D01:10.13374.isml001053x.2009.06.位1 第31卷第6期 北京科技大学学报 Vol.31 No.6 2009年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jum.2009 用FORC研究纳米双相Fe3B/Nd,Fe4B的微观磁学特 征 韩勇朱洁衡阳 北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京100083 摘要通过熔融快淬法制备具有非晶结构的Nd.sFnB1&s合金，在氩气保护下660℃、10mim热处理获得了最佳磁性能的 纳米双相复合永磁材料.由于材料具有双相复合纳米结构，磁体内部的微观磁化行为显示出复杂的交互作用.引入一阶回转 曲线图谱法(FORC研究材料的磁化机制和表征内部的交互作用.该材料的FOC图谱显示：纳米双相材料中存在明显的可 逆磁化与不可逆磁化，同时两者相互耦合，耦合作用体现在图谱中的负值区域.不可逆磁化磁矩之间存在强烈的交互作用，体 现在不可逆磁化峰的向下偏移和不对称性，整体表现出退磁特性.同时在M曲线中得到证实 关键词纳米复合永磁材料，双相结构：NdFeB合金：FORC图谱：交互作用：Pr阳sa山模型 分类号TG132.2+7 Micromagnetic behavior of nanocomposite dual phase Fe3 B/Nd2 Fe14B investigated by the FORC diagram HAN Yong.ZHU Jie,HENG Yang State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials,University of Science and Technology Beiing,Beiing 100083,China ABSTRACT Nano-composite alloy Nd sFen Bis.s was prepared by melt quench,annealed under Ar gas protection.The best magne- tization properties of the sample were attained by annealing at 660C for 10min.The micromagnetic behavior of the sample is much more complex and full of vanious interactions because of nanostructure and dual phase composition.The first order weversal curves (FORC)diagram w as employed to research the magnetization mechanism and characterize inner interactions.The experimental FORC diagram shows that there are apparent reversible magnetization and irreversible magnetization,coupling each other character- ized by the negative peak.The asy mmetry and migration of the irreversible peak show strong interactions among magnetic moments and the whole magnet shows demagnetizing effect,w hich is proved by the aM curve method. KEY WORDS nanccomposite permaent magnetic materials dual phase;NdFeB alloy:first order reversal curves interaction Preisach model 纳米化和复合化是材料开发的两个重要思路， 目前对微观磁化行为的观测或表征手段有限， 近年来已被应用于高性能纳米晶复合永磁材料的开 通常采用M曲线法来描述磁体交互作用.需要从 发.通常是将软磁和硬磁材料进行复合，采用熔融 热退磁状态开始测量等温剩磁曲线(IRM)和直流退 快淬法获得具有非晶结构的带材，再经热处理后获 磁曲线(DCD):而对微观磁化机制的研究也显不足. 得具有纳米晶结构的双相复合磁体，由于磁体中软 本文将引入一种新的手段来研究纳米双相复合永磁 硬磁相交替及其纳米晶结构，磁化机制将不同于单 材料的微观磁化行为和内部交互作用，即FORC图 相磁体，同时纳米尺度结构使晶粒或磁矩之间很容 谱法I.该方法基于Preisach模型的基本思想. 易发生相互作用，将直接影响宏观磁性能。 不同之处是FORC图谱完全基于实验数据，而 收稿日期：2008-06-20 基金项目：北京科技大学422高层次创新人才工程”人才基金资助项目(No.007411) 作者简介：韩勇(1984一），男，顾士研究生；朱洁(1965一)，女，教授.博士生导师，E-maik jezhu@kl.ust山.d血.m
