西华师范大学：《算法与程序设计》课程教学资源_第四章 解线性代数方程组的迭代法

定义2设矩阵A=(am)(m=02,)是 n阶方阵,如果对于每个元素序列a都 存在极限,即: lim am=a则称矩阵 A=(an)n为矩阵序列{A)的极限,或 者称矩阵序列收敛于矩阵A,记为 lim a=a

 

 



                       
   
 
  
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e 例:设矩阵A=k sink 21+ 当→时,m=!me=0 lim sinkei k-yook k→x k 所以有mn4/00

                                              
   

定理2矩阵序列A"}收敛于矩阵4的充分 必要条件是对于任何矩阵范数都有 m 0 m→00

           
      

§4-2 jacobi迭代法(简单迭代法) 设有方程组Ax=b 其中A是NxN非奇异矩阵。故有 唯一解。 把上式改写成迭代形式