temp=temp+d(s(i), S(i+D)); SO=S: SI e=0.1^30,L=20000at=0.999;T=1 %退火过程 for k=1- L %产生新解 C=2+floor(100 rand(1, 2)) %计算代价函数值 dfd(So(cl-1), SO(c2))+d(so(cl),So(c2+1)d(So(cl-1), SO(cl))-d(so(c2), SO(c2+1)) %接受准则 if df<o S0=[S0(lcl-1)S0(c2-1:c1)SO(c2+1:102) Sum=Sum+df. elseif exp(-df/rprand(1) 0=S0(lcl-1)0(2-1cl)S0(c2+1:102) fT<e %输出巡航路径及路径长度 SO Sum 计算结果为44小时左右。其中的一个巡航路径如图1所示。 图1模拟退火算法求得的巡航路径示意图
-276- for i=1:101 temp=temp+d(S(i),S(i+1)); end if temp<Sum S0=S;Sum=temp; end end e=0.1^30;L=20000;at=0.999;T=1; %退火过程 for k=1:L %产生新解 c=2+floor(100*rand(1,2)); c=sort(c); c1=c(1);c2=c(2); %计算代价函数值 df=d(S0(c1-1),S0(c2))+d(S0(c1),S0(c2+1))-d(S0(c1-1),S0(c1))-d(S0(c2),S0(c2+1)); %接受准则 if df<0 S0=[S0(1:c1-1),S0(c2:-1:c1),S0(c2+1:102)]; Sum=Sum+df; elseif exp(-df/T)>rand(1) S0=[S0(1:c1-1),S0(c2:-1:c1),S0(c2+1:102)]; Sum=Sum+df; end T=T*at; if T<e break; end end % 输出巡航路径及路径长度 S0,Sum 计算结果为 44 小时左右。其中的一个巡航路径如图 1 所示。 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 图 1 模拟退火算法求得的巡航路径示意图
§2遗传算法 2.1遗传算法简介 遗传算法( Genetic Algorithms,简称GA)是一种基于自然选择原理和自然遗传机 制的搜索(寻优)算法,它是模拟自然界中的生命进化机制,在人工系统中实现特定目 标的优化。遗传算法的实质是通过群体搜索技术,根据适者生存的原则逐代进化,最终 得到最优解或准最优解。它必须做以下操作:初始群体的产生、求每一个体的适应度、 根据适者生存的原则选择优良个体、被选出的优良个体两两配对,通过随机交叉其染色 体的基因并随机变异某些染色体的基因后生成下一代群体,按此方法使群体逐代进化 直到满足进化终止条件。其实现方法如下 (1)根据具体问题确定可行解域,确定一种编码方法,能用数值串或字符串表示 可行解域的每一解。 (2)对每一解应有一个度量好坏的依据,它用一函数表示,叫做适应度函数,适 应度函数应为非负函数。 (3)确定进化参数群体规模M、交叉概率P。、变异概率Pm、进化终止条件。 为便于计算,一般来说,每一代群体的个体数目都取相等。群体规模越大、越容 易找到最优解,但由于受到计算机的运算能力的限制,群体规模越大,计算所需要的时 间也相应的增加。进化终止条件指的是当进化到什么时候结束,它可以设定到某一代进 化结束,也可能根据找出近似最优是否满足精度要求来确定。表1列出了生物遗传概念 在遗传算法中的对应关系。 2生物遗传概念在遗传算法中的对应关系 生物遗传概念 遗传算法中的作用 适者生存 算法停止时,最优目标值的解有最大的可能被留住 个体 解的编码 基因 解中每一分量的特征 适应性 适应度函数值 种群 根据适应度函数值选取的一组解 交配 通过交配原则产生一组新解的过程 变异 编码的某一分量发生变化的过程 22模型及算法 我们用遗传算法研究3.1.2中的问题 求解的遗传算法的参数设定如下 种群大小:M=50 最大代数:G=1000 交叉率:P=1,交叉概率为1能保证种群的充分进化 变异率:Pm=0.1,一般而言,变异发生的可能性较小 (1)编码策略
-277- §2 遗传算法 2.1 遗传算法简介 遗传算法（Genetic Algorithms，简称 GA）是一种基于自然选择原理和自然遗传机 制的搜索（寻优）算法，它是模拟自然界中的生命进化机制，在人工系统中实现特定目 标的优化。遗传算法的实质是通过群体搜索技术，根据适者生存的原则逐代进化，最终 得到最优解或准最优解。它必须做以下操作：初始群体的产生、求每一个体的适应度、 根据适者生存的原则选择优良个体、被选出的优良个体两两配对，通过随机交叉其染色 体的基因并随机变异某些染色体的基因后生成下一代群体，按此方法使群体逐代进化， 直到满足进化终止条件。其实现方法如下： （1） 根据具体问题确定可行解域，确定一种编码方法，能用数值串或字符串表示 可行解域的每一解。 （2） 对每一解应有一个度量好坏的依据，它用一函数表示，叫做适应度函数，适 应度函数应为非负函数。 （3） 确定进化参数群体规模 M 、交叉概率 pc 、变异概率 pm 、进化终止条件。 为便于计算，一般来说，每一代群体的个体数目都取相等。群体规模越大、越容 易找到最优解，但由于受到计算机的运算能力的限制，群体规模越大，计算所需要的时 间也相应的增加。进化终止条件指的是当进化到什么时候结束，它可以设定到某一代进 化结束，也可能根据找出近似最优是否满足精度要求来确定。表 1 列出了生物遗传概念 在遗传算法中的对应关系。 表 2 生物遗传概念在遗传算法中的对应关系 生物遗传概念 遗传算法中的作用 适者生存 算法停止时，最优目标值的解有最大的可能被留住 个体 解 染色体 解的编码 基因 解中每一分量的特征 适应性 适应度函数值 种群 根据适应度函数值选取的一组解 交配 通过交配原则产生一组新解的过程 变异 编码的某一分量发生变化的过程 2.2 模型及算法 我们用遗传算法研究 3.1.2 中的问题。 求解的遗传算法的参数设定如下： 种群大小： M = 50 最大代数：G = 1000 交叉率： pc = 1，交叉概率为 1 能保证种群的充分进化。 变异率： pm = 0.1， 一般而言，变异发生的可能性较小。 （1） 编码策略