用 FORC研究纳米双相 Fe3B/Nd2Fe14B 的微观磁学特 征 韩 勇 朱 洁 衡 阳 北京科技大学新金属材料国家重点实验室, 北京 100083 摘 要 通过熔融快淬法制备具有非晶结构的 Nd4.5Fe77B18.5合金, 在氩气保护下 660 ℃、10 min 热处理获得了最佳磁性能的 纳米双相复合永磁材料.由于材料具有双相复合纳米结构, 磁体内部的微观磁化行为显示出复杂的交互作用.引入一阶回转 曲线图谱法( FORC) 研究材料的磁化机制和表征内部的交互作用.该材料的 FORC 图谱显示:纳米双相材料中存在明显的可 逆磁化与不可逆磁化, 同时两者相互耦合, 耦合作用体现在图谱中的负值区域.不可逆磁化磁矩之间存在强烈的交互作用, 体 现在不可逆磁化峰的向下偏移和不对称性, 整体表现出退磁特性, 同时在 δM 曲线中得到证实. 关键词 纳米复合永磁材料;双相结构;NdFeB 合金;FORC 图谱;交互作用;Preisach 模型 分类号 TG132.2 +7 Micromagnetic behavior of nanocomposite dual phase Fe3B/Nd2Fe14B investigated by the FORC diagram HAN Yong , ZHU J ie, HENG Yang S tate Key Laboratory for Advanced Met als and Materials, Universit y of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China ABSTRACT Nano-composite alloy Nd4.5Fe77B18.5 w as prepared by melt quench, annealed under Ar gas protectio n.The best mag netization properties of the sample w ere attained by annealing at 660 ℃ for 10min.The micromag netic behavio r of the sample is much mo re complex and full of v arious interactions because of nanostructure and dual phase composition .The first order reversal cur ves ( FORC) diagram w as employed to research the mag netiza tio n mechanism and characterize inner interactions.The experimental FORC diag ram shows that there are apparent reversible mag netization and irreversible magnetization, coupling each other characterized by the negativ e peak .The asymmetry and migration of the irreversible peak show strong interactio ns among magnetic moments, and the whole mag net shows demagnetizing effect, w hich is proved by the δM curve method. KEY WORDS nano-compo site permanent magnetic materials;dual phase;NdFeB alloy;first order reversal curves;interactio n; Preisach model 收稿日期:2008-06-20 基金项目:北京科技大学“ 422 高层次创新人才工程”人才基金资助项目( No .007411) 作者简介:韩 勇( 1984—) , 男, 硕士研究生;朱 洁( 1965—) , 女, 教授, 博士生导师, E-mail:jiezhu@skl.ustb.edu.cn 纳米化和复合化是材料开发的两个重要思路, 近年来已被应用于高性能纳米晶复合永磁材料的开 发.通常是将软磁和硬磁材料进行复合, 采用熔融 快淬法获得具有非晶结构的带材, 再经热处理后获 得具有纳米晶结构的双相复合磁体.由于磁体中软 硬磁相交替及其纳米晶结构, 磁化机制将不同于单 相磁体, 同时纳米尺度结构使晶粒或磁矩之间很容 易发生相互作用, 将直接影响宏观磁性能. 目前对微观磁化行为的观测或表征手段有限, 通常采用 δM 曲线法来描述磁体交互作用, 需要从 热退磁状态开始测量等温剩磁曲线( IRM) 和直流退 磁曲线( DCD) ;而对微观磁化机制的研究也显不足. 本文将引入一种新的手段来研究纳米双相复合永磁 材料的微观磁化行为和内部交互作用, 即 FORC 图 谱法[ 1] .该方法基于 Preisach 模型[ 2] 的基本思想. 不同之处是 FORC 图谱完全基于实验数据, 而 第 31 卷 第 6 期 2009 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .31 No.6 Jun.2009 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2009.06.021
