控制网平差 尾明冶金高香科学校 2、条件平差法求平差值的步骤 根据平差问题的具体情况,列出平差值条件方程式(1), 并转化为改正出数的条件方程(2),条件方程的个数等于为 多余观测的个数r 573 根据条件方程的系数,闭合差及观测值的权组成法方程式 (8);法方程的个数等于多余观测的; ≥解法方程,求出联系数K,并代入法方程检验; 将K代入改正数方程(6),求改正数僮; 将/代入平差值方程L=L+求平差值; 」0 ≯将平差值L代入平差值方程,检验是否满足条件; 精度评定 1/74 ≤
11/74 昆明冶金高等专科学校 2、条件平差法求平差值的步骤 Ø根据平差问题的具体情况,列出平差值条件方程式(1), 并转化为改正出数的条件方程(2),条件方程的个数等于为 多余观测的个数r; Ø根据条件方程的系数,闭合差及观测值的权组成法方程式 (8);法方程的个数等于多余观测的; Ø解法方程,求出联系数K,并代入法方程检验; Ø将K代入改正数方程(6),求改正数 值; Ø将V代入平差值方程 求平差值; Ø将平差值 代入平差值方程,检验是否满足条件; Ø精度评定。 Lˆ L V Lˆ V
控制网平差 尾明冶金高香科学校 2、精度评定 1)单位权中误差=± P DVI n- t 从中误差计算公式可知,为了计算μ,关键是计算Pp(pw 下面将讨论rPr(Pm)的计算方法。 ①由V直接计算[pw]=Pv12+P2n2+…+Pvn2 ②由联系数K及常数项W计算[pw]=-(Wkn+Hk+…+W,k,) 10③直接在高斯一杜力特表格中解算 V PV=w H-1 P P 2/74 Wnr]=0+()×(1p) ≤
12/74 昆明冶金高等专科学校 2、精度评定 1)单位权中误差 n t V PV T r pvv 从中误差计算公式可知,为了计算 ,关键是计算 。 下面将讨论 的计算方法。 V PV T pvv V PV T PVV ①由 Vi 直接计算 2 2 2 2 2 1 1 n n pvv Pv P v P v ②由联系数 K及常数项 W计算 ( ) a a b b r r pvv W k W k W k ③直接在高斯——杜力特表格中解算 1 1 1 1 1 1 W r r p rr W r W p bb W W p aa W V PV W r r b b a a w T W r 0 (w) (w) w
控制网平差 尾明冶金高香科学校 2)平差值函数的权倒数 设有平差值函数为9=(,L2,…L 它的权函数式为: d (-x)dZ1+( 573 =fdL1+f2dL2+…+ f,dL 令f=(1,2…f) d 则 q 」0 b 丌_LP4_LP「 1 (-1) P aa P P (-1) P P P P 这就是高斯约化表中的计算公式,其规律与[nr]计 算规律完全相同。P° ≤ 返回本章首页
13/74 昆明冶金高等专科学校 2)平差值函数的权倒数 设有平差值函数为 它的权函数式为: L L Ln f ˆ , , ˆ , ˆ 1 2 n n dL L dL L dL L d ˆ ) ˆ ( ˆ ) ˆ ( ˆ ) ˆ ( 2 2 1 1 ndLn f dL f dL f ˆ ˆ ˆ 1 1 2 2 令 则 n T f f , f , f 1 2 T dL dL dL dLnˆ , ˆ , ˆ ˆ 1 2 d f dL T ˆ 1 1 1 1 1 1 1 r P rf r P rr r P rf P bf P bb P bf P af P aa P af P f P r P f 这就是高斯约化表中 的计算公式,其规律与 计 算规律完全相同。 P 1 W r w 返回本章首页
控制网平差 尾明冶金高香科学校 9.2水准网按条件平差算例 在如图1所示水准网中,A,B两点高程及各观测高差和路线长 度列于(表1)中。 ②B 573 P2 观\观测高|路线长度\观观测高差路线长D已知高程 测 」0 号差(m) (km) 测 号 (m) 1.359 50.657 表1 2 2.009 3 0.363 4/74 4 0.640 122 61.000 H,=35000 1.650 H=36000 ≤
14/74 昆明冶金高等专科学校 9.2 水准网按条件平差算例 在如图1所示水准网中, , 两点高程及各观测高差和路线长 度列于(表1)中。 A B A B P1 P2 P3 h1 h7 h5 h6 h3 h4 h2 图1 H A 35.000 HH 36.000 观 测 号 观测高 差(m) 路线长度 (km) 观 测 号 观测高差 (m) 路线长D (km) 已知高程 (m) 1 2 3 4 1.359 2.009 0.363 0.640 1 1 2 2 5 6 7 0.657 1.000 1.650 1 1 2 表1
控制网平差 尾明冶金高香科学校 试求:(1)B、P2及P点高程之最或然值 (2)B、P点间平差后高差的中误差 解:①列条件方程式,不符值以“mm”为单位。 已知n=7,t=3,故r=7-3=4,其条件方程式为 VI +v。+7=0 vs-v6+v2-7=0 V-y 4+ 3=0 V2 ②列函数式 F=xs=hs+vs 」0 故f5 f1=f2=f3=f4=f6=f7 ③组成法方程式。 5/74 )令每公里观测高差的权为1,按1/P; 将条件方程系 □数及其与权倒数之乘积填于(表2)中。 ≤
15/74 昆明冶金高等专科学校 试求: (1) 、 及 点高程之最或然值; (2) 、 点间平差后高差的中误差。 P1 P2 P3 P1 P2 解:①列条件方程式,不符值以“mm”为单位。 已知 n 7,t 3 ,故 r 7 3 4 ,其条件方程式为 1 0 3 0 7 0 7 0 2 4 7 3 4 6 5 6 7 1 2 5 v v v v v v v v v v v v ②列函数式。 5 5 5 F x h v 故 f 5 1 f1 f 2 f 3 f 4 f 6 f 7 0 ③组成法方程式。 1)令每公里观测高差的权为1,按1/ ,将条件方程系 数及其与权倒数之乘积填于(表2)中。 i i p s