93数学形态学图像处理 个有效的二值图像处理运算集是从数学形态学下的 集合论方法发展起来的。尽管它的基本的运算很简单,但 它们和它们的推广结合起来可以产生复杂得多的效果。并 且,它们适合于用相应的硬件构造查找表的方式,实现快速 的流水线处理。这种方法通常用于二值图像,但也可以扩展 到灰度级图像的处理 在通常的情况下,形态学图像处理以在图像中移动一个 结构元素并进行一种类似于卷积操作的方式进行。像卷积 核一样,结构元素可以具有任意的大小,也可以包含任意的 0与1的组合。在每个像素位置,结构元素核与在它下面的 值图像之间进行一种特定的逻辑运算。逻辑运算的二进制 结果存在输出图像中对应于该像素的位置上。产生的效果 取决于结构元素的大小、内容以及逻辑运算的性质 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作
纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 1 9.3 数学形态学图像处理 一个有效的二值图像处理运算集是从数学形态学下的 集合论方法发展起来的。尽管它的基本的运算很简单，但 它们和它们的推广结合起来可以产生复杂得多的效果。并 且,它们适合于用相应的硬件构造查找表的方式,实现快速 的流水线处理。这种方法通常用于二值图像,但也可以扩展 到灰度级图像的处理。 在通常的情况下,形态学图像处理以在图像中移动一个 结构元素并进行一种类似于卷积操作的方式进行。像卷积 核一样，结构元素可以具有任意的大小,也可以包含任意的 0与1的组合。在每个像素位置,结构元素核与在它下面的二 值图像之间进行一种特定的逻辑运算。逻辑运算的二进制 结果存在输出图像中对应于该像素的位置上。产生的效果 取决于结构元素的大小、内容以及逻辑运算的性质
9.3.1腐蚀和膨胀 基本的形态学运算是腐蚀和膨胀,见图9-5所示。根据定 义,边界点是位于物体内部,但至少有一个邻点位于物体 之外的像素 9.3.1.1腐蚀( Erosion) 简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程,其结 果使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积。如果 物体是圆的,它的直径在每次腐蚀后将减少2个像素。如果物 体任一点的宽度少于三个像素,那么它在该点将变为非连通 的(变为两个物体)。在任何方向的宽度不大于2个像素的物 体将被除去。腐蚀对从一幅分割图像中去除小且无意义的物 体来说是很有用的。 般意乂的腐蚀概念定义为 E=BOS-X YISxycB) 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作
纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 2 9.3.1腐蚀和膨胀 基本的形态学运算是腐蚀和膨胀，见图9-5所示。根据定 义，边界点是位于物体内部，但至少有一个邻点位于物体 之外的像素。 9.3.1.1腐蚀(Erosion) 简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程，其结 果使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积。如果 物体是圆的，它的直径在每次腐蚀后将减少2个像素。如果物 体任一点的宽度少于三个像素，那么它在该点将变为非连通 的（变为两个物体）。在任何方向的宽度不大于2个像素的物 体将被除去。腐蚀对从一幅分割图像中去除小且无意义的物 体来说是很有用的。 一般意义的腐蚀概念定义为 E=BS={x,y|SxyB}
也就是说,由S对B腐蚀所产生的二值图像E是这样的 点(x,y)的集合:如果S的原点位移到点(x,y),那么S将 完全包含于B中。使用基本的3×3结构元素时,一般意义 的腐蚀简化为简单腐蚀。 9.3.1.2膨胀( dilation) 简单膨胀是将与某物体接触的所有背景点合并到该 物体中的过程。过程的结果是使物体的面积增大了相应 数量的点。如果物体是圆的,它的直径在每次膨胀后增 大两个像素。如果两个物体在某一点相隔少于三个像素 它们将在该点连通起来(合并成一个物体)。膨胀在填 补分割后物体中的空洞很有用。 般膨胀定义为 D=B④S={XySB≠} 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作
纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 3 也就是说，由S对B腐蚀所产生的二值图像E是这样的 点(x,y)的集合：如果S的原点位移到点(x,y),那么S将 完全包含于B中。使用基本的33结构元素时，一般意义 的腐蚀简化为简单腐蚀。 9.3.1.2膨胀(dilation) 简单膨胀是将与某物体接触的所有背景点合并到该 物体中的过程。过程的结果是使物体的面积增大了相应 数量的点。如果物体是圆的，它的直径在每次膨胀后增 大两个像素。如果两个物体在某一点相隔少于三个像素， 它们将在该点连通起来（合并成一个物体）。膨胀在填 补分割后物体中的空洞很有用。 一般膨胀定义为 D= BS={x,y|Sxy∩B}
也就是说,S对B膨胀产生的二值图像D是由这样的 点(xy)组成的集合,如果S的原点位移到(xy),那 么它与B的交集非空。采用基本的3×3结构造元素时 般膨胀简化为简单膨胀 二值图像 腐蚀 膨胀 图95 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作
纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 4 也就是说，S对B膨胀产生的二值图像D是由这样的 点（x,y）组成的集合，如果S的原点位移到（x,y），那 么它与B的交集非空。采用基本的33结构造元素时,一 般膨胀简化为简单膨胀。 图9-5
9.3.2开运算和闭运算 开运算先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。它具 有消除细小物体、在纤细点处分离物体、和平滑较大 物体的边界时又不明显改变其面积的作用。开运算定 义为 B。S=(B⑧S)S 闭运算先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。它具有 填充物体内细小空洞、连接邻近物体、在不明显改变 物体面积的情况下平滑其边界的作用。闭运算定义为: B●S=(BS)8s 纪玉波 数字图象处理演示稿纪玉波制作
纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 5 9.3.2开运算和闭运算 开运算 先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。它具 有消除细小物体、在纤细点处分离物体、和平滑较大 物体的边界时又不明显改变其面积的作用。开运算定 义为 BS=(BS)S 闭运算 先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。它具有 填充物体内细小空洞、连接邻近物体、在不明显改变 物体面积的情况下平滑其边界的作用。闭运算定义为： B•S=(BS)S