第6期 韩勇等：用ORC研究纳米双相Fe3B/N山Fa4B的微观磁学特征 ·729。 Preisach模型的实施需基于理论分析.FORC图谱 适分辨率的FORC图谱，一个样品通常需要测量 能获得磁化过程中磁矩翻转的统计规律，由此反映 50~100条F0RC曲线.本实验采用Lakeshore 磁体的内禀特性，被称为研究磁滞现象的指纹鉴定 7307型振动样品磁强计测量0RC曲线，磁场间隔 法(fingerprint)l3. 为159kA·m,回转点H.间隔为15.9~ 1实验 31.8kA“m不等.设备记录每个点的时间设定为 0.4s完成一个样品的F0RC曲线测量需要2h左 1.1纳米双相复合永磁材料的制备 右.本样品的实验测量结果如图1(b)所示.在每条 以双相纳米材料为研究对象，其实验制备方法 FORC曲线上，任意点的磁化强度M可以定义为关 为：以工业纯铁、稀土金属Nd(纯度99.9%和硼质 于H:和H的函数：M(H,H).其中H≥H 量分数为19.27%的硼铁为原料，在高纯氩气保护 FORC分布定义为： 下，采用真空电弧炉熔炼合金，随后经真空单辊快速 Nm=-} (1) 凝固，形成非晶或微品薄带.本实验中，熔融温度约 1873K,辊面线速度20m·s1.将单辊急冷获得的 对FORC分布在{H,H}平面上采用等高线作 快淬带装入石英管内.在氩气保护下进行退火，析出 图，即可得到FOC图谱，用于磁性材料的微磁学 具有纳米晶粒结构的Fe3B/Nd2Fe14B双相复合永磁 研究.FORC图谱的解释需基于Preisach模型的基 材料.通过对磁性能的检测，温度为660℃、热处理 本假设，即：磁性材料体系由一系列具有翻转特性的 时间为10min时样品的磁性能最佳.本文主要目 算子组成，算子向下和向上翻转的驱动力大小不同， 的是考察纳米双相材料中的微观磁化机制，所以仅 引起翻转的滞后现象.基于Preisach模型FORC图 选择该样品进行研究 谱的物理解释，需要将坐标轴{H,H}转换为 1.2测量FORC曲线及FORC图谱的定义 {H=(H-H)/2,H=(H+H)/2},图谱在横 FOC曲线是处于主磁滞回线内部的小回线， 轴H。方向的延展代表了微观矫顽力场的分布，在 其测试方法如图1(a)所示：首先将样品磁化至饱 纵轴H方向的延展代表了交互作用场的分布.转 和，随后降低磁场，在设定的回转点H:处使磁场反 换后的坐标{Hc,Hb}对应于Preisach模型中的算 向，再将样品磁化至饱和.从回转点H至样品达到 子{hc,hb},实验获得的FORC图谱与基于理论分 饱和的磁化曲线称为FOC曲线.为了获得具有合 析的Preisach模型相关联. 10r (a) (b) MH.H.) -10 -126 -63 63 126 (kA-m) 图1FORC曲线的测量示意图()和实验测量的FORC曲线群(b) Fig 1 Schematic diagram of FORC measurement (a)and experimental FORC curves (b) 2FORC图谱算法 a4H十a5H2+a6HH,再根据线性最小二乘法计算 多项式系数.将此多项式代入式(1)可知：一a6即 2.1FORC图谱的计算 为这组数据的中心点的P(H,H)值.对于每条 计算FORC分布P(H,H),相当于计算二维 FORC曲线上的点，都采用该方法进行计算，计算结 散点数据相对于横轴和纵轴进行二阶偏导.Pkd? 果在{H,H:》平面上组成一个代表图谱分布的矩 以FORC曲线群中的一个点作为中心，选取邻近的 阵.该算法以选取点为中心，每组数据包含的数据 方阵数据点，如图2所示，采用二次多项式对上述数 点个数为(2XSF+1)2,其中SF是计算过程中引入 据点进行拟合，多项式形式为a1十a2H,十a3H?十 的平滑因子(smoothing factor,.Sf)I(.平滑因子与
Preisach 模型的实施需基于理论分析.FORC 图谱 能获得磁化过程中磁矩翻转的统计规律, 由此反映 磁体的内禀特性, 被称为研究磁滞现象的指纹鉴定 法( fingerprint) [ 3] . 1 实验 1.1 纳米双相复合永磁材料的制备 以双相纳米材料为研究对象, 其实验制备方法 为:以工业纯铁 、稀土金属 Nd( 纯度 99.9 %) 和硼质 量分数为 19.27 %的硼铁为原料, 在高纯氩气保护 下, 采用真空电弧炉熔炼合金, 随后经真空单辊快速 凝固, 形成非晶或微晶薄带 .本实验中, 熔融温度约 1 873 K, 辊面线速度 20 m·s -1 .将单辊急冷获得的 快淬带装入石英管内, 在氩气保护下进行退火, 析出 具有纳米晶粒结构的 Fe3B/Nd2Fe14B 双相复合永磁 材料 .通过对磁性能的检测, 温度为 660 ℃、热处理 时间为10min 时样品的磁性能最佳[ 4] .本文主要目 的是考察纳米双相材料中的微观磁化机制, 所以仅 选择该样品进行研究 . 1.2 测量 FORC曲线及 FORC图谱的定义 FO RC 曲线是处于主磁滞回线内部的小回线, 其测试方法如图 1 ( a) 所示:首先将样品磁化至饱 和, 随后降低磁场, 在设定的回转点 Hr 处使磁场反 向, 再将样品磁化至饱和 .从回转点 Hr 至样品达到 饱和的磁化曲线称为 FO RC 曲线.为了获得具有合 适分辨率的 FORC 图谱, 一个样品通常需要测量 50 ～ 100 条 FORC 曲线.