昆明冶金高等专科学校：《控制测量学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第9章 控制网平差

控制网平差 尾明冶金高香科学校 2、条件平差法求平差值的步骤 根据平差问题的具体情况,列出平差值条件方程式(1), 并转化为改正出数的条件方程(2),条件方程的个数等于为 多余观测的个数r 573 根据条件方程的系数,闭合差及观测值的权组成法方程式 (8);法方程的个数等于多余观测的; ≥解法方程,求出联系数K,并代入法方程检验; 将K代入改正数方程(6),求改正数僮; 将/代入平差值方程L=L+求平差值; 」0 ≯将平差值L代入平差值方程,检验是否满足条件; 精度评定 1/74 ≤

11/74 昆明冶金高等专科学校 2、条件平差法求平差值的步骤 Ø根据平差问题的具体情况，列出平差值条件方程式（1）， 并转化为改正出数的条件方程（2），条件方程的个数等于为 多余观测的个数r； Ø根据条件方程的系数，闭合差及观测值的权组成法方程式 （8）；法方程的个数等于多余观测的； Ø解法方程，求出联系数K,并代入法方程检验； Ø将K代入改正数方程（6），求改正数 值； Ø将V代入平差值方程 求平差值； Ø将平差值 代入平差值方程，检验是否满足条件； Ø精度评定。 Lˆ  L V Lˆ V

控制网平差 尾明冶金高香科学校 2、精度评定 1)单位权中误差=± P DVI n- t 从中误差计算公式可知,为了计算μ,关键是计算Pp(pw 下面将讨论rPr(Pm)的计算方法。 ①由V直接计算[pw]=Pv12+P2n2+…+Pvn2 ②由联系数K及常数项W计算[pw]=-(Wkn+Hk+…+W,k,) 10③直接在高斯一杜力特表格中解算 V PV=w H-1 P P 2/74 Wnr]=0+()×(1p) ≤

12/74 昆明冶金高等专科学校 2、精度评定 1）单位权中误差 n t V PV T       r pvv    从中误差计算公式可知，为了计算 ，关键是计算 。 下面将讨论 的计算方法。  V PV T pvv V PV T PVV  ①由 Vi 直接计算   2 2 2 2 2 1 1 n n pvv  Pv  P v  P v ②由联系数 K及常数项 W计算   ( ) a a b b r r pvv   W k  W k   W k ③直接在高斯——杜力特表格中解算            1 1 1 1 1 1                                  W r r p rr W r W p bb W W p aa W V PV W r r b b a a w T  W r 0 (w) (w)  w    

控制网平差 尾明冶金高香科学校 2)平差值函数的权倒数 设有平差值函数为9=(,L2,…L 它的权函数式为: d (-x)dZ1+( 573 =fdL1+f2dL2+…+ f,dL 令f=(1,2…f) d 则 q 」0 b 丌_LP4_LP「 1 (-1) P aa P P (-1) P P P P 这就是高斯约化表中的计算公式,其规律与[nr]计 算规律完全相同。P° ≤ 返回本章首页

13/74 昆明冶金高等专科学校 2）平差值函数的权倒数 设有平差值函数为 它的权函数式为：   L L Ln f ˆ , , ˆ , ˆ   1 2  n n dL L dL L dL L d ˆ ) ˆ ( ˆ ) ˆ ( ˆ ) ˆ ( 2 2 1 1                ndLn f dL f dL f ˆ ˆ ˆ  1 1  2 2  令 则   n T f f , f , f  1 2   T dL dL dL dLnˆ , ˆ , ˆ ˆ  1 2  d f dL T   ˆ                                                                               1 1 1 1 1 1 1 r P rf r P rr r P rf P bf P bb P bf P af P aa P af P f P          r P f 这就是高斯约化表中 的计算公式，其规律与 计 算规律完全相同。 P 1 W r w  返回本章首页

控制网平差 尾明冶金高香科学校 9.2水准网按条件平差算例 在如图1所示水准网中,A,B两点高程及各观测高差和路线长 度列于(表1)中。 ②B 573 P2 观\观测高|路线长度\观观测高差路线长D已知高程 测 」0 号差(m) (km) 测 号 (m) 1.359 50.657 表1 2 2.009 3 0.363 4/74 4 0.640 122 61.000 H,=35000 1.650 H=36000 ≤

14/74 昆明冶金高等专科学校 9.2 水准网按条件平差算例 在如图1所示水准网中, , 两点高程及各观测高差和路线长 度列于（表1）中。 A B A B P1 P2 P3 h1 h7 h5 h6 h3 h4 h2 图1 H A  35.000 HH  36.000 观 测 号 观测高 差(m) 路线长度 （km） 观 测 号 观测高差 (m) 路线长D （km） 已知高程 （m） 1 2 3 4 1.359 2.009 0.363 0.640 1 1 2 2 5 6 7 0.657 1.000 1.650 1 1 2 表1

控制网平差 尾明冶金高香科学校 试求:(1)B、P2及P点高程之最或然值 (2)B、P点间平差后高差的中误差 解:①列条件方程式,不符值以“mm”为单位。 已知n=7,t=3,故r=7-3=4,其条件方程式为 VI +v。+7=0 vs-v6+v2-7=0 V-y 4+ 3=0 V2 ②列函数式 F=xs=hs+vs 」0 故f5 f1=f2=f3=f4=f6=f7 ③组成法方程式。 5/74 )令每公里观测高差的权为1,按1/P; 将条件方程系 □数及其与权倒数之乘积填于(表2)中。 ≤

15/74 昆明冶金高等专科学校 试求： （１） 、 及 点高程之最或然值； （２） 、 点间平差后高差的中误差。 P1 P2 P3 P1 P2 解:①列条件方程式,不符值以“mm”为单位。 已知 n  7,t  3 ，故 r  7  3  4 ，其条件方程式为                        1 0 3 0 7 0 7 0 2 4 7 3 4 6 5 6 7 1 2 5 v v v v v v v v v v v v ②列函数式。 5 5 5 F  x  h  v 故 f 5  1 f1  f 2  f 3  f 4  f 6  f 7  0 ③组成法方程式。 1）令每公里观测高差的权为1，按1/ ,将条件方程系 数及其与权倒数之乘积填于（表2）中。 i i p  s