三、硬球碰撞模型 1.硬球分子A、B的总能量（动能）、相对运 动能： 82m听+m哈 1 2 ■总动能ε也可分解为两分子体系的质心运动 能.和两个分子间的相对运动能ε.之和： 8=,+2m+m,小时+四
三、硬球碰撞模型 1. 硬球分子 A、B 的总能量（动能）、相对运 动能： 2 B B 2 A A m u 2 1 m u 2 1 总动能 也可分解为两分子体系的质心运动 能 g 和两个分子间的相对运动能r 之和： 2 r 2 g r A B g u 2 1 (m m ) u 2 1
8=eg十8r= m+m。)t 24-u2 m4+mB:质心质量 Ug 质心速率 Ur A、B分子相对速率 L=mAmB/(m+mB):A、B分子折合质量 ·显然，质心整体运动能8。对两个分子的碰撞 反应没有贡献；相对平动能ε.则能衡量两个 分子接近时的相互作用能的大小
2 r 2 g r A B g u 2 1 (m m ) u 2 1 mA + mB ：质心质量 ug ： 质心速率 ur ： A、B分子相对速率 = mAmB / (mA +mB ) ：A、B 分子折合质量 • 显然，质心整体运动能 g 对两个分子的碰撞 反应没有贡献；相对平动能 r 则能衡量两个 分子接近时的相互作用能的大小
2.碰撞参数与反应截面： ■考虑相对动能ε时，可设A分子以相对于B的 速度u向相对静止的B分子的运动。 ·相对速度山与连心线AB的夹角为0，通 过B球质心作u,的蓝行线，两者相距为 b,b称为碰撞参数。可以用b的大小表示 两个分子可达到的接近程度。如图：
2. 碰撞参数与反应截面： 考虑相对动能r 时，可设A分子以相对于B 的 速度ur 向相对静止的B 分子的运动。 • 相对速度 ur 与连心线 AB 的夹角为 ，通 过 B 球质心作 ur 的平行线，两者相距为 b，b称为碰撞参数。可以用 b 的大小表示 两个分子可达到的接近程度。如图： 如图：
B 碰撞参数： b=dAB Sine6(0≤0<90) 当A分子与B分子 正碰时，0=0，b=0 侧碰时，0<0<90°，b=dAg Sine0 没碰时，b>dAB
碰撞参数： b = dABSin （0 90） 当A分子与B 分子 – 正碰时， = 0，b = 0 – 侧碰时，0 90 ，b = dAB Sin – 没碰时，b > dAB
碰撞截面 c。=元bmax2=元dB2 即球心落在此截面内的A分子都可与B 分子相碰。 分子相碰时，其相对平动能1/2μu2在连心 线方向上的分量（对反应有用)为： e,'=么u(u,c0sθ)2=huu,2(1-Sin29) =8(1-b21dAB2)
• 即球心落在此截面内的A分子都可与B 分子相碰。 碰撞截面 c = bmax 2 = dAB 2 分子相碰时，其相对平动能1/2μur 2在连心 线方向上的分量（对反应有用）为： r = ½ (ur cos)2 = ½ ur 2 (1Sin2 ) = r (1 b 2 / dAB 2 )