本实 验采用 Lakesho re 7307 型振动样品磁强计测量 FORC 曲线, 磁场间隔 为 15.9 kA · m -1 , 回 转 点 Hr 间 隔 为 15.9 ～ 31.8 kA·m -1不等 .设备记录每个点的时间设定为 0.4 s, 完成一个样品的 FORC 曲线测量需要 2 h 左 右 .本样品的实验测量结果如图 1( b) 所示 .在每条 FORC 曲线上, 任意点的磁化强度 M 可以定义为关 于 Hr 和 H 的函数:M ( H, Hr) .其中 H ≥Hr, FORC 分布定义为 : ρ( H, Hr) =- 1 2 2 M( H, Hr) H Hr ( 1) 对 FORC 分布在{H, Hr}平面上采用等高线作 图, 即可得到 FO RC 图谱, 用于磁性材料的微磁学 研究 .FORC 图谱的解释需基于 Preisach 模型的基 本假设, 即:磁性材料体系由一系列具有翻转特性的 算子组成, 算子向下和向上翻转的驱动力大小不同, 引起翻转的滞后现象 .基于 Preisach 模型 FORC 图 谱的物理解释, 需要将坐标轴{H, Hr}转换为 {Hc =( H -Hr) /2, Hb =( H +Hr) /2}, 图谱在横 轴 Hc 方向的延展代表了微观矫顽力场的分布, 在 纵轴 Hb 方向的延展代表了交互作用场的分布.转 换后的坐标{Hc, Hb}对应于 Preisach 模型中的算 子{hc , h b}, 实验获得的 FORC 图谱与基于理论分 析的 Preisach 模型相关联. 图 1 FORC 曲线的测量示意图( a) 和实验测量的 FORC 曲线群( b) Fig.1 S chematic diagram of FORC measurement ( a) and experimental FORC curves ( b) 2 FORC 图谱算法 2.1 FORC图谱的计算 计算 FORC 分布 ρ( H, Hr) , 相当于计算二维 散点数据相对于横轴和纵轴进行二阶偏导.Pike [ 5] 以 FORC 曲线群中的一个点作为中心, 选取邻近的 方阵数据点, 如图 2 所示, 采用二次多项式对上述数 据点进行拟合, 多项式形式为 a1 +a2Hr +a3 H 2 r + a4 H +a5 H 2 +a6 Hr H, 再根据线性最小二乘法计算 多项式系数.将此多项式代入式( 1) 可知 :-a6 即 为这组数据的中心点的 ρ( H, Hr ) 值.对于每条 FORC 曲线上的点, 都采用该方法进行计算, 计算结 果在{H, Hr}平面上组成一个代表图谱分布的矩 阵 .该算法以选取点为中心, 每组数据包含的数据 点个数为( 2 ×SF +1) 2 , 其中 SF 是计算过程中引入 的平滑因子( smoothing facto r, SF) [ 6] .平滑因子与 第 6 期 韩 勇等:用 FORC 研究纳米双相 Fe3B/ Nd2Fe14B 的微观磁学特征 · 729 ·
。730 北京科技大学学报 第31卷 每次拟合选择的数据点个数相关，SF越大，图谱越 如图3所示，将实验获得的FORC数据经过延 平滑，适用于比较杂乱的数据：但SF过大时会消除 展型处理后，FORC曲线将填满整个平面.由于延 一些微小特征，过小时使图谱显得杂乱.对于一般 展性处理，在H=H.边界处数值不连续，在FORC 的实验数据，选择SF=3~5较为合理. 图谱上将出现一个峰值，该峰值的大小由FORC曲 线在回转点处的斜率决定.回转点处的磁场改变方 向，首先引起可逆磁畴转动，将回转点附近的磁化强 中心点 度变化认为是可逆磁化强度.从不可逆磁化的角度 来讲，不可逆磁化翻转需要克服一定的翻转场才能 实现磁矩偏转，外场改变方向时磁化曲线的斜率为 零，推断出FORC曲线在边界上的斜率是由可逆磁 化引起.由延展型方法引起的峰值代表了可逆磁化 特征，出现在H=H:边界位置，当图谱进行坐标转 换后，该峰值位于H=0Am1处.如图4所示，分 图2选取局部FORC数据进行拟合 别为样品在常规FORC方法导出的图谱(a)与延展 Fig.2 Selected local FORC data for fit ting 型FORC图谱(b),以{H。,H}为坐标轴.结果显 示，后者在边界处出现一个代表可逆磁化特征的峰 2.2延展型FORC方法 值，同时数据处于整个平面. 在定义FORC图谱中有一个重要的限制H≤ 1.0 H,M(H,H)在{H,H}平面上将是一个三角平 面的数据，类似于Preisach模型中he≥0的条件. 05 该限制在数据处理和图谱计算过程中带来不便，更 重要的是由于可逆磁化仅是H,的函数，经二阶偏 导计算后消除了可逆磁化特征，常规的ORC图谱 只能表征不可逆磁化和交互作用特征.Pik)引入 延展型FOC方法，不仅将数据延展到整个平面， 同时在图谱中加入了可逆磁化特征.其处理方法是 126 63 63 126 在任意一条FORC曲线上，在H≤H:处的值设定 (kA-m) 为H=H,处的磁化强度，即： 图3延展型FORC曲线 M(H,H:) 当H≥H. M(HH)三 (2) Fig.3 Extended FORC curves M(H,H=H)当KH: *g0 ( 25b) 25 50 75 25 50 H往Am) HkA.m) 图4常规的FORC图谱(a)与延展型FORC图谱(b)的对比(SF=3) Fig.4 Comparison of a tradtional FORC dagram (a)and an extended FORC diagram (b)(SF=3)
