 运动 大量分子运动具有 统计规律 :在某一时刻 向着任何一个方向运动的分子都有,而且向 各个方向运动的气体分子数目几乎相等, 因而具有规律性 微思考 1 分子永不停息地做无规则运动,有规律可 循吗? 提示 从微观角度看,组成气体的分子并没有统一的运动 步调,所以单独来看,各个分子的运动都是无规则的,带有偶然 性,但从总体来看,大量分子的运动却具有一定的规律性。 二、分子运动速率分布图像 下图是氧气分子在0℃和100℃两种不同情况下的速 率分布图像。 14
第一章 分子动理论 由图像可以看出： 三、气体压强的微观解释 (1)某一时刻，既有速率大的分子，也有速率小的分子。 气体压强的产生原因：气体对容器的压强是大 (2)大多数分子的速率和平均速率相差很小。 量气体分子不断撞击器壁的结果 (3)两个温度下，具有最大比例的速率区间是不同的。 若某容器中气体分子的平均速率 (4)分子速率呈现“中间多，两头少”的分布特点。 压 越大，单位面积上气体分子与器壁 (5)温度升高，分子的平均速率增大。 强 的碰撞对器壁的作用力就越大， (6)温度越高，分子的热运动越剧烈。 压强越大 观 微观解释 微训练下图是氧气分子在不同温度下的速率分 若容器中气体分子的数密度大，在 布规律图，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子 单位时间内，与单位面积器壁碰撞 数占总分子数的百分比，由图可知( 的分子数就多，平均作用力也会较 4W 大，压强越大 ×100% 微训练2下列关于气体压强的说法正确的是 20 ① ①气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰 撞器壁而产生的：②气体对器壁产生的压强在数值上等于作 用在器壁单位面积上的平均作用力：③从微观角度看，气体 压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关： 2 468 /102m.s) ④从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积 有关。 A.同一温度下氧气分子速率呈现“中间多，两头少”的 A.①③ 分布规律 B.②④ B.随着温度的升高每一个氧气分子的速率都增大 C.①②③ C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的 D.①②③④ 比例增大 答案D D.①状态的温度比②状态的温度高 微思考2能否用雨滴撞击伞面时影响压力（压强） 答案A 大小的因素来比拟说明影响气体压强的因素？ 解析由题图可知，同一温度下氧气分子速率呈现出 提示能。雨滴撞击伞面时压力（压强）大小与单位时 “中间多，两头少”的分布规律，选项A正确；随着温度的升 间内落在伞面上的雨滴数有关，雨滴数越多，压力（压强）越 高，绝大多数的氧气分子的速率增大，它满足统计规律，但个 大；另外还与雨滴质量大小、速度大小即与雨滴动能大小有 别分子的速率也可能减小，选项B错误；随着温度的升高， 关，动能越大，压力（压强）越大：气体压强同上面的原理相 氧气分子中遠率小的分子所占的比例减小，选项C错误：① 似，压强大小与分子平均动能和分子密集程度有关。 状态的温度比②状态的温度低，选项D错误。 课堂 重难突破 气体分子的运动特点 提示不是。温度升高仍然有部分分子由于不间断的 碰撞而速率减小。 重难归纳 典例剖析 1,运动的自由性：对单个分子而言，由于气体分子间的 距离比较大，分子间作用力很弱。通常认为，气体分子除了 (多选)大量气体分子运动的特点是( 相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因 A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间里自 而气体会充满它能达到的整个空间。 由移动 2.运动的无序性：对大量的分子而言，分子的运动杂乱 B.分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动 无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且 C.分子沿各方向运动的机会均等 向各个方向运动的气体分子数目都相等。 D.分子的速率分布毫无规律 3.运动的高速性：常温下大多数气体分子的速率都达到 答案ABC 数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。 解析大量气体分子运动具有规律性，不属于随机事 7情境体型 件。分子热运动的速度和温度有关；温度越高，分子运动得 温度越高，分子的热运动越剧烈，是指温度升高时，所有 越剧烈：气体分子除碰撞外可以认为是在空间自由移动的， 分子运动的速率都增大了吗？ 因气体分子沿各方向运动的机会均等，碰撞使它做无规则运 动，但气体分子速率按“中间多，两头少”的规律分布。 15
