定义4平面上以点M0(xJ)为心,以δ>0为半径的 圆内的点的全体即集合 U(M,6)={(x,y)(x-x)2+(y-y)2<a8,6>0 例2点(1,1)的佐邻域是平面上以点(1,1)为心,%为 半径的一个开圆一圆邻域即 {(x,y)(x-1)2+(y-1)2<
16 定义4 平面上以点M0 ( x0, y0 )为心,以 δ >0 为半径的 圆内的点的全体.即集合 2 2 2 0 0 0 U M x y x x y y ( , ) {( , ) ( ) ( ) , 0} = − + − 例2 点(1,1)的 ½ 邻域是平面上以点(1,1)为心, ½ 为 半径的一个开圆—圆邻域.即 2 2 1 {( , ) ( 1) ( 1) } 4 x y x y − + − o 1 1 x y
或以M为心,20为边长的正方形区域即集合 U(M,)={(x,y)x-x|<,p-n<} 为M的子邻域—方邻域
17 或以M0 为心, 2δ为边长的正方形区域.即集合 0 0 0 U M x y x x y y ( , ) {( , ) , } = − − 为M0 的子邻域——方邻域. o y0 x0 x y