每次拟合选择的数据点个数相关, SF 越大, 图谱越 平滑, 适用于比较杂乱的数据;但 SF 过大时会消除 一些微小特征, 过小时使图谱显得杂乱.对于一般 的实验数据, 选择 SF =3 ～ 5 较为合理 . 图 2 选取局部FORC 数据进行拟合 Fig.2 S elect ed local FORC data f or fitting 2.2 延展型 FORC 方法 在定义 FORC 图谱中有一个重要的限制 Hr ≤ H, M( H, Hr) 在{H, Hr}平面上将是一个三角平 面的数据, 类似于 Preisach 模型中 hc ≥0 的条件 . 该限制在数据处理和图谱计算过程中带来不便, 更 重要的是由于可逆磁化仅是 Hr 的函数, 经二阶偏 导计算后消除了可逆磁化特征, 常规的 FORC 图谱 只能表征不可逆磁化和交互作用特征.Pike [ 7] 引入 延展型 FORC 方法, 不仅将数据延展到整个平面, 同时在图谱中加入了可逆磁化特征.其处理方法是 在任意一条 FORC 曲线上, 在 H ≤Hr 处的值设定 为 H =Hr 处的磁化强度, 即 : M ＊( H, Hr) ≡ M( H, Hr) 当 H ≥Hr M( H, H =Hr) 当 H <Hr ( 2) 如图 3 所示, 将实验获得的 FORC 数据经过延 展型处理后, FORC 曲线将填满整个平面 .由于延 展性处理, 在 H =Hr 边界处数值不连续, 在 FORC 图谱上将出现一个峰值, 该峰值的大小由 FORC 曲 线在回转点处的斜率决定.回转点处的磁场改变方 向, 首先引起可逆磁畴转动, 将回转点附近的磁化强 度变化认为是可逆磁化强度 .从不可逆磁化的角度 来讲, 不可逆磁化翻转需要克服一定的翻转场才能 实现磁矩偏转, 外场改变方向时磁化曲线的斜率为 零, 推断出 FORC 曲线在边界上的斜率是由可逆磁 化引起 .由延展型方法引起的峰值代表了可逆磁化 特征, 出现在 H =Hr 边界位置, 当图谱进行坐标转 换后, 该峰值位于 Hc =0A·m -1处 .如图 4 所示, 分 别为样品在常规 FORC 方法导出的图谱( a) 与延展 型 FORC 图谱( b) , 以{Hc, Hb}为坐标轴 .结果显 示, 后者在边界处出现一个代表可逆磁化特征的峰 值, 同时数据处于整个平面 . 图 3 延展型 FORC 曲线 Fig.3 Extended FORC cu rves 图 4 常规的 FORC 图谱( a) 与延展型 FORC 图谱( b) 的对比(S F=3) Fig.4 Comparison of a traditional FORC diagram ( a) and an ext ended FORC di agram (b) ( SF =3) · 730 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷
第6期 韩勇等：用FORC研究纳米双相Fe3BNhF阳4B的微观磁学特征 731。 性能降低.从获得的FORC图谱上分析，两个方向 3结果分析 的延伸分别代表了促进磁化和退磁效应，说明该材 本研究采用Matlab软件实施上述算法，获得了 料体系同时具有交换耦合作用、静磁交互作用和形 纳米品双相复合永磁材料的FORC图谱.由于延展 状退磁效应.移动Preisach模型对于FORC图谱的 型ORC图谱能表达更多的磁学特征，本文以进行 模拟还说明了不可逆峰整体向下偏移代表磁体中退 了坐标转换的延展型0RC图谱来研究纳米双相 磁效应大于促进磁化效应？.图4中的ORC图谱 材料的微观磁学特征及其磁化机制.根据经典 显示，不可逆峰的中心点向下偏移，整体表现为退磁 Preisach模型对Preisach分布的解释9，FORC图谱 效应.本样品虽然具有纳米晶结构，同时内部具有 在横轴方向的延伸代表了磁体内部微观矫顽力场的 促进磁化的交换耦合作用，但由于样品呈薄片形状， 分布，纵轴方向的延伸代表算子偏场分布，是由算子 表面退磁作用明显，使整体表现出退磁特征.这一 间交互作用引起，所以也解释为交互作用场分布. 点在实验测定的M曲线中得到了验证，如图5所 实验结果如图4(b)所示，F0RC图谱具有两个正值 示，较低的外场下d>0,代表整体的交换耦合作 峰和一个负值峰.其中处于H=0Am的正值峰 用强于退磁效应，但随着外场的增加，退磁作用将明 代表了双相材料中存在一定的可逆磁化.可逆磁化 显大于交换耦合效应. 指在外磁场作用下，磁体从起始状态转变到另一个 0.2 状态，当去掉外磁场时，这个磁化状态能按照原来的 磁化路径回复到起始磁化状态.可逆磁化可能由畴 壁在钉扎点之间的弯曲和由弹性应力作用造成的畴 0 壁磁化的可逆旋转而形成.在纳米双相材料中，软 磁相Fe3B由于其较小的矫顽力，在较小的外场驱动 -0.1 力下即可使磁矩发生转动，表现出可逆磁化行为. -0.2 测量FORC曲线时，由于在回转点处磁化反向，所 以这时反向的驱动力将首先促使可逆磁化的发生； 036 25 50 75 100 125 而当外场变化较大时，才具有足够的驱动力克服能 H(kA-m) 垒，对不可逆磁化做贡献. 