第一章 分子动理论 由图像可以看出: (1)某一时刻,既有速率大的分子,也有速率小的分子。 (2)大多数分子的速率和平均速率相差很小。 (3)两个温度下,具有最大比例的速率区间是不同的。 (4)分子速率呈现“中间多,两头少 ”的分布特点。 (5)温度升高,分子的 平均速率 增大。 (6)温度越高,分子的热运动越 剧烈 。 微训练 1 下图是氧气分子在不同温度下的速率分 布规律图,横坐标表示速率,纵坐标表示某一速率内的分子 数占总分子数的百分比,由图可知( ) A.同一温度下氧气分子速率呈现“中间多,两头少”的 分布规律 B.随着温度的升高每一个氧气分子的速率都增大 C.随着温度的升高,氧气分子中速率小的分子所占的 比例增大 D.①状态的温度比②状态的温度高 答案 A 解析 由题图可知,同一温度下氧气分子速率呈现出 “中间多,两头少”的分布规律,选项 A 正确;随着温度的升 高,绝大多数的氧气分子的速率增大,它满足统计规律,但个 别分子的速率也可能减小,选项 B错误;随着温度的升高, 氧气分子中速率小的分子所占的比例减小,选项C错误;① 状态的温度比②状态的温度低,选项D错误。 三、气体压强的微观解释 气 体 压 强 的 微 观 解 释 气体压强的产生原因:气体对容器的压强是大 量气体分子不断撞击器壁的结果 微观解释 若某容器中气体分子的平均速率 越大,单位面积上气体分子与器壁 的碰撞对器壁的作用力就越 大 , 压强越 大 若容器中气体分子的数密度大,在 单位时间内,与单位面积器壁碰撞 的分子数就多,平均作用力也会较 大 ,压强越 大 微训练 2 下列关于气体压强的说法正确的是 ( ) ①气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰 撞器壁而产生的;②气体对器壁产生的压强在数值上等于作 用在器壁单位面积上的平均作用力;③从微观角度看,气体 压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关; ④从宏观角度看,气体压强的大小跟气体的温度和体积 有关。 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 答案 D 微思考 2 能否用雨滴撞击伞面时影响压力(压强) 大小的因素来比拟说明影响气体压强的因素? 提示 能。雨滴撞击伞面时压力(压强)大小与单位时 间内落在伞面上的雨滴数有关,雨滴数越多,压力(压强)越 大;另外还与雨滴质量大小、速度大小即与雨滴动能大小有 关,动能越大,压力(压强)越大;气体压强同上面的原理相 似,压强大小与分子平均动能和分子密集程度有关。 课堂·重难突破 一 气体分子的运动特点 重难归纳 1.运动的自由性:对单个分子而言,由于气体分子间的 距离比较大,分子间作用力很弱。通常认为,气体分子除了 相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做匀速直线运动,因 而气体会充满它能达到的整个空间。 2.运动的无序性:对大量的分子而言,分子的运动杂乱 无章,在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且 向各个方向运动的气体分子数目都相等。 3.运动的高速性:常温下大多数气体分子的速率都达到 数百米每秒,在数量级上相当于子弹的速率。 温度越高,分子的热运动越剧烈,是指温度升高时,所有 分子运动的速率都增大了吗? 提示 不是。温度升高仍然有部分分子由于不间断的 碰撞而速率减小。 典例剖析 (多选)大量气体分子运动的特点是( ) A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外,可在空间里自 由移动 B.分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C.分子沿各方向运动的机会均等 D.分子的速率分布毫无规律 答案 ABC 解析 大量气体分子运动具有规律性,不属于随机事 件。分子热运动的速度和温度有关;温度越高,分子运动得 越剧烈;气体分子除碰撞外可以认为是在空间自由移动的, 因气体分子沿各方向运动的机会均等,碰撞使它做无规则运 动,但气体分子速率按“中间多,两头少”的规律分布。 15