这种性质正如下图所示。图中(a)是一幅二值图像 (b)为计算梯度后的图像。由于梯度运算的结果,使 得图像中不变的白区变为零灰度值,黑区仍为零灰度值, 只留下了灰度值急剧变化的边沿处的点 T (b) Robert算子边缘检测示例 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 6 这种性质正如下图所示。图中（a）是一幅二值图像， （b）为计算梯度后的图像。由于梯度运算的结果，使 得图像中不变的白区变为零灰度值，黑区仍为零灰度值， 只留下了灰度值急剧变化的边沿处的点。 Robert算子边缘检测示例
当选定了近似梯度计算方法后,可以有多种方法 生梯度图像g(x,y)。最简单的方法是让坐标(x,y)处的 值等于该点的梯度,即 g(x, y)=glf (x, y) 这个简单方法的缺点是使f(x,y)中所有平滑区域在 g(x,y)中变成暗区,因为平滑区内各点梯度很小。为克 服这一缺点可采用阈值法。其方法如下式表示: G[f(x,y)G[f(x,y)≥T g(x,y f(x,y)其它 也就是说,事先设定一个非负的门限值T,当梯度值大 于或等于T时,则这一点就取其梯度值作为灰度值,如 果梯度值小于T时则仍保留原f(x,y)值,这样,通过合 理地选择T值,就有可能既不破坏平滑区域的灰度值又 能有效地强调了图像的边缘 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 7 当选定了近似梯度计算方法后，可以有多种方法产 生梯度图像g(x,y)。最简单的方法是让坐标(x,y)处的 值等于该点的梯度，即: g(x,y)=G[f(x,y)] 这个简单方法的缺点是使f(x,y)中所有平滑区域在 g(x,y)中变成暗区，因为平滑区内各点梯度很小。为克 服这一缺点可采用阈值法。其方法如下式表示： 也就是说，事先设定－个非负的门限值T，当梯度值大 于或等于T时，则这一点就取其梯度值作为灰度值，如 果梯度值小于T时则仍保留原f(x,y)值，这样，通过合 理地选择T值，就有可能既不破坏平滑区域的灰度值又 能有效地强调了图像的边缘
基于上述思路的另一种作法是给边缘处的像素值规定 个特定的灰度级L,即: LGG[f(x,y)≥T g(x,y) f(x,y)其 这种处理会使图像边缘的增强效果更加明显。 当只研究图像边缘灰度级变化时,要求不受背景的 影响,则用下式来构成梯度图像 Gf(x,y)Gf(x,y)≥T g(x, y) B 其它 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 8 基于上述思路的另一种作法是给边缘处的像素值规定 一个特定的灰度级LG，即： 这种处理会使图像边缘的增强效果更加明显。 当只研究图像边缘灰度级变化时，要求不受背景的 影响，则用下式来构成梯度图像：
式中L是规定的背景灰度值 另外,如果只对边缘的位置感兴趣。则可采用下 式的规定产生图像: Lg Glf(x,y)≥T g(x,y) 其它 5.4.2高通滤波法 因为图像中的边缘及急剧变化部分与高频分量有 关,所以当利用高通滤波器衰减图像信号中的低频分 量时就会相对地强调其高频分量,从而加强了图像中 的边缘及急剧变化部分,达到图像尖锐化的目的。采 用高通滤波器的方法锐化图象时,通常也伴随着放大 图象中的噪声的效果 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 9 式中LB是规定的背景灰度值。 另外，如果只对边缘的位置感兴趣。则可采用下 式的规定产生图像： 5.4.2高通滤波法 因为图像中的边缘及急剧变化部分与高频分量有 关，所以当利用高通滤波器衰减图像信号中的低频分 量时就会相对地强调其高频分量，从而加强了图像中 的边缘及急剧变化部分，达到图像尖锐化的目的。采 用高通滤波器的方法锐化图象时，通常也伴随着放大 图象中的噪声的效果
与低通滤波器相对应,常用的高通滤波器有理想 高通滤波器、 Butterworth高通滤波器、指数高通滤波 器和梯形高通滤波器等。这里只讨论径向对称的零相 移滤波器 理想高通滤波器 个理想的二维高通滤波器的传递函数由下式表 0D(a,v)≤D0 H(u, v) D(,y)>D0 式中D是从频率平面原点算起的截止频率(或距 离),D(u,v)仍然由下式决定: D(u,v)=(u2+v2)1/2 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 10 与低通滤波器相对应，常用的高通滤波器有理想 高通滤波器、Butterworth高通滤波器、指数高通滤波 器和梯形高通滤波器等。这里只讨论径向对称的零相 移滤波器。 1．理想高通滤波器 一个理想的二维高通滤波器的传递函数由下式表 示： 式中DO是从频率平面原点算起的截止频率（或距 离），D(u,v)仍然由下式决定： D(u,v)=(u2+v2) 1/2