图5样品的M曲线随外场的变化 另一个正值峰中心点为{He=260kA·m, Fig.5 Variation of the oM curve of the sample with applied mag- H=一33kAm1},代表了不可逆磁化.不可逆过 netic field 程与畴壁的不稳定性有关，如巴克豪生跳跃，当畴壁 FORC图谱中的负值区域一直是其研究的难 出现由一个势阱到另一个势阱的跳跃时，畴壁运动 点.Preisach模型说明矫顽力和交互作用场分布只 是不可逆的.不可逆磁化峰的中心相对于H= 能以正值的形式出现，所以FORC图谱中的负值区 0Am1向下偏移，同时其整体具有不对称性，这些 域可能由数学计算引起，没有实际的物理意义10， 不对称特征体现了磁矩在磁化过程中存在较强烈的 但是，Stanc等1分别采用具有正、负平均场交互 交互作用.不可逆磁化峰向两个方向延伸：一个朝 作用的移动Preisach模型模拟得到的FORC图谱说 向可逆磁化峰的中心：另一个朝向右下角.现采用 明，两种情况均出现了负值区域，只是出现的位置不 斜率k来表示不可逆峰的延伸方向，那么，在较小 同.Pk刀从具有可逆与不可逆分量的算子出发， 的矫顽力场(H=0~254kA·m)下，图谱的延伸 论证了当可逆磁化与不可逆磁化之间存在耦合作用 方向k>0:在较大的矫顽力场(H=262~ 时，FORC图谱将产生负值区域，同时使可逆磁化峰 477kAm)下，图谱的延伸方向0.根据平均 向下偏移，在H=0Am两侧呈现不对称性.本 场模型(mean field model)对FORC曲线的模拟y, 实验FOC图谱显示，可逆磁化峰向下偏移，同时 >0代表了磁体内部的交互作用有利于增大磁化 在两个正值峰间出现了负值峰，根据Pike的解 强度，即正的交互作用场将促进磁化：反之，负的交 释，负值区域代表了可逆磁化与不可逆磁化之间 互作用将引起退磁效应.从基础磁学理论分析，纳 的耦合关系. 米结构和两相交替分布使磁矩间发生交换耦合作 用，有利于磁性能的提高：而内部的静磁交互作用和 4结论 薄片材料的形状因子将产生退磁效应，使整体的磁 (1)延展型FORC区分出可逆与不可逆磁化
3 结果分析 本研究采用 Matlab 软件实施上述算法, 获得了 纳米晶双相复合永磁材料的 FORC 图谱 .由于延展 型 FORC 图谱能表达更多的磁学特征, 本文以进行 了坐标转换的延展型 FORC 图谱来研究纳米双相 材料的微观磁学特征及其磁化机制.根据经典 Preisach 模型对 Preisach 分布的解释[ 8] , FORC 图谱 在横轴方向的延伸代表了磁体内部微观矫顽力场的 分布, 纵轴方向的延伸代表算子偏场分布, 是由算子 间交互作用引起, 所以也解释为交互作用场分布 . 实验结果如图 4( b) 所示, FO RC 图谱具有两个正值 峰和一个负值峰 .其中处于 Hc =0A·m -1的正值峰 代表了双相材料中存在一定的可逆磁化 .可逆磁化 指在外磁场作用下, 磁体从起始状态转变到另一个 状态, 当去掉外磁场时, 这个磁化状态能按照原来的 磁化路径回复到起始磁化状态 .可逆磁化可能由畴 壁在钉扎点之间的弯曲和由弹性应力作用造成的畴 壁磁化的可逆旋转而形成.在纳米双相材料中, 软 磁相 Fe3B 由于其较小的矫顽力, 在较小的外场驱动 力下即可使磁矩发生转动, 表现出可逆磁化行为 . 测量 FORC 曲线时, 由于在回转点处磁化反向, 所 以这时反向的驱动力将首先促使可逆磁化的发生 ; 而当外场变化较大时, 才具有足够的驱动力克服能 垒, 对不可逆磁化做贡献 . 另一个正值峰中心点为{Hc =260 kA ·m -1 , Hb =-33 kA·m -1}, 代表了不可逆磁化.不可逆过 程与畴壁的不稳定性有关, 如巴克豪生跳跃, 当畴壁 出现由一个势阱到另一个势阱的跳跃时, 畴壁运动 是不可逆的 .不可逆磁化峰的中心相对于 Hb = 0A·m -1向下偏移, 同时其整体具有不对称性, 这些 不对称特征体现了磁矩在磁化过程中存在较强烈的 交互作用.不可逆磁化峰向两个方向延伸 :一个朝 向可逆磁化峰的中心;另一个朝向右下角.现采用 斜率 k 来表示不可逆峰的延伸方向, 那么, 在较小 的矫顽力场( Hc =0 ～ 254 kA·m -1 ) 下, 图谱的延伸 方向 k >0 ;在 较 大 的 矫 顽 力 场 ( Hc =262 ～ 477 kA·m -1 ) 下, 图谱的延伸方向 k <0 .根据平均 场模型( mean field model) 对 FORC 曲线的模拟 [ 9] , k >0 代表了磁体内部的交互作用有利于增大磁化 强度, 即正的交互作用场将促进磁化;反之, 负的交 互作用将引起退磁效应.从基础磁学理论分析, 纳 米结构和两相交替分布使磁矩间发生交换耦合作 用, 有利于磁性能的提高 ;而内部的静磁交互作用和 薄片材料的形状因子将产生退磁效应, 使整体的磁 性能降低.从获得的 FORC 图谱上分析, 两个方向 的延伸分别代表了促进磁化和退磁效应, 说明该材 料体系同时具有交换耦合作用、静磁交互作用和形 状退磁效应.移动 Preisach 模型对于 FORC 图谱的 模拟还说明了不可逆峰整体向下偏移代表磁体中退 磁效应大于促进磁化效应[ 9] .图 4 中的 FORC 图谱 显示, 不可逆峰的中心点向下偏移, 整体表现为退磁 效应 .本样品虽然具有纳米晶结构, 同时内部具有 促进磁化的交换耦合作用, 但由于样品呈薄片形状, 表面退磁作用明显, 使整体表现出退磁特征 .