第二节基本原理 两原子的化学键设想成无质量的弹簧,弹簧的长度就是 分子化学键的长度。由经典力学可导出该体系的基本振 动频率计算公式 V=(1/2兀)·(k/μ) 或波数=(1/2πc)·(ku) 式中为化学键的力常数,其定义为将两原子由平衡 位置伸长单位长度时的恢复力(单位为N°cm-1)。单键、 双键和三键的力常数分别近似为5、10和15 Nocm-l;c为 光速(2998×1010cm·s1),μ为折合质量,单位为g,且 u=m1·m2/(m1+m2)
16 第二节 基本原理 两原子的化学键设想成无质量的弹簧，弹簧的长度r就是 分子化学键的长度。由经典力学可导出该体系的基本振 动频率计算公式 =（1/2）•（k/） 或 波数 =（1/2c）•（k/） 式中k为化学键的力常数，其定义为将两原子由平衡 位置伸长单位长度时的恢复力（单位为N•cm-1）。单键、 双键和三键的力常数分别近似为5、10和15 N•cm-1；c为 光速（2.9981010cm •s -1），为折合质量，单位为g，且 =m1•m2 /（m1+m2）
第二节基本原理 根据小球的质量和相对原子质量之间的关系 波数=1302(k/A′)2 A为折合相对原子质量 影响基本振动频率的直接原因是相对原子质量和化学 键的力常数。化学键的力常数大,折合相对原子质量 Δ越小,则化学键的振动频率越高,吸收峰将出现在高 波数区;反之,则出现在低数区,例如=CC=、=C=C= -C=C-三种碳碳键的质量相同,键力常数的顺序是三键> 双键>单键。因此在红外光谱中,-C=C-的吸收峰出现在 222cm1,而=C=C=约在1667cm1,≡CC=在1429cm1
17 第二节 基本原理 根据小球的质量和相对原子质量之间的关系 波数 = 1302（k /Ar ）1/2 Ar 为折合相对原子质量 影响基本振动频率的直接原因是相对原子质量和化学 键的力常数。化学键的力常数k越大，折合相对原子质量 Ar 越小，则化学键的振动频率越高，吸收峰将出现在高 波数区；反之，则出现在低数区，例如C-C、 =C=C=、 −CC−三种碳碳键的质量相同，键力常数的顺序是三键> 双键>单键。因此在红外光谱中， −CC−的吸收峰出现在 2222 cm-1，而=C=C=约在1667 cm-1 ，C-C在1429 cm-1
第二节基本原理 对于相同化学键的基团,波数与相对原子相对质量平方 根成反比。例如CC、CO、CN键的力常数相近,但相 对折合质量不同,其大小顺序为CC<CN<C-O,因而 这三种键的基频振动峰分别出现在1430cm1、1330cm1 1280cm附近。 需要指出,上述用经典方法来处理分子的振动是宏观 处理方法,或是近似处理的方法。但一个真实分子的振 动能量变化是量子化;另外,分子中基团与基团之间, 基团中的化学键之间都相互有影响,除了化学键两端的 原子质量、化学键的力常数影响基本振动频率外,还与 内部因素(借光因素)和外部因素(化学环境)有关
18 第二节 基本原理 对于相同化学键的基团，波数与相对原子相对质量平方 根成反比。例如C-C、C-O、C-N键的力常数相近，但相 对折合质量不同，其大小顺序为C-C < C-N < C-O，因而 这三种键的基频振动峰分别出现在1430 cm-1 、1330 cm-1 、 1280 cm-1附近。 需要指出，上述用经典方法来处理分子的振动是宏观 处理方法，或是近似处理的方法。但一个真实分子的振 动能量变化是量子化；另外，分子中基团与基团之间， 基团中的化学键之间都相互有影响，除了化学键两端的 原子质量、化学键的力常数影响基本振动频率外，还与 内部因素（借光因素）和外部因素（化学环境）有关
第二节基本原理 三、多原子分子的振动 多原子分子由于原子数目增多,组成分子的键或基 团和空间结构不同,其振动光谱比双原子分子要复杂 但是可以把它们的振动分解成许多简单的基本振动,即 简正振动。 1.简正振动 简正振动的振动状态是分子质心保持不变,整体不 转动,每个原子都在其平衡位置附近做简谐振动,其振 动频率和相位都相同,即每个原子都在同一瞬间通过其 平衡位置,而且同时达到其最大位移值。分子中任何 个 19
19 第二节 基本原理 三、多原子分子的振动 多原子分子由于原子数目增多，组成分子的键或基 团和空间结构不同，其振动光谱比双原子分子要复杂。 但是可以把它们的振动分解成许多简单的基本振动，即 简正振动。 1 . 简正振动 简正振动的振动状态是分子质心保持不变，整体不 转动，每个原子都在其平衡位置附近做简谐振动，其振 动频率和相位都相同，即每个原子都在同一瞬间通过其 平衡位置，而且同时达到其最大位移值。分子中任何一 个
第二节基本原理 复杂振动都可以看成这些简正振动的线性组合。 2.简正振动的基本形式 般将振动形式分成两类:伸缩振动和变形振动。 (1)伸缩振动 原子沿键轴方向伸缩,键长发生变化而键角不变的振 动称为伸缩振动,用符号ν表示。它又可以分为对称伸缩 振动(v)和不对称伸缩振动(ν)。对同一基团,不 对称伸缩振动的频率要稍高于对称伸缩振动。 (2)变形振动(又称弯曲振动或变角振动)
20 第二节 基本原理 复杂振动都可以看成这些简正振动的线性组合。 2. 简正振动的基本形式 一般将振动形式分成两类：伸缩振动和变形振动。 （1）伸缩振动 原子沿键轴方向伸缩，键长发生变化而键角不变的振 动称为伸缩振动，用符号表示。它又可以分为对称伸缩 振动（ s）和不对称伸缩振动（ as ）。对同一基团，不 对称伸缩振动的频率要稍高于对称伸缩振动。 （2）变形振动（又称弯曲振动或变角振动）