这一 点在实验测定的 δM 曲线中得到了验证, 如图 5 所 示, 较低的外场下 δM >0, 代表整体的交换耦合作 用强于退磁效应, 但随着外场的增加, 退磁作用将明 显大于交换耦合效应. 图 5 样品的 δM 曲线随外场的变化 Fig.5 Variation of the δM curve of the sample with applied magnetic field FORC 图谱中的负值区域一直是其研究的难 点 .Preisach 模型说明矫顽力和交互作用场分布只 能以正值的形式出现, 所以 FORC 图谱中的负值区 域可能由数学计算引起, 没有实际的物理意义[ 10] . 但是, Stancu 等[ 11] 分别采用具有正 、负平均场交互 作用的移动 Preisach 模型模拟得到的 FORC 图谱说 明, 两种情况均出现了负值区域, 只是出现的位置不 同 .Pike [ 7] 从具有可逆与不可逆分量的算子出发, 论证了当可逆磁化与不可逆磁化之间存在耦合作用 时, FORC 图谱将产生负值区域, 同时使可逆磁化峰 向下偏移, 在 Hc =0 A·m -1两侧呈现不对称性 .本 实验 FORC 图谱显示, 可逆磁化峰向下偏移, 同时 在两个正值峰间出现了负值峰, 根据 Pike 的解 释[ 7] , 负值区域代表了可逆磁化与不可逆磁化之间 的耦合关系 . 4 结论 ( 1) 延展型 FORC 区分出可逆与不可逆磁化, 第 6 期 韩 勇等:用 FORC 研究纳米双相 Fe3B/ Nd2Fe14B 的微观磁学特征 · 731 ·
。732 北京科技大学学报 第31卷 可逆磁化部分的峰值与FORC曲线在回转点处的 254:259 斜率相关，反映了外场改变方向时，较小的驱动力引 [3 Katzg maber H G.Friedman G.Zimanyi G T.Finger-printing 起可逆磁化，当驱动力达到一定程度时才发生不可 hysteresis.Phys B.2004.343:10 [4 Qiao Y,Zhang M C.Zhu J.Micmostnucture and magnetic proper 逆磁化. ties of NdasFe.)Bi&sCuo.sZrx nancomposite pemanent (2)不可逆磁化峰整体向下偏移以及其非对称 magnetic albys.Solid State Phenomenon,2007,121/123:1277 特性反映了磁体中具有强烈的交互作用，其中延伸 【习巧keCR,Fernandez A.An investigation of magnetic versal in 方向斜率为正代表促进磁化的交换耦合作用，斜率 submicron-scale Co dots using first order reversal curve dagrams. 为负代表引起退磁效应的静磁交互作用和形状退磁 J Appl Phy3,1999,85(9):6668 [6 Pike C R.Roberts A P.Kenncth L V.Characterizing interac- 作用. tions in fine magnetic partide systems using first order reversal (3)纳米晶双相复合带材的纳米结构使其晶粒 curves.J Appl Phys.1999.85(9):6660 之间存在交换耦合作用，但由于薄片材料的形状退 [7 Pike C R.First order reversal curve diagrams and reversible mag 磁和内部的静磁交互作用产生退磁效应，使材料综 netization.Phys Rev B.2003.68(10):104424 合表现出退磁作用，通过M曲线也得到了证明. [8 Andrei P,Stancu A.Identification method analyses for the scalar generalized moving Prisach model using major hysteresis loops. (4)根据Pike的理论模拟，负值区域代表了可 IEEE Trans Magn,2000.36(4):1982 逆磁化与不可逆磁化之间的耦合作用. [9Pike C R.Ros C A.Scalettar R T.ct al First-order reversal curve dagram anlysis of a perpendicular nickel ranopillar array. 参考文献 Phys Rev B.2005.71(13):1 [1]Carvalo C.Muxwothy A R.Dunbp D J.et al.Micmmagnetic 10 Heslopa D.Muxw orthy A R.Aspects of calculating first-oner modding of first-order reversal curve (FORC)diagrams for sin- reversal curve distributions.J Magn Magn Ma ter,2005,288: ge-domain and pseudo-single-domain magnetite.Earth Planet 155 SdLt,2003.213:375 11]Stancu A,Pike C R.Stoleriu L et al.Micromagnetic and [2]Ragusa C.An analytical method for the identification of the Preisach aalysis of first order reversal curves.J Appl Phys, Preisach distribution furction.J Magn Magn Mater,2003. 2003.93(10):6620
可逆磁化部分的峰值与 FORC 曲线在回转点处的 斜率相关, 反映了外场改变方向时, 较小的驱动力引 起可逆磁化, 当驱动力达到一定程度时才发生不可 逆磁化. ( 2) 不可逆磁化峰整体向下偏移以及其非对称 特性反映了磁体中具有强烈的交互作用, 其中延伸 方向斜率为正代表促进磁化的交换耦合作用, 斜率 为负代表引起退磁效应的静磁交互作用和形状退磁 作用 . ( 3) 纳米晶双相复合带材的纳米结构使其晶粒 之间存在交换耦合作用, 但由于薄片材料的形状退 磁和内部的静磁交互作用产生退磁效应, 使材料综 合表现出退磁作用, 通过 δM 曲线也得到了证明 . ( 4) 根据 Pike 的理论模拟, 负值区域代表了可 逆磁化与不可逆磁化之间的耦合作用. 参 考 文 献 [ 1] Carvallo C, Muxw orthy A R, Dunlop D J, et al.Micromagnetic modeling of first-order reversal curve ( FORC) diagrams for single-domain and pseudo-single-domain magnetit e.Earth Planet Sci Lett, 2003, 213:375 [ 2] Ragusa C .An analytical method f or the identification of the Preisach distribution function.J Magn Mag n Mater, 2003, 254:259 [ 3] Katzg raber H G, Friedman G, Zimanyi G T .Finger-printing hysteresis.Phys B , 2004, 343:10 [ 4] Qiao Y, Zhang M C , Zhu J.Microstructure and magnetic properties of Nd4.5 Fe( 76.5-x ) B18.5 Cu0.5 Zr x nanocomposit e permanent magnetic alloys.S olid S tate Phenomenon , 2007, 121/ 123:1277 [ 5] Pike C R, Fernandez A.An investigation of magnetic reversal in submi cron-scale Co dots using first order reversal curve diagrams. J Appl Phys, 1999, 85( 9) :6668 [ 6] Pike C R, Roberts A P, Kenneth L V .C haract erizing int eractions in fine magnetic particle systems using first order reversal curves.J Ap pl Phys, 1999, 85( 9) :6660 [ 7] Pike C R.First order reversal curve diagrams and reversible magnetization.Phys Rev B , 2003, 68( 10) :104424 [ 8] Andrei P, St ancu A.Identification method analyses for the scalar generalized moving Preisach model using major hyst eresis loops. IEEE Trans Magn , 2000, 36( 4) :1982 [ 9] Pike C R, Ross C A, Scalettar R T, et al.First-order reversal curve diagram analysis of a perpendicular nickel nanopillar array . Phys Rev B, 2005, 71( 13) :1 [ 10] Heslopa D, Muxw orthy A R.Aspects of calculating first-order reversal curve distributions.J Magn Magn Ma ter, 2005, 288: 155 [ 11] St ancu A, Pike C R, Stoleriu L, et al.Micromagnetic and Preisach analysis of first order reversal curves.J Appl Phys, 2003, 93( 10) :6620 · 732 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